让学生真正进入深度学习

束德美

深度学习是指学习者在理解的基础上，能够批判地学习新思想和新事物，将它们融入原有的认知结构，能够在众多思想间建立联系，并能够将已有的知识迁移到新的情境中，做出决策和解决问题的学习。随着课程改革向纵深发展和深度学习研究的深入，当今的数学课堂教学更加注重学生学习方式的改变，提倡从学生的立场出发，基于学生的学习与发展，让他们在经历数学化的过程中自我完善数学知识，积累数学活动经验，感悟数学思想方法。

可是，在现实课堂教学中还或多或少存在着形式化、碎片化、不真不实的浅层次学习的现象，使学生并没有得到真正意义上的学习与发展。因此，在数学课堂教学中要想使学生的数学学习真发生，教师必须组织、引导学生在真实、有效的教学情境中进行真探究、真思考、真发现等深度学习;让学生在经历体验的过程中自主建构自己的数学认知结构，提升数学素养，发展数学思维。

一、创设真实情境，激发学习需求

《数学课程标准》（2011年版）明确指出，要“让学生在生动具体的情境中学习数学;让学生在现实情境中体验和理解数学。”学习情境是学生深度学习的场域，学生只有在真实、有效的情境中学习，才能不断激发他们探求数学知识的心理需求，促使他们主动地用数学的眼光去观察，用数学的头脑去思考，用数学的语言去表达，进而使他们通过观察、猜测、推理与交流等数学活动，感知、感悟数学，自主地构建自己的认知结构，提高数学学习能力，发展数学核心素养。

创设学习情境是小学数学教学中常用的策略之一，真实的学习情境应立足于学生已有的知识基础和生活经验，是现实生活中真实发生和可能发生的事情，并能激发学生数学学习的热情，使其产生深度学习的心理需求。例如苏教版二年级上册《厘米的认识》一课的教学，课始，教师让学生自主选择不同的测量工具测量课桌面的长，二年级学生年龄小，他们好奇好动，对测量很感兴趣，教师的话一出口，所有学生都积极动手量了起来，很快就测量出结果，有的说测量数量是3，有的说测量数量是4， 有的说测量数量是3不到……学生测量的结果各不相同。此时，教师面带疑惑地问：“课桌面的长是一样的，为什么同学们测量的结果却不相同呢？”此时，学生陷入了沉思，有的说是用数学书测量的，有的说是用文具盒测量的，还有的说是用铅笔测量的……通过交流，他们认识到测量工具不同，测量的结果是不一样的，于是便产生了统一测量工具的学习需求。接着，教师组织学生再次用课前准备的同一长度的吸管测量，这次测量结果都是3多一点，测量过后，教师又面带疑惑地问：“究竟这多出的一点有多长呢？”学生再次感到困惑，便不由自主地产生了建立统一度量单位的学习需求。

两次不同的测量经历，学生产生了两次不同的疑问，引发了不同的数学思考，激发了不同的学习心理需求，催生了学生进一步探究长度单位“厘米”的迫切心理需求。

二、经历活动探究，体验生成过程

新课程倡导的一个重要理念是让学生通过亲身经历和体验去获取知识，注重知识形成的过程;让学生在学习过程中去经历发现数学、理解数学、体验数学。任何数学知识都有着发生、发展和形成的过程，学生只有真正经历探索数学知识的学习过程，才能进行有深度的学习。因此，在数学课堂教学中要想使学生的数学学习真发生，教师就要凸显学生学习的主体性，给予学生自主探究学习的时间和空间，让学生通过动手操作、独立思考、合作交流等方式自主经历数学知识的生成过程;要引领他们在探究中思考，在思考中发现，并使他们在体验的过程中逐步完善数学认知结构，积累数学活动经验，感悟数学思想方法，发展数学素养。

例如苏教版三年级下册《长方形、正方形面积计算》一课的教学，学生对长方形、正方形面积计算公式的获得，不是教师教给学生的，而是学生在经历了三次自主探究活动而总结出来的。第一次活动是动手操作，用边长1厘米的小正方形摆长方形，通过与同桌合作，让学生在交流中自主发现用1平方厘米的小正方形拼长方形，一排摆几个长就是几厘米，摆了几排宽就是几厘米，再根据所用的小正方形的个数确定长方形的面积。第二次动手操作活动是用边长1厘米的小正方形量4×3的长方形面积和量5×4的长方形面积，让学生进一步感知长方形的面积与它的长、宽之间的关系。在学生量的过程中，教师充分尊重学生的个体差异，先展示摆满的、再展示未摆满的情况，体现了思维的层次性，同时也为探究长方形的面积计算公式奠定了感性基础，通过第二次操作活动让学生自主发现长方形的长几厘米，横着一排就摆几个小正方形，宽几厘米，竖着一排就摆几个小正方形，使学生再次感知长方形的长、宽与每排摆的个数、排数之间的关系。第三次活动是想象操作，推想长方形的面积。不再用边长1厘米的小正方形去量，而是让学生根据长方形的长和宽想象操作后推想长方形的面积。

学生经历了三次实践操作、讨论、交流等活动，他们在操作中思考，在思考中操作，在探究中发现，亲身体验到了长方形、正方形面积计算公式的生成过程。

三、开展互动交流，碰撞思维火花

数学学习过程是数学活动的过程，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。《数学课程标准》（2011年版）指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。在数学学习活动中，学生在经历了动手操作、自主探究、独立思考后，很有必要进行交流。只有通过交流，思维才会碰撞，才能产生智慧的火花，思维才会向着更深入的方向发展，才会有新的思考、新的发现。这样的交流才是真正的交流，也只有这样的学习才是深度学习。

例如蘇教版三年级上册《分数的认识》一课的教学，当学生通过生活中的情境图平均分蛋糕认识了分数 后，教师便要求他们用课前准备的长方形纸先折一折，再用涂色表示它的 。折完后，学生就交流起来，有的将长方形纸横着对折平均分成两份，用涂色表示其中的一份;有的将长方形纸竖着对折平均分成两份，用涂色表示其中的一份;还有的学生将长方形纸沿着对角线对折平均分成两份，用涂色也表示其中的一份。待学生交流完之后，教师面带疑惑地问：“同样的一张长方形纸，折法不同，涂色部分形状也不同，为什么都可以用 表示？”教师的问题引发了学生的思考，由于有了用 表示蛋糕的一半的知识迁移，他们很快联想到因为这三种折法都是把长方形纸平均分成两份，涂色的表示其中的一份，也就是这张长方形纸的 。接着教师再次要求学生用课前准备的长方形、正方形或圆形纸片还是折一折、涂一涂表示每张纸的 。他们迅速完成后又进行了交流，教师也再次提出了问题：“这些纸形状不同，涂色部分也不同，为什么还是可以用 表示？”学生再次讨论起来……

学生经历了两次折一折、涂一涂和两次交流与思考，在不知不觉中不断深化思考，不仅深刻理解了 这一分数的意义，还为探究其他的几分之一分数奠定了感性和理性的基础。在思考与交流中把单纯的“动手”引向“动脑”，使学生的思维不断得到提升与发展。这样的交流才是真交流，这样的学习才是有深度的学习，才是真学习。

四、树立问题意识，提升数学思维

深度学习的核心在于不应停留于单纯知识（包括数学基础知识和数学基本技能）的学习，而应通过具体知识内容的学习促进自身思维的发展。问题是思维的起点，也是思维的“心脏”。在数学课堂学习中，学生的问题意识一旦被激发了，思维也就有了方向，也就会引发学生更深入地思考、探究与发现。

例如苏教版二年级上册《认识厘米》一课的教学，当学生自主发现直尺上刻度线、厘米和数之后，教师引导学生从直尺上认识了从刻度0到刻度1是1厘米，从刻度1到刻度2也是1厘米，当学生还想接下去说的时候，教师提出了问题：“在直尺上你还能找到哪两个刻度之间也是1厘米？”学生很高兴地找着、交流着……接着教师又提出了问题：“刚才同学们很快从直尺上找到了1厘米，找过之后，你有什么发现？”他们你一言，我一语又开始交流起来。经过观察、思考与交流，他们发现直尺上每相邻两个数之间都是1厘米。在认识1厘米、知道1厘米有多长之后，教师又一次发问：“现在同学们已经认识了1厘米，知道1厘米有多长，你还想认识什么呢？”教师的问题一出，学生的问题意识被激发了，有的说：“我想知道我们生活中哪些东西的长是1厘米。”有的说：“我想知道2厘米有多长。”有的说：“我想知道5厘米有多长。”“我想知道我的铅笔长几厘米。”……学生的问题意识被激发了，也就激发了积极探究学习的内在心理需求，促使他们更深度地思考和长时思考，使数学核心素养的发展得到了真正落实，数学思维得到了真正的提升。

“教育的本质是使学生得到全面的发展。”教育的对象是学生，而每个学生都是有个性的、有潜能的。在深度学习的数学课堂，学生的个性和潜能均得到了真正的发挥，数学素养的培养得到了真正的落实，数学思维也得到了真正的提升。教师在研究学生深度学的同时，还应研究教师的深度教，让每一个学生的数学学习真正发生，让数学课堂真正成为学生想学、会学、善学、乐学的精神乐园。