潜移默化地培养学生数感

范莉

数感在学生的学习过程中有着相当重要的作用，它可以帮助学生在数学学习过程中更好地认识数学的本质，体验数量的变化。为了更好地培养学生的数感，我们可以从教育心理学的角度出发，指导学生“数学地思考”，从而更加容易地捕捉隐藏的数学特征。

一、联系生活，激活体验

数学来源于生活，更是遍布在我们四周，所以数感的培养离不开生活。我们要将数学联系实际生活，让学生自己去寻找、去发现隐藏在实际生活中的数学情境，借此来培养学生的数感。同时，要合理利用生活来激活学生在实际生活中的使用数学的体验。

例如，在教学“分数的意义和性质”时，教师发现学生对于分数的认知是不充分的，也不知道该如何合理使用分数。针对这一情况，教师可以联系生活，让学生通过实际生活问题来体验分数的意义和性质。如：一班有30人，二班的人數为一班的十分之九，请问二班有多少人？学生在解决这个问题的过程中，不由自主地就会把分数的意义和性质搬出来：把一个数看作一个整体，然后划分成相同的份数，看目标占这个数的几份？在这个过程中，学生就会认识到分数就是把一个平均分成几份，然后拿出来其中所占的份数就可以了。这样，学生在这个过程中就会产生对于分数的一个系统而又朦胧的认知。教师在这时应趁热打铁，多多联系实际生活，加深学生对于分数的认知。这样，学生对于数字的感觉就会得到很大的提升，而学生的数感也会得到间接的提升。

联系实际生活指导学生学习数学，可以让学生发现数学的乐趣，产生更大的动力参与数学的学习;联系实际生活，更可以培养学生对数字的敏感度，间接地养成属于自己的数感，更好地学习数学知识。

二、制作模型，推理判断

在培养学生的数感的过程中，数学模型是必不可少的。学生可以通过数学模型对将要学习的知识进行一定的推理和判断，让学生对于数学知识的认知和理解不再是一片空白。同时，在一定程度上也可以加深学生对于数学知识的认知和理解。

例如，在教学“比例”时，教师发现学生对于实际物体的比例大小没有一个很好的认知。为了解决这个问题，教师可以让学生自己动手做一个模型，通过数学模型更加直观地观察物体比例放大和缩小之后的变化。以正方体为例，教师可以让学生制作一个长、宽、高都为10㎝的正方体，然后以此模型为模板，再让学生做出边长缩小10倍的物品和放大2倍的物品。在制作过程中，学生发现边长的比例放大和缩小会导致正方体每个面的大小和体积发生大幅度变化，并且这种变化和边长的变化呈现一种比例的关系。除此之外，教师还可以让学生制作一些别的形状的图形，然后再进行比例的变化，让学生仔细观察，学生就会发现边长的大小决定了面积和体积的大小，对比例就有了一个清晰直观的认识，加深了对于数学中的数的大小的认知和理解，使学生的数感得到较好的培养。

学生亲自动手制作模型，除了可以培养学生的数感之外，还可以锻炼学生的空间思维能力和实践动手能力，这样学生的思维和实践能力都会得到充分的锻炼，促进学生的全面发展，为其后续的学习奠定一个良好的基础。

三、动手实验，感知过程

学生的学习过程，包含着思维的运转与实践的发展。为了更好地培养学生的数感，教师可以让学生动手实验，通过实践进一步加深学生的数感;同时让学生通过实验过程来一点一滴地提升自身对于数学的认知，更好地增强数感。

例如，在教学“多边形的面积”时，教师发现学生对于单独的、枯燥的分割计算没有太大兴趣，于是就让学生自己设计一个关于多边形面积计算的实验。如，学生可以分成小组，每一个小组设计一个多边形，然后让其他小组的同学来进行计算。为了让其他的小组更难计算出多边形的面积，学生自己首先就会进行更多的实验，看看设计怎样的多边形，会变得更难计算。有的小组借助七巧板来进行拼接，使多边形的计算更困难;有的小组则用圆规来进行多边形的拼接。这样，学生在实验过程中充分地感知到了多边形的组成，对于数学中的图形的认知也就会进一步加深。而且学生亲自动手参与实验，更可以体会到实验中的细节，从而增强自己的动手能力，增进自身对于数学的感悟，借此更好地培养数感。

学生亲自动手参与实验，除了可以培养其数感之外，还可以调动学生的积极性，符合这个阶段学生的活跃的心理，让学生有足够的兴趣参与到实验中来。而且，学生亲自参与实验更可以加深他们对数学知识的理解和感悟，更好地学习数学。

数感不仅可以指引学生构架数学模型，符号化地看待问题，还可以加深学生对于数学的理解，从而更容易地学习数学。数感的形成是一个循序渐进的过程，教师在教学中要及时把握学生的情况，潜移默化地培养学生的数感，不可操之过急。