生成教学，让教与学真正发生

彭桂红

[摘  要] “学生的学习应当是一个主动的、生动的，且富有个性的过程. ”生本课堂是一种尊重自然、尊重生命和顺应学生天性的教学模式，是落实核心素养培养、提升课堂教学价值的主要途径. 在生本教育理念下，以“生命”为本，以“生活”为本，关注课堂教学的动态生成和学生的思维发展，让“教”真正服务于“学”，才能让数学教学变得生动活泼、充满乐趣，从而促进学生健康地成长和发展.

[关键词] 初中数学;动态生成;生本课堂;构建策略

“学习的生成过程是学习者原有认知结构与从环境中接收的感觉信息（新知识）相互作用，主动地选择信息和注意信息，以及主动地建构信息的意义的过程. ”相比于传统的预设教学，生成教学中教师的“教”更加注重“引导”，学生的“学”更加注重“自主”，是学生针对教师所抛切入点生成属于自己独有认知的一个过程，课堂充满了互动性、开放性，且富有个性. 可以说，生本课堂是生成教学的“载体”，是促进学生在原有认识基础上进行自我主体建构和意义获得的动态过程. 下面笔者以“认识三角形”一课的教学为例，具体探讨生本课堂的构建策略.

基于已有认知，引入教学内容

已有认知是存在于学生认知系统中的知识，以生为本的课堂，从学生认知规律和特点出发，以情境问题勾起学生已有的知识印象，使其在情境中加深对旧知的印象，在搭建新旧知识桥梁的过程中引入教学内容，为新知的学习做铺垫.

在“认识三角形”一课中，学生在小学阶段虽然已经接触过锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的概念，但都是粗浅的认识，因此，在新课的导入中，教师应在新旧知识的接轨处有所侧重，基于学生的认知规律，通过创设问题情境，慢慢勾起学生对三角形的印象.

（课堂伊始，笔者提出问题：说一说你心目中的三角形是什么样的. 学生自由发言，相互补充）

生1：三角形有三条边.

生2：三角形有三个角.

生3：三角形是由不在同一条直线上的三条线段围成的.

生4：三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相连得到的.

……

笔者根据学生给出的不同答案，迅速地在黑板上画出了不是三角形的图形，如图1.

那么，三角形的正确定义究竟是什么呢？学生对三角形的认知在幼儿时期就已经形成，笔者提出的问题看似简单，但显然学生对三角形的定义认知明显比较薄弱. 于是，笔者继续引导学生：说一说在我们的日常生活中有哪些常见的三角形实例. “三明治. ”“红领巾. ”“金字塔. ”“三角尺. ”“小红旗. ”……在说的过程中，笔者画出各个实例对应的草图，并让学生仔细观察这些三角形的主要特征. 师生讨论、歸纳后，总结道：三角形是由三条不在同一直线上的线段，首尾顺次相接组成的图形.

在整个过程中，教师从学生的已有认知经验出发，让学生自由发言、自由思考，其目的是促进课堂动态生成，让教师能够更加全面地了解学生的学情. 然后，结合生活实例，引导学生从中抽象出三角形模型. 整个过程由浅入深，且教师故意放慢了教学进度，让学生经历师生对话、数学抽象和内化归纳的过程，生成了踏踏实实的三角形表征及形象.

落实自主建构，凸显生成过程

建构主义理论强调，要使学生自主建构知识体系和框架，需要教师在课堂上，以生为本，将学习的权利交还给学生，放手让学生自己主宰课堂，从而充分发挥学生的主体性和积极性，使其开展创造性思维，凸显知识生成过程，并达到激活课堂活力的目的.

在“认识三角形”一课的教学中，学生通过前面阶段的学习已经初步掌握了研究平面图形的方法，为此，在学生了解三角形定义的基础上，笔者开展了小组探究活动，放手让学生自己去揭示三角形的本质.

师：回顾一下我们在认识一个新图形时会从哪些方面进行研究. 下面以小组合作的形式，梳理一下你所知道的与三角形有关的知识.

（学生小组讨论，有的小组通过动手画图对三角形进行分类讨论. 讨论结束后，进行班级交流）

组1：我们小组对三角形的三要素进行了整理，三角形的三要素包括3个顶点、3个内角和3条线段.

师：不错！

组2：我们小组利用网格纸画出了形态各异的三角形，并发现三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.

师：那你们是如何知道自己所画的三角形是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形的呢？

组2：我们发现有一个角是直角的三角形就是直角三角形;三个角都是锐角的三角形就是锐角三角形;有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形.

师：说得很好，我明白了.

组3：三角形还可以分为等腰三角形和不等边三角形. 特别地，当等腰三角形的底边和腰相等时，就变成了等边三角形.

师：说得真好. 既然组2和组3都对三角形进行了分类，那么为什么这两种分类不同呢？他们分类的依据分别是什么？

生1：组2是按照三角形的内角来分类的，组3是按照三角形的边的关系来分类的.

师：生1思维深刻.

（笔者根据学生的回答板书内容）

师：现在我手中有五根长度分别为3 cm、4 cm、5 cm、6 cm、9 cm的小木棒，任意取其中三根，是否都能首尾相接地得到一个三角形呢？请你们试一试.

（学生4人一组，将实验操作结果用表格进行整理. 学生通过动手操作、合作交流与补充，发现：利用教师提供的5根小棒，任取3根，一共只能拼成6个三角形）

师：从上面的实验操作中我们发现，并不是所有的三根小木棒，都能组成三角形. 那么，要满足什么关系的三条线段才能拼成一个三角形呢？

（每个小组对所整理的表格数据进行分析与总结）

组1：我们发现6个三角形的三条边满足“任意两边之和大于第三边”.

师：你们能说明三角形任意两边之和大于第三边的理由吗？

（学生借助书本提示，给出的理由是“两点之间，线段最短”）

师：那么，要构成三角形，除了任意两边之和大于第三边而外，是否还有其他条件呢？

生：我们将两边之和大于第三边进行变形，还可以得到两边之差小于第三边.

整个过程，“放”让学生拥有了学数学、做数学的舞台，学生在自主学习的过程中感受到了三角形的分类思想，构建了三角形的三边关系，让知识的生成过程得以真实发生.

适当拓展延伸，发展思维空间

华罗庚先生曾说过：“学而不练，犹如入宝山而空返. ”在新知教学过程中，教师应以学生知识和能力的发展为课堂目标，立足基础知识，通过适当拓展延伸，让学生能够用现有思维实现知识的生长，让学生慢慢发掘和再创造自己所学的知识，从而达到更新学生认知，并合理化建构认知和思维逐级生长的目的.

学生通过前面环节的学习，已经掌握了三角形的定义、构成要素、分类及构成条件，在此基础上，教师让学生通过自编题目的方式来巩固课堂知识、拓展知识，加深对知识的理解.

师：根据我们前面所了解的构成三角形三边所需要满足的条件，下面请同学们帮老师编写几道题目来考考大家.

（学生两人一组进行题目编写、相互交流和补充，完成后进行全班展示）

生1：在△ABC中，已知AB=7，AC=5，求BC的范围.

生2：已知三角形的两条边的长分别为2和7，第三条边的长为奇数，求第三条边的长度.

生3：已知3根长度分别为2 cm、5 cm、8 cm的小木棒，用它们能否拼成一个三角形？

生4：有长度分别为2 cm、3 cm、4 cm、5 cm的四根小木棒，一共可以拼成多少個三角形？

生5：已知三角形三条边的长分别为7 cm、10 cm和a cm. 当a取哪些整数时，三角形是等腰三角形？

……

判断三条线段能否构成三角形的关键是对这三条线段长度关系的分析与掌握，这也是本节课学习的重难点. 与教师直接给出试题让学生作答的方式相比，大胆放手让学生自己去编写题目，既是对学生课堂所学知识掌握程度的综合考查，也是对学生所学知识的迁移运用、举一反三，教学效果明显优于教师的预设，能充分凸显学生在课堂中的主体地位.

结束语

数学课堂教学是一个流动的、复杂多变的过程. 教师轻松地教、学生自主地学，一直是教育教学追求的境界. 传统“忽略生成，预设到底”和“抛开预设，及时生成”的低效教学行为，让学生习惯了被动接受现成的知识，不能充分体现学生的学习主体地位. 在生成教学理念下，教学过程从“授人以鱼”向“授人以渔”转变，引导学生体验数学、理解数学，让教与学真正发生.