整体温升作用下纵连板式无砟轨道宽窄接缝损伤演化研究

刘 钰，赵国堂,2，曹毅杰，许乾奇，孙晓丹

(1.西南交通大学 a.土木工程学院，b.高速铁路线路工程教育部重点实验室，成都 610031； 2.中国国家铁路集团有限公司，北京 100055)

CRTSⅡ型板式无砟轨道结构是一种纵向连续的多层薄板结构，由轨道板、水泥乳化沥青砂浆(以下简称“CA砂浆”)层和支承层(路基上)或底座板(桥梁上)组成.设计上，采用张拉锁件把端部预留的6根精轧螺纹钢筋纵向连接，并对轨道板间接缝进行填充，从而将单元轨道板转变为纵连体系，以此满足高速铁路高平顺性要求.然而，受极端气候条件、CA砂浆黏结性能劣化、宽窄接缝混凝土分阶段浇筑、张拉锁件未严格按要求进行张拉等施工因素影响，个别区段出现宽窄接缝混凝土压溃、剪裂和掉块等病害，进一步导致轨道板端裂纹扩展、层间离缝甚至纵连轨道板失稳上拱等[1-2]，对纵连体系承载力、变形稳定性和耐久性造成极为不利的影响.为此，探明纵连体系接缝构造混凝土损伤发生、发展及其影响规律，提出服役期接缝构造维修建议具有重要的现实意义.

目前，针对无砟轨道结构的病害机理研究已取得一定的成果.文献[3]采用内聚力理论模拟不同阶段下层间界面损伤发生、发展过程和离缝扩展，获得了界面损伤、离缝面积与温度的对应关系.文献[4]通过开展界面力学性能试验及相关参数分析，提出了控制层间离缝的界面力学性能指标和修复工艺.文献[5]分析了无砟轨道顶推纠偏作业时，各结构层的应力分布及变形情况，以及在顶推纠偏过程中轨道结构各层之间的黏结性能.然而，既有研究主要集中于温度或列车荷载作用，而对宽窄接缝损伤导致层间离缝的影响规律，目前鲜有研究.

由于无砟轨道结构存在材料的非线性、塑性变形及损伤累积效应[6]，文献[7-9]采用混凝土损伤塑性本构对CRTS Ⅰ型板式轨道结构损伤及变化规律进行全过程演化，重现了轨道板损伤产生的过程及变化规律，阐释了轨道板锚穴附近混凝土开裂的原因.文献[10]从细观损伤力学角度考虑混凝土塑性，分析了不同路基冻胀下CRTSⅢ型板式无砟轨道结构变形和底座板损伤规律，探讨了温度及列车荷载组合作用对结构的影响.文献[11]研究了变温和列车动荷载共同作用下道床板损伤的演变规律及道床板损伤对结构受力的影响.文献[12]研究了宽接缝与窄接缝强度一致、窄接缝强度高于宽接缝强度和宽接缝强度高于窄接缝强度等不同工况下的典型损伤模式与强度分布的关系.文献[13]分析了CRTSⅡ板式无砟轨道板的受力机理，研究了接缝混凝土的破坏过程及其对上拱失稳的影响.然而，大部分研究往往假定轨道结构完好，而忽略了初始裂纹对宽窄接缝损伤的影响.此外，当轨道板由单元转化为纵连体系，轨道结构存在类似无缝线路的锁定温度和温度差[14]，而目前轨道板锁定温度差对宽窄接缝损伤的影响规律研究较少.

为此，本文作者利用Abaqus软件建立了CRTSⅡ型板式无砟轨道宽窄接缝塑性损伤模型，研究整体温升作用下宽窄接缝混凝土损伤演化及其对层间界面损伤和层间离缝的影响规律.重现了服役期宽窄接缝损伤及其演化过程，并通过对比分析接缝混凝土强度的影响，提出控制接缝混凝土损伤对应的整体温升临界条件.进一步探讨了施工锁定温度差和轨道板初始裂纹对宽窄接缝损伤的影响，相关研究可为高铁运营期宽窄接缝养护维修提供理论参考.

1 宽窄接缝损伤计算模型

1.1 宽窄接缝数值模型

利用Abaqus软件建立CRTS Ⅱ型板式无砟轨道宽窄接缝损伤数值模型，见图1.模型由轨道板、CA砂浆层和支承层组成.模型纵向总长度6.05 m，宽度2.55 m，支承层宽度3.25 m.轨道板厚度200 mm，支承层厚度300 mm，CA砂浆层厚度30 mm.宽窄接缝尺寸见图1(c)，宽接缝纵向长度210 mm，窄接缝纵向长度50 mm，宽窄接缝厚度均为100 mm.轨道板、CA砂浆、支承层的弹性模量分别为3.60×104、1.00×104、2.20×104MPa，密度分别为2 500、1 950、2 400 kg/m3，热膨胀系数均取1.0×10-5.混凝土损伤塑性材料力学参数参照文献[10]选取，膨胀角30°，流动势偏移为0.1，双轴/单轴塑性压缩应变比为1.16，拉伸子午面上与压缩子午面上的第二应力不变量之比为0.667，黏性系数为5×10-4.建模时，轨道板、CA砂浆层及支承层均采用实体单元模拟，轨道板与CA砂浆层之间的界面采用厚度为1 mm的内聚力单元模拟.由于纵向连接钢筋对宽窄接缝存在约束作用，宽窄接缝两侧与轨道板设置为绑定约束.宽窄接缝底面的接触属性均设为面面接触，其中，法向为硬接触，切向摩擦系数设为0.2.离缝产生或裂纹扩展时，层间接触属性同样设为面面接触.支承层底面节点采用全约束.模型纵向两端预施加初始位移2 mm，模拟轨道板与宽接缝存在裂纹时轨道结构内部存在初始应力的状态[15]，其他节点设为全约束.

图1 纵连板式无砟轨道宽窄接缝损伤数值分析模型(单位：mm)Fig.1 Numerical analysis model for damage of wide and narrow joints in longitudinal connected slab ballastless track(unit:mm)

1.2 层间界面内聚力模型

轨道板与CA砂浆层的层间界面应力σ-位移δ关系采用双线性型内聚力模型，见图2.

图2 双线性型内聚力模型Fig.2 Bilinear cohesive zone model

根据Quads准则，层间界面损伤的判定条件为

(1)

(2)

Dcoh计算式为

(3)

当m=n为法向损伤；m=t或m=s为切向损伤.当Dcoh=1，层间界面离缝产生.根据图2的三角形面积，可计算出层间界面的断裂能分别为

(4)

宽窄接缝损伤数值模拟采用双线性型内聚力模型，参数见表1[3].

表1 双线性型内聚力模型参数Tab.1 Parameters of bilinear cohesive zone model

1.3 混凝土损伤判别因子

采用混凝土损伤塑性模型模拟宽窄接缝处混凝土的失效行为，如开裂[15]、压溃及材料刚度退化[16]等，引入混凝土损伤因子Di[17-18]描述宽窄接缝混凝土损伤情况.

(5)

式中：0

根据GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》[19]，σi和εi关系为

σi=(1-di)Ecεi

(6)

式中：di为混凝土单轴受拉(压)损伤演化参数.

di计算式分别为

(7)

(8)

式中：αi为混凝土单轴受拉(压)本构关系曲线下降段参数；x、n、ρi分别为

(9)

其中，fi,r为混凝土单轴抗拉(压)强度代表值；εi,r为对应抗拉(压)强度的峰值应变.

1.4 裂纹扩展判别准则

模拟中轨道板内部的裂纹扩展采用扩展有限元实现[20-21].Ⅰ、Ⅱ复合型裂纹的扩展由最大周向应力准则判断[22].该准则基于两个基本假定：①裂纹沿最大周向应力的方向开裂；②当此方向的周向应力达到临界值时，裂纹失稳扩展.采用极坐标形式，裂纹尖端附近的周向应力σθ为

(10)

式中：r为径向坐标；θ为角坐标；KⅠ、KⅡ分别为Ⅰ、Ⅱ型应力强度因子.

根据假定①，可得裂纹的扩展角θ0为

(11)

将式(10)代入式(9)，可得最大周向应力为σθmax.

根据假定②，当σθmax达混凝土抗拉强度ft时，裂纹将扩展，扩展范围由材料的断裂能决定.本文数值模拟中ft=3.0 MPa；根据文献[23]，裂纹扩展时GⅠC=GⅡC=0.14 mJ/mm2.

2 宽窄接缝损伤数值模拟

利用建立的纵连板式无砟轨道宽窄接缝损伤数值模型及损伤、裂纹判别准则，对整体温升作用下宽窄接缝损伤演化过程进行模拟.宽窄接缝处混凝土强度取C50，根据实际工程中可能出现的最不利工况，在整个计算过程中，施加于模型中的整体温升为0～63 ℃，整体温升加载间隔为1 ℃.宽窄接缝、轨道结构层间界面逐渐出现4个典型的塑性损伤状态，损伤分布分别见图3和图4.由图3可知：整体升温至16 ℃时，损伤首先出现在宽接缝横向边缘的中心.随着温度升高，损伤逐渐自宽接缝横向边缘向中部及窄接缝扩展；当温度达52 ℃时，损伤扩展至整个层间界面，随着温度不断上升，宽接缝逐渐接近破损临界状态；当整体升温至62℃时，宽接缝达到破损临界状态，此时宽接缝横向边缘出现微小破损；当温度升至63 ℃时，宽接缝损伤急剧发展并出现压溃，由于宽接缝压溃，轨道板偏心受压状态加剧，导致层间界面损伤加速发展并出现离缝.由图4可知：温度升高至38 ℃之前，轨道结构层间界面没有损伤发生.

图3 宽窄接缝损伤分布Fig.3 Damage distribution at wide and narrow joints under various temperatures

图4 轨道结构层间界面损伤分布Fig.4 Interfacial damage distribution between layers of track structure under various temperatures

整体温升至宽窄接缝压溃及层间界面离缝的实际和模拟见图5.由图5可见，模拟的宽窄接缝压溃和层间界面离缝出现位置、扩展规律均与现场调研结果高度吻合，表明本文建立的宽窄接缝损伤数值模型合理、有效.

图5 接缝及层间界面损伤的模拟和现场调研结果 Fig.5 Joint damage and interfacial delamination from simulation and on-site survey

3 宽窄接缝损伤影响因素分析

探讨宽窄接缝混凝土劣化、施工温差及初始裂纹等因素对宽窄接缝损伤的影响.

3.1 混凝土强度的影响

在宽窄接缝现场施工过程中，由于构造复杂、施工工序多、施工作业空间狭窄，接缝混凝土易存在施工缺陷，导致混凝土质量无法达到预期标准[24].服役期在环境和列车荷载的共同作用下，接缝混凝土难免出现劣化.轨道板和支承层的混凝土强度为C55，而接缝混凝土强度依次取为C35、C40、C45、C50、C55，模拟在不同接缝混凝土强度下损伤因子随整体温升的变化情况，见图6.由图6可见，在任意温度时刻，宽接缝最大损伤总是大于窄接缝最大损伤；与窄接缝相比，宽接缝损伤可明显分为两个阶段，第一阶段损伤增长缓慢，第二阶段损伤快速增长；混凝土强度发生变化时，宽窄接缝的损伤变化程度相当.在任意温度时刻，宽窄接缝的最大损伤随混凝土强度的增长而降低；当混凝土强度为C35、温度升高至30 ℃时，宽接缝损伤开始快速上升，标明宽接缝出现压溃.而当混凝土强度为C55时，宽接缝初始损伤仅为0.05，比混凝土强度为C35时的初始损伤降低了80%.而宽接缝压溃对应的临界温升为62 ℃，为混凝土强度C35时压溃临界温度的2倍.

图6 混凝土强度对宽窄接缝损伤影响分析Fig.6 Effect of concrete strength on damage of wide and narrow joints

3.2 施工温差的影响

在轨道结构施工的过程中，由于宽窄接缝分两阶段浇筑，宽窄接缝浇筑施工温度难以避免存在差异.假定砂浆层硬化时的轨道板温度为初始温度状态，窄接缝施工时的温度相对于初始状态的温度可能存在升高或降低，后期宽接缝浇筑时施工温度相对窄接缝施工温度也有可能存在变化.这种施工温度的差异会引起接缝混凝土应力状态变化，有可能导致接缝初始损伤，在整体温升作用下宽窄接缝加速损伤.因此，探讨不同施工温度差异对整体温升作用下宽窄接缝损伤演化的影响.

考虑4种施工温度差异.假定砂浆层硬化时的轨道板温度为T1，窄接缝施工时的温度为T2，宽接缝施工时的温度为T3.4种温差工况分别为

工况1 窄接缝施工温度与砂浆层硬化时的轨道板温度相同，而宽接缝施工温度低于窄接缝施工温度，即T1=T2>T3, 同时考虑温差ΔT为5、10、15 ℃时情况.

工况2 窄接缝施工温度低于砂浆层硬化时的轨道板温度，宽接缝施工温度等于砂浆层硬化时的轨道板温度，即T1=T3>T2, 同时考虑温差ΔT为5、10、15 ℃时情况.

工况3 宽窄接缝施工温度相同，但均低于砂浆层硬化时的轨道板温度，即T1>T2=T3, 同时考虑温差ΔT为5、10、15 ℃时的情况.

工况4 宽窄接缝施工温度均低于砂浆层硬化时的轨道板温度，其中宽接缝施工温度比砂浆层硬化时的轨道板温低5 ℃，窄接缝施工温度比宽接缝施工温度分别低5、10 ℃时情况.

4种温差工况下宽窄接缝处混凝土损伤因子随整体温升的变化曲线见图7.

由图7(a)可知，当宽接缝施工温度低于窄接缝施工温度时，温度的降幅对宽接缝损伤因子的影响比对窄接缝的影响更为显著.在任意温度时刻，宽接缝损伤因子总是大于窄接缝损伤因子且这种差异随着整体温升的增加逐渐加大.宽接缝施工时温度降幅越大，接缝处损伤因子越高，宽窄接缝损伤的差异也越大；由图7(b)可知，当窄接缝施工温度低于砂浆层硬化时的轨道板温度，而宽接缝施工时温度又回升时，窄接缝施工时的温度降幅对窄接缝损伤因子的影响明显大于对宽接缝的影响.在任意温度时刻，窄接缝损伤因子总是大于宽接缝损伤因子，且这种差异随着整体温升的增加逐渐加大.与工况1相同，窄接缝施工时温度下降越大，接缝处损伤因子越高，宽窄接缝之间损伤的差异也越大；由图7(c)可知，当宽窄接缝施工温度相同时，整体温升条件下的宽窄接缝损伤因子比较接近.当然，相对于砂浆层硬化时的轨道板，宽窄接缝施工时温度降幅越大，后期整体温升条件下接缝损伤因子越高，但温度降幅对于宽窄接缝损伤的影响程度相当；由图7(d)可知，宽窄接缝施工温度低于砂浆层硬化时的轨道板温度，但窄接缝又比宽接缝施工温度低时，宽窄接缝施工的温差幅度对窄接缝损伤因子的影响明显大于对宽接缝的影响.与图7(b)相近，在后续整体温升作用下窄接缝损伤因子总是大于宽接缝损伤因子，且这种差异随着整体温度的增加逐渐加大.宽窄接缝施工温度之间差异越大，接缝损伤因子越高，宽窄接缝之间损伤的差异也越大.

综上，不同阶段施工温度之间的差异越大，施工完成后在整体温升作用下接缝混凝土损伤的情况越严重.对于砂浆层硬化时的轨道板温度，宽窄接缝施工温度的变化对宽窄接缝的损伤情况影响显著.若宽窄接缝施工温度相同，则宽窄接缝损伤随整体温升的变化幅度差异不大.由此可知，在施工过程中，应尽量保证宽窄接缝浇筑时的温度相同，同时应尽量减小二者与砂浆层硬化时的轨道板温度之间的差异.

3.3 初始裂纹影响

现场调研发现，除轨道板与CA砂浆层出现离缝外，宽窄接缝变截面处极易产生裂纹.初始裂纹的存在，对后期整体温升条件下宽窄接缝损伤的演化极为不利.假定图2(a)模型轨道板端变截面处存在50 mm的初始裂纹，且裂纹与轨道板面平行.整体温升条件下宽窄接缝损伤及裂纹扩展过程见图8.由图8可见，当整体温升12.0 ℃时，宽窄接缝处开始产生裂纹.由于初始裂纹的存在，宽接缝呈现明显的45°剪切损伤，且损伤范围随着整体温升的增加逐渐扩展.当整体温升达34.8 ℃时，接缝开始出现破损.整体温升至35.5 ℃时，出现45°贯通裂纹，此时视为宽接缝彻底破坏.

图8 整体温升下宽窄接缝损伤与裂纹扩展过程 Fig.8 Damage and crack expansion of wide and narrow joints under overall temperature rise

层间界面损伤演化过程见图9.由图9可见，当整体温升29.8 ℃时，板边缘处层间界面开始出现损伤.随温升幅值的增大，损伤沿横向逐渐扩展至轨道板另一边缘.当整体温升35.5 ℃时，即宽接缝出现45°贯通裂纹时，层间界面损伤逐渐接近1.当整体温升达37.3 ℃时，层间离缝出现.

图9 整体温升下层间界面损伤演化过程Fig.9 Evolution of interfacial damage under overall temperature rise

将初始裂纹长度变为40 mm，研究不同初始裂纹长度对宽窄接缝损伤的影响.初始裂纹长度分别为0(无初始裂纹)、40、50 mm 三种情况下，宽窄接缝混凝土损伤因子随整体温升变化的曲线见图10.由图10可见，一旦存在初始裂纹，宽窄接缝(尤其是宽接缝)混凝土在整体温升条件下的损伤程度比无初始裂纹时显著增加，宽接缝混凝土压溃的临界整体温升将明显降低，说明轨道板初始裂纹会显著改变接缝混凝土的受力情况.因此，轨道板预制和铺设过程中，应采取有效措施控制轨道板的初始裂纹，尤其是在板端变截面处的初始裂纹.

图10 不同裂纹宽度下宽窄接缝混凝土损伤 因子随整体温升变化曲线Fig.10 Damage factor of wide and narrow joint concrete under overall temperature rise for various initial crack widths

4 结论

本文建立了纵连板式无砟轨道宽窄接缝损伤数值分析模型，借助混凝土损伤塑性模型重现了宽窄接缝混凝土损伤演化过程，分析了接缝混凝土劣化、施工温差及初始裂纹对宽窄接缝损伤的影响.主要结论包括：

1) 整体温升作用下，宽接缝横向边缘处最先损伤.随温度升高，损伤逐渐向宽接缝中部及窄接缝扩展.当宽接缝损伤发展至破损临界状态时，界面损伤扩展到整个层间界面.宽接缝边缘出现微小破损后，整体损伤急剧发展致最终压溃，随后轨道板偏心受压状态加剧，导致层间界面损伤加速发展，出现离缝.

2) 混凝土强度发生退化时，宽窄接缝损伤的变化程度相当.在任意温度时刻，宽窄接缝最大损伤随混凝土强度的增加而降低.随着混凝土强度的增加，宽接缝压溃对应的临界整体温升值逐渐减小.服役期宽窄接缝养护维修时，建议使用强度等级高于C50的混凝土.

3) 不同施工阶段的温度差异越大，整体温升作用下的宽窄接缝损伤越严重.相比于砂浆层硬化时的轨道板温，宽窄接缝施工温度的变化对宽窄接缝损伤程度有显著影响.宽窄接缝施工温度若相同，服役期宽窄接缝损伤随整体温升的变化幅度相差不大.这表明，在施工过程中，应尽量保证宽窄接缝浇筑施工时的温度相同，同时应尽量减小二者与砂浆层硬化时轨道板温度之间的差异.

4) 相比于无初始裂纹的情况，轨道板存在初始裂纹时，整体温升作用下的宽窄接缝损伤程度显著增加，特别是宽接缝压溃的临界整体温升明显降低.服役期若存在40 mm初始裂纹，宽接缝压溃的临界整体温升将比无初始裂纹情况降低22.7 ℃.因此，轨道板预制和铺设过程中，应采取有效措施控制轨道板初始裂纹，尤其是板端变截面处.