脉冲地震下高速铁路梁-轨系统响应分析

李军歌,周 超

(1.四川大学锦城学院,成都 611731； 2.四川省建筑设计研究院有限公司,成都 610000)

高速列车运营速度高，对桥梁刚度有更高的要求。桥梁的刚度决定了行车平顺性和旅客舒适性。为控制路基沉降对高速列车带来的影响，通常采用桥梁结构代替路基，也导致高速线路中的桥梁里程不断攀升。大量桥梁修建使得桥梁结构坐落于近断层区域的概率不断提高，甚至跨越活动断层。1994年美国Northridge地震，1999年中国台湾Chi-Chi地震，1995年日本Kobe地震，1999年土耳其Kocaeli地震和2008年中国汶川地震的震害表明，速度脉冲作用都对近断层区域的建筑物造成更为严重的破坏。LIAO等[1]以高速公路连续梁桥为研究对象，对比了近远场地震动对结构的影响，得出近断层地震动对结构的延性要求更高的结论；Shrestha[2]考虑近断层竖向地震动对斜拉桥动力响应的影响；张凡等[3-4]研究了近断层脉冲效应和SSI效应对大跨斜拉桥地震响应的影响；CHOUW等[5-6]研究了近断层地震动及土、结构相互作用对悬臂梁桥的影响；左烨等[7]对近断层地震动作用下曲线梁桥碰撞效应开展研究，认为近断层脉冲型地震动较远场地震对曲线梁桥碰撞效应的影响更为显著；SEVIM等[8-9]采用数值模拟和试验的方法，研究了近、远断层地震动对拱桥抗震性能的影响；李宇等[10-11]研究近断层地震作用下隔震桥梁的响应及隔震效果；Brown等[12]通过振动台试验研究了近断层地震动对桥墩的影响，结果表明，近断层地震动将导致更大的应变、曲率和残余位移；陈令坤等[13]研究了近断层方向性效应和竖向地震动对高速铁路简支梁的影响；丁幼亮等[14]研究了多塔悬索桥在近断层地震动作用下的结构地震反应特点。国内外学者针对近断层脉冲效应对桥梁结构的响应有一定的研究，但大都集中在桥梁结构本身，而高速铁路上的桥梁结构与轨道原本为一个整体，地震作用下会相互影响。因此，研究近断层脉冲地震作用桥梁-轨道系统的地震性能很有必要。

综上所述，以高速铁路CRTS I型板式无砟轨道简支梁桥为研究对象，基于通用有限元软件ANSYS建立桥梁-轨道系统模型，分析近断层脉冲地震作用下钢轨刚度和边界条件，轨道设计参数和梁-轨相互作用对结构的动力响应的影响，为近断层高速铁路桥梁抗震设计提供参考。

1 桥梁-轨道系统模型

1.1 工程背景

以8×32 m高速铁路双线简支梁为例，主梁采用单箱单室截面，桥面宽12.6 m，箱梁高3.035 m，主梁采用C50混凝土。轨道结构采用CRTS I型板式无砟轨道，由钢轨、扣件、轨道板、CA砂浆、底座板、填充树脂和凸形挡台构成。支座采用盆式橡胶支座，桥墩为高12 m实体桥墩。全桥梁-轨系统结构布置如图1所示。

图1 桥梁-轨道系统构造(单位：m)

1.2 动力特性

本桥钢轨为CHN60型标准钢轨，采用BEAM188梁单元模拟。桥上扣件使用WJ-7型小阻力扣件，间距0.629 m，采用非线性弹簧单元COMBIN39模拟扣件纵向刚度，其本构模型为理想弹塑性模型。采用线性弹簧单元COMBIN14模拟扣件的横向和垂向刚度，横向刚度取50 kN/mm，垂向刚度取35 kN/mm[15]。根据扣件阻力现场测试结果，WJ-7型小阻力扣件的纵向滑移阻力在3～5 kN，弹塑性临界点在0.5～1.0 mm。扣件纵向阻力取5 kN/组，弹塑性临界点为0.5 mm。路基地段的扣件采用常阻力扣件，线路纵向阻力按式(1)取值[16]

(1)

式中，r为线路纵向阻力,kN/m；x为轨道相对扣件纵向位移,mm。

采用BEAM188梁单元模拟轨道板和底座板，轨道板为C60混凝土预制构件，宽2.4 m，设计厚度0.19 m，板与板之间设70 mm宽板缝。底座板厚0.2 m，宽2.8 m，由C35混凝土现浇而成，底座板与主梁之间视为刚性连接，相邻底座板之间留有20 mm宽伸缩缝。CA砂浆层尺寸与轨道板相同，厚50 mm，CRTS I型板式无砟轨道砂浆弹性模量约为300 MPa。根据抗推实验结果[17]，CA砂浆摩擦系数约为0.55，转换成纵向阻力为6.5 kN/m，采用COMBIN39非线性弹簧单元模拟。

凸形挡台和树脂对轨道板主要起约束限制位移的作用，将凸形挡台及树脂对轨道板约束作用视为板端线性弹簧[17]，弹簧刚度为80 kN/mm。支座采用KTPZ5500型盆式橡胶支座，固定支座采用线性弹簧单元COMBIN14模拟；活动支座的力学模型可视为理想弹塑性恢复力模型(图1)，采用非线性弹簧单元COMBIN9模拟，设计摩擦系数取0.03[18]，盆式橡胶支座屈服位移一般为2～5 mm，模型中取3 mm。

基于实际设计主梁采用预制C40预应力混凝土箱梁，桥墩采用圆端形实体，截面尺寸为6 m×2.3 m，混凝土采用Mander本构模型，钢筋为双折线模型。在强震作用下桥墩可能进入塑性，假设桥墩塑性铰存在于墩底，墩底截面弯矩曲率曲线利用XTRACT软件计算分析得到，截面属性见表1。

表1 墩底截面属性

采用非线性弹簧单元COMBIN40模拟桥墩塑性铰区域的转动功能，墩底固结，不考虑土与结构相互作用。为消除边界条件对计算结果的影响，在桥梁两端增加模拟路基上100 m钢轨[20]。采用通用有限元软件ANSYS建立8×32 m高速铁路简支梁模型，如图2所示。对有限元模型进行模态分析，表2列出模型的前5阶自振频率及其振型特点，可知高速铁路简支梁的自振周期<0.6 s为短周期结构。

表2 自振特性

图2 8×32 m高速铁路简支梁三维有限元模型

2 地震动及频谱特性

2.1 近断层地震动

众所周知，速度脉冲效应在近断层地震特性中占重要位置，造成近断层地震速度脉冲因素有两种[19]，其一，破裂的方向性效应引起的双向或多向速度脉冲；其二，滑冲效应地面永久位移引起的单向速度脉冲。限于篇幅，本次仅研究近断层地震动中的脉冲类型地震对高速铁路简支梁桥动力响应的影响，忽略近断层地震动其他特性，避免考虑因素太多造成相互影响。基于PEER强震库(美国太平洋地震工程研究中心)，从Chi-Chi地震和Northridge地震中选取具有破裂前方脉冲、滑冲脉冲和无脉冲型的近断层地震动18条。其中，Northridge地震只含破裂前方脉冲地震动，地震动参数见表3。地震动的断层距均在20 km以内，符合桥址场地类别为C类或D类的地震动。PGA、PGV和PGD分别代表地面运动加速度峰值、速度峰值和位移峰值，PGV/PGA为表征脉冲效应强弱的参数，当PGV/PGA>0.2时有明显脉冲现象，PGV/PGA<0.2时脉冲现象不明显。

表3 地震动类型及其特征参数

2.2 脉冲地震动频谱特性

为清晰展现脉冲地震波的频谱特性，采用阻尼比为0.05的单自由度体系，分别计算出3组地震动作用下的加速度反应谱平均值和速度反应谱平均值(图3)。由图3(a)可知，当结构体系周期T<0.4 s时，无脉冲加速度地震谱平均值明显大于脉冲型地震动；当0.4 s0.8 s时破裂前方脉冲和滑冲脉冲地震动谱加速度平均值明显大于无脉冲地震动。同理，图3(a)和图3(b)对比可知，速度谱平均值的变化规律和加速度平均值的变化规律类似。高速铁路简支梁桥为短周期结构，自振周期在0.6 s以内，此区间内地震响应变化较复杂，无脉冲型地震动主要影响结构自振周期小于0.4 s的高阶振型，而3种脉冲类型地震动都会对结构的基本振型产生较大影响，难以区分脉冲类型对结构的作用，故此类问题应具体分析。

图3 加速度和速度反应谱均值

3 动力响应分析

桥梁设防烈度为8度，Ⅱ类场地，将3组地震波的加速度峰值调至罕遇地震加速度0.38g，仅考虑地震的一致激励，时程分析采用Rayleigh阻尼，阻尼比ξ=0.05，阻尼系数α=0.598、β=0.004。

3.1 梁-轨道系统振动方程及求解

地震作用下高速铁路桥梁-轨道系统振动控制方程如下

(2)

3.2 轨道结构响应

考虑纵向地震激励下钢轨的动力响应，应力和位移响应包络曲线见图4，钢轨坐标以第一跨简支梁最左侧的梁端为原点。在三类地震作用下，钢轨应力和位移包络曲线规律基本一致，钢轨应力在左侧第一跨简支梁的末端和右侧桥台处最大，远离桥台方向钢轨应力逐渐降低。这是因为桥台处刚度大，桥墩刚度较小，在墩台过渡位置需要较大的内力来协调变形。桥上的钢轨应力在整座桥梁的中间区域应力最小，在距离桥台40 m范围内路基上钢轨应力仍有较大值，距离桥台80 m后钢轨应力趋于稳定接近于0。相对无脉冲型地震动，破裂前方脉冲和滑冲脉冲地震作用下钢轨产生更大的应力和位移，但两者之间数值较为接近，前两者约增加了21%。

图4 钢轨应力和位移包络曲线均值

3.3 桥梁结构响应

表4～表6给出了不同脉冲类型近断层地震动作用下第四跨桥梁地震响应情况，结果表明：桥墩内力变形规律保持一致，均为滑冲脉冲地震作用下最大，破裂前方脉冲次之，无脉冲最低。相比于无脉冲型地震动，脉冲型近断层地震动明显增加了桥墩的内力和变形。罕遇地震作用下桥墩已经屈服并进入塑性状态，结构周期已经改变，而脉冲型地震动包含较多的长周期成分，此时桥梁对低频成分更敏感，将产生更剧烈的反应，因此，滑冲脉冲和破裂前方脉冲地震作用下桥墩的内力、位移和转角均大于无脉冲型地震动。尽管脉冲型近断层地震动增加了桥墩的内力和变形，但墩底形成塑性铰后，墩底弯矩和剪力增加有限而塑性变形大大增加。破裂前方脉冲和滑冲脉冲作用下的墩顶最大位移和墩底最大转角平均值较无脉冲地震动分别增大了206.2%和248.6%，这意味着桥墩需要更大的延性变形能力。滑冲脉冲地震动的PGV/PGA范围在0.32～0.75，而破裂前方脉冲地震动PGV/PGA范围在0.18～0.35，滑冲脉冲在同一方向的加速度持续时间更长，有更大的瞬时能量输入，使结构产生的反应较破裂前方脉冲地震更大。主梁纵向最大位移与墩顶位移规律相同，地震发生后，作用力通过桥墩传至主梁使主梁变形规律与桥墩类似，而高速铁路轨道为无缝焊接钢轨，其位移受到纵向相邻位置处钢轨的约束限制了钢轨的位移，导致钢轨位移不同于桥墩与主梁。相对于轨道结构，近断层地震动的脉冲类型对桥墩与主梁的影响更为显著，在进行近断层区域高速铁路简支梁桥抗震设计时，应对近断层地震动脉冲类型加以区分，考虑其对结构的影响，以免低估结构的反应，造成过大的结构变形而导致碰撞落梁或倒塌。

表4 破裂前方脉冲地震动作用下桥墩响应

表5 滑冲脉冲地震动作用下桥墩响应

表6 无脉冲地震动作用下桥墩响应

4 扣件阻力效应

扣件纵向阻力是高铁桥梁重要的设计参数，为使研究具有普遍性，本节研究不同扣件阻力对轨道结构和桥墩地震响应的影响。纵桥向输入具有滑冲脉冲的TCU052E台站近断层地震动，并进行一致激励。讨论扣件纵向阻力分别为5(小阻力扣件)、7.5，10，15 kN/组时桥梁-轨道系统的地震响应情况，扣件纵向阻力本构模型采用理想弹塑性模型。

图5为扣件纵向阻力改变时钢轨的应力和位移包络曲线。随着扣件纵向阻力的增加，钢轨对桥梁的约束能力增强，将从桥梁上获得更多的能量，使钢轨的应力和位移大幅度增加。当扣件纵向阻力增至15 kN/组时，钢轨应力和位移约为小阻力扣件的2倍。对桥墩而言，扣件纵向阻力改变时桥墩的位移情况如图6所示。随着扣件纵向阻力增加，墩顶位移有一定程度的降低，当扣件纵向阻力为15 kN/组时，墩顶位移约为小阻力扣件的90%。虽然增大扣件纵向阻力可以降低桥墩的反应，对桥梁抗震有利，但同时也会显著增加钢轨的应力和位移。

图5 钢轨应力和位移包络曲线

图6 不同扣件阻力时墩顶位移

5 结论

基于通用有限元软件ANSYS，建立高速铁路桥梁-轨道结构模型，分析不同脉冲类型近断层地震动对桥梁-轨道系统动力响应的影响及不同扣件阻力对桥梁结构地震响应规律的影响，结论如下。

(1)脉冲与非脉冲地震作用相比，脉冲型地震动使钢轨的应力和位移峰值增大约21%。

(2)滑冲脉冲地震动作用下主梁与桥墩的响应>破裂前方脉冲地震动>无脉冲地震动，主梁与桥墩比轨道结构更容易受损，近断层区域的高铁桥梁抗震分析需考虑不同脉冲周期地震的影响。

(3)扣件纵向阻力从5 kN/组增至15 kN/组时，桥墩最大位移降低10%，对高铁桥梁抗震有利，但钢轨应力和位移峰值增大2倍。