深部花岗岩水力破坏机制与蓄能特性实验研究

由爽，李飞，孙金翠，纪洪广，王洪涛

(1.北京科技大学城市地下空间工程北京市重点实验室，北京，100083；2.北京科技大学土木与资源工程学院，北京，100083)

矿业资源的开发与利用是推动国家经济高速发展的主要动力，随着资源开采的强度与规模不断加大，浅层资源日渐枯竭，国家在“十三五”时期提出深地战略，未来深部资源开采将成为常态[1]。资源开采在深部尤其是1 km以下硬岩地层资源开采过程中，地应力水平提高，工程岩体处于三向高应力状态，具有高硬度、强压缩、高蓄能的特征，表现出与低应力作用下不同的力学行为[2−3]。深部硬岩地层渗流通道很少，深部水体静储量巨大而引发岩溶水压增加，致使硬岩地层承受有效应力升高[4]，易诱发岩爆等一系列重大工程灾害[5−7]，因此，针对高应力高水压条件下深部硬岩的力学行为与能量转化特征的研究尤为关键。最初研究者主要研究单一应力因素对岩石强度特性与能量演化规律的影响，并通过改变试验的应力路径模拟不同的应力状态。早期的力学试验只是简单地增加围压等级，发现岩石的强度也相应增加，表明岩石是一种压敏材料[8]。之后，一些研究者通过循环加载卸载试验、单循环试验、蠕变试验、卸荷试验等多种非常规力学试验[9−12]，获得了不同应力环境下工程岩体的力学性能与能量转化特征。随着工程围岩赋存的地质条件日益复杂，越来越多的研究者发现水压对岩石同样具有不可忽视的影响，因此，研究水力耦合作用下岩石的力学性质已成为深部岩石力学领域研究的前沿课题。WANG 等[13]研究了水力耦合作用下煤矿砂岩和石灰岩的变形破坏全过程，揭示了不同性质岩石破坏前后力学性质的差异。ZHOU等[14]对北山花岗岩进行了常规三轴压缩试验和水力耦合试验，研究了岩石破坏过程中的力学行为。刘刚等[15]基于单轴、三轴及孔隙水实验结果，阐明了围压与水压影响下黄砂岩的强度特征与变形特性，并发现了受载过程中的能量演化规律。以往研究大多考虑围压或低围压低水压共存条件，未能切实反映深部岩体所处复杂应力环境，对于高水力耦合作用下深部花岗岩的水力破坏机制与蓄能特性尚不明确。为此，本文作者以纱岭金矿深部地层花岗岩作为研究对象，开展不同应力条件下的三轴压缩试验，对比分析不同应力条件下全应力−应变曲线，揭示围压和水压对深部花岗石力学性能、变形特性、能量转化特征等力学性质的影响规律。

1 试验研究方法与方案

1.1 试样的选取与制备

岩心取自纱岭金矿1 km 以下地层，基于偏光显微图像进行矿岩成分分析，结果表明岩石的石英、钾长石、斜长石的总质量占整体矿物质量的89%～92%，岩性为花岗岩。通过核磁共振试验分析深部花岗岩孔隙分布特征，结果表明孔隙度在1.45%～1.72%之间变化，且内部微孔隙、小孔隙体积占总体孔隙体积的50%以上，表明深部花岗岩内部孔隙很少，直接影响岩石的宏观力学性质。岩心按照国际岩石力学学会(ISRM)标准加工成直径为50 mm、高度为100 mm 的圆柱体试样[16]，并对岩样进行超声检测分析，挑选出纵波波速相近的岩样作为试验样品。

1.2 试样仪器与试验方案

采用TAW-2000 型微机控制电液伺服岩石三轴试验机完成不同围压、水压作用下三轴压缩试验。该试验机可施加的轴向荷载≤2 000 kN，围压≤100 MPa，水压≤60 MPa。轴向应变和径向应变分别采用轴向引伸计与环向引伸计进行测定，岩样轴向、径向的最大变形分别为5 mm和3 mm，测量精度达1%，满足精度要求。

考虑到深部花岗岩具有低渗性，为了保证试验过程中岩样处于完全渗透状态，在试验前对岩样进行24 h 饱水处理，确保岩样中的原生孔隙充满水，消除因填充孔隙水而产生的水流量误差，进行不同围压和水压条件下的三轴压缩试验。首先将岩样置于试验机中，依次以100 N/s 加载速率对岩样施加围压与水压至预先设计值并保持恒定，再以0.015 mm/min 的加载速率施加轴向偏应力直至岩样发生脆性破坏或满足研究需求为止，同时记录并保存岩石受载过程的轴向偏应力、轴向应变、径向应变、渗流量等参数信息。需要说明的是，整个试验过程中需要时刻注意围压、水压，若发生明显波动，则中止并重新试验。

不同围压下三轴压缩试验的围压采用15，25和35 MPa，对应岩样编号分别为C-15，C-25和C-35。不同水压下三轴压缩试验的水压采用4，8和12 MPa，围压恒定(即35 MPa)，对应岩样编号分别为H-4，H-8和H-12。

2 深部花岗岩变形破坏机制

2.1 应力阈值计算与应力阶段划分

开展不同围压、水压条件下三轴压缩试验，其应力−应变曲线如图1所示。岩石在受载过程中应力应变状态持续发生变化，本质上是能量驱动下内部结构特征进行相应调整，其经历压密阶段、弹性阶段、屈服阶段、扩容阶段、应变软化阶段以及残余应力阶段[17−19]。而深部花岗岩内部孔隙发育不明显，且受到高应力高水压作用，呈现强压缩特征，致使全应力−应变曲线中无压密阶段显现。

1)当深部花岗岩开始受到轴力作用时，直接进入弹性阶段，其内部裂纹体积几乎不发生变化。

2)当轴力不断增加超过起裂应力σci，岩石进入屈服阶段，裂隙开始萌生，但岩石体积整体呈现不断紧缩状态。

3)当轴力到达扩容应力σcd时，岩石开始发生扩容现象，裂隙不断发育与贯通，岩石由紧缩状态转为膨胀状态。

4)当轴力达到峰值应力σp时，岩石内部裂隙联通形成宏观断面，发生应力跌落现象，岩石进入应变软化阶段。

5)当断面错动闭合时，岩石结构重新恢复稳定，形成残余应力σr，进入残余应力阶段。

以编号为C-1的岩样应力应变曲线为例，三轴压缩条件下深部花岗岩不同应力阶段应变发展趋势如图2所示。从图2可见：深部花岗岩轴向偏应力−轴向应变(径向应变)曲线经历弹性阶段、屈服阶段、扩容阶段、应变软化阶段以及残余应力阶段；弹性阶段与屈服阶段的分界点为起裂点，对应裂纹体积应变−轴向应变曲线转折点；屈服阶段与扩容阶段的分界点为扩容点，对应总体积应变−轴向应变曲线转折点；扩容阶段与应变软化阶段的分界点为峰值点，对应轴向偏应力−轴向应变曲线转折点；应变软化阶段与残余应力阶段的分界点为残余点，对应轴向偏应力−轴向应变曲线转折点。结合相同围压下软岩的应力−应变曲线特征进行对比分析[20]，发现高应力高水压作用下深部花岗岩具有无明显压密阶段、起裂点低、屈服阶段较长、扩容点较高、峰后应力跌落速率快与幅度大的力学特征。

图2 三轴压缩条件下深部花岗岩不同应力阶段应变发展趋势Fig.2 Strain development trend of deep granite in different stress stages under triaxial compression

岩样的总体积应变εv一般不能直接测定，需要通过测定的轴向应变ε1与径向应变ε3计算获得

总体积应变曲线在弹性阶段和屈服阶段呈现上升趋势，在扩容阶段、应变软化阶段和残余应力阶段呈现下降趋势，其表征岩样总体积应变由压缩状态转为膨胀状态，转折点对应岩样的扩容点。

总体积应变εv包括由于应力作用下岩石发生弹性变形部分的弹性体积应变εev和同等应力作用下岩石体内裂隙萌生、发育与贯通引发的裂隙体积应变εcv：

基于胡克定律，换算得到岩石裂纹体积应变εcv：

式中：σ1为轴向应力，MPa；σ3为围压，MPa；μ为岩样处于弹性阶段的泊松比；E为岩样处于弹性阶段的弹性模量，GPa。

裂纹体积应变曲线在弹性阶段呈现相对平稳状态，在屈服阶段、扩容阶段、应变软化阶段和残余应力阶段呈现下降状态，且降速在各个应力阶段表现不同，岩样裂隙数量与形态在不同应力阶段发育状态各异，因此，裂纹体积应变曲线下降的初始点对应起裂点。

2.2 强度特性与变形特性分析

基于不同围压、水压条件下深部花岗岩的应力−应变曲线，获取其扩容应力、峰值应力以及残余应力与围压和水压的相关关系如图3所示。从图3可见：当无水压作用时，扩容应力与峰值应力均随着围压增加而增大，而残余应力则呈现出相反趋势。这表明围压能够限制峰前阶段裂隙发育与扩展，直接提升岩石承载能力以及储能能力，使得岩石发生体积扩容与峰值破坏的现象延缓，进而造成岩石的残余应力降低。

图3 深部花岗岩应力阈值与应力条件的相关关系Fig.3 Relationship between stress thresholds and stress conditions of deep granite

当围压恒定时，随着水压增加，扩容应力与峰值应力均下降，而残余应力上升。这是因为水压可以促进峰前阶段裂隙发育与扩展，致使岩石较早出现体积扩容以及峰值破坏现象，减缓了峰值破坏时深部花岗岩的应力跌落程度。这表明水压对于岩石力学性能具有损伤效应，并且水压越大，损伤效应越显著，直接影响岩石的强度特性。

弹性模量和泊松比共同决定岩石的变形特性，因此，通过对两者的计算获取不同应力条件下深部花岗岩的变形参数：

式中：Δσ1为岩样处于弹性阶段轴向应力的增量，MPa；Δε1为岩样处于弹性阶段轴向应变的增量，%；Δε3为岩样处于弹性阶段径向应变的增量，%。

深部花岗岩变形参数与应力条件的相关关系如图4所示。从图4可见：弹性模量和泊松比均随着围压增大而增大，随着水压增大而减小。这是因为围压对于深部花岗岩变形特性具有强化效应，而水压具有损伤效应。围压能够增强岩石本身的弹性，提升其刚度，使得花岗岩的横向变形增长率比轴向变形增长率高，最终导致岩石的弹性模量和泊松比增大。而水压增加使得岩石的弹性变形能力减小，刚度降低，其轴向变形的增长率比横向变形的增长率高，最终导致岩石的弹性模量和泊松比减小。

图4 深部花岗岩变形参数与应力条件的相关关系Fig.4 Relationship between deformation parameters and stress conditions of deep granite

3 基于能量转化机制的深部花岗岩受载演化过程分析

3.1 深部花岗岩渐进破坏全过程能量计算原理

基于应力−应变关系描述岩石的力学性能是较常见的一种研究方法，但通过试验机获取的全应力−应变曲线只是对于其特定力学状态的外在表述，而岩石受载过程中表现出的力学行为本质上是能量分配的结果，因此，以能量的角度研究岩石受载演化过程可从根本上解释岩石破坏机理[21]。外界应力加载系统注入岩石的总能量分为两部分：一部分能量成为弹性应变能量储存在岩石内部，当作用于岩石的外界荷载撤去后立即恢复变形，属于可逆转的能量；另一部分转化为耗散能量，用于岩石的塑性变形以及孔隙、裂隙扩展联通，属于不可逆转的能量。基于试验获得的应力−应变曲线，并结合热力学定律获得岩石受载过程的总能量密度、弹性应变能量密度及耗散能量密度：

式中：U为总能量密度，kJ·m−3；Ue为弹性应变能量密度，kJ·m−3；Ud为耗散能量密度，kJ·m−3；Eu为岩样的卸载模量，GPa。需要注意的是，通常采用弹性模量代替卸载模量进行计算。

耗散能量密度主要用于岩石损伤和塑性变形，故耗散能量密度与总能量密度的比值可以在一定程度上反映岩石内部损伤程度，而围压与水压分别对岩石内部裂隙的发育与扩展产生限制与促进效应，因此，引入耗散能占比γ的概念表征不同应力阶段围压与水压对于岩石能量耗散特性的影响规律：

以轴向偏应力−轴向应变曲线为基础，分别作弹性应变能量密度−轴向应变曲线、耗散能量密度−轴向应变曲线以及耗散能占比−轴向应变曲线，如图5所示。从图5可见：弹性应变能量密度与耗散能量密度在弹性阶段(第Ⅰ阶段)均保持极低水平，总能量密度主要转化为弹性应变能量密度，储存于岩石体内，因此，耗散能占比不断降低；当岩石处于屈服阶段(第Ⅱ阶段)时，内部微裂隙开始发育，耗散能量密度缓慢增加，但相较总能量密度增速要低，因此，耗散能占比仍下降，但降速减缓；当轴向偏应力超过扩容应力时，岩石处于扩容阶段(第Ⅲ阶段)，耗散能量密度开始显著增大，这是由于在这一阶段岩石内部大量裂隙扩展与贯通，耗散能占比的变化趋势由下降转为上升；岩石由于峰值破坏发生应力跌落(第Ⅳ阶段)，内部储存能量被释放，耗散能量密度开始剧烈增加，其主要用于宏观断面的形成，耗散能占比急剧上升；当岩石处于残余应力阶段(第Ⅴ阶段)时，发生沿着断面的摩擦滑移现象，弹性应变能量密度持续减小，耗散能占比缓慢增加。

图5 不同应力阶段深部花岗岩能量指标的演化规律Fig.5 Evolution trend of energy indexes of deep granite in different stress stages

3.2 深部花岗岩蓄能特性的围压强化效应

不同围压下深部花岗岩受载全过程耗散能占比与轴向应变的相关关系如图6所示。纵向对比不同围压下岩石峰前阶段、残余应力阶段耗散能占比的变化特征，分析围压对深部花岗岩蓄能能力的影响作用。从图6可见：深部花岗岩在达到峰值应变以前，其耗散能占比随着轴向应变增加呈现先减后增趋势，二者呈二次函数关系，且围压越大，同一应变水平对应的耗散能占比越小；而当岩石处于残余应力阶段时，耗散能占比与轴向应变呈线性关系，且围压越大，同一应变水平对应的耗散能占比越大。试验结果表明，在峰前阶段，总能量密度转化为耗散能密度的比例随着围压增大而减小，这是因为围压限制作用导致裂纹发育程度减弱，表明围压具有显著增强岩石峰前储能能力的作用。但由于高围压导致深部花岗岩峰前储存能量量级较大，致使峰值破坏时内部储存的弹性应变能量释放量增多，对于岩石结构冲击性变强，岩石应力跌落幅度随之增大。

图6 不同围压下深部花岗岩受载全过程耗散能占比与轴向应变的相关关系Fig.6 Relationship between proportion of dissipated energy and axial strain of deep granite under different confining pressures

深部花岗岩在峰值破坏时内部积聚的能量(弹性应变能量)释放，对于岩石整体结构具有一定的冲击影响，因此，研究岩石在峰值应力处的储能量级以及岩爆倾向性具有重要意义。峰值应力处能量密度与围压的相关关系如图7所示。从图7可见：随着围压等级增加，岩石峰值处总能量密度和内部储存的弹性应变能量密度均呈线性上升。这是因为当围压增加时，岩石能够承担的轴向应力相应升高(如图1所示)，其弹性可变形的范围也随之扩大，因此，岩石峰值应力处总能量密度以及储存的弹性应变能量密度均相应提高。

图7 峰值应力处能量密度指标与围压的相关关系Fig.7 Relationship between energy density indexes at peak stress and confining pressures

引入改进后的峰值能量冲击性指数研究岩石发生峰值破坏时能量冲击现象[22]，该指标认为岩石发生峰值破坏时并非是全部的输入能量对岩石结构产生影响，而是由于内部弹性应变能量的释放对结构产生影响，从而发生岩爆现象。峰值能量冲击性指数公式如下：

式中：A′CF为峰值能量冲击性指数。当A′CF<2.0 时，岩石无岩爆倾向；当2.0≤A′CF≤5.0时，有岩爆倾向；当A′CF>5.0时，有强岩爆倾向。

各围压作用下深部花岗岩峰值应力处的能量冲击性指数计算结果如表1所示。从表1可见：深部花岗岩在低围压条件下(围压在15～25 MPa 范围内)不发生岩爆现象，而在相对高围压条件下(围压为35 MPa)发生岩爆。这是因为深部花岗岩内部储存的弹性应变能量量级随着围压增大而增大，当岩石发生峰值破坏时，内部弹性应变能量的释放对岩石整体结构稳定性造成冲击，因此，岩石发生岩爆的可能性相应提高，这与岩石峰后应力跌落现象表现相一致(如图1所示)。

表1 不同围压下深部花岗岩峰值应力处能量冲击性指数及岩爆倾向性Table 1 Energy impact index and rockburst tendency of deep granite at peak stress under different confining pressures

3.3 深部花岗岩的水损伤效应

不同水压下深部花岗岩耗散能占比−轴向应变关系曲线如图8所示。从图8可见：水压显著影响深部花岗岩受载过程中的能量转化特征；总体上，水压不会改变耗散能占比的曲线形态，但是会明显影响不同应力阶段岩石耗散能占比；在峰前阶段，深部花岗岩的耗散能占比随着水压增大而提高；在峰后阶段，受水压影响，耗散能占比增长程度逐渐减小；当水压达到12 MPa 时，耗散能占比在应变软化阶段甚至会出现较平缓上升。

图8 不同水压下深部花岗岩耗散能占比的演化规律Fig.8 Evolution trend of proportion of dissipated energy in deep granite under different porewater pressures

研究不同应力阶段深部花岗岩耗散能量密度的增幅情况，可以获得岩石在特定应力应变状态下能量密度增幅特征。耗散能量密度增幅的计算式为

式中：ζ为耗散能量密度的增幅；ΔUd为岩石各应力阶段耗散能量密度的增量，kJ/m3；UTd为岩石总耗散能量密度，kJ/m3。

不同水压下深部花岗岩各应力阶段耗散能量密度增幅情况如图9所示。从图9可见：当深部花岗岩处于弹性阶段和屈服阶段时，所有水压作用下耗散能量密度增幅均不明显，均处于较低水平；而低水压(4 MPa)和无水压作用下岩石的耗散能量密度增幅略增加；当岩石进入扩容阶段时，在高水压等级(8 MPa和12 MPa)作用下岩石的耗散能量密度开始明显上升；当岩石处于应变软化阶段时，高水压等级下岩石耗散能量密度增幅的增速与扩容阶段的增速几乎一致，而低水压和无水压作用下岩石耗散能量密度增幅剧烈增加。这是因为在不同应力阶段，深部花岗岩的应力状态各异，其内部裂隙数量以及形态发生变化(如图2所示)；当轴力低于扩容应力时，岩石的体积不断紧缩，水压对于岩石的损伤作用减弱，因此，有无水压对于岩石耗散能的增加并无明显影响；当花岗岩内部出现裂隙时，高水压作用下水能够充分地赋存其中，导致对岩石结构的损伤效应更加显著，使岩石在峰前阶段用于裂隙产生和塑性变形的耗散能量密度增加，储能极限值随之降低，其峰值破坏时内部储存的能量密度对岩石结构冲击产生的影响减小，耗散能量密度的增幅速率更加稳定。

图9 不同水压下深部花岗岩各应力阶段耗散能增幅情况Fig.9 Increment of dissipated energy of deep granite in different stress stages under different porewater pressures

基于深部花岗岩各应力阶段能量转化特征，发现水压对岩石具有显著的损伤效应即水损伤效应。进一步通过各应力阈值处耗散能占比的变化计算水损伤指标能够反映水损伤效应的程度，计算式为

式中：δ为水损伤指标；Δγid为不同水压下岩石i应力阈值处耗散能占比的增量；γid为无水压下岩石i应力阈值处耗散能占比。

不同水压下深部花岗岩的水损伤指标与应力阈值的相关关系如图10所示。从图10可见：水损伤指标呈现先增后减趋势，这是由于岩石内部裂隙不断增多，水能够更多地赋存于裂隙当中，导致水压促进裂隙发育的效果增强；同一应力阈值处水压越大，其损伤程度越高，表明在峰前阶段，水损伤程度与水压等级呈正比关系，且在临近岩石破坏的扩容阶段中水力影响最大，而在峰后阶段，水压变化对于岩石损伤效应影响很小。

图10 不同水压下深部花岗岩的水损伤指标与应力阈值的相关关系Fig.10 Relationship between hydraulic damage index and stress threshold of deep granite under different porewater pressures

4 结论

1)深部花岗岩的应力应变状态受到其本身物性及高围压高水压作用的双重影响，表现出无明显压密阶段、起裂点低、屈服阶段较长、扩容点较高、峰后应力跌落速率快与幅度大的力学特征。

2)扩容应力、峰值应力均随围压增加而增大，残余应力随围压增加而减小；而扩容应力、峰值应力均随水压增加而减小，残余应力随围压增加而增大。

3)在峰前阶段，随着轴向应变增加，深部花岗岩的弹性应变能量密度、耗散能量密度表现出不同程度的增大趋势，耗散能占比呈现先降后升趋势。在同一轴向应变下，围压越大，耗散能占比相应减小。在残余应力阶段，轴向应变增加，耗散能占比持续增加，且在同一轴向应变下，耗散能占比随着围压增大而增大。围压会明显提升深部花岗岩极限储能能力，致使其岩爆倾向性增强。

4)高水压能够提高峰前阶段深部花岗岩的损伤程度，导致耗散能量密度增幅增加，且峰后阶段耗散能量密度增幅速度与峰前扩容阶段耗散能量密度增幅速度几乎一致。而低水压和无水压作用下深部花岗岩峰前耗散能量密度增长幅度较小，在峰值破坏时耗散能量密度增幅显著增加。水损伤指标呈现先增大后减小趋势，在峰前阶段，水损伤指标与水压呈正比，而在峰后阶段，水压变化对于深部花岗岩损伤效应影响很小。