陕甘宁地区轨道交通与区域经济耦合协调度研究

李 媛,韩 峰,张少谨,韩姝敏,贾 强

(1.兰州交通大学土木工程学院,兰州 730070； 2.兰州交通大学测绘与地理信息学院,兰州 730070)

铁路是综合运输体系中一种主要的运输方式，对区域发展的引导、支撑和保障毋庸置疑，对沿线经济发展有着积极的促进作用。在当前社会经济高速发展的时代背景下，铁路建设与区域经济发展的共生关系研究逐渐成为研究的焦点所在[1-3]。随着《陕甘宁革命老区振兴规划》及《关中平原城市群发展规划》相继实施与批复，陕甘宁地区迎来新一轮的铁路建设高潮，铁路建设对于促进革命老区开发、提升红色旅游资源开发利用水平及巩固脱贫攻坚成果具有十分重要的作用。如何利用现有的经济发展和路网分布状况，研究该区域内轨道交通与区域经济发展的相互耦合作用关系，对于判断区域轨道交通服务水平、合理安排铁路建设时机具有十分重要的作用。目前，国内外对轨道交通与区域经济的研究多集中于以高速铁路为代表的轨道交通与经济发展的关系。Peter M J[4]将高铁对区域经济的推动作用分为催化和促进作用，认为前者通过给经济欠发达区域带去新的经济活动进而促进区域社会经济发展，后者是高速铁路使经济较好区域的发展水平进一步得到提升。杨琴等[5]以区域经济理论和交通运输经济理论为基础导向，对我国高铁在城镇化进程中的作用进行了分析。于晓萍[6-7]基于集聚经济理论构建了轨道交通与都市区发展的框架，通过对城市功能布局得以不断演进的能效机制加以分析，得出两者的协同发展在空间结构上表现出“点-轴-网”发展格局的结论。余沛等[8]以河南省为例，首先选取灰色关联度模型分析得出铁路运输与区域经济存在极高的相关性，在此基础上采用多维灰色动态协调模型分析了两者的协调性，指出应当加强铁路基础设施的建设以满足经济高速发展需求。齐喆等[9-10]以京津冀城市群在2004～2013年期间各运输方式及综合交通承载力为样本数据，通过向量自回归模型分析其变化趋势，但未开展定量研究。张野等[11-12]研究了一定区域范围内铁路网的扩张规律。高玉祥、韩峰[13-15]等以甘肃省为例，对可达性与铁路网的耦合关系进行了研究。潘振兴等[16]研究了新疆铁路网与区域经济发展的耦合协调度评价。本文从轨道交通与区域经济发展的协调性出发，提出耦合协调度的测算模型，进而将轨道交通与区域经济相互协调发展的作用机制从定性分析上升到定量分析层面。

1 研究区域概况

1.1 轨道交通现状

本次研究以行政区域作为划分，涵盖陕甘宁三省，区域内包含1个副省级城市(西安)，2个自治州(甘南藏族自治州、临夏回族自治州)以及其余26个地级市，共计29个城市单元。陕西省铁路网络覆盖全省，辐射甘肃、宁夏、内蒙、山西、四川、湖北、重庆等省市，已建成通车的郑西高铁、宝兰高铁、西太高铁、西成高铁和在建的银西高铁，包西高铁西延段、延榆段、西康高铁、西十高铁共同组成了陕西省以西安为中心的“米”字形高速铁路网，西安是全国重要的客货转运枢纽，其在西部地区甚至全国范围内的地位至关重要。

甘肃省铁路网形成了以兰州枢纽为核心，以陇海线、兰新线为主轴，其他干线、支线等构成的“鱼刺状”分布格局[17]。枢纽站兰州北接包兰线，西连兰青线、青藏线，干武铁路将宁夏、蒙西地区与河西走廊连通，宝中线和西平线辐射陇东地区；包兰通道、兰新通道、兰青通道及龙海通道在省会兰州得以交汇，使得兰州成为内地进出甘青新藏的门户。包兰铁路纵贯宁夏回族自治区，太中银铁路向西经陇海线、兰新线等铁路大动脉可达中亚和欧洲，向东可达东南沿海各口岸，在建的银西高铁银川至吴忠段已通车运营，全线建成通车后将成为沟通以银川为中心的沿黄城市带与以西安为中心的关中城市群的便捷通道。铁路发展现状如图1所示，甘肃省的两大民族自治区域，甘南藏族自治州和临夏回族自治州以及位于陇东地区的资源大户庆阳市，至今仍为铁路空白区域；宁夏地区仅开通了中卫至银川高速铁路，才结束了不通高铁的历史，但高铁覆盖面较小，通车时间不长，其对经济的带动作用方兴未艾。陕西地区，无论轨道交通发展或是经济发展，在整个研究区域中都处于第一梯队，但整体而言，对周围区域的带动作用不强。陕甘宁地区的轨道交通网络发展水平参差不齐，部分区域间缺少高效便捷的轨道交通基础设施。

图1 陕甘宁地区铁路既有线示意

1.2 区域经济现状

2009年陕甘宁地区GDP总量为12 861亿元，占国内生产总值的3.69%，而十年后的2018年，陕甘宁地区的生产总值合计36 390亿元，在国内生产总值中占比3.96%。如图2所示，各省十年间经济增长率呈“V”形变化。陕西省在2014年以前增长态势较为强劲，随后增长放缓，甘肃省2015年甚至出现了负增长；就地区生产总值来看，三省的经济发展水平极不平衡，陕西省经济总量在甘肃省的2.5～3.0倍之间徘徊，相较于宁夏地区高达6倍之多[18]。

图2 陕甘宁地区生产总值

1.3 数据来源

铁路网各项指标数据来源陕甘宁“十三五”铁路规划，区域经济数据选自《2018中国统计年鉴》、《2018年陕西省统计年鉴》、《2018年甘肃统计年鉴》、《2018年宁夏统计年鉴》[19-21]。

2 研究方法

2.1 耦合协调度

耦合理论旨在通过探析系统间或是系统内部各模块间的相互作用，采取耦合理论来阐明轨道交通与区域经济的相互作用关系，以两者为耦合系统的子模块，选取“耦合协调度”这一指标来搭建耦合评价模型。如图3所示，在该模型中以影响两个子系统发展的因素作为评价指标，进而建立评价体系进行分析，从耦合的角度量化轨道交通与经济发展的相互作用。

图3 耦合系统

设存在某一子系统P，第i年子系统所有指标对其贡献值Vij表示为

(1)

式中，Vij为子系统的总贡献值；eij为指标在第i年的效用函数；wj为指标j的权重，wj≥0，∑wij=1。

设耦合系统有m个子系统，则该系统第t年的耦合度Ct为

(2)

本次研究仅涉及区域经济与轨道交通两个子系统，则系统耦合度表示为

(3)

分别用α，β表示两个子系统所占权重，耦合系统的综合评价指数Tt及耦合协调度Dt表示如下

Tt=αvt1+βvt2

(4)

(5)

轨道交通和区域经济对社会发展的贡献同等重要，故将两者的权重均赋值0.5，综合评价指数Tt及耦合协调度Dt的值域一致为[0，1]。根据均匀分布函数法确定的划分标准对耦合协调度等级进行划分，如表1所示。

表1 轨道交通与区域经济耦合协调度等级划分

2.2 轨道交通可达性模型

利用陕甘宁区域内的铁路轨道交通网络，以某节点城市到其他节点城市的通行时间作为衡量标准来测度可达性。常用的基于可达性评价模型为交通阻力法，表示为

(6)

式中，AAi为节点i到其他n-1个节点的平均时间成本；Tij为节点i与j之间的最短通行时间成本。

采用ArcGIS软件平台的网络分析工具研究陕甘宁轨道交通的可达性，使用OD成本矩阵[22]对陕甘宁地区城市节点间的铁路出行时间成本进行研究。

(7)

(8)

式中，Ai为铁路网络中节点城市i的可达性；A为该地区整体铁路网络的可达性；dij为节点城市i与j之间的阻抗属性，以时间为测度。

可达性的测度值能够反映某一城市节点可达性的优劣情况，其值越小，表明该城市通过轨道交通网络到达其他城市的时间越短，该城市可达性较好，反之，则可达性较差。

为更直观地研究区域各城市单元的可达性情况，将陕甘宁地区的行政区划矢量数据导入ArcGIS软件平台，并将铁路可达性指标值数据赋值给该区域内各市州驻地图层中，对2018年该地区的可达性指标进行空间化表达，结果如图4所示。

图4 2018年各市州铁路可达性空间化示意

2.3 区域经济评价模型

结合研究区域中29个城市单元的发展特点，从该区域各地区的统计年鉴中进行指标筛选工作，选取表2中的三类共计12个指标，以期能够更加翔实、准确地表征区域经济发展水平。规模指标反映总体经济水平；结构指标为三大产业生产总值，反映经济构成情况；效益指标以人均生产总值和城镇居民可支配收入为表征，反映经济效益。

表2 区域经济评价指标体系

针对多变量环境下的量化分析，利用主成分分析法可将若干变量通过代数变换得到几个相互独立的、涵盖指标原始信息的综合变量。图5为主成分分析法的流程，综合评分函数旨在衡量区域经济的发展水平，由主成分及其贡献率相乘，然后累加而得。综合评分函数旨在衡量区域经济的发展水平。

图5 主成分分析流程

3 轨道交通与区域经济耦合预期分析

3.1 轨道交通发展水平预期分析

由于当前数据资料有限，通过收集陕甘宁三省相应的铁路发展规划方案得知，截至2023年底，陕甘宁地区内会陆续有若干条高速铁路建成通车，其中包括西延高铁、延榆高铁、中兰高铁及银西高铁，有部分线路规划至远期(2030年)建成通车。图6为区域内铁路示意。

图6 2023年铁路网格局

将陕甘宁各城市预期的可达时间与2018年的可达性数据绘制在同一图中。由图7可以看出，截至2023年末，各城市可达性均有不同程度的改善，平均改善程度达17%，可达时间平均减少1 h，其中以石嘴山、银川、商洛、金昌、安康、榆林、吴忠等城市的变化最大。石嘴山的可达时间由7.37 h缩短至4.61 h，可达性提高37.5%；银川从6.74 h缩短至4.36 h，改善幅度达35.3%；榆林从7.75 h变化至6.15 h，变化了20.7%。银西高铁、中兰高铁、西延高铁、延榆高铁等的修建，缩短了城市间的通行时间，原本处于劣势地位的石嘴山、银川、吴忠、榆林等城市在铁路可达性上产生了质的飞跃。此外，银西高铁、兰合铁路的建成通车使得庆阳、临夏及甘南结束了铁路空白的历史，延榆高铁的修建结束了铜川不通客运的历史，新建铁路使得这些城市的可达性产生从无到有的改变。

图7 2018年和2023年可达时间对比

嘉峪关、酒泉等城市因其区位在研究区域中偏离中心地较远，与其他城市缺乏直达线路联系，且主要经过兰州、西安大型铁路枢纽，故而其可达性较低；而平凉、固原等城市虽在铁路可达时间上整体有所改善，但总体排名基本维持2018年的现状，究其原因，在陕甘宁区域铁路相关规划中的白银至平凉铁路、定西至平凉至庆阳铁路尚处在可研阶段，将于远期(2030年)完成建设。

综上可知，陕甘宁区域内高速铁路的修建让该地区铁路整体可达性得到不同程度的改善。甘肃省的临夏、甘南民族自治区域以及庆阳地区因兰合铁路、银西高铁的建成通车，极大地改善了区域内城市间的可达性差异，经济联系也会进一步得到强化。相信随着规划方案的持续实施，陕甘宁区域内的铁路网络格局进一步完善，且覆盖面越来越广，铁路可达性指标将会迎来质的飞跃。

3.2 区域经济发展水平预测

灰色模型是通过少量的、不完全的信息，建立灰色微分预测模型，对事物发展规律做出模糊性的长期描述。其基本思想是用原始数据组成原始序列(0)，经累加生成序列(1)，它可以弱化原始数据的随机性，使其呈现出较为明显的特征规律。通过变换后生成的序列(1)建立微分方程的模型，即GM模型，对指标的预期值进行预测。

以陕甘宁地区29个城市单元在2013～2018年的经济指标作为基础数据，通过建立灰色模型进行预测，下面以兰州市的GDP灰色预测为例。

(1)构建原始数据序列

兰州市的GDP原始数据序列为

X(0)=(1 776.28，1 913.5，2 095.99，2 264.23，2 523.54，2 732.94)

构建矩阵B和常数项向量YN为

(-0.089 9，1 665.115 9)T

(3)计算预测模型

(4)进行模型预测，见表3。

表3 模型检测

(5)预测结果，见表4。

表4 预测结果

(6)其他指标值的预测计算过程同上，以此计算出兰州市经济质量评价指标预测值。重复以上计算过程可分别得到研究区域其他城市经济发展的预测水平。

根据所得经济发展指标预测结果，使用主成分分析法得到2018年和2023年各城市经济发展综合评分，将研究区域内各城市在两个时间节点的经济综合指数绘制成折线图，如图8所示。

图8 陕甘宁各城市经济质量评分

对比陕甘宁各城市经济发展水平的综合得分，将区域内的发展水平划分为3个维度，西安经济发展势头依旧强劲，处于区域内经济发展的龙头地位；紧随其后的兰州市在原有基础上与西安的差距有所收窄，同处第二梯队的还有榆林、渭南、咸阳、宝鸡等城市，多为西安市的卫星城市，另有天水、吴忠成功跻身经济发展的第二梯队，自此，甘肃及宁夏各城市经济发展在区域内平均水平线以上各占二席；其后，第三梯队中庆阳、陇南、定西及甘南等地综合发展水平排名虽有所靠前，但仍处于平均水平以下。处于评分样本末位的金昌、嘉峪关及酒泉等地，对比2018年发展有一定的提升，但在整体区域中，相较于甘肃省的兰州及天水市，因其地理位置及产业结构等因素成为限制发展的瓶颈。

3.3 预测条件下的耦合分析

对比2018年和2023年的耦合协调关系等级表，研究区域各节点城市轨道交通与区域经济的耦合协调可分为优质耦合型、良好耦合型、中级耦合型、初级耦合型及勉强耦合型，各节点城市的耦合协调等级已经没有轻度和中度失调，如图9、图10所示。其中，西安的耦合协调等级由2018年的良好耦合协调变成优质耦合协调型。其他城市的耦合类型也有不同程度的提升，以庆阳、临夏和甘南的改善程度最为突出，庆阳市从中度失调(0.26)变化至勉强耦合协调(0.53)，其改善程度高达106%，临夏及甘南自治州从轻度失调转变为勉强耦合协调，均有70%左右的提升；值得注意的是，勉强耦合协调型中，安康、商洛、平凉、固原、金昌等城市相较于2018年，虽耦合类型未改变，但其耦合协调度的评分均有所提高，合理的解释是轨道交通可达性的持续变好更加符合经济发展的需求。

图9 2018年耦合协调类型分布示意

图10 2023年耦合协调类型分布示意

截止2023年，研究节点的29个城市耦合协调度均达到0.5以上，区域经济与轨道交通的耦合协调等级至少达到勉强耦合。由于区域内相关铁路规划到远期2030年，截至研究节点2023年，仅有通达主要城市的银西、兰合、延榆、西延等高铁线路完成修建，部分规划线路对区域发展的改善难以深入探究，但即便如此，高铁的建成投产对区域内发展及其耦合协调程度的改善已然可见一斑。

结合以上分析不难得出，陕甘宁区域在轨道交通与区域经济水平两个层面的发展差异在逐步缩小。银西、兰合、西延、中兰、兰张三四线等铁路的建设缩短了城市间经济联系所需生产资料等的可达时间，路网格局越发完善，轨道交通使得各城市间的发展完成了由点到线再到面的联动发展，经济发展较好的带动较差的城市持续向好发展，区域内的发展差异正在收窄，经济的发展需求转变为对进一步提高运输效率的诉求，进而使得政府在政策制定时向铁路的投资建设上加大倾斜力度，从而实现经济发展与轨道交通相互促进的良性耦合协调机制。陕甘宁地区应当充分发挥铁路枢纽及经济大体量城市的辐射带动作用，通过对地方经济发展潜力的充分评估，在铁路基础设施建设上发力，进而实现运输网络格局的完善，扩大其覆盖面，从而促进经济与运输系统步入协调发展轨道。

4 结论

本研究从轨道交通和区域经济的相互作用机能出发，分别采用ArcGIS平台提供的OD成本矩阵模型对陕甘宁区域内各城市的铁路可达性进行了现状及预期分析，在对经济发展质量的测度中采取主成分分析法对区域经济的发展现状及预期时间节点的发展水平完成了定量分析，然后分别对区域经济和轨道交通两个子系统的耦合现状及预期条件下的耦合情况进行了测度，得到以下结论。

(1)陕甘宁地区的轨道交通网络发展水平参差不齐，部分区域间缺少高效便捷的轨道交通基础设施，轨道交通与区域经济大都呈勉强耦合和初级耦合关系，轨道交通与区域经济相互促进、协调发展的作用不强。

(2)在对研究区域预期时间节点两个子系统耦合协调度的预测分析中发现：截止2023年，节点城市耦合协调度均在0.5以上，西安市在2018年良好耦合协调的基础上上升为优质耦合协调，其耦合协调度较之其他城市处于优势地位；而甘肃及宁夏地区的城市，得益于银西高铁、中兰高铁等投产运营，耦合协调度均有不同程度的改善，其中，以庆阳、甘南、临夏、吴忠和银川的改善程度最大，其发展水平与经济体量较大的城市间差异有所减小，区域整体发展的差距逐步收窄。

(3)轨道交通网络格局的完善给陕甘宁区域的经济发展注入了新的动能，银西高铁的建设使得打造陕甘宁“3小时经济圈”的设想成为现实，兰合高铁的修建为甘肃省民族自治区域发展带来前所未有的历史机遇，多条高速铁路的建设将使得陕甘宁区域内生产要素、人才、资源更为高效地流通，通过扩大轨道交通覆盖面进而推动经济的发展，经济高速发展反过来刺激铁路基础设施的投资建设，这一良性循环体系的持续演进将对陕甘宁区域整体发展注入源源不断的动力。