创设个性学习的场域，提升“临近概念”教学的有效性

何媛媛

摘  要：在小学数学教学中，教师要能容忍学生适度的模糊表达，这样才能真正意义地获取精确概念的理解。本文就将从如何提升临近概念的有效性这个角度，展开具体的论述。

关键词：模糊场构建;缓冲理解

在小学数学教学中，很多教师忽视数学教材中一些“临近概念”，认为只要学生能够会做题就可以。其实不是这样，很多学生在做数学题时，由于概念的模糊，对题目中隐含的内容理解不透彻，导致学生的错误率较高。“临近概念”的教学，其本质就是进行合理的概念转变教学，概念转变则是对学生“临近概念”改变、发展和重建，这也是学生的认识过程，允许学生适度模糊的表达，童化理解，逐步逼近概念本质，主动构建掌握概念的外延，这就是当下数学教学有效性的落实。

一、构建适度模糊场

数学是一门严谨性的科学，概念的叙述也必须准确严密，所有的结论都要经过严格的论证。正是因为这样的学科特点，长此以往，数学就过于形式化、标准化、精确化。在这样的教育下，学生潜在的本能和创造的冲动就被抑制了，同时学生思维的灵动性和生命的活力也被扼杀了。其实数学教学也渴望适度的迷糊，适度的模糊也能成为清晰的理解。

1.表达不完整，形成缓冲理解

完整的表达是我们数学中习惯的要求，可是当下的学生，对于一些概念的理解重在意会、体验、内化，很多的时候，一些形式化的语言并不能有效地帮助学生理解概念，反而让学生在学习上是一种障碍。儿童数学追求概念理解的清晰，也允许概念表达的不完整。

例如在教学《加法结合律》这部分的内容时，很多的教师都是习惯引领学生运用符号表征体现对运算的理解。而且要求学生严谨规范，可是这样的要求对于学生来说难度有点大，于是很多教师就把这些概念强加于学生。其实在学习这部分内容时，笔者就根据新课程的理念，让学生自主发现，找出规律，即使学生的语言很模糊，但是学生能够明白其运算的过程，其中有的学生这样说道：“三个数相加，既可以先算前两个，也可以先算后两个。”这样的表述学生已经很清楚加法结合运算规律了，教师就不要把符号表征硬塞给学生。

2.揭示的不严密，形成渐进认知

新课的改革，课堂教学要能体现学生学习的主体性，更要强调教育要回归“人性”，要能着眼于适应将来社会的人才需求。在课堂上学生适度模糊的表达，其实是对学生的一种尊重，学生允许表达概念的不严密，恰恰是为严密的概念提供了探索的需求，学生就会在模糊的概念中不断地探究，不断地修正自己模糊的概念。

例如在教学“三角形的内角和”这部分的内容时，学生在学习中，存在这样那样误差，导致没能实现对结论的精准的感知。看似课堂上学生很失败，可是这就是学生经历的不严密的数学，就是因为这些误差的产生，才会让学生体会到数学的严谨性，这样就会激发学生探究的欲望，让学生在再次的操作中，会更加的谨慎、嚴谨。

3.概念术语的口语化，强化个性表达

在教学中很多教学不会“等待”，看到学生不说话，就直接把相关的概念一遍又一遍地重复给学生听，其实教师要能给予学生一定的空白，创设一种空间，让学生能够运用具体的事例去表达，内化概念的本质，这样就能激发学生的学习创造性。

例如在学习“负数”时，学生对负数已有一定的知识储备和生活经验，笔者在教学中就是借助于学生生活实际，引导学生在观看笔者的演示中，开始画图、列式、文字表达等方式来描述心中的“-3”，这样学生在这样的学习过程中各种的表征就能精彩呈现。笔者在设计的过程中，就是通过调动学生思维的主动性和积极性，让学生能够童化的表达，对概念的理解，虽然有的学生表述不清，但是学生在这样的过程中已经逼近概念。

二、重视童化表达，逼近概念本质

在数学教学中，教师要能尊重学生，让学生能够运用自己独特的思维方式，对数学的概念做一些“非正规的解释”。学生在表述中，可能与正确概念相差很大，但是教师在教学中，要能尊重学生这样的童化表达，允许儿童“奇思妙想”“异想天开”，教师在适度地引导学生去纠正，这样就能逐步让学生逼近概念的本质

1.借生活经验，激励童化理解

其实数学的学习，不是一个外在规则控制的过程，而是一个觉醒、成长的过程。学生储备的生活经验是学习数学的基石，教师在教学中，要能充分挖掘学生的数学经验，充分有效地运用，这样就能让学生对数学概念产生自觉的理解。

例如笔者在引导学生探究这样的题目：“周长相等的情况下，哪种平面图形的面积最大？”学生看到这样的问题，开始尝试着运用自己已储备的生活经验开始解释，有的学生说道：“要围成的面积最大，例如几个人手拉着手尽力后退，这样就能形成一个最大的圆，可是在围成其他的图形，只是部分人用力，例如长方形、正方形，只是四个角人用力向后退。”学生就是借助学生生活中游戏的场景，运用儿童的语言巧妙的解释了概念的本质，学生也能很好地理解，去掉一些烦琐的计算，学生还看不懂，这样的解释教师应该鼓励，让学生大胆地去运用自己储备的生活经验去童化数学的概念。

2.调动数学直觉，尊重儿童方式

在数学的课堂教学中，很多学生都是靠着直觉的经验去理解问题，其实直觉是让人难以琢磨、充满活力的力量，在数学学习中有着重要的作用，能够有效推动学生抽象的思维过程。直觉的思维就是学生看到问题能够很快发现解决问题思路，这个思路或许是正确，但是在每一个细节上又是模糊不清，这就是直觉思维的特点。

例如在“四则混合运算”教学中，学生面对这样的问题“2×5+8×2”学生没有接触到乘法的分配率，很多学生就是按照顺序进行着计算，可是聪明的孩子就会发现，5个2加上8个2就是13个2。在这个过程中，思维的速度就远远大于书写的速度，这样就能为后面学生乘法的分配律打下良好的基础。

数学是一门理性的学科，教师在教学中不要局限于固定的概念，让学生能够有个童化的表达，逼近概念的理解，这样就能有效提升课堂的实效性。

参考文献：

[1]王佳栋，王乃涛.“临近概念”：让概念学习从模糊走向精确[J]，江苏教育（小学教学版），2017年12期，

[2]霍玉洪.师范类院校高等数学课程教学探讨[J]，皖西学院学报，2004年5期 。