基于集合覆盖模型的农村物流配送中心选址研究——以上蔡县中通快递为例

葛江南 李雪菲

（洛阳师范学院，河南 洛阳 471022）

引言

近年来，在“互联网+农村”的发展趋势以及国家政策的大力推动下，互联网在农村的覆盖率不断增大，物流网络服务也有所提升。同时，农民的可支配收入不断增加，农村地区网购支出也明显增高。据国家统计局数据显示，截至2020年3月，农村网购用户规模达1.71亿，占网购用户比例的24.1%[2]，因此，农村物流受到极大关注并迅速发展。虽然农村物流的发展势头很好，但是在配送中心选址方面仍存在一些问题，这不利于农村物流的发展。本文对农村物流选址中心的研究，通过在集合覆盖选址模型的基础上采用定性和定量的方法，进行选址和评价，从而达到“降本增效”的目标，促进农村物流的发展。

1 上蔡县中通快递配送中心现状及存在问题分析

1.1 上蔡县中通快递配送中心介绍

上蔡县中通快递总公司位于河南省驻马店市上蔡县西大街，内部有一个总负责人，内部设有人事部、业务部等部门负责公司运转。另外，总公司一共有七个网点分别位于上蔡县、黄埠镇、五龙镇，其中有五个位于上蔡县城内，两个位于乡镇，并且每个网点各有一个负责人与总公司进行业务交接，这七个网点又各自向不同的乡镇进行货物的配送，从而完成整个上蔡县的中通快递的配送。

1.2 上蔡县中通快递配送中心存在问题分析

1.2.1 配送中心数量较多但分布不均

上蔡县中通快递有七个配送中心，但是这些配送中心却分布不均，有五个位于上蔡县城区内部，只有两个位于乡镇。因为上蔡县各乡镇比较分散，所以这种分布方式造成了上蔡县内部的物流配送及时迅速而离县城比较远的乡镇不仅不能够及时送达，甚至会出现了有些城镇是两天配送一次的现象。

1.2.2 配送中心分布不合理造成成本过高

配送中心建好后位置就是固定的，随后也无法根据需求量变化对位置进行调整。但是，这些配送中心每天需要向县城的十几个乡镇配送快递而上蔡县的各个乡镇的道路又无法完全互通，所以在配送货物时是多个车辆负责不同方向乡镇的货物配送，因不同方向的快递量不同甚至会出现有的货车没有满载，有的货车一次装载不完需要二次配送的现象，进而造成配送成本增加。

1.2.3 配送中心现代化程度低且管理困难

我国物流业不断发展各种设施设备也逐渐自动化，但是农村物流的发展仍然很落后，不仅缺乏高水平的物流装备，而且很多工作仍需要人工完成。另外，上蔡县中通快递缺乏专业的物流人才，员工往往是缺乏物流专业知识，学历不高，也给公司的管理带来了困难。

2 基于集合覆盖模型的上蔡县中通快递配送中心选址模型构建

2.1 模型建立

因为上蔡县的道路难以做到任意两点互通，所以根据现实交通情况可知，可供选择的候选点位置为县城和各个乡镇（孤立的点）。而解决离散点选址问题有给定设施量服务最多需求点的最大覆盖模型和最少设施服务所有需求点的集合覆盖模型。因为本文选址模型需要考虑中通快递公司经济情况、交通情况，人口分布情况等，所以在服务所有需求点的同时配送中心的个数越少越好，因而确定采用集合覆盖模型进行研究，假设配送中心候选点的服务能力不受限制的，则数学模型如下：

式中，N—n个需求点集合，N={1,2,…,n}；

M—m个候选设施节点集合，M={1,2,…,m}；

A（j）—设施节点j所覆盖的需求节点的集合；

B（i）—B（i）={j|i∈A（j）}，表示可以覆盖需求节点i的设施节点j的集合；

yij—节点i需求中被分配给设施节点j服务的部分，yij≤1；

xj—节点j是否被选中成为设施，如选中则为1；未被选中则为0[3]。

2.2 模型求解

对于此类带有约束条件的极值问题，有两大类方法可以求解。一是适合于小规模问题的求解应分支定界法。二是针对大问题的分析与求解启发式算法[4]。因为本文研究的对象不是一个社区，一个乡镇或者几个乡镇，而是包括整个县城所有乡镇的快递配送服务，覆盖范围广，计算量大，应用启发式算法可以显著减少运算量，所以本文将采用启发式算法进行求解。

2.2.1 候选点的确定

上蔡县各乡镇居民的特点就是人口少，住所分散，所以把配送中心建立在乡镇上是最为方便的，但是各乡镇的居民人数不同，交通情况不同，日货运量也大有差异，在这种情况下如果在每个乡镇都建立配送中心会出现成本高、资源浪费的情况，毕竟建立一个配送中心不仅需要场地、设施，还需要工作人员、固定资金等。另外在货物配送的时候，客户要求尽快送达，而配送货物的车辆主要在县道上行驶，所以在不考虑红绿灯、堵车的情况并且配送车辆均为同一规格的厢式货车时配送速度平均为50km/h。本文综合考虑交通条件、配送时长、配送距离等因素后，决定以配送时间在30分钟以内为约束条件来确定配送中心的备选地址。

现实生活中各乡镇之间的配送时间如下图2-1所示

图1 两两乡镇之间配送时长

其中1代表上蔡县城2代表大路李乡3代表无量寺乡4代表百尺乡5代表邵店镇6代表西洪乡7代表华陂镇8代表小岳寺乡9代表崇礼乡10代表东洪镇11代表朱里镇12代表东岸乡13代表韩寨镇14代表齐海乡15代表塔桥镇16代表蔡沟镇17代表五龙镇18代表洙湖镇19代表党店镇20代表和店镇21代表杨集镇22代表黄埠镇；

2.2.2 配送中心位置的确定

在计算两两乡镇的配送时长后，按照上文两两乡镇之间不超过30分钟的约束条件，得到各个候选点之间服务与被服务的关系如下表1所示：

表1 候选点服务范围

从表中可以看出候选点1可以向{1,2,3,4,5,6,9,14,15,17,22}服务，并且是所有候选点中服务对象最多的点，故1被选为第一个配送中心点。同理可得第二个配送中心的位置为候选点11；第三个配送中心的位置为候选点19。最终确定用集合覆盖模型后重新选出的配送中心点为{1,11,19}。

2.3 选址结果分析

重新选址后的第一个配送中心位于上蔡县城内，可向周边11个乡镇提供配送服务且恰好位于可配送范围的中心。虽然和选址前位置一样，但是配送范围变小使配送效率有所提高；第二个配送中心位于朱里镇，可以向周边三个方向的乡镇进行配送且各乡镇之间距离较短可以缩短配送时间；第三个配送中心位于党店镇，选址前从县城内配送不仅耗时耗力，而且配送频率较低，但重新选址后有所改善。总之，重新选址后不仅配送方便而且便于管理，因为每个乡镇距离配送中心最多30分钟的路程，无论何时出现问题都可以及时解决，顺利完成配送任务。但运用集合覆盖模型进行配送中心选址后是否能够达到降低成本的目的，还需要对选址前后的成本进行分析。

上蔡县中通快递的配送成本主要由建设一个快递配送中心的固定成本和后期运营过程变动成本构成[5]。其中固定成本是由人工费、固定设备费用、所占土地费组成；变动成本是由快递配送成本和配送人员的工资组成。由于配送中心所用的房屋一般是租赁且设备又有最长使用年限，而机器设备最长的平均使用年限大多为10年左右，所以考虑到固定资产的折旧情况，下文在计算固定成本时将会采用直线法将固定资产的费用折旧到每天。最终日配送成本费用为：每天货运量×单位配送成本+每天配送人员工资+建设配送中心折旧后日固定成本。

根据调查可知候选点建立配送中心的可变动成本如下表2所示：

表2 配送中心可变动成本

在配送中心选址之前整个上蔡县所有中通快递均有这七个网点配送，其中固定成本中候选点1的人工费3200元、设备费25000元、所占土地费用15300元；候选点17和22的人工费3500元、设备费23000元、所占土地费25000元，根据各项费用情况可得日配送成本为：35175.73元。

在利用集合覆盖模型进行配送中心选址后选出三个新的配送中心位置，其中固定成本中候选点1的费用不变；候选点11的人工费4300元、设备费20000元、所占土地费用14500元；候选点19的人工费5000元、设备费17000元、所占土地费用13500元，计算得出重新选择配送中心后的日配送成本为：35125.67元。

经过选址前后配送中心的成本对比可以发现，重新选址前35175.73元＞重新选址后35125.67元，所以用集合覆盖模型进行配送中心的选址后的成本明显少于选址前，这说明重新选址后的方案具有可行性。

3 结语

配送中心选址一直都是影响农村物流发展的重要问题之一，在选址时应该综合考虑各方面因素，最终做出科学合理的决策。近年来，随着国家对农村物流发展的大力支持，中通快递为了响应国家号召也渐渐在城乡配送方面加大了投资，相信未来快递在城镇的配送将会更加便利，并且逐渐与城市化接轨。本文对上蔡县的中通快递的配送中心的选址，用集合覆盖模型对配送中心选址进行定性研究，最终根据成本最低的原则确定配送中心点并通过对选址前后的便利性和经济性方面的分析，证实了该选址方法的可行性。