配电网安全导向的分布式资源P2P区块链交易机制研究

许 伦，王蓓蓓，李雅超，许洪华，刘少君，朱 红

（1. 东南大学 电气工程学院，江苏 南京 210096；2. 国网江苏省电力有限公司 南京供电分公司，江苏 南京 210019）

0 引言

实现分布式能源DERs（Distributed Energy Re⁃sources）的有效开发是未来实现“双碳”目标的重要途经，DERs的快速发展使得传统的电力用户成为兼具发电能力的产销者［1］。因此，积极开发配电系统电力市场，可以优化配电系统内的DERs 利用效率，缓解配电系统内部DERs 的消纳压力，解决新形势下DERs的高渗透率问题［2-3］。

事实上，由于信息和通信技术的新进展，区块链以及其他分布式账本技术的出现，为配电系统电力交易提供了一种合适的交易平台及架构，许多学者已将区块链技术视为实现点对点P2P（Peer-to-Peer）交易的基础。文献［4］针对传统的集中交易模型存在成本高、效率低、透明度低等问题，提出基于区块链技术的P2P 交易机制。在此基础上，文献［5-6］分别针对P2P 市场交易模式在微电网、需求响应等方面的应用进行了进一步探索，证明了区块链技术应用于电力系统的可行性。

然而，不同于普通商品交换，在配电系统中开放分散的P2P 市场缺乏统一调度中心协调的情况下允许用户彼此交易能源，必然会对配电网的运行状态产生影响甚至会危及系统安全运行，因此文献［7］认为在配电网中进行P2P 交易需要设置配电网的物理约束。

目前，针对P2P 交易对配电网安全运行的影响，国内学者大多采用传统的配电系统运营商DSO（Distribution System Operator）安全校验的方法，需要在交易匹配结束后再进行集中的安全校核过程，违背了P2P 交易的初衷，降低了P2P 交易的效率。国外学者虽然针对分布式安全校验进行了研究，但很少基于区块链的运算能力进行建模分析，判断交易安全影响的过程需要对每笔交易进行复杂的计算［8-9］，计算复杂度高，运算时间长，难以通过区块链实现。文献［10］通过Node.js 模块实现了区块链平台和数值优化平台的联动，将复杂的安全判断和交易撮合计算通过链下平台实现，解决了区块链平台运算能力限制的问题，但带来了隐私泄露的风险。同时，部分学者基于直流模型在配电网中展开研究，使计算模型转变为一个线性化模型，降低了运算难度，但造成了误差［11-12］。在配电市场开展P2P 交易，由于配电网的辐射状结构，线路阻塞不再是系统运行的首要约束［13］，节点电压越限成为配电网安全校核的主要对象，但目前的文献主要从阻塞和网损角度进行考虑［14］，对电压质量问题考虑不足。

为此，本文设计了一种以配电网安全为导向的分布式资源P2P 交易机制，其核心思想是将配电网安全校核过程加入分布式资源P2P 交易撮合模型中，同时实现交易匹配和安全校核，保证系统安全运行，提高交易完成效率；同时，为了保证交易模型能够部署在区块链上，实现利用区块链有限的运算能力完成交易过程全链上求解，基于配电网的物理和运行特征进行P2P 交易对于配电网安全影响的灵敏度模型推导，基于灵敏度模型对P2P 交易过程实现线性化和简化；最后，针对本文提出的P2P 交易机制设计了相关智能合约，并在以太坊平台上进行了仿真验证。

1 配电网安全导向的P2P市场交易架构设计

当前在配电网开展的电力交易涉及多种类型的市场机制，至少包含存在DSO 的集中式交易机制以及基于分布式的P2P 交易机制。考虑到P2P 市场运行初期，其交易量和规模均不大，因此配电网的电力交易主要由集中式市场完成，P2P 市场更多地是作为集中式交易的补充，本文聚焦于配电网集中式市场完成后，利用集中式市场交易结果的潮流断面信息对配电网安全运行进行评估，指导P2P 市场展开以配电网安全为导向的市场出清过程。此时，由于集中式市场完成了配电网绝大多数能源交易，交易规模较小的P2P 交易在当前断面下，配电网尚存的可输送能力是一个随P2P 交易配对路径变化的线性系统［15］，通过对配电网执行集中交易结果的潮流断面信息可以推导出P2P 交易对电网影响的灵敏度模型，用以衡量P2P 交易对配电网网损以及节点电压的影响，对应参数分别为网损灵敏系数CLS和电压灵敏系数CVS。

配电网安全导向的P2P 市场交易架构如图1 所示，在集中式交易结果的执行过程后，DSO利用潮流断面信息可以计算各个节点的CVS和CLS，用户P2P交易对电网的影响可以视为关于CVS和CLS的线性化模型，因此可以利用DSO 传输的潮流断面信息开展以配电网安全为导向的P2P交易。

图1 配电网安全导向的P2P市场交易架构Fig.1 P2P market transaction architecture oriented by distribution network security

在DSO 集中出清之后，用户购、售电的剩余交易意愿可以通过区块链平台支撑的P2P 市场完成，通过在P2P交易过程中嵌入CVS和CLS，简化了交易安全校验过程，使得校验过程融入P2P 撮合过程，提升了交易效率，并且支撑P2P 交易的区块链平台不再需要接入额外的优化软件，避免了链下求解的隐私泄露问题。因此下文基于以太坊Remix 平台搭建配电网安全导向的P2P 市场交易平台，同时考虑到平台运算能力的限制，在用户的智能合约中嵌入CVS和CLS，设计基于区块链技术的P2P交易机制。

2 P2P交易灵敏度模型推导

区块链平台的运算能力限制使得传统的潮流计算方法难以适用。本文考虑到在P2P 交易规模较小的情况下，配电网尚存可输送能力是一个线性系统，因此通过线性化潮流推导，得到评估P2P 交易安全影响的灵敏度模型，降低安全校验难度。

2.1 电压灵敏系数模型

本文通过DSO 传输的潮流断面信息（节点注入功率、电压）以及配电网公布的系统参数，进行CVS的推导，得到可以反映节点负荷功率变化对系统各个节点电压影响的灵敏度模型，假设支路的首、末节点分别为i、j，支路首、末节点的电压及其相角分别为（Vi，δi）、（Vj，δj），支路阻抗为Zij=rij+jxij。

基于前期工作［16］，已知节点i的注入功率可拆分为只与节点电压幅值有关的前项以及只与节点电压相角有关的后项，因此可以写成如下矩阵形式：

式中：P′、Q′、δ′、V′分别为不包含根节点的有功功率、无功功率、电压相角、电压幅值的向量；B′1、B′2分别为矩阵B1、B2去除第一行和第一列后的矩阵；Bc1、Bc2分别为矩阵B1、B2的第一列元素去除第一行后的向量；BE为由B1、B2组成的矩阵；V1、δ1分别为根节点的电压幅值、相角。

B1、B2的元素可以表示为：

式中：NB为系统节点数目。

因此，当配电系统节点负荷发生变化时，其对配电系统各个节点电压的影响可以进行量化，即CVS：

2.2 网损灵敏系数模型

假定线路功率的正方向为父节点流向子节点，流过支路Lk的潮流可以表示为：

同时，节点i负荷有功变化对支路Lk有功网损的影响可以表示为：

因此，对于DSO 传输的潮流数据，通过式（4）—（6）的前推回代，可以推导得出节点i负荷有功变化对于系统网损的影响，即CLS：

式中：NL为系统支路数。

由式（3）及式（7）可以看出，对于特定的潮流断面，各个节点负荷的单位变化对系统各个节点的电压及系统总网损的影响是线性的，且灵敏系数可以通过集中式交易的潮流断面得到。

3 基于灵敏系数的P2P市场交易机制设计

为了实现在去中心化的区块链平台上进行P2P交易，本文利用CVS、CLS量化P2P 交易对系统安全运行的影响从而调整交易的报价排序，实现在P2P 交易撮合过程融入交易的安全校核，使得有利于系统运行的交易优先被撮合，危及系统安全运行的交易不被撮合。主要步骤分为：价格调整；交易匹配；出清和结算。

3.1 价格调整过程

本文交易次序的优化体现在价格的调整，具体过程如下：

1）DSO 根据配电网物理参数以及潮流断面数据，通过式（3）和式（7）确定参与交易的各个节点的CVS、CLS，并下传到P2P交易区块链平台；

2）区块链平台内嵌的智能合约依据各个购电用户、售电商的报价和报量以及购电用户、售电商所在节点的CVS和CLS，对报价进行调整以优化各个交易方的优先级。

以节点m处的售电商为例，在智能合约中的报价调整过程如下。

假设节点m处的售电商通过智能合约申报出售功率ΔPm，根据节点m的CVS可以计算得到节点m的功率变化引起节点i的电压变化量ΔVi为：

因此，智能合约更新节点i的电压Vi为：

式中：V为P2P交易开展前DSO公布的节点i的电压。

若电压越限，则记录越限量为di，节点m处的售电商导致的电压越限总量与其出售功率的比值记为电压灵敏度因子，即：

式中：Ndv为电压越限节点集合。

同时，智能合约通过ΔPm以及节点m的网损灵敏系数模型，可以计算得到节点m处的售电商出售功率引起的系统总网损变化量ΔPLoss为：

节点m处的售电商导致的网损增量与其出售功率的比值记为网损灵敏度因子，即：

为了对所有参与P2P 交易的交易方的优先级进行调整，智能合约对各灵敏度因子进行标准化计算，即：

3.2 交易匹配过程

由于智能合约调整后的报价包含了配电网安全约束部分，因此通过报价的高低匹配可以同时表示交易的撮合过程和安全校验过程。本文假定P2P 交易匹配的目标设置为调整后价格的社会福利最大化，即：

通过平衡约束将最优匹配的寻优过程等效为将购电用户调整后的报价按从高到低进行排序，将售电商调整后的报价按从低到高进行排序，并寻找相交点（出清点）的过程，简化了交易的复杂程度。

3.3 出清和结算过程

考虑到P2P 市场中各个购电用户、售电商的交易意愿，以及现有的Uplift 成本分摊机制［17］，在出清过程中智能合约按照匹配结果中各个购电用户、售电商的初始报价进行出清，在结算过程中智能合约按照Uplift机制进行网络维护成本的分摊。

由于在交易匹配过程是考虑配电网安全物理约束后的匹配结果，而实际出清过程中按原有的报价进行出清，可能会出现社会福利的损失，如图2 所示。图中、分别为出清点附近的购电用户、售电商报价。

图2 P2P出清机制Fig.2 Clearing mechanism for P2P transaction

因此，智能合约需要对如下2种情形进行判断。

1）情形1：负成本，即所有的P2P 交易对电网的影响都是正面的，社会福利反而得到增大。出清结果如图2（a）所示，此时智能合约按照边际购电商报价的平均值进行市场出清和结算。

2）情形2：正成本，即存在部分交易对电网的影响是负面的。出清结果如图2（b）所示，此区域的售电投标价格已经高于购电投标价格，执行此区域交易无疑会增加交易的经济成本，因此规定P2P 市场按出清点进行出清，同时智能合约需要判断补偿区的结算成本是否满足小于执行补偿区匹配交易后网损及电压优化的经济收益，若满足，则按照Uplift 机制，智能合约向全网购电用户收取系统维护成本，并执行补偿区的匹配结果。

式中：CUp为需要各个购电用户承担的维护成本；Eco为执行补偿区匹配交易后配电网网损及节点电压优化得到的经济收益。

4 基于以太坊智能合约的交易机制设计

4.1 智能合约设计

通过式（3）和式（7）得到的CVS、CLS，可以在P2P交易撮合机制中考虑配电网的安全校验过程，依据第3 节的机制设计，实现利用区块链有限的运算能力完成交易过程全链上求解，规避区块链平台无法实现高复杂度的计算的难题［18-19］。本文设计了以下智能合约以支撑配电网安全导向的P2P交易。

1）申报合约：各交易方需要在区块链平台上提交报价、报量信息以及节点地址。

2）匹配合约：根据申报合约上传至链上的信息以及交易节点对应的CVS、CLS信息，考虑配电网安全物理约束的成本，对报价进行调整，确定交易的优先级，同时依据式（16）得到优化求解结果，将允许交易的各个交易方以及匹配交易量上传至链上。

3）出清合约：根据匹配合约上传至链上的信息，按各个交易方的真实报价进行出清，同时根据图2确定具体的出清策略。

4）结算合约：根据出清合约上传的信息，依据不同的出清策略执行不同的结算方式。

5）执行合约：执行市场结算结果。

4.2 交易流程

依据上文提出的交易模型以及制定的智能合约，可以在以太坊平台按照如图3 所示的交易流程部署配电网P2P交易平台。

图3 基于以太坊的P2P交易流程图Fig.3 Flowchart of P2P transaction based on Ethereum

5 算例分析

本文在如图4 所示的IEEE 33 节点系统中进行仿真，假设系统包括8 个购电用户和8 个售电商，其申报信息如附录A表A1、A2所示。

图4 IEEE 33节点系统拓扑Fig.4 Topology of IEEE 33-bus system

5.1 系统运行结果

将第4 节设计的智能合约发布至以太坊Remix平台上，以验证考虑系统运行状态的P2P 市场交易机制的有效性，各个智能合约在Remix 平台的输出结果如附录B 表B1—B3 所示。本文以购电用户B1为例，分析各个智能合约的执行效果，结果见图5。

图5 智能合约执行结果Fig.5 Execution result of intelligent contract

由于Remix 平台不支持浮点数计算，因此本文将各个数据放大10000倍，可以看出，各个智能合约通过合约地址实现了交互数据，由虚拟匹配合约和出清合约的计算结果可以看出B1（节点2）得到了出清，由执行合约可以得到，B1（节点2）的出清量为0.074 MW，出清价格为350 元／MW，补偿成本总量为0.095元。

同时为了进行对比分析，本文在同样的环境下验证了高低价匹配的撮合结果，具体如表1、图6 所示（图中电压为标幺值）。

表1 P2P交易后系统运行状态Table 1 Operation status of system after P2P transaction

图6 系统运行结果Fig.6 Operation result of system

通过表1、图6 中的对比可以发现，相比本文提出的配电网安全导向的模型，以高低价匹配的方式进行P2P 市场的出清，对系统网损和节点电压偏移有很大的负面影响，节点12 出现了严重电压越限（0.9232 p.u.），系统网损增加了10.664 kW。

5.2 P2P交易优先级调整

为了进一步分析P2P 交易结果对系统运行状态的影响，本文计算各个购、售电节点单位功率变化对配电网运行成本的影响，并与各个交易节点的初始报价进行对比，如图7所示。

图7 交易方初始报价Fig.7 Initial quotation of transaction party

通过图7 中节点的各个购、售电节点单位功率变化对配电网运行成本的影响以及与各个购、售电节点的初始报价的对比可以发现，节点12 处的负荷增加对系统的负面影响最大，但节点12 处的购电用户报价要高于节点6、26 处的购电用户报价，可以通过高于节点6、26 的优先级进行成交，使系统为了维持运行付出更高的成本；同理，节点10 处的分布式电源出力对系统运行的积极影响仅低于节点16，但节点10 处的售电商报价最高，优先级最低，在P2P市场中容易因为较高的报价流标。这表明单纯以高低价匹配进行交易而忽略配电网安全的物理约束，会使得配电网为了维持安全运行付出高昂的运行成本，甚至威胁系统安全稳定运行。

针对以上情况，本文通过线性化推导得到反映P2P 交易对系统安全运行影响的灵敏系数，即CVS和CLS。在匹配合约中，通过式（8）—（15）对各个交易方的报价进行调整，优化各个交易的优先次序，结果如图8所示。

图8（a）中，对比节点12 与节点24 可以发现，由于节点12 处的负荷增加会显著增加系统的网损和节点电压越限的趋势，因此CVS、CLS调整部分都对节点12 处购电用户的报价进行了下调，降低了交易的优先级，同时，由于节点24 负荷增加对系统网损和节点电压的影响较小，CVS、CLS调整部分上调节点24的报价以提高交易优先级。图8（b）中，对比节点16与节点19 可以发现，由于本文售电商出力对配电网节点电压主要起到支撑作用，因此CVS调整部分都下调了节点16 与节点19 处售电商的报价以增加交易优先级，但节点16 处售电商的出力可以有效降低系统网损，CLS调整部分通过降低其报价以提高交易优先级，节点19 处售电商的出力对系统网损降低的作用很小，CLS调整部分通过提高其报价来降低交易优先级，最终通过报价的调整，节点16 处售电商的交易优先级要高于节点19。

图8 价格调整过程Fig.8 Price adjustment process

5.3 P2P交易出清结算

按照第3 节设计的交易机制，在匹配阶段得到交易方的匹配结果和出清量，通过出清合约和结算合约对匹配结果按照各个交易方的实际报价进行出清结算，可得结算过程的出清点为［0.336 MW，350 元／MW］，结算过程存在的补偿成本Csumup为5.705 元，由于交易次序的优化使得系统网损下降10.664 kW，节点12 电压越限被消除，按照购电用户平均购电价格对网损优化进行计算，按照越限负荷成本为0.07元／kW 对电压优化进行计算，经济收益Eco为9.22 元，因此对补偿区匹配的交易进行出清，且补偿成本由全网购电用户共同承担，Cup为0.952元，各个购电用户、售电商的中标情况分别如附录C表C1、C2所示。

同时，为了分析出清结果的优化情况，对高低价匹配的出清结果以及本文配电网安全导向的出清结果进行仿真，结果如图9所示。

由图9 可知，通过本文模型对P2P 交易优先级的调整，节点12 处购电用户的中标量由节点6 处购电用户取代，节点19 处售电商的部分中标量由节点30 处的售电商取代，同时由图7 可以发现，节点12处的负荷对系统运行的单位成本高于节点6，节点30 处的分布式电源出力对系统运行的单位收益高于节点19。这证明了本文模型对P2P交易匹配的调整符合配电网安全运行导向。

图9 P2P交易出清结果Fig.9 Clearing result of P2P transaction

5.4 效益分析

为了说明P2P 交易模型对配电系统运行的影响，设置如式（20）—（22）所示的3 个指标，得到P2P交易对系统节点电压的影响、P2P 交易中购电节点对交易量的有效消纳、系统对P2P 出清量的有效消纳，同时将本文模型与高低价匹配的P2P 模型进行对比。

1）累计电压偏移量。

式中：ΔU为配电系统节点电压的累计偏移量；Ui为节点i的电压；Uspec为节点期望电压；N为除松弛节点以外的节点个数。

2）购电节点最低有效消纳率。

3）系统等效消纳率。

表2 给出了P2P 交易效益分析。可以看出，高低价匹配的P2P 交易撮合模型中购电用户的盈余要高于本文模型，但是由此带来的对配电系统的负面影响十分显著，与无P2P 交易时的情况相比，网损增加了41.3%，累计电压偏移增加了1.11%，并出现了节点电压越限，购电节点的最低有效消纳率只有85.9%，系统对出清电量的等效消纳率为97.36%。相比之下，本文配电网安全导向的交易撮合模型考虑了P2P 交易对系统安全运行的影响，可以利用P2P 交易正面效益促进配电系统经济、安全运行，系统网损与无P2P 交易时的情况相比下降了0.75%，累计电压偏移下降了3.93%，同时消除了节点电压越限；与高低价匹配的P2P 交易模型对比，购电节点的最低有效消纳率从85.9%上升到91.5%，配电系统对出清电量的等效消纳率从97.36% 上升到100.05%。这表明了本文模型对出清电量具备高效消纳的能力。

表2 P2P交易效益分析Table 2 Benefit analysis of P2P transaction

6 结论

考虑到“双碳”目标下未来配电系统的发展，本文提出一种配电网安全导向的分布式资源P2P 交易机制，通过将配电网安全运行约束加入P2P 交易撮合模型中，在配电网进行P2P 交易的过程中保证了系统运行的安全性；同时通过区块链平台部署本文交易机制，以降低P2P 交易的执行成本，考虑到区块链平台运算能力的限制，本文设计了具有简单计算特性的P2P 交易智能合约，通过配电网潮流断面的线性化推导出灵敏度模型，用以衡量P2P 交易对配电网网损和节点电压的影响，在此基础上通过匹配阶段的价格调整实现了P2P交易撮合的优化调整。

本文模型适用于P2P 交易初期、交易规模较小的场景，随着交易规模的增大，局部的配电网安全线性化约束将被打破，后续拟针对交易规模较大的场景展开研究，考虑较大规模的P2P 交易情景下，针对配电网物理安全约束的非线性化场景，引入线路容量、节点电压偏移裕度的极限水平的概念，寻找非线性场景的边界变化条件，对边际条件外的约束进行分步线性化，同时在较大规模的P2P 交易场景中通过博弈理论分析交易主体报价策略对交易结果的影响，得到考虑交易主体报价行为和配电网安全约束的撮合模型。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。