发动机曲轴三维设计与运动仿真

郑毅锋

（闽西职业技术学院信息与制造学院，福建龙岩 364000）

0 引言

如图1所示，曲轴是发动机中最重要的部件，它承受连杆传来的力，并将其转变为转矩，通过曲轴输出并驱动发动机上其他附件工作。曲轴受到旋转质量的离心力、周期变化的气体惯性力和往复惯性力的共同作用，使曲轴承受弯曲扭转载荷的作用。因此要求曲轴有足够的强度和刚度，轴颈表面需耐磨、工作均匀、平衡性好[1]。本文以四缸发动机曲轴为对象，进行其传动结构的三维建模，然后运用Inventor运动仿真模块对该传动结构的运动过程进行仿真和优化设计。

图1 Inventor四缸曲轴模型

1 曲轴传动结构的三维建模

1.1 曲轴组成

曲轴担负着联动活塞连杆机构、配气机构和传动机构的任务，它的几何形状比较复杂，质量也比较大。如图2所示，该曲轴的设计模型主要由曲轴前端、主轴颈、连杆轴颈、曲柄、平衡重、曲轴后端等组成。主轴颈两端安装在缸体上，与连杆一端连接，连杆另一端与活塞连接，是一个典型的曲柄滑块机构[2]。活塞驱动连杆做周期运动，连杆带动连杆轴颈和曲柄以主轴颈为中心做旋转运动，通过这一传动机构可以将活塞的往复直线运动转换为曲轴的旋转运动，对外做功并输出转矩。

图2 四缸曲轴的结构图

1.2 曲轴三维造型

基于特征造型的方法对曲轴进行形体特征分析，设计方便可行的三维建模思路。该曲轴的主体结构可以由几个相同制式的组合特征按一定几何关系连接而成，这里通过Inventor软件将主轴颈、连杆轴颈、曲柄、平衡重设计成一个组合特征单元或单个零件。在零件模式下，通过创建草图、转旋、拉伸特征等分别建立曲轴前端、曲轴后端及轴颈的组合特征单元等3种零件；在部件模式下，将已生成的3种零件分别调入，其中由于是模拟四缸曲轴，所以轴颈组合特征单元放置数量为4个。最后，在部件模式下对已调入的零件进行合理的装配约束，使它们在位姿上相对固定，比如通过各个零件的原始坐标系或工作平面作角度约束、配合约束等，既简化了曲轴的建模过程，又能达到与单个零件同等的效果。

2 曲轴传动结构设计

2.1 曲柄滑块

建立向量的数学模型，根据矢量关系有：

矢量分解得：

一般情况下由于缸体结构的大小设计或限制，AC有既定的行程区间，可设该区间为[a，b]，则有：

由上式可得：AB=(b-a)/2，BC=(a+b)/2。

为了对应后续的运动仿真，这里设θ1=ωt。式中：ω为曲轴主轴颈的角速度；t为时间。

由式（1）有：

图3 四缸曲轴的特征单元与整体模型

图4 曲柄滑块几何模型

由上式可得sin θ2=[(a-b)/(a+b)]sin ωt,则θ2=arcsin{[(ab)/(a+b)]sin ωt}。为简化表达，令f(ωt)=arcsin{[(a-b)/(a+b)]sin ωt},则上式可表示为θ2=f(ωt)。

由式（2）有：

该式可用于构建曲轴转动与滑块运动关系曲线，作为运动仿真依据。

2.2 平衡重

曲轴平衡重（也称配重）的作用是为了平衡旋转离心力及其力矩，有时也可平衡往复惯性力及其力矩。当这些力和力矩自身达到平衡时，平衡重还可用来减轻主轴承的负荷。平衡重的数目、尺寸和安置位置要根据发动机的气缸数、气缸排列形式及曲轴形状等因素来考虑[3]。平衡重用于平衡曲轴连杆轴颈和曲柄产生的离心力和力矩，使曲轴运转平稳和减少主轴颈轴瓦承受的负荷，常见类型有两种，一种是与曲轴连为一体，也就是与曲柄模锻为一体，设置在曲柄前端；另一种是单独设置一平衡块，用螺栓与曲柄前端面连接[4]。这里为了便于建模和仿真，采用第一种类型，结构的设计可以参考现有的一些经典曲轴，采用经验法初步确定形状与尺寸如图5所示，后续再根据仿真结果进行变更或优化。

图5 平衡重几何模型

当曲轴的惯性轴与旋转轴一致时，它的不平衡量为零，也就是说当所有的m质量点平均分布在旋转轴O的周围时，曲轴处于平衡状态。即有：

式中：mi为各部分质量点质量；ri为各部分质量点到惯性轴的向量。

为了使曲轴在旋转时能够达到平衡，平衡重块上也可以钻多个小孔，用来微调平衡。尽管这样，曲轴的平衡还是难以调整得很精确。发动机在运转过程中，曲轴轴颈受力不均，形成失衡曲轴轴颈中心逐渐偏移。失去平衡的曲轴工作时与轴承磨损加快，低速运转时机器不稳定，高速运转时机器振抖，在飞轮与曲轴装配不妥或径向轴向摆差较大的情况下，发动机高速运转时振抖相当严重[5]。这种弊病只有在大修时进行平衡试验(最好与飞轮装配起来进行静平衡调校)才能消除。

3 仿真与运动分析

3.1 运动仿真

使用Autodesk Inventor软件对曲轴进行运动仿真。在前期做好曲轴结构装配的前提下，进入部件.iam格式文件，通过菜单栏选择环境→运动仿真进入仿真界面。这里需要说明的是，为了便于分析曲轴的驱动条件和受力情况，装配时在曲轴主轴劲的两侧加上了2个固定环，用于模拟轴承座的作用，这样在运动仿真浏览器的标准类型中会出现一个铰链（旋转）运动，这时可以对该运动进行仿真参数设置。右击选择特性，进入对话框后对运动的自由度进行设置，假设曲轴的运动为一般的匀速转动，根据模型的原有状态可以编辑初始条件——位置0 deg，编辑驱动条件——速度90 deg/s；打开仿真播放器和输出图示器，这里我们假定采集2个周期的数据，可以在播放器时间中输入为8 s，完成以上设置后点击播放键开始仿真，模型开始运动。运动结束后，我们可以在输出图示器中寻找所要的运动参数，这里为了后续的分析截取了铰链（旋转）运动的力曲线数据，如图6所示。

从图6中可以看出，该铰链（旋转）运动的受力接近呈周期性余弦曲线变化，因铰链结构的装配仅涉及曲轴与固定环，故可以认为该曲线即为主轴颈轴承座的受力情况，可以作为后续分析的参考。

图6 主轴颈支承座受力曲线

3.2 平衡分析

在实际运动过程中，由于联接组件和外部工作情况的动态变化，曲轴在运动时很难达到完全平衡的状态，为了分析可以假设曲轴处于平衡并做匀速转动，角速度ω；此时我们分析两端固定环（轴承座）受力情况，以其中一端为例：

式中：F为支承座受力；G为重力；u为两端支承座位移比例系数（由结构确定）；∑F向为向心力（向量值）；mi为各部分质量点质量；ri为各部分质量点到惯性轴的向量；ω为角速度（匀速时为定值）。平衡时惯性轴与旋转轴一致，有∑miri=0，故上式中∑F向可转化为0值，则原式F=uG，即支承座受力为一个与重力相关的恒值。

4 结论

在假定的理想状态下曲轴支承座的受力曲线是一条趋于定值的水平线，根据这一结果可以不断优化曲轴及其关联结构的模型，再通过仿真实验缩小曲线的变动区间使之趋于理论值。通过对结果的分析，可以对曲轴的结构特别是平衡重进行优化设计，通过仿真不断改善曲轴平衡的受力曲线，一方面提高了结构设计和优化改进的效率，另一方面也大大降低了实验成本，为实际产品生产改造提供了有益的参考。