基于声发射监测的岩石热损伤实时演化研究

张玉良，吴必胜，赵高峰

(1.天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津，300354；2.清华大学水利水电工程系，北京，100084)

岩石热损伤研究一直是地球科学领域的热点，涉及深地热开采、地下空间开发、地震带稳定等。热导致断层活化可能是断层错动乃至地震的机理之一[1−3]，地震带下部岩石受关键温度的控制，如俯冲带(400～550 ℃)[4−6]、陆壳(350 ℃)[7]、大洋上地幔(750 ℃)[8]。在深部地热开采中，冷流体遇到热储层可能导致微震事件[9]，而岩石损伤有助于地下储层裂隙网络的建立，更好地开采干热岩。因此，关于岩石损伤的研究一直广受关注。

地质分析中通常采用损伤变量建立岩石的热−力耦合模型，获取不同温度下的损伤变量。然而，目前并没有切实有效的包含升温和降温过程的岩石热损伤模型。人们对热损伤进行了大量研究，对岩石热损伤后的物理力学性质研究主要集中在强度、弹性模量、泊松比、波速、微观裂隙、孔隙度等方面。岩石在经历高温作用后，其强度(包括单轴抗压强度、抗拉强度)、波速(包括压缩波波速和剪切波波速)、弹性模量都会降低，孔隙度增大[10−12]。人们采用微观结构的分析方法(如CT、显微镜)发现岩石在经历高温作用后内部出现不同尺度的裂隙[13−19]，因此，岩石内部裂隙的萌生与扩展成为解释岩石损伤的重要因素。余寿文等[20−21]提出了许多计算损伤变量的方法，如基于损伤面积、弹性模量、声发射振铃计数及波速的方法。人们采用不同的参数表征了温度作用后的损伤变量，然而，这些参数大多在温度作用后测试的，损伤变量随温度的实时变化难以获取，为此，罗生银等[22−25]采用实时力学试验来获得损伤变量的演化。高温下和高温处理冷却后花岗岩的物理、力学性质变化规律基本一致，但2种条件的影响程度存在一定的差别。质量损失都随温度的升高而增大，但高温后质量损失程度更大；高温下和高温处理冷却后花岗岩试样体积都随温度升高而增大，在中低温段(常温～440 ℃)，高温下的试样体积比高温后试样体积大，在高温段(440～600 ℃)，高温下的试样体积却比高温后的试样体积小；峰值强度和弹性模量随温度的变化是一致的，在低温段(常温～200 ℃)，两者都有微小增大，在中高温段(200～600 ℃)，两者都随温度升高逐渐减小；在中低温段(常温～420 ℃)，自然冷却下的峰值强度或弹性模量比实时温度下的大，而在高温段(420～600 ℃)，自然冷却的峰值强度或弹性模量比高温下的小。然而，高温下测试岩石力学性质对试验仪器的要求很高，不利于推广，因此，亟须一种切实可行的方法来获取岩石在温度作用下损伤变量演化的方法。

声发射技术已被广泛地应用于监测岩石变形、破坏过程中内部裂隙的发育过程。声发射信号携带大量岩石内部微裂隙的萌生与扩展信息[26−30]，采用该技术能够捕捉裂隙的发展，从而确定岩石的损伤变量[31]。鉴于此，本文作者采用声发射监测技术研究岩石在温度作用过程中的损伤演化过程。根据累计能量建立岩石损伤演化模型，引入2种损伤机理揭示不同岩石损伤的差异。

1 岩石热损伤试验与实时监测

1.1 岩石选取与试样制作

研究地热储层岩石的热损伤对深地热开采至关重要。图1所示为世界上已建和在建的深地热工程项目岩石种类分布及占比。由图1可见：按照深地热实践中储层岩石出现的频次，火成岩是深地热的主要岩石，沉积岩次之；深地热储层以花岗岩类、砂岩为主；另外，花岗岩作为深层火成岩也是深部地层的主要岩石，在诸多地质环境中皆可见到。因此，本试验选取花岗岩和砂岩进行研究。

图1 深部地热储层岩石分布及占比Fig.1 Rock distribution and percentage of deep geothermal reservoirs

岩石热损伤试验采用2种岩石试样，分别为花岗岩(G)和砂岩(S)，其中花岗岩和砂岩分别包括3 种亚类。试样形状为标准圆柱(直径×长度为50 mm×100 mm)，每种岩石包含2个试样，共计12个试样。试验所用岩石如图2所示。花岗岩G-1为常见花岗岩，石英体积分数为40%，粒度为0.5～2.0 mm；长石体积分数为50%，粒度为0.5～2.0 mm；云母体积分数为10%。花岗岩G-2 呈浅黄色，主要矿物：石英、长石、云母体积分数分别为30%，55%和15%，结晶颗粒粒度为0.5～4.0 mm；花岗岩G-3 呈暗黑绿色，主要矿物石英、长石、云母体积分数分别为25%，45%和25%，其他5%，结晶颗粒粒度为0.2～2.0 mm。砂岩S-1呈暗红色，细粒结构，碎屑粒度为0.05～0.25 mm，分选差，磨圆差，碎屑成分较简单，成分以石英为主(体积分数为90%以上)，长石少量，估计低于10%，铁质胶结。砂岩S-2 呈灰白色，中粒结构，碎屑粒度为0.2～0.5 mm，分选较好，磨圆中等，碎屑成分(体积分数)主要为石英90%和少量长石10%，钙质胶结。砂岩S-3 为灰绿色，中粒结构，碎屑粒度为0.2～0.5 mm，分选较好，磨圆差，碎屑成分(体积分数)主要为石英(80%)和少量长石(15%)，可见少量云母(5%)，钙质胶结。

图2 岩石试样Fig.2 Rock specimens

1.2 声发射实时监测系统

声发射实时监测系统包括升温装置和声发射监测装置(图3(a))。采用升温装置对岩石试样进行加热，在加热和冷却过程中，岩石损伤产生的微裂隙将以应力波的形式传播，采用波导杆(材料为SUS-303 钢，直径为6 mm，长度为500 mm)连接岩石试样与声发射监测装置能够很好地获取岩石损伤过程中的声发射信息。声发射监测装置主要包括传感器、信号采集器和数据采集与分析软件。

本试验所用传感器采用日本富士公司生产的FUJI-1045S 声发射探头，该传感器为基于压电陶瓷的宽带传感器，其频率响应见图3(b)。信号采集器采用美国NI 公司的PXI 高性能测试系统，该系统搭载PXI-6115板卡能够以最大107个/s的采样速率进行采集。由于岩石热损伤产生的声发射信号较弱，试验中采用40 dB的低噪声前置放大器对压电信号进行放大。岩石的温度路径见图3(c)。

图3 岩石热损伤的声发射实时监测系统[32]Fig.3 Real-time AE monitoring system for thermal damage of rock [32]

基于LabVIEW 程序开发环境开发了岩石热损伤声发射数据采集与分析软件。声发射数据采集软件能够对岩石热损伤过程中的声发射信号实时采集。根据设定的采样频率、采样数和触发阈值，该软件可以采集任何超过阈值电压的声发射信号，与此同时，该软件还能实时获取加热装置中的温度，同步测量试样温度与声发射事件。

声发射分析软件能够对采集到的声发射信号如滤波、频谱分析、振铃计数和声发射能量进行分析。根据岩石损伤声发射信号特征，本试验采用Butterworth 滤波器进行数字滤波，从而过滤高频和低频噪声。频谱分析采用单边快速傅里叶变换：

式中：X(k)为输出序列变量；x(n)为输入序列变量；N为x(n)的数量。对X(k)的前半个序列除以N，然后转换为极坐标形式，极半径序列就是最终的单边快速傅里叶变换幅度序列。X(k)的频域分辨率(频率间隔)Δf可通过以下方式确定：

式中：fs为采样频率。

声发射能量根据Hilbert 变换得到。对于连续时域信号x(t)，其Hilbert变换为

式中：h(t)和H{x(t)}为Hilbert 变换变量；τ为Hilbert 变化中的积分变量。将x(t)和Hilbert 变换的结果转换为极坐标形式，极半径序列就是声发射信号的能量包络[xE(t)]。假设声发射信号的能量包络是对称的，则声发射信号波形的能量可以近似地通过数值积分计算得到：

式中：E为声发射信号的能量；t0为声发射信号的起振时刻；tf为声发射信号的最终时刻；Ns是声发射数字信号的采样数；xE(t)为能量包络线上的能量；xE(i)为能量包络线上第i个点的能量。

声发射信号的幅值代表一个特定波形的最大值，可以根据下式计算：

式中：A为幅值，dB；V为声发射探头监测到的最大峰值电压；Vref为探头的参考电压，取值为1 μV。

1.3 试验步骤

试验流程如下：

1)将试样放入加热装置，连接试样与测试装置，对岩石试样进行加热，加热过程中实时测量温度和声发射信息。

2)当温度达到500 ℃时停止加热，打开加热装置的炉门使试样在自然状态下冷却，在冷却过程中实时测量温度和声发射信息。

由于加热装置存在噪声，在声发射监测过程中需要设置一定的门槛，从而过滤监测过程中的噪声。通过空白试验(加热装置中未放置岩石试样)，本试验的声发射信号采集的电压阈值为2×10−4V。

2 试验结果

2.1 岩石热损伤后颜色变化

图4所示为温度作用后岩石试样颜色变化。由图4可见：花岗岩G-2、砂岩S-2、砂岩S-3颜色变化显著。花岗岩G-2中的长石矿物在500 ℃作用后由灰白色逐渐变为浅肉红色；砂岩中的有机质由于温度作用发生部分氧化，由浅色变为灰黑色。

图4 温度作用后岩石颜色变化Fig.4 Changes of color of rocks after heat treatment

2.2 岩石热损伤后微观结构变化

温度产生的热应力是导致岩石内部损伤的重要原因，而裂隙的萌生、扩展是岩石热损伤的重要表现。通过分析岩石在温度作用前后的薄片，可见高温导致的矿物裂隙增多，薄片表面粗糙度增大。图5所示为岩石试样高温作用前后在正交偏光下的微观结构变化。由图5可见岩石损伤对微观结构的影响体现在2个方面：1)微观裂隙增多，如花岗岩石英、长石晶体中的裂隙；2)岩石在经历高温作用后内部会产生裂隙，这些裂隙会导致岩石在薄片制作中更加容易受到磨损而出现表面粗糙度加大，尤其是G-2，S-1和S-2，如石英、长石晶体表面擦痕的增多，砂岩薄片表面光泽暗淡。热应力的作用导致岩石内部裂隙的萌生和扩展，从而引起应力波传播，为采用声发射监测岩石损伤提供了前提。

图5 高温作用后岩石微观结构变化(正交偏光)Fig.5 Changes of microstructure of rocks after heat treatment(orthogonal polarized)

2.3 岩石实时热损伤的声发射特征信息

2.3.1 波形

岩石试样在热损伤过程中主要存在2种频率范围的声发射信号：低于20 kHz的可听声音(低频)和高于20 kHz的超声波(高频)。根据频谱分析，热损伤声发射信号可分为3 种类型(图6)：类型Ⅰ为高频和低频信号共存的波形；类型Ⅱ以低频信号为主；类型Ⅲ以高频信号为主。大量单轴压缩试验结果表明，岩石在破坏过程中的声发射信号以高频为主，因此，岩石中矿物的破裂会导致高频声发射信号的发生。热损伤过程中的大量低频信号主要由岩石中裂隙的相互错动所致。试验中观察到岩石损伤过程中的声发射信号以低频—高频信号为主(类型Ⅰ和Ⅱ)。

图6 岩石热损伤的声发射波形与频谱分析(花岗岩)Fig.6 AE waveforms and spectrum analysis during thermal damage process of rocks(granite)

2.3.2 幅值分布

图7所示为岩石在热损伤过程中(包括升温和降温过程)的声发射信号的幅值分布情况。由图7可知：总体上声发射幅值集中在50～70 dB，此区间的声发射信号较多，表明岩石热损伤释放的声发射强度大多集中于此。此外，低幅值和高幅值信号也存在热损伤过程中，最高幅值接近100 dB。另外，试验中观察到升温段的声发射幅值整体上比降温段幅值高的情况。

图7 热损伤过程的声发射信息幅值分布Fig.7 Amplitude distribution of AE waveforms during thermal damage process

2.3.3 声发射能量

累计能量密度(岩石试样单位体积释放的累计声发射能量)随温度升高(升温过程)和降低(降温过程)逐渐增大，表明无论在升温还是在降温过程中，岩石内部都会发生损伤。图8所示为不同试样累计声发射能量密度随温度的变化。由图8可知：累计声发射能量密度随温度的升高呈现先缓慢增加后快速增加的趋势，表明岩石升温过程中损伤的累加过程并呈非线性增加，当温度超过阈值时，损伤呈加大的趋势，如花岗岩G-2、砂岩S-1 在350 ℃以前累计能量密度缓慢增大，岩石损伤较小，当温度超过这个阈值时，累计能量密度快速增大，岩石出现大量损伤。不同岩石的损伤过程差异较大，花岗岩呈现升温损伤较大而降温损伤较小的规律，砂岩呈现升温损伤较小而降温损伤较大的规律。砂岩在降温初始并未出现大量损伤，在降温中后期才出现大规模损伤。以上分析表明，不同岩性的岩石对热损伤的响应规律不同，这种差异表现在3个方面：升温、降温的损伤比例不同，升温过程的温度阈值不同，降温过程的温度阈值不同。

图8 岩石热损伤累计能量密度与温度的关系Fig.8 Relationship between cumulative energy density and temperature

2.4 岩石热损伤演化模型

声发射监测能够很好地捕捉岩石在升温和降温过程中损伤导致的应力波，根据累计能量可以建立岩石随温度变化的损伤演化过程。假设声发射信号能量与岩石损伤成正比，就可以根据声发射能量表征岩石损伤程度。经历温度作用后，岩石损伤程度可以用弹性模量进行表征，大量试验表明岩石的强度与弹性模量存在良好的对应关系，如花岗岩的强度普遍比砂岩的高，而花岗岩的弹性模量也普遍比砂岩的大；岩石的强度和弹性模量都随温度的升高而降低，且两者的变化规律在一定程度上一致[33−38]，在一定的误差范围内，两者具有较好的线性关系。在损伤本构研究中，弹性模量被广泛采用，通过引入损伤变量，可以得到不同损伤情况下的损伤本构，这在数值模拟中应用广泛。这里采用弹性模量与温度的关系确定岩石在经历温度作用后的损伤：

式中：D()为经历最大温度后岩石的损伤变量；为弹性模量衰减度(温度作用后弹性模量与初始弹性模量的比值)。根据ZHANG 等[32,39]的试验研究，岩石弹性模量与温度的关系可以用三参数模型进行表征，因此，岩石在温度作用后损伤变量与最大作用温度的关系为

式中：θa为初始温度(一般取室温25 ℃)；θcr为关键温度；Dcr为关键损伤变量；θu为临界温度，该温度下损伤变量为1。θcr和Dcr决定了损伤变量的折点的所在位置。该模型的3 个参数θcr，Dcr和θu取值见表1[32,39]。式(7)描述了岩石损伤变量与最大作用温度的关系，其关系曲线见图9。

图9 岩石温度作用后损伤变量与温度的关系Fig.9 Relationship between damage variable and temperature after temperature treatment

表1 岩石温度作用后损伤模型参数取值Table 1 Damage parameters of rock after high temperature

岩石热损伤的声发射监测结果表明，岩石在升温和降温过程都存在损伤，据此，岩石热损伤可以分为升温和降温损伤：

式中：Dh(θa,θ)为从初始温度θa升至温度θ的损伤变量；ΔDc(θ,θa)为从温度θ至初始温度θa的损伤变量增量。对累计能量密度曲线进行归一化：

根据式(8)～(10)，岩石的损伤变量演化可以由下式计算：

ZHANG 等[32]利用不同温度的声发射监测给出了岩石损伤的数学模型。升温损伤可以表示为

降温损伤可以表示为

式中：为升温过程中关键温度；为升温过程的关键损伤变量；θhu为升温过程的临界温度；kc为降温过程的斜率。根据岩石在不同温度作用后的弹性模量与声发射累计能量密度确定各参数。ZHANG 等[32]获得了岩石损伤变量随温度变化的演化过程，证明了采用声发射能量表征岩石损伤演化的合理性。采用以上思路，利用岩石在最大温度500 ℃作用过程中的累计声发射能量，通过单个岩石声发射能量数据来表征此岩石试样的损伤演化。图10所示为声发射能量表征损伤的实测结果及理论结果。各岩石试样的理论模型参数见表2。不同的岩石损伤演化具有不同的规律，该理论模型仅仅采用三参数模型建立，对于特殊的演化规律不能刻画其特殊的细节特征，此部分有待深入研究。

表2 不同岩石试样的损伤演化参数Table 2 Damage evolution parameters of different rocks

图10 不同岩石热损伤演化模型Fig.10 Thermal damage evolution models for rocks

2.5 岩石热损伤机理

岩石热损伤的物理机理是一个复杂的过程，无论从声发射监测角度还是微观结构观察(如CT)，岩石在经历高温作用后都出现微观甚至宏观的裂隙，因此，认为裂隙的萌生与扩展是岩石热损伤的重要物理机理之一，也是在宏观上各物理、力学参数劣化的重要原因。实时声发射监测结果表明，无论在升温还是降温阶段，岩石中都存在裂隙的萌生或扩展(即损伤)。从岩石力学角度，2 个阶段对应的力学机理不同。ZHANG 等[32]采用DLSM (distinct lattice spring model)模拟的热损伤过程揭示了岩石热损伤的力学机理：岩石在升温过程中，非均质导致的非均匀变形乃至破裂；在降温过程中，处在极限或准极限状态的含缺陷晶体由于岩石的微观结构发生改变和存在压缩应力导致微裂纹从尖端扩展。假设岩石在热损伤过程中含缺陷晶体导致的损伤比例为w，则非均匀变形导致的损伤比例为1−w。结合这2种损伤机理，数

值模拟的热损伤比例RD(θ)为

式中：(θ)为含缺陷晶体导致的损伤变量；(θ)为非均匀变形导致的损伤变量。

数值模拟的损伤变量为

式中：R*D(θ)为归一化的RD(θ)。通过数值损伤变量(ZHANG等[32])与试验结果进行最小二乘法优化，可以得到最优的w，即

式中：Ω为热损伤试验中所有监测时的声发射信号对应的岩石温度集合。

约束条件为：0

优化后的数值损伤变量如图11所示。由图11可知：大部分岩石试样的试验结果与数值结果吻合较好，其中砂岩S-3由于在200 ℃时的损伤变量剧增，数值结果与试验结果出现较大的偏差。花岗岩G-1，G-2，G-3，S-1，S-2和S-3 的比例系数w分别为0.52，0.48，0.58，0.87，0.92和0.99。总体上，花岗岩的w比砂岩的w小，这说明花岗岩中2种损伤机理都存在，且比例大致相同，而砂岩中由于晶体缺陷导致的损伤比例较大，S-3几乎都是这种损伤。在正交偏光下，花岗岩中的石英、长石、云母矿物自形程度相对较高，矿物颗粒接触边界较好(面−面接触)，因此，热损伤过程中存在颗粒之间的损伤与矿物晶体的劈裂；而砂岩为颗粒相互堆积与胶结物质相互胶结的结构，颗粒之间往往为点−点接触，接触面积较小，因此，热损伤过程中的非均匀变形导致的损伤比例较小，而含缺陷晶体的损伤比例较大。

图11 损伤变量试验结果与模拟结果Fig.11 Results of damage variables obtained from experiment and simulation

关于岩石热损伤的物理机理仍在讨论之中。关于岩石在热应力下的损伤，目前有2种解释：一种是梯度损伤，即矿物在非均匀温度场中由于不同的膨胀导致的裂纹萌生或扩展；另一种是非均匀变形损伤，即不同膨胀性或缺陷由于温度作用导致的非均匀变形，当变形超过矿物的承受范围时，裂纹萌生或者扩展。对于前者，在试验中的温度路径下不会产生梯度损伤。按照梯度损伤理论，当温差导致的热应力超过材料的抗热震性试验中的热应力时，材料才会破裂。在岩石热损伤试验中，当试样温度达到最大后，打开炉门的时刻是岩石表皮温差最大的时刻，但是这时并没有监测到声发射信号，在试验温度路径下还不足以产生足够的温差使岩石出现梯度损伤。可见，由于不同矿物膨胀性的差异，在热应力下岩石的非均匀变形成为解释岩石热损伤的因素。石英、长石作为花岗岩和砂岩的主要矿物，两者在岩石中的比例很大，这2种颗粒间的接触关系是岩石结构的重要组成部分。当温度达到600 ℃时，石英的热膨胀系数是长石的4倍，这种性质可能导致石英和长石矿物接触部位出现损伤。

岩石的热损伤机理可以总结为2个层面：微观结构的物理差异和力学机理。岩石的微观结构具有差异性，如花岗岩结晶颗粒的面−面接触和砂岩碎屑颗粒的点−点接触。不同岩石结构的差异导致不同岩石在热损伤中表现出不同的损伤演化形式。GHAFFARI等[29]对岩石热损伤的力学机理进行了探讨，认为岩石热损伤的力学原因有2个：第一是材料非均匀变形导致的局部破裂，第二是含缺陷晶体在压缩应力下的裂纹尖端扩展。材料的非均匀变形导致的局部破裂和含缺陷晶体裂纹的扩展是岩石在升温阶段损伤的力学因素；而含缺陷晶体裂纹尖端在压缩应力释放下裂纹的继续扩展是降温阶段损伤的因素。由于花岗岩和砂岩的结构不同，花岗岩的面−面接触面积较砂岩的点−点式接触面积大，在升温过程中非均匀变形导致的损伤要比砂岩的大；砂岩的升温损伤较小，而在降温过程中，砂岩中由于含缺陷晶体在压缩应力释放下的损伤占比较大。

3 结论

1)不同岩石在经历高温(500 ℃)作用后发生诸多变化。宏观表现为颜色加深，其中，花岗岩G-2由灰白色变为浅肉红色，砂岩S-2和S-3 分别由灰白色、灰绿色变为灰黑色。微观结构变化表现在2个方面：一是微观裂隙更加发育，二是正交偏光下糙面粗糙度更大，这说明高温产生的热应力对岩石微观裂隙的萌生和扩展具有明显作用。

2)微观裂隙的萌生和扩展为采用声发射技术实时监测岩石热损伤提供了基础。岩石热损伤产生的声发射频率主要分为2个区间：0.1～20 kHz的低频段和20～80 kHz的高频段，据此可以将波形分为3种类型。声发射幅值主要集中在50～70 dB。不同岩石在升温和降温过程中的声发射信息具有较大差异。花岗岩的热损伤主要集中在升温段，而砂岩的热损伤主要集中在降温段，且不同岩石类型的累计声发射能量存在较大差异，揭示了岩石热损伤演化存在高度的岩性依赖性。

3)根据温度作用后岩石的弹性模量与实时监测的声发射能量建立的岩石损伤数学模型能够较好地表征岩石损伤随温度升高或降低的演化。岩石中存在2种损伤机理。花岗岩中非均匀变形和含缺陷矿物的损伤比例大致相等，而砂岩中的含缺陷矿物的损伤比例明显比非均匀变形损伤的比例高。通过正交偏光下图像分析，得到了损伤机理与岩石结构密切相关。花岗岩中矿物颗粒的面−面接触是非均匀变形损伤的主要原因，砂岩中矿物结构主要为点−点式的胶结结构，这导致非均匀损伤比例减小，而含缺陷矿物在降温过程中的损伤比例较大。