整流帽布局对全动舵附近流动结构及热环境分布规律的影响

檀妹静， 杨光， 李宇， 周禹， 曹占伟， 闫昊， 檀姊静

(1.长安大学 建筑工程学院， 陕西 西安 710061； 2.中国运载火箭技术研究院 空间物理重点实验室， 北京 100076)

0 引言

高马赫数机动飞行器以其高机动性和强突防能力成为近年来各国争相抢占的军事制高点，而空气舵作为高马赫数飞行器稳定姿态，实现机动性的关键部件，也受到了学术与工程界的广泛关注。高马赫数飞行中，飞行器前方空气受到强烈的压缩，将对飞行器表面形成严重的气动加热，全动空气舵附近更是存在复杂的激波/边界层干扰、激波/激波干扰、边界层分离与再附等流动现象[1-2]，热环境分布规律和作用机理非常复杂，空气舵热环境预测是飞行器热防护设计中的重点与难点[3-4]。

近年来，国内外研究人员采用数值模拟和风洞试验方法，对高马赫数来流条件下全动舵流动结构和气动加热性能开展了研究。在试验方面，Schuricht等[5]进行了马赫数为6.7的层流边界层状态下的平板钝舵干扰流场试验，研究结果表明：垂直钝舵干扰区到达上游7倍前缘直径位置处；相同条件下，层流干扰流场远比湍流干扰流场结构复杂。栗继伟等[6]利用中国科学院力学研究所JF-12激波风洞开展了大尺度平板/圆柱形直立舵干扰的气动热试验，结果表明距离舵根部0.2倍舵直径处的热流干扰因子高达19. 贾文利等[7]利用中国科学院力学研究所JF-8A炮风洞开展了空气舵缝隙及干扰区热环境测量，并针对试验状态开展了数值分析，获得了缝隙上下壁面热流随舵偏角和缝隙高度变化规律。吴宁宁等[8]针对简化的圆柱弹身/舵面模型，完成翼舵缝隙精细测热试验，获取了不同缝隙高度、舵偏角、迎角对翼舵干扰区热环境的影响规律，试验结果表明舵轴干扰区热环境随着缝隙高度的增加而增强，随着舵偏角和迎角的增大而增大。Li等[9]在中国空气动力研究与发展中心的FD-14A激波风洞中开展了高马赫数条件下边界层流态对升力体- 钝舵舵轴热环境的影响研究，试验结果表明受边界层厚度及边界层内速度分布影响，层流流态下升力体- 钝舵舵轴附近热环境显著高于湍流流态。

在数值模拟方面， Hinderks等[10]利用热- 流体- 固体耦合方法对高马赫数缝隙流动的气动热规律进行了研究，结果表明模型表面缝隙将引起激波，缝隙驻点附近的热流明显高于其他位置。陈嘉阳等[11]对平板/钝舵缝隙内流场进行了计算分析，结果表明舵轴处热流在一定舵偏角范围内呈线性增加趋势。司余[12]设计了全动舵机动导弹的简化几何模型，并获得了简化全动舵区域的热环境分布规律。周佳[13]研究了缝隙高度对钝舵涡结构及热环境的影响规律，发现舵前缘平板干扰区热流随缝隙高度增加先增大、再减小，而舵轴下游缝隙热流变化不显著。谭杰等[14]开展了平板- 梯形全动舵模型缝隙高度、流态对舵缝干扰区热流的影响研究，发现：舵轴和缝隙干扰区热环境随舵偏近似线性增大，随缝隙高度先增加、后缓慢下降；层流状态下缝隙干扰区热环境约为湍流状态3～5倍。黄尚坤等[15]针对平板- 钝舵模型开展了高马赫数飞行器钝舵缝隙流动的数值模拟研究，结果表明：舵轴上游缝隙内会出现马蹄形涡串结构，导致缝隙上下表面出现马蹄形高热流区；受缝隙诱导分离再附流动影响，舵轴迎风面以及舵体侧面后部形成局部高热流区。

整流帽布局优化作为全动舵流动与气动热特性改善的一种有效手段近年来受到业界的广泛关注。但国内外现有研究主要以钝舵干扰区及缝隙流动为研究对象。整流帽布局下的全动舵流动结构、气动加热机理研究尚未见报道，整流帽布局及参数变化对于气动加热性能的影响尚不清晰，全动舵周边热环境变化规律有待研究。为弥补现有研究的不足，本文针对高马赫数平板- 全动舵构型，开展全动舵附近流场特征和热环境产生机理研究；进而重点分析整流帽布局对全动舵附近流动与气动加热特性的影响；对整流帽宽度、楔角等整流帽几何参数对不同舵偏下全动舵附近流动结构与气动热环境的影响规律进行分析与讨论。

1 计算模型

1.1 计算模型与网格

本文根据高马赫数飞行器布局特征，参考空气舵局部测热试验研究思路，建立一种能够代表升力体飞行器全动舵气动布局特征的平板- 全动舵简化模型，如图1所示。平板总长4 m，舵前缘半径20 mm，舵前缘后掠角60°，舵缝隙高度5 mm，整流帽长度43 mm，整流帽与舵尖间距33 mm，图1中α为来流攻角。本文采用多块对接结构化网格，在整流帽、舵及平板边界层等处进行了网格加密处理，计算网格划分如图2所示。针对不同网格总量及第1层网格高度开展网格收敛性研究，舵前缘的斯坦登数St对比如表1所示。从表1中可以看出，第1层网格高度1×10-6m，计算域总网格量1 400万时，基本达到网格收敛状态。本文采用该网格方案开展后续分析。

表1 网格收敛性分析Tab.1 Grid convergence analysis

图1 计算模型示意图Fig.1 Simplified plate/rudder

图2 计算网格示意图Fig.2 Schematic diagram of computational mesh

1.2 计算状态与边界条件

本文针对典型高马赫数飞行条件开展不同攻角、舵偏角情况下整流帽布局影响的模拟研究，计算状态参数如表2所示。经估算，上述计算状态完全气体模型下全动舵前缘激波后气体总温约3 500 K，该温度下空气组分尚未发生电离反应，仅氧气分子可能发生微弱离解，考虑离解反应的吸热效应会进一步降低流场温度，推断该状态下流场空气化学反应极为微弱。因此，为简化计算，本文数值模拟采用完全气体模型。本文数值模拟均采用层流假设，来流进口和上边界采用远场边界条件，计算域两侧和出口均采用零梯度边界条件。壁面为无滑移等温壁，壁面温度设置为300 K.

表2 计算来流状态Tab.2 State of calculated incoming flow

2 数值计算方法与验证

2.1 数值方法

本文针对不同舵偏外形分别生成多块对接的结构化网格，通过自研程序数值求解完全气体可压缩Navier-Stokes方程，控制方程矢量形式如下：

(1)

空间离散格式对于流场的计算精度和稳定性均有较大影响，文中无黏通量采用经大量工程实践检验的基于Roe平均的通量差分裂格式求解，并通过引入各向异性的Muller型熵修正格式解决Roe格式在特征值趋于0的情况下难以正确判断出波传播方向的问题，黏性通量采用2阶中心差分格式离散，保证空间为2阶精度。时间离散则采用2阶精度的双时间步隐式方法。

2.2 试验对比与验证

在高速激波风洞中开展了带整流帽布局的平板- 全动舵模型不同攻角及舵偏角状态下的测热和测压试验。试验设备与模型如图3所示，试验状态如表3所示。全动舵前缘中心线及舵轴热流试验测量结果与相同状态数值模拟结果对比如图4和图5所示，q为热流量，S为测点所在位置距舵尖的长度，L为前缘总长。从图5中可以看出，除舵轴中心线Z/W=0.15处测量结果与物理规律不符的一个野点外，本文所采用的数值模拟方法能够较为准确地捕捉全动舵及其附近区域热环境分布规律。

图3 试验设备及模型示意图Fig.3 Schematic diagram of test equipment and test model

图4 前缘中心线热流试验和数值结果对比(马赫数12、来流攻角10°、舵偏角0°)Fig.4 Comparison of calculated and test data at center line of leading edge(Ma=12, α=10°,δr=0°)

图5 舵轴中心线热流试验和数值结果对比(马赫数12、流态为层流、来流攻角10°、舵偏角0°)Fig.5 Comparison of calculated and test data at center line of rudder shaft (Ma=12，flow state being laminar flow，α=10°,δr=0°)

表3 试验来流状态Tab.3 State of test incoming flow

3 整流帽布局对全动舵附近流动结构及热环境分布规律的影响研究

3.1 整流帽对全动舵附近流动结构的影响

本文以案例2中0°舵偏状态为例开展整流帽布局对全动舵附近流动结构影响分析。全动舵附近流场激波结构数值纹影、对称面流线、表面极限流线及表面压力分布如图6所示。从图6中可以看出：无整流帽情况下，高速来流经过平板斜激波压缩后流向全动舵，在全动舵前缘附近形成舵前缘激波；受舵尖干扰，在全动舵舵尖前方形成较弱的分离激波，流动撞击舵前缘后在前缘激波后高压力作用下向舵面中心区流动；舵面根部气流受舵轴干扰作用也向舵面中心区流动；舵尖前方平板受舵尖干扰形成较小的分离区；舵附近平板表面形成展宽较大的U形分离区。

图6 无整流帽全动舵流动结构示意图Fig.6 Flow structure of rudder region without rectifying wedge

全动舵前布置整流帽(楔角30°，展向宽度140 mm)后，不同舵偏下舵附近流动结构如图7和图8所示。从图8中可以看出：整流帽使得全动舵前气流产生压缩，形成整流帽激波，整流帽激波向后发展会与全动舵前缘激波相交，在本文研究状态下形成透射膨胀波，出现Ⅵ类激波/激波干扰；流动撞击舵前缘后在前缘激波后高压力作用下向舵面中心区流动；整流帽与舵尖之间区域形成较大回流区，舵尖压力显著降低；在整流帽作用下舵附近平板表面形成展宽相对较小的U形分离区，U形分离线内存在复杂的分离再附流动结构，受舵轴干扰，轴后平板分离区展向宽度进一步拓展。5°、10°舵偏情况下整流帽对全动舵附近流动结构影响与0°舵偏相似。

图7 0°舵偏情况下带整流帽全动舵流动结构示意图Fig.7 Flow structure of rudder region with rectifying wedge at 0° deflection angle

3.2 整流帽对全动舵附近气动热特性的影响

本文数值模拟均采用层流假设。斯坦顿数计算公式为：St=qw/(ρ∞u∞cp(Tw-Tr))，其中qw为壁面热流，ρ∞为来流密度，u∞为来流速度，cp为来流的定压比热，Tw为壁面温度，Tr为壁面恢复温度。案例1中0°舵偏状态全动舵前缘与舵尖附近流动结构及热流对比如图9所示，舵缝附近流动参数及热流对比如图10所示。从图9和图10中可以看出：0°舵偏情况下受整流帽激波影响，带整流帽布局下全动舵前缘形成干扰区，局部热流量值超过无整流帽外形，与全动舵附近流动结构相对应；无整流帽时经过平板斜激波压缩后的高温高速气流经过微弱分离激波后仍然具有较高的流动速度和加热能力，在舵尖附近迅速滞止，在舵尖及附近平板区域形成极高的局部热流；带整流帽布局下，平板斜激波后流动经过整流帽激波进一步减速，过整流帽后又迅速膨胀分离，流动速度和加热能力均显著降低，舵尖及附近平板区域热流较无整流帽外形显著降低；带整流帽布局下，全动舵附近平板高热流区展向范围明显减小，整流帽布局使得舵缝入口前气流强制分离，全动舵舵缝内舵轴上游流体速度较无整流帽外形降低，最终导致舵轴及附近平板干扰区热流显著降低。

图9 前缘与舵尖附近流动结构及热流对比Fig.9 Comparison of flow structures and heat fluxes at rudder nose and leading edge

5°、10°舵偏情况下，舵缝附近流动参数及热流对比如图11所示。有无整流帽典型部位峰值热流St对比如图12所示。从图10和图11中可以看出：5°舵偏与0°舵偏情况类似，整流帽将舵前方高速来流变为分离流，流动速度与加热能力降低，从而降低舵尖热流；10°舵偏情况下全动舵舵尖展向位置已超出整流帽范围，上述保护作用明显减弱。整体上增加整流帽布局条件下全动舵气动加热得到明显改善；展向位置未超出整流帽覆盖范围的条件下，全动舵舵尖峰值热流下降最为显著，可达77%～86%；舵尖附近平板干扰区峰值热流降低可达40%～62%；舵轴峰值热流降低可达8%～29%；舵轴附近平板干扰区峰值热流降低可达24%～59%；而舵前缘受整流帽激波干扰，热流较无整流帽情况略有升高；舵尖与舵前缘整体的峰值热流降低可达59%～70%。

图10 舵缝附近流动参数及热流对比Fig.10 Comparison of flow parameters and heat fluxes near rudder gap

图11 5°和10°舵偏情况下舵缝内(舵轴上游)流体速度对比Fig.11 Comparison of flow speeds in rudder gap on front of shaft at 5° and 10° deflection angles

图12 有无整流帽时典型部位峰值热流St对比Fig.12 Comparison of peak flow fluxes at typical position with and without rectifying wedge

3.3 整流帽几何参数对全动舵附近气动热特性的影响

3.3.1 整流帽楔角影响

在3.2节中整流帽外形(楔角30°，展向宽度140 mm)基础上将整流帽楔角调整至20°，保持整流帽轴向长度不变。两种不同楔角整流帽外形下，全动舵附近流动结构对比如图13所示，典型部位St对比如图14所示。从图13可以看出：随着整流帽楔角减小，舵前缘整流帽激波干扰位置向上游移动，干扰热流略有升高；除舵尖已超出整流帽展向范围的10°舵偏条件外，整流帽楔角减小导致舵尖热流显著升高；随着舵偏角增加，楔角减小导致的舵尖附近平板干扰区热流升高逐渐显现；整流帽楔角减小导致舵轴及附近平板干扰区热流升高。

图13 不同整流帽楔角时流动结构对比Fig.13 Comparison of flow structures at different deflection angles of rectifying wedge

图14 不同整流帽楔角时典型部位峰值热流St对比Fig.14 Comparison of peak flow fluxes at typical position at different deflection angles of rectifying wedge

3.3.2 整流帽展宽影响

本节针对展向宽度140 mm和200 mm两种不同展向宽度整流帽外形开展整流帽展向宽度影响研究。不同展向宽度整流帽外形下，典型部位峰值热流St对比曲线如图15所示。从图15可以看出：随着整流帽宽度的增加，舵前缘热流变化较小；舵尖未超过整流帽展向宽度范围的0°与5°舵偏情况下，舵尖及附近平板干扰区热流变化较小，但10°舵偏情况下，整流帽展向宽度由140 mm增加至200 mm，舵尖由超过整流帽展向宽度范围变为被整流帽展宽范围所包络，舵尖及附近平板干扰区热流显著降低；舵轴热流随着整流帽宽度的增加而降低。

图15 不同整流帽展向宽度时典型部位峰值热流St对比Fig.15 Comparison of peak flow fluxes at typical positions on spanwise width of rectifying wedge

4 结论

本文采用经试验验证的数值模拟方法开展了整流帽布局及整流帽几何参数对全动舵附近流动结构及热环境分布规律的影响研究。所得主要结论如下：

1)整流帽的存在会导致全动舵前缘形成激波- 激波干扰，但干扰程度较弱；高速来流经过整流帽时将产生激波减速，随后在整流帽下游迅速膨胀分离，流动速度和加热能力均显著降低。

2)整体上，增加整流帽布局能够显著改善整流帽展向宽度范围内的全动舵及附近的平板气动热环境；全动舵舵尖峰值热流下降平均可达约80%；舵尖附近平板干扰区峰值热流降低平均可达51%；舵轴峰值热流降低可达19%；舵轴附近平板干扰区峰值热流降低可达41%；舵尖与舵前缘整体峰值热流降低可达65%.

3)随着整流帽楔角减小，舵前缘整流帽激波干扰位置向上游移动，全动舵气动加热整体呈恶化趋势；随着整流展宽增加，全动舵气动加热进一步减轻。

本文研究结果可以为基于热环境约束的飞行器气动外形优化设计提供参考。