中考压轴题的“分解、整合与变式”

黄立斌

摘要：中考数学试题是以数学课程为标准，体现了初中学业水平的基础，也适度的体现了高一级学府的选拔功能，所以，除了对基础知识的考察，也加大了对数学思想、逻辑能力、演绎能力方向的作用体现应用能力的考察，尤其是中考试卷的压轴题，在培养学生几何直观感觉合情，合理推理方向的作用体现更加突出。

关键词：中考数学;压轴题;分解

中考压轴题的突破一直是老师和同学们关注的焦点，基础较好的同学为突破这一难点而常常陷入题海不能自拔，基础较差的同学往往望而生畏，甚至放弃作答。究其根源是我们在教学中对压轴题的分解，提炼，提升不够。在教与学的过程中，师生常常被中考压轴题难住，有时甚至找不到解决难题的突破口。其实，静下心来研究所谓的中考压轴题，就会发现很多“中考压轴题”其实并不难，只是因为解题者没有抓住题目的核心要素，即没有找到解题的突破口，而自我感觉难。解题者一旦抓住了题目的核心要素后却又觉得非常简单，反思过后还会觉得该题有趣味、有层次、有挑战性，认为这是一道非常值得去探究的好题，从而提高了解题能力和学习兴趣，并由此爱上数学、爱上解题、爱上思考.寻找题目的核心要素其实就是寻找事物的主要矛盾和矛盾的主要方面，从面使问题迎刃面解。怎么样让不同层次的学生在避免刷题的情况下将压轴题的解答发挥到自己能力的极致？

本文就中考压轴题的“分解、整合与变式”三步讲解尽可能地还原压轴题的产生过程，最大化地展示与调动学生所学知识与能力，让不同层次的学生在压轴题的解答中获得最大限度的发挥。

三、变式问题（二）

①在抛物线是否存在点P，使∠CBP=∠ACO，若存在求P点的坐标，不存在请说明理由。

②在问题（一）中，过F作FQ⊥x轴交抛物线于点Q，是否存在点F，使△FCQ与△ABC相似，若存在求F点的坐标，不存请说明理由。

以上变式①、②请读者自行解答。

中考压轴题是为考察考生综合运用知識的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活，所以解数学中考填空压轴题，要树立必胜的信心，要做到：数形结合记心头，小题大作来转化，潜在条件不能忘，对角互补四共圆，相似方程是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。

结束语

工欲善其事，必先利其器，本文中的三个环节，只是应对解决压轴题时的一种探索过程与变式提升，而非一种标准，我依然要强烈建议老师们夯实学生的双基，形成“解题再认识”。鼓励学生“一题多解，多题一解”，不管考题的方向和形式如何变化，只要我们能够把功夫花在平时，系列、科学地做好平时的备考准备，就一定能以不变应万变。试试看吧！

参考文献：

[1]万维中考《数学压轴题》，《十堰市2020年中考数学试题》