半桥LLC谐振变换器参数设计与验证

2021-09-16张国超刘桂礼

科技创新与应用 2021年25期

张国超，刘桂礼

（北京信息科技大学仪器科学与光电工程学院，北京100192）

随着电力电子技术的不断发展，高功率密度、高效率电源越来越受到人们的青睐[1-3]。传统的DC/DC变换器在提高频率的同时，因其硬开关模式，增加了开关损耗，降低了整体效率，限制了开关电源的进一步发展。LLC谐振变换器通过其谐振网络可实现软开关，降低损耗，即变压器原边开关管实现零电压开通（ZVS），副边整流二极管实现零电流关断（ZCS），开关应力小，工作频率高，工作效率高等诸多优势，未来将广泛应用到各行各业[4]。

1 半桥LLC谐振变换器拓扑结构及工作模式分析

半桥LLC拓扑结构如图1所示，由输入电源与2个MOS管Q1、Q2构成的开关网络；由谐振电感Lr，谐振电容Cr，励磁电感Lm与理想变压器构成的谐振网络；由整流二极管与滤波电容构成的整流网络[5]。

图1 半桥LLC谐振拓扑结构

半桥LLC谐振变换器含有两个谐振网络，当谐振电感Lr和谐振电容Cr发生谐振时，其频率为f1。

当谐振电感Lr和谐振电容Cr和励磁电感Lm发生谐振时，其谐振频率为f2。

通过公式看出，f1＞f2，定义f1为最大谐振频率，f2为最小谐振频率[6]。定义开关频率为f，通过开关频率与谐振频率的比较，可将LLC谐振变换器分为三个工作区域。（1）f＜f2，此时谐振网络呈容性，既不能实现ZVS也不能实现ZCS；（2）f＞f1，谐振网络呈感性，可实现ZVS但不能实现ZCS；（3）f2＜f＜f1，此时谐振网络可同时实现ZVS与ZCS。针对f2＜f＜f1的模态进行分析。此模式下，开关管Q1有四个阶段，开关电管Q2有四个阶段，它们原理相同方向相反，下面针对Q1做具体分析，波形图如图2所示。

图2 f2＜f＜f1时的波形

阶段一[to-t1]：开关管Q2导通，稳定工作时，谐振电流ir呈正弦模式增长，通过坐标零点，此时Lm进入充电状态，谐振电流iLr与励磁电流iLm不等，产生一定能量，通过变压器向副边传递能量，副边整流二级管被导通，这个区间只有Lr与Lm参与谐振[7]。

阶段二[t1-t2]：当t1时刻，iLr与iLm相同，励磁电感参与谐振，副边整流二极管不参与，滤波电容为负载提供恒定直流电压。

阶段三[t2-t3]：开关管Q2关断，此时Q1不导通，此时间段为死区时间，为软启模态，Lm参与谐振，为开关管Q1的ZVS导通做准备。

阶段四[t3-t4]：t3时刻，谐振电流流过Q1的二极管，为Q1的ZVS提供能量，t4时刻，开关管进入下个循环周期，原理同上。

通过上述分析，在f2＜f＜f1的频率区间[8]，变压器原边开关管实现ZVS开通，变压器副边整流二极管ZCS关断，降低了器件损耗，提升了能量利用率，提升了器件的效率。

2 LLC谐振变换器稳态性能分析

LLC谐振变换器为非线性系统，用传统时域分析法分析时，误差较大；通常采用基波分析法（FHA）。做如下假设：（1）Vs（t）为方波脉冲序列；（2）变压器输入电流为正弦波；（3）反射电阻Re表示理想变压器负载效应。基于上述假设，可得到基波等效电路，如图3所示[9]。这样将非线性电路转化为线性等效电路，并且误差不超过3%。

图3 半桥LLC谐振变换器等效模型

用向量法得到谐振网络的传递函数

此时，公式中的未知数很多，难以分析，可通过归一化变量进行分析，得到其增益函数。定义：

上式中Q表示品质因数，fn表示归一化频率，Z0表示特征阻抗，Ln表示电感比，f表示开关频率，Re表示等效后的负载，将以上带入，得到LLC谐振变换器归一化增益。

通过matlab绘制出其增益曲线，图4表示当品质因数Q不变时，不同电感比值Ln的直流增益曲线，由4图可知当比值增大，LLC谐振变换器的直流增益曲线呈下降趋势，在曲线左侧，变换器的频率范围过大，影响到开关频率变换的范围，且Ln为励磁电感与谐振电感的比值，Ln的取值还影响到元件的选取。如果K值过大，会导致LLC谐振变换器工作频率变化过大[10]，可能导致驱动芯片的选取存在困难，对变压器的设计难度也有很大影响；如果K值过小，会导致流过励磁电感Lm的电流值过大，增加损耗，导致器件效率的降低，同时小幅度变化的频率比会导致增益的陡然上升或下降，会导致环路控制可能出现稳定，不利于系统的稳定性[11]。因此K值不能过大也不能过小，需要综合考虑。

图4 当品质因数Q固定时，不同电感比下的增益曲线

图5表示当励磁电感Lm与谐振电感Lr的比值不变时，不同Q值下的增益曲线。同样的，当Q取值过小，导致Ln的值降低，使原边谐振网络中的谐振电流增加[12]，原边损耗增加，器件整体效率降低，从增益曲线看，开关频率小幅度改变会造成直流增益的突升或突降，对输出电压后续的闭环控制与稳定性设计难度会上升。为了满足其性能指标与稳定性，LLC谐振变换器直流最大增益应为满载且在规定的最低输入电压下达到，因此在满足上述条件下，Q应当取大值，通常Q的范围在0.4-1范围变化。

基于以上所述，将增益曲线划分为三个区域，如图5所示。通过上述分析，当LLC谐振变换器工作在区域2，即f2＜f＜f1时，此时谐振网络呈感性，原边开关管可实现零电压导通（ZVS），此时副边整流二极管的电流以断续模式工作，实现了零电流关断（ZCS），消除了二极管反向恢复所产生的损耗[13]。

图5 当电感比固定时，不同Q值下的增益曲线

开关管ZVS的充分必要条件如下：

开关管Q1，Q2实现ZVS的必要条件：LLC谐振变换器在区域2工作。

开关管Q1，Q2实现ZVS的充分条件1：在开关管关断时刻，谐振网络存储的磁能必须大于两个开关管输出电容完成一次充放电所需的电能。

其中Imoff是Q1关掉时刻，磁化电感Lm流过的电流，Cds是开关管的结电容。

充分条件2：需要在两个驱动信号之间增加死区时间Td，确保一个开关管彻底关掉后才允许另一个开关管开启[14-15]。

实现副边整流二极管ZCS的充分必要条件：LLC谐振变换器工作在区域2。

3 仿真与实物验证

3.1 仿真验证

经过上述分析通过saber进行仿真验证，主要参数如表1所示。

表1

图6开关管源级电压Vgs下降到0，漏级电压Vds才输出高电平，此时开关管实现零电压导S导通（ZVS）。从图7可以看出，谐振电流iLr与励磁电流iLm稳定输出，说明此时谐振变换器稳定工作。副边整流二极管电流波形，此时二极管断开时两端电压为高电平，但此时流过副边整流二极管的电流已下降到零，实现了零电流关断（ZCS）。