电子零售商参与下 基于价格折扣的双渠道供应链协调

单婷婷 徐广业

摘  要：针对由一个制造商、一个传统零售商和一个电子零售商所组成的双渠道供应链系统，分别建立双渠道供应链的分散式和集中式的决策模型，分析顾客接受电子渠道程度对供应链及其成员定价的影响。研究发现集中式决策下的价格小于分散式决策的价格，说明在分散式决策下双渠道供应链系统将失调，为此设计一种与竞争者价格相关的价格折扣策略以实现双渠道供应链的协调，并进一步通过转移支付使双渠道供应链成员达到双赢的局面。

关键词：双渠道;供应链协调;渠道冲突;价格折扣;转移支付

中图分类号：F274    文献标识码：A

Abstract： Based on the coexistence of a manufacturer， a traditional retailer and a e-tailer of dual-channel supply chain system， this paper establishes a decision model in a centralized and a decentralized dual-channel supply chain， and analyses the impact of the customer acceptance of the electronic channel on the manufacturer and retailers' pricing decisions，and finds that the price set by a centralized dual-channel supply chain is lower than the one set by a decentralized dual-channel supply chain， this shows that the system is inefficiency in a decentralized dual-channel supply chain. To achieve the dual-channel supply chain coordination， this paper proposes a contract the price discount strategy which is related with competitors for coordination of dual-channel supply chain. Under this price discount strategy， a transfer payment mechanism is designed to enable the manufacturer and retailers to achieve a win-win situation.

Key words： dual-channel; supply chain coordination; channel conflict; price discount; transfer payment

0  引  言

随着移动互联和智能终端的不断发展，消费者的消费型态和购物方式发生了根本改变。面对这种消费型态的改变，逐渐形成了由传统渠道与电子渠道所组成的双渠道供应链系统[1-2]。然而，电子渠道的引入会对传统零售商形成强烈的冲击和竞争，加剧两个渠道的冲突，从而导致双渠道供应链系统低效率运作。早在2017年期间，沃尔玛两月累计关店11家，百佳超市累计关店7家，华润万家累计关店68家，曾经的服装大王美特斯邦威，3年之间关店1 500家。因此，在双渠道供应链系统中，供应链成员需要重新优化和协调其渠道结构与合作伙伴关系。

目前，关于双渠道供应链相关研究中，早期主要研究制造商电子渠道选择[3-6]以及传统渠道与电子渠道之间的渠道冲突[7-9]，随着研究的不断深入，研究重点逐渐转向双渠道供应链的协调问题[10-13]。但是这些研究主要关注制造商控制电子渠道，没有涉及电子零售商的参与。而电子零售商参与的双渠道供应链系统，电子渠道为电子零售商自主独立经营，不为制造商所控制。如：亚马逊、当当网和京东商城等。由于这种双渠道供应链中电子渠道独立于制造商和传统零售商，使得这种渠道结构的研究主要关注于传统零售商与纯电子零售商的价格竞争方面。在这方面：Balasubramanian（1998）较早探讨了纯电子零售商和传统零售商之间的价格竞争[14];Pan等（2002）基于Hotelling模型框架建立了电子零售商与传统零售商的价格竞争模型，分析指出纯电子零售商的价格通常低于传统零售商的价格[15];陈云等（2008）分析了电子商务实施程度对电子零售商和传统零售商的定价影响[16]。近年来，有些学者考虑了消费者渠道转移行为对双渠道零售商的价格竞争的影响，研究发现此种行为将加剧渠道冲突，导致双方利润受损[17-19]。然而，这些文献只考虑了纯电子零售商与传统零售商之间的水平竞争，研究的渠道结构中没有考虑电子零售商。

由于在实际运营中，制造商、传统零售商以及电子零售商所组成的双渠道供应链结构已是主要的存在形式。鉴于此，在已有研究文献的基础上，本文将对电子零售商参与下的双渠道供应链协调问题进行探讨。

1  问题描述与假设

考虑由一个制造商、一个传统零售商和一个电子零售商所组成的双渠道供应链系统，其中制造商和两个零售商都为风险中性和完全理性。制造商与两个零售商之间为Stackelberg主从对策博弈，其中制造商为主方，零售商为从方，而且零售商之间的决策权相当。假设消费者对产品的保留效用为v，且不同消费者对产品的保留效用是不同的，假设v在0，1均匀分布。消费者选择在哪个渠道购买取决于消费者剩余的大小，当消费者剩余大于等于0時，就会选择购买，而面对两个不同渠道选择时，理性的消费者会选择消费者剩余最大的渠道来购买。假设消费者在传统渠道和电子渠道消费一单位产品获得的消费者剩余分别为v-p和θv-p。其中：p为传统渠道价格;p为电子渠道价格;θ为顾客接受电子渠道程度，满足0<θ<1，这时如果电子渠道已经存在，通过比较消费者在两个渠道的效用，则有θp≥p。

不失一般性，假设制造商的单位生产成本为零。在本文中，下标“1”代表传统零售商，下标“2”代表电子零售商，下标“m”代表制造商;上标“C”表示供应链为集中式决策，上标“PD”表示价格折扣策略，上标“NPD”表示非价格折扣策略，上标“*”代表最优。并对模型中使用的相关符号及其含义作如下说明：w为制造商提供给传统零售商的批发价格;w为制造商提供给电子零售商的批发价格;d为传统渠道需求;d为电子渠道需求;π为制造商的收益;π为传统零售商的收益;π为电子零售商的收益。

由以上假设和描述，进一步可得传统渠道和电子渠道的需求分别为：

d=1-                                               （1）

d=                                               （2）

通过以上的分析可得，制造商、传统零售商和电子零售商的利润函数分别为：

π=w1-+w                                      （3）

π=p-w1-                                          （4）

π=p-w                                           （5）

2  模型建立

2.1  分散式决策

在分散式决策中，作为Stackelberg对策博弈主方的制造商首先确定传统渠道与电子渠道的批发价格，随后传统零售商和电子零售商分别确定产品在传统渠道和电子渠道的销售价格。通过对式（4）和式（5）采用逆向归纳法，可求得如下最优价格：

w=                                                （6）

w=                                                （7）

p=                                             （8）

p=                                             （9）

由上式易驗证满足θp≥p，进一步可得制造商、传统零售商、电子零售商的最优利润分别为：

π=                                            （10）

π=                                             （11）

π=                                            （12）

对上述均衡结果进行讨论，可得如下命题：

命题1  dw/dθ=0和dw/dθ>0。

证明：由式（6）和式（7）易证。

命题1说明了顾客接受电子渠道程度并不影响制造商提供给传统零售商的批发价格，但随着顾客接受电子渠道程度的提高，制造商将提高电子零售商的批发价格。

命题2  dp/dθ=0<0和dp/dθ>0。

证明：由dp/dθ=-3/4-θ<0，dp/dθ=10-8θ+θ/4-θ>0，得证。

命题2说明了随着顾客接受电子渠道程度的提高，传统零售商将降低其传统渠道价格;而由于顾客接受电子渠道程度的提高对电子渠道有利，为了获得更多利润，电子零售商相应将提高电子渠道价格。

命题3  当0<θ<时，？鄣π/？鄣θ>0，当<θ<1时，？鄣π/？鄣θ<0;而对于任意的0<θ<1，都有？鄣π/？鄣θ>0，？鄣π/？鄣θ<0。

证明：由？鄣π/？鄣θ=3/24-θ，？鄣π/？鄣θ=-2+θ/4-θ，？鄣π/？鄣θ=4-7θ/44-θ，可得证。

当顾客接受电子渠道程度较低时，提高顾客接受电子渠道程度对制造商和电子零售商有利，但当顾客接受电子渠道程度较高时0<θ<，提高顾客接受电子渠道程度导致电子零售商的利润受损;而顾客接受电子渠道程度的提高对制造商总是有利的，对传统零售商总是有害的。

2.2  集中式决策

当双渠道供应链由一个决策者集中控制或管理时，系统将追求整个双渠道供应链期望利润的最大化，在这种情形下，做出的决策是全局最优的，由此可得双渠道供应链利润函数为：

π=p1-+p                                      （13）

通过对式（13）进行求解，可得集中式决策下双渠道供应链的最优决策为：

p=                                               （14）

p=                                                （15）

满足θp≥p，即其为最优解，进一步可得集中式决策下双渠道供应链的最优利润为：

π=                                               （16）

通過与分散式决策的比较分析，可得如下结论：

命题4  集中式决策下的传统渠道价格和电子渠道价格均低于分散式决策下的传统渠道价格和电子渠道价格。

证明：通过式（8）和式（9）与式（14）和式（15）比较，易证。

命题5  双渠道供应链成员以各自目标所做的分散式决策的整体利润小于集中式决策下的双渠道供应链利润。

证明：由式（10）、式（11）和式（12）以及式（16），再由<，得证。

上面两个命题说明了集中式决策比分散式决策更有效率，分散式决策时制造商和零售商及系统的利润尚未达到最优，还有进一步优化的空间，为此下面将提出一个协调策略以协调双渠道供应链系统，从而提高分散式决策下的系统效率。

3  价格折扣策略

为了降低渠道冲突，与已有价格折扣不同，这里所设计的价格折扣与竞争者的制定的价格相关，采用w=kp和w=kp的形式，其中：k，k分别表示制造商提供给传统零售商和电子零售商的价格折扣率。由此可得价格折扣下制造商、传统零售商和电子零售商的利润函数分别为：

π=kp1-+kp                                    （17）

π=p-kp1-                                       （18）

π=p-kp                                        （19）

分别对式（18）和式（19）关于传统渠道价格和电子渠道价格求一阶导数，联立方程求解可得：

p=                                         （20）

p=                                         （21）

由以上可得如下命题：

命题6  当价格折扣率k=1，k=θ时，采用价格折扣策略能够协调双渠道供应链系统。

证明：由于双渠道供应链协调的条件为p=p，p=p，求解可得k=1，k=θ，由此得证。

将式（14）和式（15）分别代入式（17）、式（18）和式（19），可得价格折扣下制造商、传统零售商和电子零售商的最优利润分别为：

π=                                               （22）

π=                                              （23）

π=0                                                （24）

由此，可得如下命題7。

命题7  价格折扣策略下，传统零售商的利润将增加，制造商和电子零售商的利润将降低。

证明：将式（14）和式（15）分别代入式（17）、式（18）和式（19），并分别与式（10）、式（11）和式（12）比较，可得：π-π=-1-θ2-θ/44-θ<0，π-π=1-θ2-θ6-θ/41-θ>0，π-π=-θ1-θ/44-θ<0，由此得证。

以上两个命题说明了价格折扣策略虽然能够协调双渠道供应链和增加传统零售商的利润，但是将导致制造商和电子零售商的利润减少，而电子零售商在此种策略下更是无利，这说明此种价格折扣协调策略将很难实施。因此，为了保证价格折扣策略的有效执行，进一步设计一种转移支付机制，以使双渠道供应链成员都能够达到Pareto改进。

命题8  在价格折扣策略下，若制造商向电子零售商的转移支付T和传统零售商向制造商转移支付T满足：可以实现双渠道供应链各成员的Pareto改进。

证明：由命题7的证明过程，易证。

命题8说明了在保证双渠道供应链达到协调状态下，当转移支付能够满足一定的条件，则可以使得双渠道供应链成员达到双赢的局面。同时命题8也说明了通过对转移支付的合理调整，可以将协调后双渠道供应链所增加的利润在成员间进行再分配，而至于分配的多少则依据于双方讨价还价的能力。

4  数值算例

这部分将进一步通过算例进行相关分析，以说明所设计协调机制的有效性。假设Δπ=π-π-T+T，Δπ=π-π-T，Δπ=π-π+T，分别代表协调策略后制造商、传统零售商和电子零售商的利润增加量，进一步令θ=0.8，可得达到双渠道供应链成员双赢时，转移支付所满足的条件为0.0039≤T≤0.0117和0.0188+T≤T≤0.0305。考虑到转移支付机制中涉及两个参数，这里将分别通过两种情形进行相关分析，具体见图1和图2。

通过图1可以发现，若制造商从传统零售商处得到转移支付固定为T=0.027时，传统零售商在协调策略前后的利润变化为正的定值;电子零售商的利润随着制造商给予自己的转移支付的增加而增加，并当其转移支付值超过0.0039时，协调策略对其有利;但制造商随着对电子零售商的转移支付的增加而减少，并当其转移支付值不高于0.0083时，协调策略对其有利。因此，当T=0.027时，另一转移支付值若满足0.0039≤T≤0.0083，将能够促使双渠道供应链成员达到双赢。

同时从图2可以发现，若制造商给电子零售商的转移支付固定为T=0.08时，电子零售商在协调策略前后的利润变化为正的定值。制造商随着传统零售商给予其的转移支付的增加而增加，并当其转移支付值超过0.0027时，协调策略对其有利;但传统零售商的利润随着给制造商的转移支付的增加而减少，并当其转移支付值不超过0.0031时，协调策略对其有利，因此，当T=0.08时，另一转移支付值若满足0.0027≤T≤0.0031，将能够促使双渠道供应链成员达到双赢。

综合以上可以发现，在固定某一转移支付值时，另一转移支付存在区间值促使双渠道供应链成员达到双赢，即可以通过合理调解转移支付值，以分配协调后供应链成员的利润。由此，说明了所设计的价格折扣和转移支付的组合机制能够有效协调电子零售商参与的双渠道供应链。

5  结束语

本文建立了由制造商、传统零售商和电子零售商所组成的双渠道供应链模型，分别研究了分散式决策、集中式决策和价格折扣策略的传统渠道与电子渠道的定价以及双渠道供应链的协调问题。研究发现：与集中式决策相比，当制造商和零售商各自独立决策时，传统零售商和电子零售商都将提高其渠道价格，以期增加利润，结果可能适得其反，导致市场需求减少，这样最终导致各自利润及双渠道供应链系统总利润减少。同时，所设计的价格折扣策略虽然可以协调双渠道供应链和增加传统零售商的利润，但制造商和电子零售商将遭受损失，然而，在价格折扣策略下实施转移支付机制可以使得双渠道供应链成员达到双赢的局面。

参考文献：

[1]  Li W， Chen J， Liang G， et al. Money-back guarantee and personalized pricing in a Stackelberg manufacturer's dual-channel supply chain[J]. International Journal of Production Economics， 2018，197：84-98.

[2]  Modak N M， Kelle P. Managing a dual-channel supply chain under price and delivery-time dependent stochastic demand[J]. European Journal of Operational Research， 2019，272（1）：147-161.

[3]  Chiang W K， Chhajed D， Hess J D. Direct Marketing， Indirect Profits： A Strategic Analysis of Dual-Channel Supply-Chain Design[J]. Management Science， 2003，49（1）：1-20.

[4]  Park S Y， Keh H T. Modelling hybrid distribution channels： A game-theoretic analysis[J]. Journal of Retailing and Consumer Services， 2003，10（3）：155-167.

[5]  Arya A， Mittendorf B， Sappington D E M. The bright side of supplier encroachment[J]. Marketing Science， 2007，26（5）：651-659.

[6]  Cattani K， Gilland W， Heese S， et al. Boiling frogs： Pricing strategies for a manufacturer adding an Internet channel[J]. Production and Operations Management， 2006，15（1）：40-56.

[7]  Cai G， Zhang Z G， Zhang M. Game theoretical perspectives on dual-channel supply chain competition with price discounts and pricing schemes[J]. International Journal of Production Economics， 2009，117（1）：80-96.

[8]  Dan B， Xu G， Liu C. Pricing policies in a dual-channel supply chain with retail services[J]. International Journal of Production Economics， 2012，139（1）：312-320.

[9] 王文賓，王智慧，林欣怡. 考虑交叉销售的双渠道供应链定价策略研究[J]. 工业技术经济，2018，295（5）：72-78.

[10]  Boyaei T. Competitive stoking and coordination in a multi-channel distribution system[J]. IIE Transactions， 2005，37（5）：407-427.

[11]  Chen J， Zhang H， Sun Y. Implementing coordination contracts in a manufacturer stackelberg dual-channel supply chain[J]. Omega， 2012，40（5）：571-583.

[12]  Zhang P， Xiong Y， Xiong Z. Coordination of a dual-channel supply chain after demand or production cost disruptions[J]. International Journal of Production Research， 2015，53（10）：3141-3160.

[13]  Lan Y， Li Y， Papier F. Competition and Coordination in a Three-tier Supply Chain with Differentiated Channels[J]. European Journal of Operational Research， 2018，269（3）：870-882.

[14]  Balasubramanian S. Mail versus mall： a strategic analysis of competition between direct marketers and conventional retailers[J]. Marketing Science， 1998，17（3）：181-195.

[15]  Pan X， Shankar V， Ratchford B T. Price competition between pure play versus bricks-and-clicks e-tailers： Analytical model and empirical analysis[D]. Working paper， Smith School of Business， University of Maryland， 2002.

[16] 陳云，王浣尘，沈惠璋. 互联网环境下双渠道零售商的定价策略研究[J]. 管理工程学报，2008，22（1）：34-39.

[17]  Balakrishnan A， Sundaresan S， Zhang B. Browse-and-switch： Retail-online competition under value uncertainty[J]. Production and Operations Management， 2014，23（7）：1129-1145.

[18]  Basak S， Basu P， Avittathur B， et al. A game theoretic analysis of multichannel retail in the context of “showrooming”[J]. Decision Support Systems， 2017，103：34-45.

[19]  Mehra A， Kumar S， Raju J S. Competitive Strategies for Brick-and-Mortar Stores to Counter “Showrooming”[J]. Management Science， 2018，64（7）：3076-3090.