基于PT100的数字温度仪表误差校正

倪榕生

（福州职业技术学院建筑工程学院 福建省福州市 350108）

1 引言

温度是工业过程控制中的最重要和最常用的物理量，温度的测量必须基于一定的精度，这样才能保证进一步的控制和监测。数字温度仪表以其高的精度、适应多种输入信号、良好的人机界面、灵活的控制算法等优点在工业过程控制中获得广泛应用。

工业现场安装的温度仪，其工作环境恶劣、干扰源众多。因此对如何保证数字温度仪表工作的稳定性和测量精度，提出了高要求。本文讨论的是具有高性能价格比，并满足工业现场要求的数字温度仪的精度设计。引起稳态误差的原因和消除方法，即解决仪表的测量精度问题。

本文讨论的温度仪满足上述要求，并在大型发电机、电力变压器绕组测温等领域获得多年成功的应用。

图1：原理框图

图2：采样电路原理图

图3：电桥转换电路

图4：差动放大电路

2 工作原理

2.1 原理框图

如图1所示，通过预埋在电机、变压器绕组中的温度传感器Pt100铂热电阻，将温度电阻信号，通过传感电缆输入到测量系统中。温度监测系统由CPU、采样、放大、滤波、模数转换、补偿校正、按键扫描、存储器、RS485通讯接口、状态指示、显示电路等组成。输出控制部分由声响、报警、跳闸、故障驱动电路以及4-20mA远传电路组成。硬件部分影响精度的误差主要来自采样通道，因此本文以采样通道为重点进行介绍。

2.2 温度仪采样电路原理图

如图2所示，对PT100热电阻信号的采样和A/D转换，由三线制电桥、差动放大、RC滤波和12位A/D转换电路组成。

2.3 温度仪的精度要求

和其他通用测量系统一样，工业应用上温度的测量一般也是基于12位精度和特征的，即212=4096个不同的电平。在此基础上，设计该温度仪表测量方面的技术要求如下[1]：

测量范围：0.0～200.0℃。

测量精度：0.5级，即±1℃。

分辨力：0.1℃。

图5：A/D转换电路

图6：三线制电桥补偿引线电阻

环境温度：-20℃～55℃。

3 主要误差环节分析

3.1 铂热电阻的非线性

铂热电阻0-650℃全范围的电阻-温度关系近似为[2]：

Rt=R0(1+3.9083×10-3t-5.775×10-7t2)[Ω]

0℃-200℃铂热电阻在电阻-温度关系式近似为：

Rt=R0(1+3.9083×10-3t-5.775×10-7t2-4.183×10-12(t-100)t3)[Ω]

本文传感器的测量范围是-4～204℃，从上式可以看出电阻-温度关系是一条近似抛物线，其曲线落在Rt-t坐标第Ⅰ和第Ⅱ象限。因此需要进行非线性处理，以保证需要的设计0.5℃的测量精度。

如果将曲线头尾两点做一条直线，可以表示为：

图7：非线性曲线及分段处理软件框图

图8：温度补偿通道放大电路

Rt=0.379t+99.96[Ω]

按照上述直线来进行温度测量计算，在100℃处的测量误差可达到1.72℃。

3.2 测量电桥误差分析

测量电桥电路的参数如图3所示。可以看出，桥臂上部的两个电阻R1和R2远大于桥臂下部的R3和Rt。如果不考虑PT100热电阻的变化，可以认为两个桥臂电流近似相等，即均为I=0.5mA。因此：

如果考虑到测温范围在-4～204℃变化时，I是有逐渐变小的趋势。因为其对应电阻值将在98.44～177.31Ω范围变化，当Rt为最大值177.31Ω时，测量误差也最大。实际上，它一条双曲线，位于第一象限。渐进线最大误差是∆V=4954.9mV。有如下关系。

如果不采取非线性补偿处理，在热电阻最大的177.31Ω处，将产生最大1.9%或误差0.76mV。

3.3 引线电阻误差分析

传感器电缆因为测量对象距离不同，将产生不同的引线电阻叠加到热电阻上，直接造成测量误差。设引线电阻为rΩ，按照PT100热电阻分度号数值，将产生2r×3.3℃温度误差。例如，如果电缆截面0.50mm2的铜芯电缆，长度50m时，其引线电阻约为1.2Ω，造成的测量误差为7.9℃。因为传感器电缆引线电阻与电缆材质与电缆长度有关，且因应用场景不同而不能确定具体参数[3]。因此引线电阻的测量误差，无法用软件方式进行补偿，必须用三线制接线方式等硬件方式来解决。

3.4 放大电路温漂

选择R4=R5=4.3KΩ，R6=R7=240KΩ，则：

放大倍数 除了受运放的零漂、温漂和开环放大倍数的影响外，还与电阻的温漂有关。对于运放，选择高稳定的仪表运算放大器基本可以满足要求。但是由于电阻使用数量多，且其本身的初始公差和温度系数各不相同，将是影响AG的主要原因。尤其是温度系数的影响是变化的，不能靠静态的软件补偿来解决[4]。例如对于选择100ppm/℃温度系数的金属膜电阻，考虑最严重的正负温度系数影响，在环境温度变化-20℃～55℃情况下放大倍数AG的变化率约为：

这个误差已经超过了设计要求。

3.5 模数转换精度

温度仪的A/D转换器采用MCP3208，12位，如图5示。基准电源VREF必须高稳定，所以采用工业级的LM336。CLK、Din、Dout、CSS是与CPU的通讯线。

由上述可知：

得到：

即通过A/D转换后，CPU采集到的数字量f的范围是：317～3555。对于12位的A/D，转换误差为：1/(3555-317)=0.03%。考虑到VREF的波动，实际影响会更大些。这个环节的误差是固有的，无法补偿。

3.6 软件算术运算程序误差

温度仪的软件运算程序采用16进制32位定点加减乘除运算子程序。该温控仪的数据处理中要用到大量的算术运算。误差主要是由除法程序的余数处理方法造成，一般余数是采用四舍五入的方法。这种误差也是固有的，无法消除[5]。但是采用合理的数据处理方式可以避免或减少这类误差。比如程序设计时采用先乘后除，另外避免小数除大数、或大数除小数等病态算式，从而减少这类误差的放大和迭加。这里不做详细讨论[6]。

4 消除误差的主要方法

4.1 传感器引线电阻误差的消除

热电阻引线电阻的补偿方式有很多，电桥的三线制接法是对此问题的典型解决办法。如图6示，假设采用三芯电缆从远方引入Pt100传感器的电阻信号，每条引线的内阻是r，则：

且：∆V=V1-V2=I(Rt-R1)

因此，采用这种接法后，ΔV的值与引线电阻r无关，仅与Rt有关，从而实现对引线电阻的补偿。需要指出的是，上述公式没有考虑到电桥的非线性影响。即，如前所述，引线电阻的越大，也会使两桥臂上的电流越不平衡，造成电桥的非线性误差。所以，传感器的引线也不能太长，一般引线电阻小于20Ω。否则，因为引线电阻造成的电桥非线性误差，将超过允许范围。而且，这种误差是软件无法补偿的，是应用中比较难办的误差。

表1：环境温度对测量精度的影响（100台）

表2：温度对测量精度的影响（单台）

4.2 非线性的软件补偿方式

软件补偿方式是补偿热电阻非线性和电桥非线性，以保证0.5级的测量精度。叠加两者的非线性影响，可以写出如下关系式。

其中，K=55.8×4095/VREG

4.3 非线性曲线及分段处理软件框图

非线性曲线及分段处理软件框图如图7所示。

4.4 放大电路温漂的补偿

对于放大电路的温漂，虽然可以通过严格匹配电阻的温度系数和选择低的温度系数电阻来解决。但是前者对于大批量的产品生产是不现实的，而后者必须付出高昂的成本代价，对于现场过程使用的测量和控制产品也是不现实的。这里采用的是软件硬件相互配合的放大倍数补偿方式来解决。

见图8，第4通道没有外接传感器Pt100，而是在仪表内部电桥的相应位置接一个高精度低温漂的锰铜电阻，并取值为150Ω，即在98.44～177.31Ω的约2/3处电阻值。这样第4通道的输出就有一个固定的采样值，这个采样值与温漂有关。由于每台仪表在生产时基本是采用同批次电阻，具有较一致的温度系数。所以可以假定4个通道的放大倍数温漂是基本一致的。设AG4'是常温下仪表出产时第4通道的放大倍数，已经固定存在存储器里。AG123'是其他三个通道用于计算的放大倍数。AG4和AG123是实时采样的第4通道和其他三个通道的放大倍数。则其他3个通道的放大倍数修正为：

在软件中加入这样的补偿计算，就可以基本将3个测量通道放大倍数漂移补偿回来，满足温度仪0.5级的精度要求。

4.5 模数转换和算术运算误差

模数转换和算术运算等原因造成的误差是固有的，无法消除，这里不做讨论。

5 温度测量结果

表1是对温度测量的批量测试结果。主要考虑不同环境温度下，对本文讨论的补偿方式进行测试。从测试结果看，采取多种温度非线性补偿措施后，在-5℃、35℃、55℃几个环境下，合格率均达到97%以上。满足设计要求。

表2是单台测温装置在不同测量温度时，不同环境温度对测量精度的影响。温度测量点取非线性最严重的测量点，即25.0℃、75.0℃、125.0℃、175.0℃。

温度测试结果表明，常温下误差合格率比不同的环境温度下合格率高。这是由于环境温度对采样通道放大倍数的影响。另外，在软件采取了非线性处理，硬件上对温漂和零漂补偿。因此，不同工况下总体测量温度结果满足设计要求。

6 小结

精度是温度测量控制产品的重要技术指标。只有在保证测量精度的前提下，才能谈及控制指标。因此在设计温度检测和控制产品的时候首先要考虑的就是测量精度，即进行误差分析[7]。

温度仪表的误差是必然存在的，但可以通过各种方法来减少，除了本文所讲的，还有许许多多。如：对于铂电阻温度非线性，还有多种处理技术。除了软件处理外，大多是基于硬件加法器和乘法器，将常数项和平方项分解[8]。这些方法虽然不需要软件配合，但调试较烦琐。而软件的处理方法简单易行，在理论上更是可以追求任何精度要求。

本文所讲的是常规数字仪表一些主要精度设计问题，希望通过本文的介绍能使大家对数字温度仪表的误差来源和对策有更深入的了解，也希望在此基础上共同探讨出更好的解决办法。