智能悬架模块切换及底层控制器算法研究

2021-09-14李明星

重庆理工大学学报(自然科学) 2021年8期

赵健，柳江，袁策，李明星

(青岛理工大学机械与汽车工程学院，山东青岛 266520)

悬架对汽车行驶安全性和乘坐舒适性有着重要影响。传统主动悬架存在着构型相同则控制特征必然相同的桎梏，其减振效果通常只能是综合最优[1-4]，而智能悬架拥有多个功能模块，可通过模块间的切换来适应不同路况，提升汽车的性能。对于汽车悬架的多模式切换策略，学者们做出了大量研究[5-7]。包黎明[8]运用模态能量法实现车辆对不同工况路面的识别，并基于神经网络算法构建悬架自适应切换策略，实现了悬架模块在不同路况下的平滑切换；汪少华等[9]提出了汽车的高度和阻尼联合控制模式，采用车身高度优先的切换策略，根据燃油经济性和汽车通过性得出模式切换参数，取得了不错的控制效果；汪若尘等[10]基于模型参考自适应控制方法研究了混合悬架多模式切换的控制，并通过仿真和实验验证了策略的有效性。但上述文献的切换策略都是悬架自适应切换策略，没有充分考虑车主的自主选择权，忽略了车主自身对车辆悬架性能的需求；此外，上述文献尽管针对不同路况进行了模块切换，但是其底层算法都采用单一算法，悬架控制优化目标的适应性受限。

因此，本文提出的智能悬架系统，充分考虑车主的自主选择权，车主可根据自己的意愿决定是否选用系统推荐的功能模块；对于本文的4个功能模块，设计了单-双阈值的模块切换策略，可实现不同路况下功能模块的分配；对于主动控制模块的底层控制器，采用不同算法进行设计，使汽车在不同路况下的性能都能得到提升。最后，本文对舒适性模块和综合性模块的底层控制器进行仿真实验，验证设计的控制器能够提升车辆性能。

1 智能悬架

1.1 智能悬架结构

智能悬架结构如图1所示，由传感器、模数转换器、数模转换器、弹簧、减振器、直流电机、储能装置和ECU组成。

1.车身； 2/11.传感器； 3/12.模数转换器；4.弹簧; 5.减振器; 6.直流电机; 7.数模转换器; 8.ECU; 9.储能装置; 10.轮胎;13.地面

1.2 智能悬架功能模块

智能悬架功能模块如图2所示，馈能模块可用来储存车辆悬架振动产生的能量，尤其适合电动车辆的增程；而主动控制模块则用来改善汽车平顺性和行车安全性，提升汽车性能。

图2 智能悬架功能模块框图

悬架功能模块的简单介绍如下所示：

1) 馈能模块

电机将悬架振动产生的能量转化为电能，并储存在储能装置中。车主可在良好路面行驶时选用，适用于车辆的连续行驶；也可在综合性模块时选用馈能模块，继续回收电能。

2) 舒适性模块

采用误差反向传播(back propagation，BP)神经网络控制和PID控制(PID control)算法相结合的BP-PID控制算法，以车身加速度为优化对象，提升汽车平顺性。

3) 安全性模块

采用模糊控制(fuzzy control，FC)算法，以轮胎动位移为优化对象，提高轮胎的抓地能力，增强行车安全性。

4) 综合性模块

采用线性最优(linear quadratic gaussian，LQG)算法改善汽车平顺性和行车安全性，提高车辆的综合性能。

1.3 智能悬架工作框架

车辆行驶路况变化时，用户对悬架性能的需求亦会变化，智能悬架能为车主推荐合适的功能模块，满足车主的性能需求。

智能悬架工作过程如图3所示，主要包含软硬件两部分，软件由悬架的上层模块切换算法、功能模块、下层控制算法以及车载APP组成；硬件包括ECU、悬架控制器、直流电机和储能装置，其中ECU对应上层算法，悬架控制器对应下层算法。当车辆行驶路况发生变化时，ECU对传感器传输的振动信号进行判断处理，通过车载APP将相应的功能模块推荐给车主，车主便可自主决定是否选择该模块，当车主确认选择后，悬架控制器会控制电机进入相应的工作状态：当车主选择主动控制模块时，电机以纯电动机状态工作，在相应算法的控制下，输出合适的主动力，提升悬架的性能；当选择的功能模块为馈能模块时，电机以纯发电机状态工作，回收的电能通过控制电路传输给储能装置，为其他用电设备提供电能；当车主既选择主动控制模块又选择馈能模块时，电机以可馈能的电动机状态工作，在输出控制力的同时，进行馈能。需要指出的是，考虑到行车安全，车载APP采用语音提示切换类型，用户通过语音识别或视屏确认，相关技术和产品比较成熟，不再赘述。

图3 智能悬架工作过程框图

2 模块切换控制策略

根据A级至D级4种路面切换功能模块，D级以下路面归于D级。

2.1 单-双阈值的顺序判定切换规则

轮胎动位移直观地体现了轮胎抓地力的大小，是行车安全性的评价指标；车身加速度直观地体现了用户的乘坐舒适性，是汽车平顺性的评价指标。因此，以这2个评价指标作为模块切换的评价标准，并设定相应的阈值。

通常而言，汽车安全性比舒适性更加重要。所以，本文提出一种具有判定顺序的单-双阈值切换规则[11]，以轮胎动位移为第一级判断标准，车身加速度为第二级判断标准，结论为路面类型(road mode，RM)。这种顺序判定规则，明确了安全性优先的准则，判别计算效率也有所提升。

制定悬架功能模块的判定方法如下所示：

由上述分析，制定出功能模块切换规则，如表1所示。

表1 功能模块切换规则

2.2 功能模块阈值的设定

通过仿真得知，轮胎动位移和车身加速度这2个评价指标都与车速、路面不平度成正相关。通常而言，汽车行驶时，车速基本稳定在10～30 m/s (36～108 km/h)。此时，汽车在A级路面上行驶时，2个指标值都较小；在D级路面上行驶时，2个评价指标都较大；而汽车在B级或C级路面上行驶时，车速不同可能出现2个指标值接近的情况。因此，阈值设定的关键在于能够准确区分B级与C级路面。

(zw-zq)1=(zw-zq)Bmax

(1)

(2)

(3)

2.3 功能模块切换控制流程

功能模块切换控制流程如图4所示，当车辆行驶路况变化时，车轮和车身上的传感器将信号传输给ECU，ECU对信号进行判断处理，计算出轮胎动位移和车身加速度实际的均方根值，并与设定的阈值相比较，确定相应的功能模块，通过车载APP将其推荐给车主，车主确认选择该模块后，将这一信息传输给悬架控制器，控制悬架进行模块切换。

图4 功能模块切换控制流程框图

3 底层控制器设计及仿真分析

对所有功能模块进行仿真实验，由于汽车经常行驶的路面为B级和D级路面，因此仅列举舒适性与综合性控制器这2个底层控制器，控制+馈能的算法可参看文献[12-13]。

3.1 路面模型的建立

以滤波白噪声生成随机路面输入模型，即：

(4)

式中：zq为路面位移(m)；f0为下截止频率(Hz)；G0为路面不平度系数(m3·cycle-1)；u0为车辆前进速度(m/s)；w为数学期望为0的高斯白噪声。

3.2 车辆系统动力学模型

3.2.12自由度1/4车辆模型的建立

建立2自由度1/4车辆模型如图5所示。

图5中，mb为车身质量(kg)；mw为车轮质量(kg)；ks为悬架刚度(N ·m-1)；kt为轮胎刚度(N ·m-1)；f为悬架主动控制力(N)；cs为悬架阻尼系数(N·s·m-1)；zb为车身位移(m)；zw为车轮位移(m)；zq为路面位移(m)。

图5 2自由度1/4车辆模型示意图

可得车辆模型的动力学方程为：

(5)

(6)

3.2.2系统状态方程

对于1/4车辆模型而言，车身加速度、轮胎动位移和悬架动行程是车辆悬架主要的性能指标。因此，选取系统的状态变量X和输出变量Y为：

(7)

则系统的状态空间方程为：

(8)

式中：

其中，A为系统矩阵；B为控制矩阵；C为输出矩阵；D为传递矩阵；H为路面输入矩阵；控制力输入矩阵U=f；高斯白噪声输入矩阵W=w。

3.3 车辆模型仿真参数

以某轿车为研究对象[14]，车辆模型的有关参数如表2所示。

表2 车辆模型仿真输入参数

3.4 舒适性控制器的设计与仿真

PID控制器结构简单易调节，但控制器参数间存在非线性和时变性等问题，不能保证稳定控制；而BP神经网络能充分逼近非线性函数，可以弥补PID控制器的缺陷。因此，将这2种算法结合，提出一种复合型算法——BP-PID控制算法[15-17]。对于悬架的舒适性模块，以车身加速度为优化目标，采用BP-PID控制改善汽车平顺性。

3.4.1舒适性控制器的设计

BP-PID控制器结构如图6所示，由BP神经网络和PID控制器组成。图6中，r为系统的期望输出值，y为实际输出值，e为两者间的偏差；kp、ki和kd分别是比例系数、积分系数和微分系数；u为输出控制力。BP神经网络实时整定PID控制器的3个参数，然后PID控制器通过控制力u对1/4车辆模型进行闭环控制，使系统获得最佳性能指标。

图6 BP-PID控制器结构示意图

BP神经网络结构如图7所示。BP神经网络采用3层网络结构，输入层神经元个数为4，分别为x1=r(k)，x2=y(k)，x3=e(k)，x4=1。r(k)、y(k)分别为系统第k次的期望输出值和实际输出值，e(k)为两者间的偏差；输出层神经元的输出值为PID控制器的参数kp、ki和kd，所以输出层节点数取3；隐含层节点数过多则计算量增大，过少会导致BP算法的函数逼近效果变差，综合考虑隐含层神经元个数定为5。综上，确定BP神经网络的结构为4-5-3。

图7 BP神经网络结构示意图

网络输入层神经元的输入为xj，其输出为：

(9)

网络隐含层神经元第k次的输入、输出为：

(10)

(11)

网络输出层神经元第k次的输入、输出为：

(12)

其中，

(13)

(14)

取性能指标函数如下所示：

(15)

采用带有惯性项的梯度下降法对BP网络的权值进行修正，使E(k)快速收敛于对权值的负梯度方向。

(16)

(17)

(18)

利用符号函数sgn[∂y(k)/∂u(k)]近似代替未知量∂y(k)/∂u(k)，造成的计算不精确通过调整η来补偿。可得网络输出层权值和阈值的修正公式：

(19)

同理，网络隐含层权值和阈值的修正公式为：

(20)

3.4.2舒适性控制器的仿真与分析

由上述分析计算，在Matlab/simulink中建立仿真模型，选择B级路面作为道路输入，得智能悬架和被动悬架各性能指标的对比如图8～10所示。

图8 车身加速度曲线

图9 悬架动行程曲线

图10 轮胎动位移曲线

由图8～10可得，相较于被动悬架，采用BP-PID算法的舒适性控制器非常明显地降低了车身加速度(body acceleration，BA)，即改善了汽车平顺性；但是悬架动行程(suspension working space，SWS)和轮胎动位移(dynamic tire displacement，DTD)的峰值均有一定程度的增大，即表现为轮胎抓地力变弱。为了定量化分析悬架各性能指标的变化情况，作出悬架3个性能指标的均方根值(RMS)，如表3所示。

表3 仿真结果均方根值

由表3可得，在采用BP-PID算法的舒适性控制器作用下，智能悬架的BA减小了46.15%，汽车乘坐舒适性明显提升；SWS增大了21.74%，在符合设计要求(±100 mm)的前提下，有利于馈能；但DTD增大了43.48%，尽管在DTD整体较小的情况下，可以认为舒适性控制器的设计满足悬架系统要求，但仍须重视汽车乘员的安全性问题。因此，这种算法只适用于舒适性模块，不适用于路面状况较差、轮胎垂向振动较大的安全性和综合性模块。

3.5 综合性控制器的设计与仿真

对于综合性模块，以车身加速度、悬架动行程和轮胎动位移共同作为优化目标，采用LQG算法改善汽车平顺性和行车安全性。

3.5.1综合性控制器的设计

综合性控制器的性能指标函数J即为上述3个评价指标加权平方和在时域T内的积分。其表达式为：

(21)

式中：q1、q2和q3分别是各性能指标的加权系数。

加权系数的选取决定了评价指标的重要程度，本文经过多次测试，确定合适的权值系数q1=1，q2=500，q3=20 000，使其既能满足汽车的平顺性要求，又能提供良好的行车安全性。

根据最优控制理论，将式(21)改写成如下形式，即：

(22)

式中：Q、R分别是状态变量、控制变量的加权矩阵；N为交叉项的权重。

由Matlab软件中的lqr函数，求出最优增益反馈矩阵K，即：

[K，S，E]=lqr(A，B，Q，R，N)

(23)

式中：S为Riccati方程解；E为系统特征值。

根据反馈状态变量X(t)，可得出作动器在时刻t的最优控制力U(t)：

U(t)=-KX(t)

(24)

3.5.2综合性控制器的仿真与分析

由上述分析计算，在Matlab/simulink中建立仿真模型，选择D级路面作为道路输入，得智能悬架和被动悬架各性能指标的对比，如图11～13所示，RMS如表4所列。

图11 车身加速度曲线

图12 悬架动行程曲线

图13 轮胎动位移曲线

表4 仿真结果均方根值(RMS)

分析上述图表可得：相较于被动悬架，在采用LQG算法的综合性控制器作用下， BA、SWS和DTD分别降低了12.47%、34.17%、10.99%。悬架3个评价指标中，智能悬架的SWS改善最大，有效降低了悬架击穿概率，使悬架工作空间得到更充分地利用；BA和DTD的降幅也超过10%，即汽车平顺性和行车安全性得到提升，综合性控制器的设计满足要求。