基于强度和刚度优先的民机舱门铰链臂拓扑优化设计与分析

刘卫， 王裕， 刘建光， 张文斌

（1.中国商飞北京民用飞机技术研究中心，北京 102211；2.民用飞机结构与复合材料北京市重点实验室，北京 102211；3.上海飞机设计研究院，上海 201210）

0 引言

飞机结构是承受并传递载荷的系统，是飞机的重要组成部分。在设计飞机结构时需要考虑很多因素，如强度、材料、制造、装配、腐蚀、维修等，很显然，强度在飞机结构设计中占据着至关重要的位置。准确地分析结构的传力路径并设计出经济的轻量化结构来满足载荷的传递是飞机设计师最为重要的工作。然而，飞机结构大多都是静不定结构，而且还要受制于制造等因素的约束，因此，靠经验来设计出传力路径最优的结构是几乎不可能的，基于强度的正向设计也变得发展缓慢，飞机结构设计总是基于经验的基础上，在各因素间折中、计算中迭代完成的，不仅耗时耗力，还难以得到传力最优的结构方案。

结构拓扑优化是一种根据载荷、约束及优化目标在给定设计区域内寻求结构材料最佳分配的优化方法[1]。拓扑优化的这个特点为设计区域的最优传力路径带来了可解，为面向强度的正向设计带了新的机遇和思路。1964年，Dorn等提出了基结构法[2]，使得拓扑优化得到了一定的发展，但直到近十几年，随着变密度法连续体拓扑优化的商业化及增材制造技术的应用，拓扑优化在航空、航天中慢慢呈现出应用价值，如空客A350转轴支架[3]、电缆塔[4]，A380前缘加筋设计[5]、发动机支架[6]及某飞机辅助动力装置舱门的鹅颈铰链优化设计[7]等都应用拓扑优化技术以达到减重目的。

本文基于民机典型的舱门铰链臂，阐述基于强度的正向设计，为飞机结构设计师提供一种新的传力路径的设计手段和思路，从而提高结构承载效率，实现减重，缩短方案设计周期，节约设计成本。

1 铰链臂传统设计方法

舱门铰链臂是飞机舱门与门框的重要连接结构件，作用在舱门上的舱门重力、阵风、舱门开启等载荷通过铰链臂传递到机身门框。舱门铰链臂工程示意图如图1所示。

图1 舱门及铰链臂结构示意图

传统设计结构是在舱门上的连接点和门框上的支撑点间考虑舱门的开启轨迹，避开舱门结构，结构设计师规划出设计空间，如图2所示。

基于载荷和经验，结构设计师在设计空间上布置结构来支撑和传递相关载荷。这个过程非常依赖结构设计师的经验和主观判断，经验丰富的设计师也很难在一定区域的设计空间内布置出具有静不定最优传力路径的结构。往往会把铰链臂结构设计成图2（b）所示的结构方案，然后再根据载荷对结构方案进行强度校核（如图2（c））。强度计算依赖于结构方案，能对方案中的尺寸进行校核，却很难为方案提供建设性意见，因此传统的设计方法不能或很难给出传力最优的结构方案。

图2 传统设计流程

2 基于拓扑优化的设计流程

2.1 确定设计空间

在开始设计之前，需要对零件的功能、受载情况、安装及系统布置等进行定性的分析，规划出合理的设计空间和非设计空间。其中，设计空间是优化程序循环计算的对象，每次循环都会在满足优化目标的前提下删除应力小的单元，直到收敛，形成优化结构，因此，设计空间的优劣直接影响着最终的优化方案。非设计空间是程序进行计算但不进行单元删除的区域，一般是零件中没有优化前景或优化前景小的部分，如配合界面、后续精加工的部分等。

本文以民机舱门铰链臂为研究对象，设计了它的设计空间和非设计空间，如图3所示。图中浅色部分是非设计空间，深色部分是设计空间。

图3 舱门铰链臂结构设计空间

2.2 施加载荷和约束

载荷是结构设计的基础，也是所设计结构的“客户”。基于变密度法连续体拓扑优化的软件或程序，会根据载荷和目标，对设计空间的单元进行删减，收敛后留下的单元被认为是传力最优的单元。

民机舱门铰链臂的受载点编号如图3所示，主要载荷工况如表1所示。对设计空间进行网格划分，按表1施加载荷和约束。

表1 舱门铰链臂载荷及约束

2.3 赋材料属性

结构的材料和所受载荷同样重要，软件或程序在拓扑优化时，所删除的单元是具有材料属性和一定尺寸的单元。

本文研究的舱门典型铰链臂材料为铝合金，材料的弹性模量为71.7 GPa，泊松比为0.33，密度为2700 kg/m3，屈服强度为276 MPa。

把材料的弹性模量赋给单元后，至此基于强度正向设计的铰链臂结构优化前处理已完成。

3 优化结果分析

3.1 优化结果

本文采用Altair公司的Inspire软件开展拓扑优化设计，选择目标为满足刚度和强度要求的情况下，质量最小化，经过多种载荷工况的迭代分析，初步优化结果如图4所示，该结构为在满足设计载荷工况及约束要求情况下产生的最优材料布置方案。

从优化结果上可以看出，拓扑优化方案与传统的设计方案有着很大的区别。传统方案主要以梁结构布置在设计空间内，支撑耳片，承受并传递载荷；而拓扑优化方案把材料以板的形式覆盖在设计空间的上、下两面。

拓扑优化方案相比于传统设计方法设计的方案，结构质量大大减轻。为了实现可制造，需对优化设计方案进行表面光顺和结构重构处理。

3.2 结构重构

图4的优化结果只考虑了刚度、强度要求，没有考虑功能要求，图中还有许多系统连接预留的位置，有些已经和优化结构脱离了连接，因此进一步将图4的优化结果进行了完善和表面光顺，并进行了几何重建，结果如图5所示。

图4 拓扑优化后构型

图5 重构后舱门铰链臂结构

3.3 结果分析

为了分析拓扑优化设计结果的可行性，还需对拓扑优化设计的铰链结构进行强度和刚度的校核。针对最终的拓扑优化设计结构，按照表1载荷工况进行了强度和刚度的校核，结果如图6和图7所示。在相同材料情况下，其强度和刚度与传统结构相当，质量减轻超过20%。

图6 载荷工况1舱门铰链臂y方向位移分布

图7 载荷工况2下舱门铰链臂应力分布

4 结论

1）通过拓扑优化、结构重构、强度校核迭代，可以实现基于强度的正向设计。

2）相比于传统设计，拓扑优化按载荷、约束和目标能更快、更准确地寻找出设计空间内的最优传力路径，从而可以定量地进行方案设计。由于这样的方案是在最优传力路线上布置材料的，因此能实现结构的最大减重。

3）经过拓扑优化设计的民机舱门铰链臂实现结构减重20%以上。