初中“选学”内容的实践与反思

冯叶平

[摘  要] 人教版教材在每个章节都安排了几个有一定综合性、实践性、开放性的“数学活动”，供教师结合相关知识的教学或全章复习时使用. 人教版七年级下册第81页的数学活动可以培养学生运用知识与方法解决实际问题的能力，并通过与他人的合作，积累学生的活动经验，增强应用意识，提高学科素养. 文章以此活动为例谈谈笔者对初中“选学”内容的实践与反思.

[关键词] 选学;数学活动;反思

人教版初中学段教材增加了“选学内容”，其中“阅读与思考”26个、“观察与猜想”3个、“实验与探究”8个、“信息技术应用”11个、“数学活动”60个，共计108个内容. 选学内容对提高学生的兴趣、对本章节或者后续章节的学习、对学生运用知识解决实际问题能力的培养等都有一定的作用. 但由于以上内容在考试中几乎不会直接考查，并且在实施时需要花大量的时间，因此在教学过程中往往存在着教师对其重视程度不够的问题.

人教版七年级下册第七章是“平面直角坐标系”，参考教师教学用书，本章的其中一个学习目标是：能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用;在平面上，能用方位角和距离刻画两个物體的相对位置. 结束课程学习时，笔者拿着一张建房子的红线图问学生是否看过，是否会看，是否知道其是怎么绘制出来的，得到的答案都是否定的. 结合课本安排的两个数学活动“制作平面图表示古树的位置”及“表示景点的位置”，笔者决定让学生绘制学校平面图.

活动过程

1. 准备工作扬思维

数学活动需要学生分工合作，需要提前规划，需要提前准备器材等. 为了使活动的开展更顺利，笔者对学生进行了思想动员，做了一些必要的引导工作，让学生思考需要做什么准备工作. 笔者在这一过程中发现学生的能力不可小觑.

首先是分组.

师：把全班分成多少组，与每组多少人有关. 是不是每组人数越多越好呢？

生：不是.

师：你认为怎样分组是最好的？

生1：每个人都有事情做. （学生这个回答令人惊讶，笔者认为学生会回答具体的人数）

师：回答得真好！那请同学们思考：每个小组有哪些工作需要完成？每项工作大约需要多少人？

经过学生的讨论，得到每组6个人比较合适的结论：1个人负责统筹也就是做组长，2个人负责测量，1个人负责记录，1个人负责计算，1个人负责绘图;拍照的同学不固定，谁有空则谁负责.

其次是组长的产生. 学生讨论后决定通过自荐与推荐的形式产生组长，最终全班46名同学分成8个小组，有两个小组是5人，其余每组6人.

再次是组员的产生. 同学们都赞成组长自主“招兵买马”，班长负责统筹，确保每个同学都在其中一个组内.

最后是讨论解决问题的方案. 学生提出了很多解决问题的方案，主要有以下几种：

（1）可以上网查找学校的平面图，然后按照比例画在图上即可. 大家商量后觉得该方法可行.

（2）根据学校宣传栏中提供的学校平面图画出来即可.？摇？摇？摇

（3）有学生说，可以先航拍，然后再根据航拍的图片画出来. 学生们觉得这种方法不错，值得尝试.

（4）找学校要建筑图纸来看，然后画出来.

学生叽叽喳喳议论了很多，共同的特点就是都想着如何可以快速完成任务. 但最后发现：学校在地图上即使放大到极限也只是一个点;学校宣传栏中的图片不准确;航拍的无人机无法把学校的全景拍下来;学校的建筑图纸不清晰（其实是学生没有看懂图纸），认为学校就这么几栋楼，先测量再画出来也不难. 最终讨论的结果是：老老实实测量数据再画图，教师为同学们准备皮尺.

2. 实施过程

（1）实施过程展才能.

学生在活动实施过程中展示了很多平时课堂中无法看到的能力：

①最晚开始工作的是廖同学那组，这一组全是女孩子，并且组员的数学成绩都不怎么好，笔者开始挺担心这组是否能够完成任务或者出现很多工作都是组长代劳的情况. 惊呆笔者的是这一组居然是最早完成数据测量的. 原来廖同学能够根据同学们的特点分配工作，测量工作开展得有条不紊. 在测量的时候，她们按照一定的顺序进行测量，先外围再中间，不遗漏，不重复. 一个平时只聊美食的女生，在测量时居然是主角，该如何操作她心中非常清楚. 一个数学成绩非常不理想的女生居然承担了画图工作，原因是她画画好看，并且她真的能够胜任这项工作，问她是如何画出来的，却不会总结.

②班中一位很可爱的小男生，数学成绩也不怎么理想，在测量时居然把皮尺一端绑在自行车后面，同伴拿住另外一端，他骑着自行车进行测量，大大节省了走路测量的时间，这一行动引得周围同学对他刮目相看，全是敬佩的眼神，同学们都在懊恼自己怎么没想到这个办法. 更厉害的是，他在读数的时候还记得要减去被绑住的部分长度，实在了不起！

③有的小组提前绕校园走了一圈，画出大概草图，所以测量时目的性很强;有的小组把学校宣传栏不太准确的平面图画了出来，他们认为即使不准确，也可以作为参考.

④有些小组为了连续作战完成测量工作，AA制买了一些食品作为午餐，吃完后还自觉做好垃圾清理的工作. 能够自觉做到这一点也非常棒！

（2）实施过程现问题.

学生在活动的实施过程中同样也暴露出了很多问题：

①学生不会读皮尺上的数据. 有一组学生在测量生物园的长时，读数是3.74米，画图的时候发现不对，再次测量，还是3.74米. 百思不得其解，只好来问老师.

师：你现在多高？

生：大约1.7米.

师：1.7米的两倍是3.4米，生物园的长是两个你的高度多34厘米？

学生笑了，但还是不知道问题所在. 笔者建议他从0刻度的地方开始，1米1米地看，终于发现问题了：前面已经有了一个10米的标志！笔者继续引导学生观察皮尺的外层，学生才发现选择总长更长的皮尺测量会更快地完成长度比较大的数据的测量，但读数的时候要注意读准确.

②有一个小组的同学在测量的时候，很快就说：“老师，我们测完所有数据啦！”笔者让他们开始画图，但在画图的时候却发现还有数据需要测量. 当他们再次对笔者说：“这次一定测完了. ”笔者笑笑，不久他们又说：“这次绝对测完了. ”反复多次，连学生自己都觉得不好意思了. 笔者请这一组同学思考出现问题的原因，他们的回答是：没有顺序地测量导致了遗漏，不够细心导致有些数据测量错误，考虑不够周全……

③学生测量结束后，需要在B4尺寸的白纸上把学校的平面图画出来，由于學校是规则的长方形，因此画图不难，只需要把比例尺确定好就行，但学生们在确定比例尺时也遇到了问题. 有一组学生说：“老师，比例尺是1 ∶ 7. ”笔者让学生想想比例尺的意义，学生终于明白问题出在哪儿了.

④活动中，也存在极个别学生参与度不高，被动地按照组长的指令完成工作的情况，没有自己的思考，还得继续想办法调动此类学生的积极性.

3. 活动后感显期盼

本次活动完成后，笔者要求学生们写活动后感，每个同学都表达了自己在本次活动中的收获，摘录如下：

（苏同学）每一次的实践，都能从中收获前所未有的感悟和自我反思，更好地锻炼了自己的能力，从而更好地适应社会环境. 通过这一次的设计与实践，我懂得了很多. 测量时的争议、数学上的思考以及绘图的规范都令我们吵翻了锅，但这种活动气氛让我感觉很惬意. 看到精心设计好的平面图，看着我们的成就，前所未有的自豪感藏在心里，我们会心一笑. 这次实践，大大增强了我的领导能力，也让我们之间的友谊更深厚，团队的氛围更和谐. 虽然我们组的作品不是很完美，但是可以看出我们的心血和努力. 同时，我也从中发现自己的不足：没有很好地指挥组员应该干什么，导致组员不知这项工作具体怎么开展;只是一味地想要完工，而没有考虑平面图的整洁;没有提前制定好计划，急迫地开始了测量，缺乏条理. 希望每一次的实践，都能让我成长.

（关同学）俗话说：人多力量大，我一开始还不相信，认为只要一个人坚持就会成功！但这次小组合作改变了我之前的看法，我觉得人多不仅可以提高效率，做事的准确性也会提高.？摇

（杨同学）我认为这种团队作业可以常做，这样不仅能加深同学之间的友谊，还能锻炼同学们处理问题的能力，培养团队合作精神，希望还有下一次小组活动.？摇

（林同学）这是我在学校里最开心的一天了！

活动反思

1. 坚定一个信念：选学内容要让学生参与

课程标准指出：“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合. 数学教育的根本目标是“四基”，即使学生获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验. 而“数学活动”贴近生活，开展数学实践活动能够为学生积累活动经验，增强其运用知识解决实际问题的能力，还能使学生的组织能力、协调能力、合作能力、交流能力得到锻炼. 因此，教学中要选取部分选学内容与学生一起学习、实践.

2. 做到一个坚持：活动过程坚持陪伴学生

特别是利用课外时间开展的数学活动，老师要做到全程陪同与参与. 陪伴既是需要也是鼓励，学生看到教师参与活动，能大大提高完成活动的信心，活动过程也会更投入，收获会更大. 教师在此过程中也能发现学生更多优点，有利于增进师生之间的感情.

3. 增加一个分享：活动后让学生分享心得

学生每参加一次活动，都有很多话想与别人分享，由于时间有限，教师不可能听每个学生聊完自己的活动后感，因此通过学生的文字来实现交流也是一种很好的方式. 教师在活动总结时还可以选取学生的部分感悟进行点评，学生会深受鼓舞，下次活动会更加投入，写活动心得也更加认真.