数学建模在高中数学教学中的培养研究

吴志湖

摘要：在新时代背景下，我国迎来了新一轮的课程改革，这次改革不但是对传统教学理念的一次改进，还提出了很多新颖的教学理念和方法。数学学科知识的学习是为了解决实际问题，而一些实际问题的解决又有一定的规律或者相似的模式，所以新课改中高中数学学科将建模能力作为的一项重要的素养，鼓励教师重视课堂建模并教会学生自主建模，为其未来生活提供一定的理论支撑。在本篇文章中，笔者将结合实践教学经验分享一些高中数学教师如何在课堂教学过程中增强数学建模能力的。

关键词：高中数学;数学建模;课堂教学;培养策略

众所周知，数学学科知识具有很强的应用价值，所以在教学过程中，教师们除了进行基础知识的传授以外，还要注重应用能力的锻炼与培养。数学建模就是一种数学知识的应用与延伸，同时也是新课改提出的数学核心素养之一，成为众多数学教育工作者追求的目标。在新课改浪潮下，高中数学教师可以在认识到数学建模对于学生的现实意义基础上进行教学创新，以此锻炼和增强学生的建模能力，为其未来学习和生活提供有利保障。

一、数学建模的意义

数学建模的前提是有一定的理论知识的支撑，缺乏了理论支撑后，学生们不管遇到什么数学问题都会不知所措，不知如何解决问题。数学建模是建立在理论知识掌握的基础上发展的一种解决实际问题的综合能力，是实践教学的一种体现方式，更利于学生全面发展。掌握了建模能力的学生，不仅会对数学知识的学习与探究产生更大的好奇心，数学思想和思维方式也会得到锻炼，其他素养也在建模能力的推动下向前发展。

二、高中数学课堂教学现状

受到传统思想的影响，当下高中数学课堂中仍旧面临着教学观念陈旧落后、教学内容不科学不合理、教学手段单一等问题，仍旧有教师将学生的成绩和升学率作为教学的目标，导致很多学生的数学学习兴趣得不到激发，同时还面临着巨大的压力，更没办法将数学知识与生活现实建立联系。

三、高中数学教师培养学生建模能力的对策

结合高中数学课堂教学现状以及数学建模的意义，高中数学教师提出了以下几点可以促进学生建模能力不断提升和发展的对策。

（一）创设合理情境，提升学生建模能力

新时期，教师们组织教学活动时应到追求标新立异，结合学生的发展特点和个人能力组织教学活动，这对于发展他们的综合能力与核心素养具有一定的作用。情境式教学手段是一种合理化的教学方式，是根据学生的学习心理总结出的激趣式教学手段，获得了很多教师的青睐。高中数学教师可以通过创设合理情境展开教学活动，并在情境中引导学生自主建模，促使他们的建模能力随着学习兴趣的提升而提升。

例如，学生在学习“几类不同增长的函数模型”内容时，高中数学教师可以先通过知识复习的方式引导学生回忆出几种学习的函数模型，并说出它们各自在解决问题过程中实际用途。随后，教师将自己设计的三种投资方案呈现出来，鼓励学生为自己挑选出最佳的投资方案。在合理的情境中，学生们会将掌握的数学知识运用到解题中，并根据投资天数和回报的关系列出三个函数。与此同时，在函数关系分析过程中，学生会结合具体的天数做出不同的评判，推理出具体的投资方案，并为建立三种不同的增长模型韩式基础。在建立数学解题模型的过程中，学生们通常会先梳理出题目中的数量关系，并将文字和数字转化为数学语言进行建模，再在解模的同时将实际问题与之联系到一起，为解决更多的问题奠定基础。此外，在建模的过程中，学生们的建模能力也随之发展。

（二）组织激趣活动，提升学生建模能力

学习兴趣的培养对增强学生的学习动力具有一定的推动作用，因此教师们十分重视兴趣培养，并通过组织激趣活动的形式展开教学达到此目的。建模能力对于学生高效掌握数学知识以及解题能力的提升十分关键，所以数学核心素养将此纳入其中。高中数学教师可以通过组织激趣活动的形式展开教学活动，引导学生带着兴趣探寻解决问题的步骤和方法，以此锻炼和增强他们的建模能力。

例如，学生在学习“三角函数的应用”内容时，高中数学教师可以通过某地温度变化的情境引导学生结合图象建立三角函数关系，并解答一系列问题。同时，教师又将潮汐的周期性变化表格呈现出来，鼓励学生自主做出散点图并结合图象抽象出对应的函数解析式。多媒体辅助下的数学课堂中，学生们可以自主观察到数字的规律性特点，同时学会了利用三角函数模型描述其中的规律性，进而建立起函数解析式。在激趣的活动过程中，学生们的课堂主动性不断提升，建模能力也随之升高，当教师将题目延伸到弹簧振子的过程中，学生们可以快速应用模型求解出函数解析式以及相关问题。

（三）创新教学方法，提升学生建模能力

数学建模能力的提升对于发展学生思维和解题能力十分关键，所以数学教育工作者们在开展教学活动的过程中十分关注建模能力的培養。新形势下，高中数学教师可以在尊重学生课堂主体性基础上实现教学方法的创新，促使学生在建模的过程中正确认识到建模的意义，并在此过程中促使学生的数学建模能力快速发展。

例如，学生在学习“概率”内容时，高中数学教师可以一上课便组织比赛游戏活动，引导学生解答关于工考核过程中选取工人的问题，促使学生在分析过程中将组合数公式应用到解答题过程中。当学生完成比赛后，教师将刚才的问题进行延伸，提出工人检测合格与不合格零件的问题，并引导学生将概率问题转化为排列问题，并运用排列组合的公式展开运算。与此同时，教师在课堂中除了选取概型和排列概型的设计以外，还可以将发生概型、统计概型、几何概型等总结出来，促使学生们能够在探究的过程中发现很多概率问题的解答都可代入这几种概型中。在新颖的课堂教学形势下，学生们的解题能力不断提升，建模能力也随之发展，为其后面灵活地将各种概型运用到解答各种概率问题中奠定基础。

（四）师生共同研究，提升学生建模能力

高中阶段是学生能力发展的重要时期，所以教师们除了基础知识的传授以外还十分关注核心素养的培养。建模能力是数学核心素养中重要的一员，有利于学生解题能力的提升，更利于学生其他几种素养的快速发展。高中数学教师可以结合学生课堂表现带领他们共同解决某一问题并建立起解决此类问题的数学模型。在师生的共同努力下，学生们的建模能力提升了，解题能力也随之升高了。

例如，学生在学习“数列”相关内容时，高中数学教师可以将大学助学贷款的问题展示出来，并将关于月份、本金与利息的和的表格呈现出来，引导学生分析假设出条件后思考“10000元贷款的本金和利息和是多少”在探究过程中，学生们尝试先自主解答了1个月、两个月直到24个月时的付款金额，并在探究过程中发现此问题是一个关于x的一次方程，同时式子与等比数列有关。随后，通过师生的共同研究，大家一个构建出关于x的方程，为解决更多关于分期付款方式等问题奠定了基础，同时也促使学生的建模能力在此过程中得到发展和提升，为后面学习奠定基础。

四、小结

一言以蔽之，在新时代的核心素养教育背景下，高中数学教师要及时调整课堂教学方向，并结合学生课堂表现将更多高效的教学对策引入课堂，促使学生融入数学课堂的同时学会建模，并且能够使通过建模发现数学知识的规律，为解决更多的问题以及获得更多的知识夯实基础。

参考文献：

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