基坑越冬水热耦合及防护技术机理研究

吕 龙，王述红

(1.东北大学 资源与土木工程学院，辽宁 沈阳 110819；2.中冶沈勘工程技术有限公司，辽宁 沈阳 110169)

我国的西部地区和东北部地区存在大范围寒区地质，工程实践表明，季冻区黏土越冬桩锚支护体系深基坑往往存在较严重的冻胀病害和冻融循环病害[1-2]，在支护桩和锚杆的共同约束下冻胀变形的破坏影响更为严重[3]，容易发生腰梁破坏、锚杆被拔出，甚至桩体被剪断等重大危害，导致基坑出现较大位移、局部失稳现象，甚至出现基坑坍塌等重大安全事故。

基坑工程的越冬冻胀问题一直作为季节性冻土地区影响基坑工程稳定性的重要原因，由于冬季基坑所在的环境温度降低，从基坑表面土体开始发生冻结[4-5]，形成温度梯度，通过土体内水分迁移[6-9]的作用使基坑土体进一步发生冻结。有研究表明，水分迁移是寒区岩土介质发生水冰相变冻胀的主要水分来源[10-12]，迁移的水量大小直接影响应力的重分布，所以考虑在基坑冻结水热耦合模型中考虑水分迁移的影响是很有必要的。郭从洁等[13]对多次冻融循环下坡体温度、含水率、土压力以及位移进行实时监测,研究表明边坡初始含水率越高,到达冻结稳定所需要的时间越长,土压力变化幅度越大,冻胀率也越大。汪智慧等[14]验证了聚氨酯作为保温隔热材料具有良好的防冻胀效果。

因此开展在冻胀作用下被支护土体温度场及水分场随时间变化趋势的研究，提出相应越冬基坑应力应变演变理论和减削冻胀的技术机理十分有意义。

1 工程背景

本工程选取沈阳沈北新区某深基坑支护工程及其地质参数，基坑深度13.0 m，采用混凝土支护桩+锚杆支护形式。混凝土支护桩桩径600 mm，桩间距1.2 m，桩间挂设钢筋网，喷射80 mm C20混凝土防护，锚杆采用预应力钢绞线锚索，用以提供水平反力及控制变形，腰梁采用双拼槽钢腰梁，基坑安全等级为一级。

沈阳地区标准冻深为1.20 m，冻深范围内杂填土应按具冻胀性考虑，粉质黏土②冻胀类别为强冻胀，冻胀等级为Ⅳ级；粉质黏土③、粉质黏土④冻胀类别为冻胀，冻胀等级为Ⅲ级。工程地质剖面图见图1。

图1 工程地质剖面图

2 水热耦合模型方程建立

2.1 温度场控制方程建立

温度场控制方程分为土体基质温度场控制方程及孔隙温度场控制方程，当土体孔隙周围土体基质温度低于孔隙内液体温度时，根据传热学相关知识，流体与固体之间发生对流换热。孔隙水通过对流换热输出热量，形成孔隙水冰相变，完成冻结。从而建立温度场控制方程如下：

(1)

式中:cv表示土体骨架的比热容;cw表示土体水的比热容;ρw表示土体内水的密度，kg/m3;vw表示的是土体内水分随着温度梯度发生迁移的速度;λe为土体骨架的等效热传导系数，W/m·℃。

2.2 水分场控制方程建立

土体水分场控制方程，同样将土体基质及土体孔隙分别考虑，分别满足达西定律和立方定律，土体裂隙具有高渗透性、低热传导性的特点。未冻结部分的孔隙渗透性远远高于土体基质部分，孔隙中的水分含量降低时，孔隙的渗透性同样降低。从而建立水分场控制方程如下：

(2)

2.3 水热耦合方程边界条件

(1) 初始条件

T|t=0=φ(x,y,z) ,θu|t=0=φ(x,y,z)

(3)

(2)边界条件

① 温度场控制方程共有三类边界条件，其中第一类边界条件又称Dirichlet条件，它给定了研究区域任何时刻物体边界面上温度值或温度函数。即：

T|s=T,T|s=f(x,y,z,t)

(4)

式中:s为物体边界；T为已知温度，℃。

第二类边界条件又称Neumann条件，它给定了研究区域任何时刻物体边界面上热流密度值或热流密度函数，即：

(5)

(6)

式中：q为已知的热流密度值， W/m2；n为物体边界面的外法线方向。

第三类边界条件又称为混合边界条件。它利用牛顿冷却定律，通过给定研究区域中边界面与流体之间的表面传热系数h与物体边界面周围流体温度Tw进行对流换热量的计算。

(7)

式中：T|s为物体边界面的温度值，℃；Tw为周围流体的温度，℃。

② 水分场的边界条件，具体形式如下。

第一类边界条件又称Dirichlet条件，它给定了研究区域边界上的含水量和温度值或者两者的函数。

T|Γ=T0,θu|Γ=θ0,

T|Γ=φ(x,y,z) ,θu|Γ=φ(x,y,z)

(8)

第二类边界条件又称Neumann条件，它给定了研究区域任何时刻物体边界面上水流密度值和热流密度值或者二者的函数。

(9)

第三类边界条件为混合边界条件，它给定了研究区域边界上的热交换情况，即有:

(10)

3 基坑土体冻结水热耦合数值模拟计算分析

3.1 耦合控制方程数值求解

文章采用COMSOL Multiphysics软件自带的热方程和系数型偏微分方程两个模块[15]，通过PDE系数方程模块实现耦合控制方程前需要定义一些变量及函数(见表1)，以便耦合控制方程调用。

表1 定义变量及函数

3.2 温度拟合

文章选取东北沈阳沈北地区的温度变化参数，根据东北沈阳地区温度，进行温度参数拟合，得到如式(11)的温度拟合方程。

(11)

式中：T为温度，℃；t为时间，s。

温度曲线方程如图2所示。

图2 沈阳地区周期性温度变化曲线

3.3 基坑冻结水热耦合模拟

本工程是基坑为主要研究对象，进行温度场以及水分场的计算与分析，基坑计算模型如图3所示。

图3 基坑模型图及网格划分图

其中，所建立模型，高为13 m，宽为52 m。模型计算的具体参数值，根据沈阳沈北粉质黏土地质现场试验所得，如表2所示。基坑初始温度根据测量，为5℃上下浮动，假定基坑所有地区，不考虑高度问题初始温度均为5℃。

表2 模型计算物理参数

土体在不同的温度影响下，导热系数及体积热容不同，具体数值变化如表3所示。

表3 模型热学参数

土体的含水率为0.2，按照土体相应的参数，分别计算其冻结1 d、30 d、60 d、90 d、120 d及150 d的温度场及水分场变化方程，其中温度场变化示意图如图4所示。

从图4中可以明显看出，随着冻结时长的增加，基坑的冻结深度增加。并且随着时间的增长，基坑土体发生冻结的范围越来越大。

图4 不同时期基坑冻结温度场变化示意图

不同冻结天数，基坑温度场变化如图5所示。

图5 不同时期温度变化曲线

随着温度场的变化及基坑土体内水分迁移作用，土体的水分场同样随着时间发生变化，如图6所示。

图6所示为本工程基坑分别在冬季温度状态下冻结1 d、30 d、60 d、90 d、120 d及150 d的水分变化示意图，从图6中可以明显看出，随着冻结时长的增加，基坑的含水率变化趋势为温度越低的地方含水率越低。随着水分迁移的发生，并且随着时间的增长，土体内冰体的体积增大。根本原因在于基坑土体的冻结范围增大，含冰的部分增多。

图6 不同时期基坑冻结水分场变化示意图

3.4 结果分析

因为冻结时长的不同，每天基坑的温度场都会有变化，在土体刚开始冻结时，由于土体的水冰相变释放热量，会使土体某个区域内温度高于土体的初始温度。随着冻结时长的增加，温度变化区域部分温度逐渐降低，并且随着冻结时间的增加，温度逐步降低。

通过数值软件模拟得到结果，随着冻结时间的增加，温度变化范围增大，伴随着水分迁移及土体的水冰相变，土体的冻结范围增大，温度变化曲线更加明显。

4 基坑越冬保温技术机理研究

通过对基坑工程的模拟分析，发现基坑的表面温度即环境温度的变化是影响基坑冻结深度的主要因素，同时含水率对于基坑冻结范围也有很大的影响。针对两种不同的影响因素，分析两种不同保温技术的机理，一种为在基坑表面敷设保温隔热层，另一种为增设止水帷幕装置。

4.1 基坑表面敷设保温隔热层机理分析

计算保温层材料厚度热阻的方法为平壁导热方法，设基坑最大冻深为h2，基坑表面敷设保温隔热层的厚度为h1，整体厚度为h=h1+h2。

(12)

根据公式(13)可以得出，随着保温隔热层热传导系数的减小，在热流量不变的情况下，减小热传导系数，可将基坑表面温度降低，公式为：

(13)

式中：T1为外界气候温度，℃；T2为土体表面的温度，℃；T3为最大冻深的温度，℃。

计算结果见图7。

图7 基坑表面为-10℃、-8℃、-5℃、-3℃时冻结不同时期温度变化曲线

从图7可以看出，土体表面温度为-10℃、-8℃、-5℃、-3℃时，土体沿表面150 d的冻结深度分别为2.75 m、2.50 m、2.10 m、1.50 m，并且随着温度降低，冻结范围及变化值趋于变小。

基坑侧壁的冻结深度跟基坑表面的温度是密切相关的，基坑表面的温度低，则基坑侧壁的冻结深度大。当敷设不同厚度的保温隔热层，使得基坑表面温度降低，从而减小冻结深度，可有效削弱冻胀的影响。保温隔热材料可采取珍珠棉、聚氨酯等热传导系数较小的材料，厚度可取5 cm～20 cm，或采取表面电加热的保温措施。

4.2 基坑增设止水帷幕机理分析

工程上可采取但不限于高压旋喷桩、混凝土灌注桩、搅拌桩等咬合桩作为止水帷幕，止水帷幕可设置在距离基坑侧壁0.8～1.2倍冻结深度的范围，沿基坑侧壁垂直布置。计算结果见图8。

从图8可以看出，土体内含水率为0.10、0.15、0.20、0.30时，土体沿表面150 d的冻结深度分别约为3.4 m、3.2 m、3.1 m、2.8 m。

图8 基坑内土体含水率为0.1、0.15、0.2、0.3时冻结不同时期温度变化曲线

根据模拟成果分析，随着含水率的增加，土体的冻结深度变化趋势不大，原因在于随着含水率的增加，土体内水冰相变释放的能量越多，但是土体内含水率增大，土体内含冰量会增加，会导致土体内冻胀力增大。同时土体内水分会由未冻区域向冻结区域迁移，且迁移现象十分明显，增设止水帷幕，阻止了水分向冻结锋面的补给，可有效减小基坑在冻胀过程中的冻胀效应。

5 结 论

(1) 利用水热耦合模型，分别计算了冻结1 d、30 d、60 d、90 d、120 d及150 d的温度场变化，根据温度场变化可以得出，随着冻结时间的不断增大，土体内温度变化范围增大，并且随着冻结时长的增加，土体的冻结深度增加。在根据水热耦合模型方程的计算，分别计算了冻结1 d、30 d、60 d、90 d、120 d及150 d的水分场变化。根据水分场变化可以得出，随着冻结时间的不断增大，土体内温度低区域含水率降低，含冰量增加，并且伴随着水分的迁移。

(2) 根据传热学定律，土体在冻结过程中，将土体视为一维平壁传热模型，在土体两端温度恒定即温度差保持不变的状态下，土体所经过的热流量保持不变。根据热流量公式，当热传导系数减小时，土体冻结深度降低，可削弱土的冻胀效果。

(3) 基坑土体冻结的另一个主要原因在于土体内部的水分迁移，增设止水帷幕的主要目的是切断土体水分的补给，将冻结控制在表面一定范围内，控制冻结土体的含冰量，从而减少冻胀对基坑安全的不利影响。