基于概率神经网络的自动换挡策略研究

杜传正，王立勇，苏清华，张金石

(北京信息科技大学 机电工程学院 现代测控技术教育部重点实验室， 北京 100192)

0 引言

液力自动变速器是重型车辆传动系统中的主要部件，具有较高的承载性和可靠性、良好的动力性、操作简单等优点，被广泛安装在重型汽车上[1-2]。熟练的驾驶员往往在不影响生产效率的前提下，根据车辆装载状态和道路情况手动切换挡位，既能充分发挥汽车的动力性，又能节约燃料。本文将优秀驾驶员的手动换挡规律设计成车辆自动变速箱换挡策略，开展重型货车自动换挡策略设计研究。

目前，重型汽车自动换挡控制策略的研究方向主要有多参数控制、多工况控制、神经网络控制等。张晓聪等[3]提出以加速时间为优化目标，通过优化换挡点设计动力性换挡规律。李昊等[4]提出基于车辆负荷系数的换挡控制策略，对常用的以车速和油门开度为参数的动力性自动换挡控制策略进行修正，实现适应车辆多种工况的换挡策略。乔晟杰等[5]提出以车速、油门开度、加速度为参数的矿用车动力性换挡规律。马文杰等[6]采用以车速、油门开度、加速度为输入参数的模糊控制对坡道工况换挡规律进行修正。张金石等[7]提出利用贪心算法对最佳动力性换挡规律进行优化，提高液力变矩器传动效率。张小虎等[8]提出以车速和油门开度搭建T-S模糊神经网络并通过台架试验验证换挡策略的可行性。Chen Jianxue等[9]提出基于车速、车辆加速度和油门开度的ACO-BP算法来优化车辆的换挡决策。

D.F.Specht[10]1990年提出的概率神经网络(probabilistic neural network，PNN)是一种多层前向神经网络，具有径向基神经网络和竞争神经网络的优点。在充分训练网络的前提下，概率神经网络可以得到较高正确率的分类结果。此外，PNN结构简单，容易设计算法，广泛应用于模式识别及模式分类领域[11]。利用概率神经网络模型汲取优秀驾驶员的换挡操作经验，以发动机转速、变速箱输出轴转速、油门开度作为神经网络的输入参数实现挡位分类。为消除少量错误的挡位分类对换挡控制的不利影响，通过短暂时间内的双重挡位判断，过滤错误的挡位判断，从而提高车辆换挡的稳定性与安全性。本文在动力性方面进行了BP神经网络换挡策略、动力性换挡策略和PNN换挡策略的仿真对比；在换挡准确率方面，通过原车离线数据进行了PNN换挡策略与原车驾驶员换挡策略对比分析。

1 车辆传动系统建模

在TruckSim软件环境下建立货车模型，汽车传动系统模型如图1所示，包括发动机、液力变矩器、变速箱、差速器、车轮等。

图1 车辆传动系统模型框图

根据发动机的稳态转矩实验得到发动机调速特性曲线，如图2。发动机调速特性曲线拟合公式[12]如式(1)所示。

图2 发动机调速特性曲线

(1)

式中：Te为发动机的稳态输出转矩(N·m)；ne为发动机转速(r·min-1)；α为油门开度(%)。

根据台架试验数据建立液力变矩器模型，液力变矩器原始特性曲线如图3，数学模型如下所示：

图3 液力变矩器原始特性曲线

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：nb、nt分别是泵轮和涡轮转速(r/min)；Tb、Tt分别是泵轮与涡轮的转矩(N·m)；i是转速比；λb是泵轮力矩系数(1/(m·(r·min-1)2)；K是变矩系数；η是效率；D是变矩器的有效直径(m)；g为重力加速度(m/s2)；ρ是油液密度(kg/m3)。

变速箱数学模型如下所示：

Tin=Tt

(6)

nin=nt

(7)

Tout=Tinin，gear

(8)

(9)

式中：Tin和Tout分别是变速箱的输入转矩和输出转矩(N·m);nin和nout分别是变速箱的输入转速和输出转速(r/min)；in，gear是变速箱各挡位的传动比，如表1所示。车辆其他主要参数如表2所示。

表1 变速箱各挡位的传动比

表2 车辆其他主要参数

2 概率神经网络的建模

2.1 驾驶员换挡操作数据的采集与处理

优秀的驾驶员根据长期积累的驾驶经验进行换挡操作，在车辆不同的状态下，最大程度地发挥车辆的综合性能，如动力性、经济性、安全性、舒适性等。驾驶员操作汽车的信息以及车辆运行状态信息会在CAN总线上得到记录。数据采集过程如图4所示。利用数据采集卡(CAN盒)获取总线信号，在上位机软件里根据通信协议SAE J1939解析发动机转速、变速箱输出轴转速、油门踏板开度和挡位信号。

图4 数据采集过程示意图

完成信号解析后，需要去除信号中异常与重复的数据。同时，为提高神经网络控制模型的鲁棒性，均匀保留车辆在不同种工况下的信号数据，特别是需要保留各种信号数据的最低值和最高值。为提高神经网络模型的挡位分类正确率，筛选出汽车通信信号里数量最丰富的4个前进挡的数据，部分训练样本如表3所示。发动机转速在变速箱输入端，可以认为是变速箱的动力来源；输出轴转速在变速箱的输出端，可以映射车速状态；油门开度由驾驶员直接控制，可以反应驾驶员对车辆动力、车速的需求。

表3 训练样本的部分数据

经过数据预处理后，将数据样本保存在数据库里，以备训练与测试神经网络模型使用。

2.2 概率神经网络的设计和训练过程

概率神经网络是在径向基神经网络的基础上，联合密度函数估计和贝叶斯最小风险准则，构造了一种概率密度分类估计和并行处理的网络[13-14]。PNN模型既具有收敛速度快、分类准确率高、训练简单的特点，又具有很好的泛化能力及快速学习能力[15]。

概率神经网络由4层组成，如图5所示。第一层为输入层，作用是将输入参数传入径向基神经元。输入层神经元的个数等于输入参数的个数。

图5 概率神经网络结构示意图

第二层隐藏层是径向基层，训练样本数量决定了隐藏层神经元的数量，训练样本数值决定对应隐藏层神经元中心值Wi，中心值不需要训练[16]，每个神经元的中心值直接取自每个输入样本值。隐藏层传递函数如下所示：

(10)

式中：X为输入样本；σ为平滑因子，取值1。

第三层为求和层，该层的每个神经元代表一类，神经元数量等于样本类别数量。求和层的每个神经元只与前层里同类的径向基神经元建立联系，对同类神经元的概率求和，然后取平均值。求和层的传递函数如下：

(11)

式中：Vi为第i类的概率累加的平均值；L为第i类的神经元个数。

输出层将求和层中概率值最大的一类输出为1，其他类为0。最后将输出层的结果乘以向量[1，2，3，4]’转换成挡位数值。

概率神经网络的训练过程不同于根据误差反向传播调整权值与阈值的神经网络，概率神经网络的“训练”是根据输入的训练样本决定网络的神经元数量、神经元中心值、连接阈值和权值，如图6所示，训练样本矩阵被分为输入矩阵P和目标矩阵T，输入矩阵P决定了隐藏层的中心值，阈值b取固定值0.832 6。隐藏层与求和层之间的连接权值等于目标值。当概率神经网络中的各参数值确定后，训练结束。由此可知，PNN训练过程简单快速，参数固定，便于硬件实现。

图6 概率神经网络训练流程框图

3 仿真结果分析

3.1 训练测试结果分析及控制模型的改进

概率神经网络的神经元数量会影响模型在硬件上的运行速度，过多的神经元会增加处理器的计算时间。因此，在不降低PNN挡位分类正确率的前提下，尽量减少神经元的数量。通过不断尝试减少训练样本数量，最终确定训练样本数量为：各个挡位的训练样本数量为1 000，训练样本总数量为4 000。

概率神经网络在Matlab中的结构如图7所示，输入层Input有3个节点，径向基神经元层有4 000个神经元，竞争神经元层有4个神经元，输出层Output有4个输出节点，layer为径向基神经元层或竞争神经元层，W为各层的权值矩阵，b为阈值矩阵。

图7 Matlab中概率神经网络结构示意图

PNN训练结果如图8所示，每1 000个样本代表1个挡位，从左到右依次表示1～4挡。训练结果显示，训练挡位和实际挡位完全一致，PNN网络的挡位分类正确率为100%。测试结果如图9所示，测试样本中各个挡位样本数量为250，测试样本总数量为1 000，挡位分类正确率为97.70%。

图8 PNN挡位分类训练结果示意图

图9 PNN挡位分类测试结果示意图

从训练和测试结果可知，概率神经网络模型的挡位分类正确率较高，但测试结果存在2.3%的错误分类，少量错误的挡位判断会影响换挡控制的稳定性和安全性。所以，在使用PNN作为自动换挡控制核心时，需要过滤错误的挡位分类。在PNN分类模型基础上进行补充设计，采用2次挡位判断后决定最终挡位的方法，提高换挡控制的稳定性。如图10所示，在PNN模块输出挡位后，每间隔0.1 s对车辆状态进行挡位判断。如果前后2次的挡位判断一样，车辆换入判断的挡位。如果前后2次的判断挡位不一样，则过滤此次判断的挡位，保持原挡位，进入下一次的挡位判断。

图10 过滤错误挡位分类流程框图

3.2 TruckSim与Simulink联合仿真结果分析

通过TruckSim和Matlab/Simulink联合仿真验证PNN自动换挡策略的可行性，同时与两参数动力性换挡策略和BP神经网络换挡策略对比分析。两参数动力性换挡策略是基于汽车行驶动力学理论，计算不同油门开度下的相邻挡位加速度曲线的交点值，然后将交点值的车速与油门开度绘制成二维换挡曲线。BP神经网络是一种全局逼近网络，通过误差反向传播算法，训练出期望的挡位分类网络模型。BP神经网络基本设计如下：输入层3个神经元，即输出轴转速、油门开度、发动机转速；输出层1个神经元，即挡位；10个神经元的单层隐含层；训练方法是带有动量项的梯度下降法，动量因子取0.9；学习率为0.01；误差要求0.01。经过训练学习，BP神经网络经过30次迭代训练后达到误差要求，正确率为92.40%。

PNN仿真模型是由车辆模块与换挡策略控制模块构成的一个闭环系统，如图11所示。车辆模块输出节气门开度、发动机转速和输出轴转速，同时获取PNN换挡策略模块的挡位信号。PNN换挡策略模块的作用是根据车辆模块提供的信号判断挡位并将挡位信号输出给车辆模块进行换挡控制。

图11 TruckSim和Matlab/Simulink联合仿真闭环系统示意图

为比较不同换挡策略在动力性方面的特点，在TruckSim软件中设置驾驶员的油门开度为100%，模拟车辆起步后全油门加速到达最高车速的过程。由图12和图13可知：

图12 车速变化过程曲线

图13 挡位变化过程曲线

1) 整个仿真过程，3种换挡策略车速变化基本稳定可靠，无异常换挡情况。

2) 在1、2挡时，3种换挡策略的车速变化没有明显的不同，但通过换挡过程图可以看出2种神经网络换挡策略都比动力性换挡策略延迟换挡，这是因为神经网络认为低挡位可以提供更大的发动机扭矩，使车辆保持较高加速度。PNN换挡策略与BP换挡策略的不同之处是PNN认为换挡时刻还可以比BP神经网络再延迟一会，从车速变化曲线可以看出，PNN的判断是正确的，因为2挡之后，PNN车速明显高于BP神经网络和动力性换挡策略。

3) 在3、4挡时，在相同时刻，PNN换挡策略的车速已经明显高于另外2种换挡策略。虽然BP换挡策略在3升4挡时也增加了延迟换挡，但由于低挡位时不佳的换挡决策，导致车速依旧低于PNN车速。

通过比较不同换挡策略达到相同车速时的时长，可以分析各换挡策略的动力性。设置3个固定车速。从表4中可以看出，PNN换挡策略到达固定车速用时最少，传统理论推导的动力性换挡策略用时最长，BP换挡策略的用时处于两者之间。所以，PNN换挡策略具有更好的动力性。

表4 到达固定车速所用时间

4 离线数据验证试验

本文研究的主要目标是将优秀驾驶员的换挡经验制作成换挡控制策略，利用神经网络的学习能力将手动换挡经验保留在神经网络“黑盒”中。本节内容将使用原车CAN总线数据验证PNN自动换挡策略的可行性。

采集货车从发车到停车时长为5 min的CAN通信信号数据。油门踏板开度、发动机转速、变速箱输出轴转速的变化过程如图14所示。原车的手动换挡过程和PNN自动换挡过程如图15所示。

图14 实车行驶过程状态变化过程曲线

图15 PNN挡位与实车挡位变化过程曲线

0～60 s，车辆在水平道路上由静止状态开始起步，油门开度在50%左右，输出轴转速逐渐升高到1 000 r·min-1，挡位由1挡升到3挡。60～180 s，货车进入长下坡的道路，为节省柴油，保持油门开度为0%，由于车辆在斜坡时存有斜向下的重力分力，导致车速升高，输出轴转速随车速的增加而增加，输出轴转速达到1 250 r·min-1左右时，挡位升到4挡。180～270 s，货车到达谷底的平路，驾驶员开始踩油门提供动力，根据路况进行换挡操作，即将到达目的地时，开始降油门减速降挡，最终到达终点。

本次试验一共进行了8次换挡操作，与原车换挡过程相比，总体上，PNN换挡过程与原车基本一致，但也存在不同步换挡操作现象，换挡不同步时长如表5所示，平均时长为0.42 s，挡位判断正确率为98.76%。

表5 换挡不同步时间 s

5 结论

使用油门踏板开度、发动机转速、变速箱输出轴转速和挡位信号训练概率神经网络可以实现正确率97%以上的挡位分类。验证了基于概率神经网络的自动换挡策略模型在TruckSim和Matlab/Simulink软件环境中完成自动换挡控制的可行性，并且车辆动力性优于两参数动力性换挡策略和BP神经网络换挡策略。使用原车换挡过程中的CAN通信数据进行概率神经网络自动换挡策略的离线试验测试，结果表明：概率神经网络自动换挡策略基本达到原车人工换挡控制水平，挡位控制正确率为98.76%，挡位控制准确、稳定、可靠。