热能发生器叶型优化及性能

莫丽， 刘芸宏， 马筝

(1. 西南石油大学机电工程学院，四川 成都 610500； 2. 中国石油天然气股份有限公司西南油气田分公司重庆气矿，重庆 401120)

随着油气开采技术的提高，氮气作业因具有安全性高、密度小等特点被广泛应用于钻井、洗井、冲砂、天然气输送等环节[1-2].液氮泵车作为油田氮气作业的关键设备，朝着大排量方向发展的趋势明显.余热回收式液氮泵车上的液氮通过吸收柴油机尾气、散热器的部分余热转化为氮气输出作业[3].热能发生器是控制液氮泵车余热回收热量稳定的关键设备，产生的力矩作为负载对柴油机加载，避免柴油机实际工作中输出的热量随工作机负载变化，导致氮气排量不稳定.针对现有余热回收式液氮泵车氮气排量较小的问题，对热能发生器的叶片进行叶型优化和结构参数影响规律研究.通过改善热能发生器的水力性能，增大力矩，一方面增大柴油机负载，另一方面产生更多的内能.

改造叶型是提高叶轮机械水力性能的重要方法.闫清东等[4]将双循环圆液力缓速器的直叶片改为相切圆弧叶型弯叶片，并用数值模拟方法证明了基于相切圆弧叶型设计法建立的弯叶片产生的制动力矩比直叶片范围更广.程炀等[5]研究了叶片角度对采用肘形流道的轴流泵装置特性的影响，发现不同的叶型对轴流泵装置能量分布有重要影响.童军杰等[6]分析了双通道海流能发电装置叶轮的直叶片、前向弯型叶片和后向弯型叶片在不同的转动角度下对通过设备通道的海水流量和设备的叶轮旋转速度等的影响，指出弯叶片的转矩、转速和通道流量均大于直叶片的.因此，为了提高余热回收系统的效率，对其叶型进行改造具有重要意义.

NACA翼型是美国国家航空咨询委员会提出的用于机翼形状的设计[7-8]，后被应用于叶轮机械和螺旋桨叶片的设计中[9-10].王安麟等[11]将NACA翼型用于液力变矩器的叶片厚度设计，改变叶型后的液力变矩器效率及能容均提高.SOMOANO等[12]对直叶横流式涡轮机(CFT)转子进行研究，使用的CFT模型基于对称的NACA0015轮廓，并确定翼弦与转子的最佳直径比为0.16.

文中将NACA翼型引入热能发生器的叶型设计工作中，NACA翼型分为对称翼型和有弯度翼型.将NACA0012，NACA2412，NACA4412，NACA6412等4种相对弯度不同的翼型作为热能发生器的叶型，并与等厚直叶片的水力性能进行对比，然后研究其在不同的转速、叶片倾角及叶片数匹配下性能变化规律.

1 热能发生器工作原理

热能发生器的结构如图1所示.热能发生器的转子与柴油机的输出轴相联，填充在转子工作腔内的液体被转子带动旋转.转子工作腔中的液体受到离心力的作用沿着叶片流向左、右定子，对定子叶片产生冲击力，定子又对液体产生阻力，反作用转子叶片产生阻力矩，实现对柴油机的加载，促使柴油机排出热气，吸收的机械功最终转化为热能.

图1 热能发生器的结构

柴油机的机械能转化为热能发生器液体动能，导致液体动量矩增大.动量矩方程是叶轮结构优化设计的重要依据.液流在转子出入口的动量矩如图2所示，根据单元流动理论，忽略叶轮出口处液流偏离的影响，即叶片出口处的液流角等于叶片的出口结构角.

图2 液流在转子叶片出入口的动量矩

根据动力矩定理，力矩计算公式为

M=ρQ(vuroRro-vuriRri)，

式中：M为转子对腔体内液流作用的力矩；ρ为液体密度；Q为转子液体循环流量；vuri，vuro分别为液体在转子叶片进口和出口的绝对速度在轴面垂直方向上的圆周分速度；Rri，Rro分别为转子、定子半径.

2 计算模型

2.1 几何模型及网格划分

热能发生器的结构几何参数分别为定子外径375 mm，定子内径115 mm，转子外径306 mm，转子内径85 mm，转子和定子叶片厚度12 mm，转子叶片数14，定子叶片数12，叶片倾角α=45°，凹坑深度31 mm，转子宽度75 mm，定子宽度38 mm，输入口直径12 mm，输入口数12. 根据结构参数进行热能发生器的几何模型创建，不同叶型的定子和转子几何模型如图3所示.

图3 几何模型

由于模型结构复杂，在建立计算域模型时简化一些倒角、小沟槽等细小结构.热能发生器为对称结构，为节省计算时间，仅选择模型的一半进行分析，采用四面体网格划分模型，如图4所示.

图4 网格划分模型

整体网格大小设置为2 mm，采用局部加密，最终结果y+值在70内，满足SST模型的边界网格要求[13].

2.2 边界条件设置

边界条件采用质量流量进口和静压出口，进口流量设为2.8 kg/s, 出口压力设为0.05 MPa，额定转速设为3 000 r/min.选择SST切应力输运湍流模型，该模型能有效捕捉到流场中的细微涡，适应压力梯度变化，得到的计算结果更准确.

2.3 网格无关性验证

为了缩短计算时间并保证计算结果的准确性，在进行数值计算前对网格进行无关性验证.对等厚直叶片的热能发生器进行不同网格大小划分，全局网格设定为2 mm，并进行局部加密，得到4种不同网格数量的转子力矩.当网格总数大于757 641时，转子力矩变化微小，可认为选取的网格划分具有合理性，满足对计算时间和计算结果准确性的综合要求.

3 计算结果及分析

3.1 不同叶型在不同转速下的性能分析

热能发生器吸收柴油机机械功后最终转化成热能输出.湍动能耗散率ε表示在分子黏性作用下液体机械能转化为热能的能力，湍动能耗散率越大，内部运动越剧烈，液体机械能更为快速地转化为热能.

图5为不同叶型的定子叶片压力面在额定工况下的湍动能耗散率分布，可以看出：不同叶型叶片的湍动能耗散率均在进口附近具有最大值，向后扩散逐渐减小；等厚直叶片转变为NACA翼型叶片时，湍动能耗散率更大，差值较小，分布更为均匀.

图5 额定工况下湍动能耗散率分布

等厚直叶片转变为NACA翼型叶片，一方面使液体活动更剧烈，有更多的液体机械能转化为内能，热能发生器吸收柴油机机械功的能力更强；另一方面，NACA翼型定子叶片受到的冲击和摩擦更强，液流对转子叶片产生阻力矩将增大，柴油机负载增大，释放更多的热量.

图6为不同叶型的热能发生器在不同转速下的力矩变化曲线.

图6 不同转速的热能发生器力矩变化曲线

由图6可以看出：随着转速增大，热能发生器产生的力矩呈抛物线增长，与理论函数关系一致；当热能发生器由直叶片变为NACA翼型叶片时，由于出口流道面积增大，液体流动性能增强，流速加快，热能发生器的力矩也随之增大，但4种NACA翼型分别作为转子和定子的叶片叶型时，力矩增加值并不相同；当热能发生器的转速为1 000 r/min时，NACA0012翼型的热能发生器的力矩比等厚直叶片的热能发生器的力矩增大22.6%，NACA6412翼型的热能发生器的力矩比等厚直叶片的热能发生器的力矩增大39.6%；当热能发生器的转速为3 000 r/min时，NACA0012翼型的热能发生器的力矩比等厚直叶片的热能发生器的力矩增大27.8%，NACA6412翼型的热能发生器的力矩比等厚直叶片的热能发生器的力矩增大39.2%.

在实际流动中，工作轮的叶片具有一定的厚度，叶片数量有限，导致液体在轴面内产生的速度不能均匀分布，加之受到入口处流动状态的影响，叶片结构角与液流角可能不相同，液流的运动方向会偏离叶片骨线的切线方向.数值模拟结果表明NACA翼型有弯度叶片能有效抑制液流角的偏离，加快液体的循环流动速度，使得有弯度NACA翼型叶片的热能发生器产生的力矩比对称的NACA翼型叶片更大.

3.2 不同叶型在不同倾角下的性能分析

图7为不同叶型的定子叶片压力面在倾角α= 35°时的湍动能耗散率分布，可以看出，当倾角α=35°时，液体与叶片的接触面积更大，NACA0012翼型定子叶片湍动能耗散率分布最均匀，内部液体流速最快，湍动能耗散量最大，产生更大的力矩.这表明在倾角较小时，选择对称翼型可使热能发生器叶片的液流角偏离更小，液体流动速度加快.

图7 叶片倾角为35°时湍动能耗散率分布

图8为不同叶片倾角α时热能发生器力矩变化曲线,可以看出：随着倾角增大，等厚直叶片、对称翼型NACA0012和弯度较小的NACA2412等3种叶片产生的力矩逐渐减小，力矩最大值在倾角α=35°处获得；弯度较大的NACA4412翼型和NACA6412翼型2种叶片产生的力矩呈先增大后减小趋势，力矩最大值在倾角α=45°处取得.

图8 不同倾角时热能发生器力矩曲线

综上所述，当叶片倾角较小时，对称翼型更有利于抑制液流角的偏离，液体流动速度更快，产生的力矩更大.

3.3 不同叶型在不同叶片数下的性能分析

图9为不同叶型的定子叶片压力面在定子叶片数Z=11时的湍动能耗散率分布.由图可以看出，当定子叶片数为11时，NACA6412翼型的湍动能耗散量最大，直叶片的湍动能耗散值比图5定子叶片数为12时分布更均匀，差值较小，耗散量更大，表明内部液体流动速度更快，能产生更大的力矩.

图9 定子叶片数量为11时湍动能耗散率分布

图10为不同叶片数组合的热能发生器力矩变化曲线.

图10 不同叶片数组合的热能发生器力矩变化曲线

由图10可以看出，热能发生器在转子叶片和定子叶片不同数量的组合时，力矩将发生改变(转子叶片数均为14)；当热能发生器的叶片叶型为等厚直叶片时，随着定子叶片数量的增大，产生的力矩先增大后减小，定子叶片数为11片时力矩达到最大值；对于NACA翼型叶片，NACA6412翼型叶片的力矩随着定子叶片数量的增大而增大，当定子叶片数为12片时，力矩达到最大值11 674.3 N·m；NACA0012，NACA2412和NACA4412这3种翼型叶片产生的力矩则先增大后减小，当定子叶片数为11时，NACA2412和NACA4412这2种翼型叶片产生的力矩达到最大值；当定子叶片数为10时，NACA0012翼型叶片产生的力矩达到最大值.这是因为叶片具有一定的厚度，会占据一定的工作腔空间，限制了液体的流动范围.不同NACA翼型叶片占据的工作腔空间不同，出口处的液流偏离角不同，而出口处的偏离既会影响一个工作轮的能量传递，也会影响液流进入下一个工作轮入口处的液流状态，故不同叶型的热能发生器达到力矩最大值时，所需转子叶片和定子叶片数量组合不同.

4 结 论

1) NACA翼型叶片的液流偏离比等厚直叶片更小，流动速度更大，产生的力矩更大，热能发生器的效率提高.不同NACA翼型叶片的弯曲程度不同，液流偏离程度不同，流速不同，湍动能耗散率不同，产生的力矩不同，在叶片倾角45°时，有弯度的NACA6412翼型力矩比对称型的NACA0012翼型力矩大.

2) 叶片倾角变化造成液体与叶片接触面积变化，流动状态改变，液流偏离程度也相应变化，引起力矩值改变.当叶片倾角从35°逐渐增大到65°时，NACA0012翼型和NACA2412翼型的叶片力矩逐渐减小，NACA4412翼型和NACA6412翼型的叶片力矩值先增大后减小.选择对称翼型作为热能发生器翼型时，叶片应选择比常规使用的45°更小的倾角，能获得更多的能量.选择有弯度翼型叶片或等厚直叶片时，45°为最佳叶片倾角.

3) 叶片数变化会造成工作腔容积发生变化，流动状态改变，液流偏离程度也相应变化，引起力矩值改变.当转子叶片数不变，定子叶片数逐渐增大时，不同叶型的力矩最大值对应的组合不同.对称型翼型的NACA0012在定子叶片比转子叶片少4片的情况下力矩最大.对于NACA2412和NACA4412翼型和等厚直叶片，定子叶片比转子叶片少3片的情况下力矩最大.对于NACA6412，定子叶片比转子叶片少2片的情况下力矩最大.