热力实时定价机制下热电联产机组多能源市场协同决策研究

汤木易，罗 毅，胡 博，韩 越，赵苑竹，李 斌，朱伟业，童齐栋，李 丁，吴亚宁

（1. 华中科技大学 电气与电子工程学院，湖北 武汉 430074；2. 国网辽宁省电力有限公司，辽宁 沈阳 110300）

0 引言

电热联合系统，其能源利用的高效率［1］以及多能流之间的互补特性［2-3］，对缓解能源消费现状有实际意义。广域／跨区级电热联合系统是我国北方普遍存在的综合能源利用形式［4］，大型热电联产（CHP）机组连接了输电网与区域供热热网，是广域电热联合系统的核心。随着能源市场逐步开放，传统的垂直一体式调度逐步向交互竞争型市场运行方式转变，CHP机组处于电力、热力多能源市场不对称的管理运行模式［5］，其运行优化与市场决策成为研究热点。

目前电力市场的相关理论较为成熟，大型CHP机组一般与输电网相连，研究主要关注其参与批发市场。文献［6-7］研究以CHP 机组为主体的虚拟电厂（VPP）作为价格接受者在日前、日内等电力市场的运行优化。CHP机组在未来能源系统中拥有重要地位［5］，其在电力市场中会扮演价格制定者的角色。文献［8］建立双层模型分析了VPP 在电力市场中的竞标决策，其中上层与下层模型分别为VPP 竞标决策模型和为以节点边际电价（LMP）出清的日前电力批发市场模型。文献［5］借助古诺模型进行季度运行模拟，分析含CHP 机组的能源供应商在发电侧市场的市场权力，并与完全竞争模型进行对比。

相比于电力系统，热力系统规模较小，热力市场仅限于区域热网覆盖的区域，具有天然的垄断性［9］。目前，热力市场远不如电力市场成熟［10-11］。文献［10，12］将LMP 理论推广至热力系统，构建以最优热力潮流出清的热力市场。文献［5］设计热力市场以双向合同热价与功率进行交易，并探究CHP 机组在参与电力市场的同时在热力市场的耦合决策。目前以CHP 机组为主体的VPP 在市场环境下的运行分析已有深入研究，而CHP 机组独立参与市场以及单独运行时电热耦合对多能源市场的影响机理等仍有待深入分析。文献［10，12］考虑CHP 机组独立参与市场，但针对的是区域电热联合系统。作为区域供热系统（DHS）的核心热源，CHP 机组独立供热时，以热定电约束了电力侧调节能力，势必会限制其在电力市场的报价灵活性与市场权力［5］，严重影响市场收益。因此，从利润最优出发，CHP机组独立参与市场时，迫切希望控制热功率需求，实现热电解耦以改善电力侧灵活性。将热负荷纳入需求侧管理是提升热需求灵活性的有效手段。现有管制热力市场中的成本加成定价模型，与放松管制市场中的边际成本等定价模型［13］均为静态定价方式，缺乏时效与热负荷调节功能。而实时定价、分时电价、尖峰定价等动态定价策略已被广泛应用于电力系统负荷管理中。其中，实时定价机制凭借实时性优势控制效果最佳，随着热力测量设备的不断完善，实时定价在DHS 同样有应用价值［13］。CHP 机组作为热能供应商，在监管与保证用户福利的前提下可以扮演零售商的角色，并通过实时零售热价实施热需求响应提供机组灵活性。文献［14-15］也验证了区域综合能源系统中以实时能源价格为核心的零售交易模式的可行性。

基于此，本文提出了热力实时定价机制下CHP机组多能源市场决策模型，该模型考虑CHP 机组在热力市场中制定实时热价进行负荷管理，释放机组参与电力市场的灵活性，最大化CHP 机组参与能源市场的利润。将CHP 机组电力市场报价与热力实时定价协同决策问题抽象为双层模型，其中上层模型为CHP 机组决策模型，下层模型为电力市场出清模型和热用户决策模型，充分体现市场环境下利益主体的交互与竞争。采用KKT条件将双层模型转化为带均衡约束的数学模型（MPEC），应用强对偶理论及线性化方法转化为混合整数线性规划（MILP）模型。通过算例验证所提模型的可行性，结果表明研究热力实时定价对CHP 机组电力侧灵活性、机组利润有提升作用，对热用户及社会福利有积极影响。最后，探究了热力实时定价机制下CHP 机组在电力市场的策略报价（strategic bidding）行为。

1 CHP决策框架

广域电热联合系统示意图见附录A 图A1，由电力系统与多个规模较小的DHS 组成［4，16］，系统中电能可以在输电网的数百千米范围内平衡，而热能则可以在每个DHS 十到数十千米的区域内传输。电能的流动范围与CHP 机组的电能流向是其区别于区域电热联合系统的主要特征。广域电热联合系统中，CHP机组处于多能源市场环境下，电热耦合使得CHP机组的决策是复杂的耦合决策，亟需深入研究。

电力批发市场由独立系统运营商（ISO）管理，系统内发电厂与负荷根据自身的成本与用能需求确定报价，ISO 接受报价以社会福利为优化目标进行日前调度，出清结果为功率和电价，系统内各单元依据出清结果结算。而系统内有能力行使市场支配力的发电厂可以调整报价影响出清结果，在系统处于某些出清状态时提高出清价格，获取更多利益，称为策略报价。

CHP 机组作为DHS 的主要热能供应商，热功率输出受到供热的刚性约束，且现有热力市场机制无法发挥热力系统的灵活性，其独立参与电力市场时功率受限，报价灵活性、市场权力受到严重制约。以热定电下机组电出力呈现的逆峰谷特性［17］也与电价变化趋势冲突，CHP机组利润受到极大影响，亟需释放热力侧的灵活性。将热负荷纳入负荷管理是提升供热灵活性的重要手段。热用户参与市场时，价格对弹性热用户的用能会起引导作用。热力市场中CHP 机组借助实时定价机制能有效实施热负荷管理，释放机组在电力市场的灵活性。

热力实时定价下，CHP 机组在多能源市场的决策涉及与电力系统ISO 以及热用户的交互，其双层决策框架如图1 所示。CHP 机组与电力市场ISO 之间以报价和出清功率进行交互并达到均衡，描述CHP 机组作为价格制定者在电力市场的行为与决策。热力侧，CHP 机组与热用户间以实时零售热价为纽带组成区域热力市场，CHP机组制定热价，同时进行热负荷管理提供机组灵活性。

图1 CHP机组与ISO、热用户的交互框架Fig.1 Interaction framework between CHP unit with ISO and heat customers

CHP机组决策是包括电力报价与热力实时零售定价两部分的复杂问题。电热耦合使CHP 机组的利润直接或间接地受两侧决策影响：热价决定热用户所需功率，影响CHP 机组所需生产热功率以及售热利润；由于电热耦合，热功率需求会影响机组向电力市场的报价，而向市场的报价又会影响市场出清结果及利润。因此，CHP机组需进行两侧协同决策。

2 热力实时定价下CHP 机组在多能源市场联合决策双层模型

2.1 CHP机组最优电力报价与热力定价（上层模型）

CHP 机组利润由两部分组成：一部分是参与电力市场以及向热用户售热构成的收益，另一部分是CHP机组的耗能成本。本文中电力市场机制借鉴文献［18］中以Bertrand 模型描述的日前电力能量与备用市场，其中机组投标的容量是确定的，决策变量为边际成本。投标在电力市场被出清后，CHP 机组将以市场出清确定的LMP 以及备用价格获取收益。热力侧采用实时定价的零售模式，CHP 机组则按其制定的热价获得收益。本文采用线性模型表示机组耗能成本，并假设机组组合已经被制定，不考虑机组启停状态与启停成本。

CHP机组决策模型是在满足机组运行约束的前提下，以自身利润最大为目标，确定电力市场报价以及实时定价机制下的热价，具体如式（1）—（6）所示。

2.2 电力市场出清模型（）

假设电力系统ISO 负责日前批发市场的管理，在日前市场，ISO 接受能源供应商和负荷（或零售商）提交的投标进行市场出清。本文市场出清模型借鉴文献［18］的日前能量与备用联合出清模型。输电网采用直流潮流模型，能量以LMP结算，备用采用统一定价方式。本文电力市场出清模型如式（7）—（21）所示。

目标函数（式（7））表示ISO 根据负荷与发电厂的投标以社会福利最大进行优化，即以最少的发电成本供应更多的负荷，模型认为风电的边际成本为0，在市场出清中拥有优先权［5］。式（8）—（12）为直流潮流模型，其中式（8）为节点功率平衡约束，其对偶变量λn，t为t时刻电力市场出清得到的节点n的LMP，λn，t中n为全网节点编号的任意值，当n取为αm时，λn，t即为2.1 节中的λαm，t；式（13）、（14）分别为发电厂和负荷投标能量块功率约束；式（15）为风电功率约束；式（16）、（17）分别为机组上旋和下旋备用容量约束；式（18）、（19）分别为系统上旋和下旋备用需求约束，系统的备用需求和负荷功率与风电功率成正比，约束的对偶变量、分别为t时刻上旋和下旋备用的价格；式（20）、（21）分别为计及备用的机组功率上、下限约束。

本文认为市场出清中其他机组和负荷的报价为已知变量，而CHP 机组报价为上层模型的决策变量，对于下层模型也是已知变量，故目标函数（式（7））为线性。此外模型的约束也为线性，故电力市场出清模型为线性模型，决策变量为出清价格以及各单元能量生产与消费计划，包括、、、等。

2.3 热用户决策模型

2.3.1 弹性热负荷模型

热用户建筑物温度耗散是长时间尺度的惯性过程，在用户舒适温度区间内，热用户的热功率需求具有一定灵活性。本文采用简化的一阶等效热参数（ETP）模型描述建筑物的温度动态过程［20］，如式（22）所示。

式中：T分别为t时刻建筑物（热用户）y的室内温度和室外温度；Cb为建筑物的热容；Rb为建筑物的热阻。对微分项采用差分法进行离散化，并整理得式（23）。

式中：k1—k3为简化的建筑物热特性系数为t-1时刻建筑物y的室内温度。由式（23）可知，温度的动态耦合使热功率需求也是时间耦合的；当热用户室内温度允许在一定舒适度范围内波动时，热功率需求是灵活可变的。

热用户根据CHP 机组制定的热价，在热功率的动态约束下，以用能效用最大为目标决定所需热功率。热用户的用能效用为效用函数减去用能成本［14］。效用函数表示用户用能的满意度，一般为非减的凹函数，本文采用文献［14］中的对数型函数作为效用函数。考虑热功率动态约束，用户y的效用模型如式（24）—（29）所示。

因对数函数是非线性的，可以采用分段线性化方法进行线性化。线性化之后得到的热用户决策模型为：

式中：θy，t为t时刻热用户y的效用函数项的辅助变量；βy，z、αy，z分别为热用户y对数项线性分段z的斜率和截距。式（30）将式（24）的最大化问题转化成最小化问题。

热用户决策模型的决策变量为热功率qy，t与室内温度。热价是上层模型确定的变量，对于下层模型是已知变量，因此将对数函数线性化后，下层模型为线性模型。需要说明的是，①该模型是单个热用户聚合的决策模型，其他用户的模型结构一致，参数有所区别。多个热用户的分析是单个模型的叠加。②CHP机组与热用户之间确定的是用户舒适度范围内的最优日前热功率生产计划。日内阶段，CHP机组备用容量被使用时，其生产的热功率会与日前决策相区别，CHP 机组可以通过激励型需求响应或舒适度补偿等方式对用户进行补偿。本文不对日内阶段调度场景进行分析。

3 模型求解方法

3.1 MPEC模型

双层模型难以通过商业求解器直接求解［21］，采用迭代的求解方法定义收敛指标较复杂。考虑到本文下层模型均为线性、凸优化模型，当可行解非空时，可以通过其KKT 条件进行等效替代［22］。将下层模型的KKT 条件添加到上层模型中，即构成单层的MPEC模型，降低了求解复杂度。

双层模型KKT 转化后的MPEC 模型如式（32）—（36）所示。

式中：x、y分别为上、下层模型的决策变量；fU(x，y)、fL(x，y)分别为上、下层模型的目标函数；a(x，y)、e(x，y)分别为上层模型的不等式约束、等式约束；A(x，y)、E(x，y)分别为下层模型的不等式约束、等式约束；δ、ζ分别为下层模型不等式和等式约束的对偶变量；“⊥”表示其左右侧2 个非负值至多有1 个可以严格大于0。式（34）—（36）为下层模型的KKT 条件，其中式（34）为一阶最优性条件；式（36）为互补松弛条件，式（36）等价于式（37）。

下层模型的KKT条件本文不具体列出。

3.2 线性化

利用下层模型的KKT 条件进行转化解决了双层模型需要迭代计算的缺陷，但引入了非线性元素。目标函数以及互补松弛条件的双线性项使MPEC 模型为非线性优化问题，难以求解。本节将双线性项线性化，使模型转化为MILP。

3.2.1 目标函数线性化

目标函数中的双线性项可以采用强对偶理论和KKT 最优性条件线性表示［23-24］。线性化的目标函数如式（38）所示，推导过程参考文献［23-24］，具体过程见附录B。

3.2.2 互补松弛条件线性化

互补松弛条件中的双线性项可以采用大M法进行线性化［22］，即式（37）可以采用式（39）表示。

0≤A(x，y)≤Mz，0≤δ≤M(I-z) （39）式中：M为足够大的正常数；z为整型变量；I为各元素均为1的矩阵。可见互补松弛条件线性化引入了整型变量。

线性化后的MPEC 模型包括线性化目标函数、上层模型约束条件、下层模型KKT 最优性条件、下层模型等式约束，以及互补松弛条件线性表达式，为MILP，可以通过商业求解器求解，其完整模型不再列出。

4 算例分析

本文算例示意图如附录C 图C1 所示，由一个修改的6 节点电力系统和一个含3 个热负荷聚合的DHS组成。电力系统包含2台常规机组、1台CHP机组和1座风电场。算例说明及具体参数见附录D。

4.1 模型优化结果及主体交互关系分析

图2 和图3 分别展示了在CHP 机组的报价策略下，电力系统的LMP 和备用价格以及下旋备用出清情况。由图2及图3可知，同一时刻各能量块的报价一致，并统一于机组所在的节点6 的LMP。电力报价与LMP 的关系反映了CHP 机组与电力市场的交互。

图2 全网络LMPFig.2 LMP of whole power grid

图3 出清下旋备用与备用价格Fig.3 Cleared downward reserve and reserve prices

系统在时段01:00—03:00、05:00—06:00 及23:00—24:00 产生弃风。在风电大发时刻01:00 和03:00，弃风产生的原因为机组最小出力与供热限制。由图3 可知，在时刻02:00、05:00 和06:00，出清下旋备用达到可用备用上限，系统受下旋备用限制产生了弃风现象，下旋备用拥有了价格。弃风时刻，LMP 远低于发电成本，CHP 机组在电力侧的利润为负。在时段10:00—16:00，风电出力降低使传输线功率输送需求增大，网络出现阻塞，图2 中各节点的LMP不再相同。网络阻塞在一定程度上会降低社会福利。

实时定价下热价与热用户用能安排如附录E 图E1 所示。热用户的热功率与热价有相反的变化趋势，热价与热功率的耦合关系体现了CHP 机组热负荷管理时与热用户之间的交互关系和价格机制引导关系。在CHP 热价引导下，热用户在中午电负荷高峰时段购得更多热能，对建筑物进行热量存储，使室内温度达到上限，而在早晚电负荷低谷时段减少能量使用。

4.2 热力实时定价对系统优化结果的影响

为分析热力侧实时定价负荷管理对CHP 机组利润以及用户福利、社会福利的影响，设置以下2种不同的情况进行对比：Case a 是采用本文所提优化模型进行优化；Case b 是在本文所提模型的基础上，控制热力侧热价为固定值（设为pH，max）的优化模型。热价固定时，CHP 机组对热用户没有用能引导。

4.2.1 热力实时定价对CHP利润的影响

图4 给出了策略与无策略报价下不同情况CHP机组节点的LMP。由图4（a）可知，热力侧实时定价时（Case a），CHP 机组节点的LMP 在多个时刻高于热价固定的情况（Case b）。将模型确定的CHP机组电出力输入完全竞争电力市场模型，可以得到CHP机组以实际边际成本报价（即无策略报价）时系统的LMP，如图4（b）所示。图4（a）与图4（b）的对比可以分析某些边界出清情况下CHP 机组策略报价对LMP 的影响（非边界出清情况下策略报价的影响需具体分析）。由图4（a）与图4（b）可知，Case a 中策略报价提高了多个时刻的LMP，而Case b 中策略报价无法提高LMP。

图4 策略与无策略报价下LMP对比Fig.4 Comparison of LMP between with and without strategic bidding

在某些特定出清情况下策略报价可以提升LMP，而Case b中热价固定热功率不可调，电力侧几乎不可能恰好匹配至CHP 拥有市场权力的出清状态，即CHP 机组无法影响出清电价。Case a 中，在热力侧实时定价配合下电力侧拥有一定灵活性，为匹配报价提升LMP 的系统状态，CHP 可以对热功率进行一定范围内的主动调整。即热力侧实时定价提升了CHP 机组电力侧灵活性，继而提升了在电力市场的市场权力。LMP 越高，CHP 机组获取的利润就越多。

CHP机组的策略报价行为及电力报价与实时热价的配合关系在4.3.2节具体分析。

图5 展示了实时热价对热需求功率的调整效果。Case b 中，热价固定，在没有实时热价引导时，热用户为满足用能需求与温度限制，在室外温度较低时购入更多热能，在温度较高时减少能量使用，热功率呈现中间低两边高的趋势。而Case a 中，CHP机组通过实时热价调节热负荷，为参与电力市场提供灵活性的同时，其输出电功率呈现正峰谷的趋势，这与电价趋势相一致。相比于Case b，电出力特性的改善也会提升CHP机组电力侧利润。

图5 热功率与热价对比Fig.5 Comparison of heat powers and heating prices

CHP 机组的利润、用户福利及系统风电消纳情况如表1所示。由上述分析及表1可知，Case a在电力侧的利润远高于Case b；虽然主动热价控制降低了平均热价，使Case a在热力侧的利润低于Case b，但总利润仍占优。这说明热力实时定价在一定程度上释放了CHP 机组电力侧功率灵活性，提升了CHP机组在电力市场的市场权力并改善了出力特性，使电力侧利润大幅上升。在决策过程中，CHP 机组可以统筹控制市场报价与热力定价，实现整体效益的协调优化。

表1 CHP利润、用户效用、风电消纳对比Table 1 Comparison of CHP profits，customer’s utility and wind power accommodation

4.2.2 热力实时定价对电力系统社会福利以及用户社会福利的影响

由图5与表1可看出，CHP机组通过实时热价引导用户用能，降低了平均热价并提高了用户的用能效用，体现了热用户参与需求管理的积极性。此外，热力实时定价下CHP 机组电功率呈现正峰谷特性，这对系统风电消纳更友好，由表1 可知热力实时定价机制下系统的风电消纳情况得到改善。风电消纳提升的根源在于弃风会导致机组利润损失，CHP 机组在自身的灵活性范围内希望尽量减少弃风。

综合以上结论可知，CHP 机组在热力市场中通过实时定价将热负荷纳入需求侧管理，极大提升了自身利润，对用户与社会福利改善也有积极作用。需要说明的是，如果CHP 机组通过直接控制的方式实施热负荷管理，同样可以改善机组灵活性与提升利润，但忽视了用户的市场行为以及用户利益。

4.3 热力实时定价机制下CHP机组策略报价行为

4.3.1 CHP机组策略报价行为

模型确定的LMP 是CHP 机组考虑策略报价行为的结果。图6 展示了策略与无策略报价下能量与备用价格对比。在电力市场能量与备用出清中，CHP机组策略报价在多个时刻提高了LMP。结合图2、3与图6，发现CHP 机组在以下系统出清情况通过策略报价提高了LMP：①处于风电大发，全网机组下旋备用被充分使用，但不弃风的出清状态（在时刻04:00、07:00、21:00等）；②处于弃风且CHP机组下旋备用被充分使用的出清状态（在时刻03:00、05:00）；③处于网络阻塞的出清状态（在时刻08:00）。

图6 Case a在策略与无策略报价下的电价Fig.6 Electricity price of Case a with and without strategic bidding

分析可知，风电大发时，系统备用需求较大，而供热需求使CHP 机组电出力较高，挤占了系统内其他机组的出力，系统可用备用容量较少，这使CHP机组在备用市场有一定市场权力。另外，网络阻塞时，CHP机组也拥有一定市场权力影响市场出清电价。

需要说明的是，①在全网机组下旋备用完全使用、不弃风的出清状态下，CHP 机组策略报价提高LMP 时虽然降低了备用价格，但能量的出清量远大于备用的出清量，机组的收益仍是增加的。②如果减小热负荷，CHP机组的出力降低，其他机组出力上升将会拥有一定备用容量，CHP 机组在备用市场的市场权力将会减弱（具体结果不再展示）。而减小热负荷会降低CHP 机组利用率，影响运行效率与经济性，可能违背实际运行情况。③系统无阻塞、备用充足时，CHP 机组在能量市场通过抬高报价保留容量提高LMP，也拥有一定市场权力。

4.3.2 电力报价与实时热价的配合关系

由上文分析可知，策略报价提高电价需要热力侧实时定价的配合。为简化采用以2 h 为调度周期的算例分析热价与报价之间的配合关系。在前四周期，热价与报价之间有明显的配合关系，为分析热价的影响另外设置了以下2 种热价受限制的情况：Case c是属于低热价情况，前三周期热价固定为110 元／（MW·h）；Case d 是属于高热价情况，前三周期热价固定为130元／（MW·h）。

图7展示了策略与无策略报价下的LMP 对比以及电力与热力侧的出清信息，附录E 图E2 给出了下旋备用使用情况。算例只展示了前四周期的结果，因为前四周期是弃风时段，室内温度会到达温度下限，各情况后续出清结果相同，不再列出。

由图7（a）可知，Case a在时刻05:00的电价高于Case c。由图7（a）—（d）与附录E图E2可知，Case a在时刻05:00通过提高热价压低热功率并策略报价，消纳较多的风电使备用容量紧缺，其在备用市场有一定市场权力；而Case c 在时刻05:00，由于热价限制在较低位，CHP机组电、热出力较大无法吸纳足够的风电，备用容量充足，报价无法影响出清电价。由图7（a）—（d）可知，在时刻07:00，Case a与Case c都通过提高热价压低热功率，使系统达到不弃风机组备用完全使用的边界状态以至于抬高了LMP。由2种情况在时刻05:00的对比可知，热力侧实时定价为电力侧提供了功率灵活性，热价与策略报价配合制定提高了电价。

图7 3种情况下策略与无策略报价的LMP对比以及其他出清信息Fig.7 Comparison of LMP between with and without strategic bidding and other clearing results under three cases

Case d 中，前三周期CHP 机组高热价使供热量较低，室内温度达到下限，导致在时刻07:00，CHP 机组受负荷温度下限约束无法压低热功率，系统产生弃风（见图7（e）），也无法在备用市场行使市场权力，LMP较低电力利润受到极大影响。这说明由于热力侧时间耦合约束，热价控制提供灵活性是一个持续过程。

反观Case a，Case a 在时刻05:00、07:00 持续压低热功率的前提在于其在时刻03:00 压低热价售出较多热能，使室内温度保持高位（见图7（f）），避免后续受温度下限限制。可见CHP 机组报价与热价配合，不仅包含单个周期内两者的协调配合，而且包含多时段之间的耦合配合。CHP机组发现在时刻05:00、07:00 保留容量压低功率，则可以持有备用容量影响电价（与系统风电和负荷相关），便在时刻03:00 主动压低热价售出更多热能腾出放热空间，为后续压低热功率做准备。同理，4.2.1节以1 h为周期的Case a中，在时段01:00—02:00、03:00—05:00、19:00—22:00等有同样的配合关系。

上述分析继续验证了热需求受控时，电力侧拥有一定灵活性与市场权力。CHP机组策略报价提高节点电价是和多时段热价控制配合进行的，即CHP机组通过之前时刻主动压低热价，与在对应时刻策略报价并抬高热价配合，在电力系统下旋备用不充足等时刻提高节点电价。

5 结论

广域电热联合系统中CHP 机组在能源市场的决策问题受到广泛关注。考虑到单独运行时以热定电导致CHP 机组灵活性与市场利润损失，本文提出了热力实时定价机制下CHP 机组多能源市场协同决策双层模型，CHP机组在电力市场报价的同时，在热力市场中通过实时价格调整热用户用能，释放机组灵活性。所提模型在解决因CHP 机组灵活性受限导致市场利润损失的同时，为分析机组在多能源市场下的运行提供了平台。

通过算例验证了模型的可行性，体现了CHP 机组与电力市场、热用户多个利益主体之间的交互与决策关系。算例结果表明：

1）实时定价的热力市场机制有效释放了CHP机组电力侧功率灵活性，CHP 机组借此改善了出力特性并拥有市场权力进行策略报价，机组利润得到明显提高；

2）CHP 机组通过实时定价热负荷管理，对热用户福利与电力系统社会福利也有积极改善作用；

3）在热价的配合下，CHP 机组在电力系统下旋备用不充足、网络阻塞等出清状态持有容量行使市场权力，提高了出清电价；

4）当策略报价影响电价时，CHP 机组电价与热价的配合，是包括了提前腾出放热空间，以及对应时刻报价与热价协同制定压低功率、持有容量的时刻、多重决策的配合。

需要指出的是，本文电力市场中认为其他机组的报价已经制定，忽略了其他市场竞争性主体的存在，下一步将重点研究多竞争性主体参与下的市场决策架构。在热力侧本文忽略了热网结构，在热能传输延时效应下及考虑热能损耗下，CHP 机组如何制定热价来引导与协调热用户用能值得进一步研究。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。