以学定教，顺学而导，引领学生自主“再创造”

◎ 祁玉萍

荷兰数学家弗莱登塔尔曾说过：“数学学习唯一正确的方法是实行再创造。”“创新意识的培养应体现在数学教与学的过程之中”。这是《数学课程标准》对学生的创新意识的培养提出的明确要求。因此，教师在执教时要遵循学生的认知规律，设计适合学生自主探究、合作交流的教学过程，把学习的主动权交给学生，引导学生自己发现问题、提出问题、解决问题，给学生创设充足的时间、空间，经历知识“再创造、再发现”的过程。下面，笔者呈现几个有关《平行四边形的面积》一课的教学片段，就“以学定教，顺学而导，引领学生自主再创造”谈谈自己的一些思考。

一、巧妙运用主题图，以学定教

片段一：(图中有哪些图形？你对它们了解了多少？)

生1：图中有长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形。

生2：长方形的面积等于长乘宽。

生3：三角形、平行四边形和梯形的面积不会求。

教材主题图呈现了一幅街景平面图，为学生研究平行四边形的面积提供了丰富的素材，教师带领学生通过观察主题图，围绕共同的话题，用问题做链条，对所学知识进行回顾，这样的导入可以调动学生参与课堂的积极性，激发学生探究新知的欲望；另一方面，又架起旧知和新知之间的桥梁，唤醒了学生旧知和新知之间的密切联系。找准新旧知识的连接点和生长点，再从主题图中的两个花坛引入一个实际问题“两个花坛哪个大？”引入教学。从而使学生引起认知冲突，产生探究的欲望。

二、找准教学起点，顺学引思

片段二：

师：你们用自己手中的平行四边形，动手折一折，剪一剪，拼一拼，摆一摆，看看你有没有新的发现？

生4：我通过折一折发现，这个平行四边形可以分成一个直角三角形和一个直角梯形。

生5：我也通过折一折发现我的平行四边形可以分成两个直角梯形。

教学中，笔者借助学生已有的长方形面积计算的相关经验，引导学生用自己手中的平行四边形，通过折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆，创造出属于自己的伟大发现。笔者一石激起千层浪，学生有的在思考，有的在对折，有的在剪拼。学生在组内交流自己的发现后，笔者又引导他们进行组际交流。学生的独立再造能力，正是他们探究新知的必备技能。这时，笔者又抛出一个问题：“我想知道学校门口的两个花坛哪个大，怎么办？如何计算平行四边形的面积呢？”笔者借助情境图，把数学新知识和现实生活情境有机融合，学生在情境中自主观察、交流，充分调动了自己的知识储备。同时，笔者顺着学生的思路，让大家一起探索与尝试“求平行四边形的面积遇到了什么麻烦”，让学生自由操作与联想，有利于学生体会到数学知识之间蕴含的智慧与奥妙，也为随后的有目的地“猜想—验证—应用—拓展”探究活动，实现数学知识“再创造”做好铺垫。

三、尊重学生主体，顺学而导

片段三：

师：现在想请你们自己研究平行四边形的面积，你们有信心吗？

生6：可以通过数方格的方法来获得。

大纲中专门对如此严格的考核程序设计理念做了说明。让学生明白成绩补救措施是正面的、积极的。学校如此高标准要求是为了让学生在将来的职业发展道路上做到出类拔萃。

生7：我想剪拼成一个长方形。

师：你们既然有这么多的思考了，你们可以去大胆验证吗？

教师在深入了解学生的前置知识的基础上，让学生积极大胆地猜想，又把学生的猜想设置成学生共同研究的内容，学生的积极性高、主动性强。

片段四：

师：不少学生已经成功地对自己的设想进行了验证，谁愿意上台来介绍一下你们的研究思路和成果？

生8：介绍用数方格的方法推导的过程。

生9：介绍剪拼的方法。

生10：介绍如下剪拼的方法。

师：这一数、一折、一剪、一拼、一摆的操作活动，探索发现了可以把平行四边形转化成长方形，从而求出平行四边形的面积，将新问题转化成老问题，你们真是创造高手。

《新课标》实施至今，“学生是学习的主体”的观念已深深根植于广大教师的心中并自觉运用于教学实践中，“以学为中心，以生为根本”的课堂教学形态是我们最大限度调动学生创造潜力的沃土，也是我们所追求的目标。以上片段中，教师能关注学生的认知基础和学习心理，准确把握学情，科学设计过程，课堂能顺着学生的思维，进行巧妙地引导，切实提升了学生的参与度和学习的有效度。

四、收获平台，知识延伸，继续“再创造”

学习面积计算的目的之一是为了解决实际问题，“巩固应用”环节的习题让学生体会到学习的价值。笔者在此环节设计了两个层面的习题：第一层面，从平行四边形面积的基本模型“底乘高”巩固新知；第二层面，在“知识拓展”环节不断设置思维障碍，不断引起学生的认知冲突。学生通过继续再创造的过程体验了成功的喜悦，让学生成真正为课堂学习中最具创造力的生力军。

片段五：

师：(一)、(课件出示教材例题1)。平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？请大家运用平行四边形的面积计算公式计算出花坛的面积。

例题一出，放手交给学生独立完成，在集体订正的环节，教师可以规范学生的书写格式：先写出面积公式再求面积，这样可以帮助学生巩固新知，同时也潜移默化地渗透了代数思想，学生自主练习，是对探究过程“再创造”成果的回应。

(二)、出示测量数据计算面积的题目。

你能想出几种方法求出这个平行四边形的面积？

这是一次实践性练习，需要学生自主测量相关数据，计算并交流算法，教师对学生的学习过程作出及时评价和指导，鼓励学生对问题有不同理解和算法。这样的设计又一次激发了学生“再创造”的热情，并为他们创造性地解决问题提供了机会，增加了学生的思维量，拉长了学生的思维曲线，培养了学生的思维能力，为提升他们的实践能力和创新品质营造了广阔的空间。

总之，要想让学生对知识进行“再创造”，首先，需要数学材料作支撑，立足材料中蕴含的数学信息，要贴近学生的学习心理，能有效地引发学生的关注和思考。在探究过程中，教师要发挥主导作用，或给学生点拨与帮助，或安排学生开展讨论与交流，对探究的时间和深度有预设、有调控。学生通过师生互动、生生互动经历“再创造”的过程，课堂由学生的设想展开，通过跟进的学习材料和教学手段，引导学生深入研究，多角度思考与解决问题，完成知识建构。在整个探究过程中，主动地“转化”这一重要的数学思想被学生运用得淋漓尽致。

本节课教师以学定教，顺学而导，充分让学生去尝试、去实践、去创造，使学生一直在积极的、快乐的“再创造”的探究氛围中。学生在参与教学的过程中，通过看、想、做、观察、感悟，培养了实践能力、合作能力和创造能力。由此，学生最终得到的不仅是数学知识，更多的是数学思维创新能力的提升。