高速公路改扩建施工区交通流特性

2021-09-14邵长桥黄群龙

北京工业大学学报 2021年9期

邵长桥，黄群龙

(北京工业大学交通工程北京市重点实验室，北京 100124)

高速公路施工区由于车道减少或车道变窄，导致通行能力下降. 当交通需求超过通行能力时，施工区就成为交通运行的瓶颈. 高速公路瓶颈段的交通运行特性，特别是通行能力下降现象已经引起了众多研究人员的关注. 研究发现，瓶颈段的通行能力呈现出典型的“二值”特性，即当交通需求超过瓶颈处通行能力时，车辆排队通过流率低于非排队状态下的最大流率[1-7].

瓶颈段通行能力降低机理是复杂的，不仅与交通特征有关，还与道路几何条件有关. 研究表明，不同的交通瓶颈对交通运行的影响机制存在差异[8]. Cassidy等[9]研究发现换道行为是瓶颈段通行能力下降的主要原因. Brilon等[10]研究发现，上坡路段交通瓶颈形成是由于车辆减速导致通行能力下降. Zhang等[11]分析了27个瓶颈点的交通运行特性，发现排队通过流率下降2%～11%，并且排队通过流率服从正态分布. Banks等[12]研究表明瓶颈段排队通过流率要低于自由流状态下观测到的最大流率，下降幅度是交通中断前最大流率的3%～15%. 美国通行能力手册HCM2016[13]指出，施工区排队通过流率相对于最大流率下降13.4%.

高速公路改扩建施工区比一般高速公路瓶颈段交通运行环境更加复杂，交通运行既受到道路几何条件变化的影响，又受到施工区交通安全管理设施的约束. 因此，为了更好地实施施工区交通组织，提高通行效率和服务水平，有必要针对施工区交通特性进行研究. 本文结合实测数据和仿真分析对施工区交通流特性进行了研究，特别是研究了施工区不同车道之间交通流相互影响，以期为改善和提高施工区交通运行水平提供理论基础.

1 研究方法

结合实测数据和仿真实验，开展施工区交通流特性和通行能力研究.

1.1 数据调查

对兰海高速公路改扩建工程钦州至防城港段(K0+082.435～K30+105.862)30.023 km(四车道)展开了全面细致的调查，在上游警告区、上游过渡区、作业区设置检测位点，观测高峰时段交通流的变化.

调查发现，该施工区段开放1条车道通行，关闭1条车道，车道宽度为3.75 m,限速60 km/h，坡度3%，侧向净空0.75 m，硬路肩宽度为3 m，作业区路段长度为2 km，过渡区长度为300 m,以连续的交通锥隔离施工区域.

1.2 仿真实验

借助VISSIM仿真软件开展仿真实验，选定Wiedemann99模型作为仿真实验模型，选定期望车道变换距离、最小跟车时距、车辆间的安全距离作为仿真标定参数.

采用正交实验方法对仿真模型参数进行标定.

1) 确定实验因素与水平数

实验选定期望车道变换距离、最小跟车时距、车辆间的安全距离作为实验因素，期望车道变换距离的数值分别为160、180、200 m，最小跟车时距的数值分别为1.0、1.2、1.4 s，车辆间安全距离的数值分别为0.5、1.0、1.5 m.

2) 选定正交表进行实验设计

选定正交表L9(34)进行仿真模型参数的标定，如表1所示.

表1 正交表

3) 实验结果分析

因为流量、速度最能反映施工区交通运行状态，选定流量、速度作为实验结果评价指标，采用方差分析的方法处理实验数据，将每组仿真实验获得的5 min流量、速度数据与实测施工区5 min流量、速度数据进行比对，对仿真模型精度进行验证.

实验发现，当期望车道变换距离为200 m、最小跟车时距为1.2 s、车辆间的安全距离为1.5 m时，在0.05水平下，实验获得的5 min流量、速度数据与实测施工区5 min流量、速度数据具有高度的一致性，可以用来仿真实际施工区的交通运行情况. 图1为5 min速度对比验证结果；图2为5 min流量对比验证结果；表2为速度方差分析结果；表3为流量方差分析结果.

图2 5 min平均流量对比验证Fig.2 Comparison and verification of 5 min average flow

表2 5 min平均速度方差分析

表3 5 min平均流量方差分析

基于标定的仿真模型，开展仿真实验.

2 施工区交通流运行特性

对于“边通车、边施工”的高速公路改扩建而言，典型的高速公路改扩建施工区布设如图3所示.

图3 高速公路施工区示意图Fig.3 Schematic diagram of expressway work zone

本文针对施工区2-1(正常路段单向为2个车道，施工区保持1个车道通行)断面布局形式下交通运行特征和3-2施工区断面布局形式下部分交通运行特征进行了研究.

在高速公路改扩建施工路段，警告区所有车道开放，但是会有提示前方施工的标志牌，驾驶员会减速慢行；在上游过渡区，由于施工需要，外侧车道关闭，内侧车道开放通行，原来在外侧车道行驶的车辆需要换道汇入内侧车道行驶. 当施工作业区上游交通需求大于通行能力时，车辆就会在过渡区及其上游形成排队. 根据交通流运行特征，施工区交通流运行状态可以分为：非拥挤状态、排队消散状态、拥挤状态[14]. 当密度小于25辆/km时，交通流处于非拥挤状态；当密度处于25～45辆/km道时，交通流处于排队消散状态；当密度大于45辆/km时，交通流处于拥挤状态. 交通流从非拥挤状态转变为拥挤状态，速度会比自由流速度骤降25%，且持续时间在15 min以上，速度变化反映了交通流状态的变化. 图4给出了施工区流量- 速度散点图，该图表明交通流的变化并不是连续的，当交通流从非拥挤状态突变为拥挤状态时，出现了交通中断，同时道路通过流量发生了变化，拥挤状态下的排队通过流率低于非拥挤状态下的最大流率，出现了通行能力“二值”现象[15]，呈现出典型的瓶颈特性.

2.1 施工区速度特征

表4给出了高速公路不同控制段速度特征值. 过渡区速度离散性最大，因为过渡区毗邻车道完全关闭处，外侧车道强制换道汇入内侧开放车道，频繁的换道行为对交通运行产生了较大的影响.

表4 施工区不同控制段速度特征值

2.2 施工区流量特征

表5给出了高速公路不同控制段拥挤状态下最大流率特征值. 拥挤状态下警告区内侧车道流率的波动性更大，换道行为影响了内侧车道交通流的变化；同时不同控制段的流率标准差均较大，说明交通流处于不稳定的状态.

表5 排队状态下最大流率特征值

2.3 施工区车头时距特征

如表6所示施工区不同控制段拥挤状态下车头时距的统计值. 正常路段拥挤状态下车头时距为2 s左右，施工区拥挤状态下车头时距明显大于正常路段车头时距，频繁的强制性换道行为影响了交通运行，降低了通行能力.

表6 拥挤状态下车头时距

3 施工区交通流分布特征

在调查数据分析的基础上，运用VISSIM仿真对施工区交通流时空分布特征进行了研究.

3.1 不同控制段交通流特征分析

高速公路施工区不同控制段交通流呈现出不同的特征. 随着车辆越接近作业区，驾驶员驾驶行为越谨慎，趋向于保持较大的车头时距，从而通行能力降低. 图5、6分别给出了警告区流量- 速度、速度- 密度散点图. 当密度小于30辆/km时，交通流处于自由流状态；当密度大于30辆/km时，交通需求大于通行能力，交通流发生了突变，进入拥挤状态.

图5 警告区流量- 速度散点Fig.5 Scatter plot of flow-speed in the warning zone

图6 警告区密度- 速度散点Fig.6 Scatter plot of density-speed in the warning zone

图7、8分别给出了过渡区流量- 速度、密度- 速度散点图，当密度大于30辆/km时，交通流从非拥挤状态转变为拥挤状态，换道强度增大，道路空间占有率增大，车头间距变小，交通流处于紊乱状态.

图7 过渡区流量- 速度散点Fig.7 Scatter plot of flow-speed in the transition zone

图8 过渡区密度- 速度散点Fig.8 Scatter plot of density-speed in the transition zone

图9、10分别给出了作业区流量- 速度、速度- 密度散点图，当密度大于30辆/km时，速度保持在45 km/h左右，流量持续增长. 密度最大值仅为40辆/km，这与常规阻塞密度相距甚远，交通流始终处于非拥挤状态，上游过渡段的交通流变化限制了作业区的交通流变化.

图9 作业区流量- 速度散点Fig.9 Scatter plot of flow-speed in the working zone

图10 作业区密度- 速度散点Fig.10 Scatter plot of density-speed in the working zone

上述分析表明过渡区是施工区的通行瓶颈.

3.2 交通流车道分布特性分析

图11-13分别给出了警告区不同车道流量- 速度、密度- 流量、密度- 速度散点图.

图11 警告区内外侧车道流量- 速度散点Fig.11 Scatter plot of flow-speed in the inner and outer lanes of the warning zone

图12 警告区内外侧车道密度- 流量散点Fig.12 Scatter plot of density-flow in the inner and outer lanes of the warning zone

图13 警告区内外侧车道密度- 速度散点Fig.13 Scatter plot of density-speed in the inner and outer lanes of the warning zone

1) 当密度小于15辆/km时，内外侧车道的流量分布较为均匀，呈现出相同的交通流特征.

2) 当密度大于15辆/km时，内外侧车道呈现出不同的交通流特征：内侧车道流量增长为1 536辆/h，占断面流量的62.4%，速度降为40 km/h，外侧车道流量减小为924辆/h，速度降为20 km/h. 换道合流行为造成了内外侧车道交通流的重新分布，外侧车道车辆换道进入内侧车道的强度增大，内侧车道占有率增大.

图14 过渡区内外侧车道流量- 速度散点Fig.14 Scatter plot of flow-speed in the inner and outer lanes of the transition zone

图15 过渡区内外侧车道密度- 流量散点图Fig.15 Scatter plot of density-flow in the inner and outer lanes of the transition zone

图16 过渡区内外侧车道密度- 速度散点图Fig.16 Scatter plot of density-speed in the inner and outer lanes of the transition zone

1) 当密度小于30辆/km时，内侧车道流量、速度均大于外侧车道，因为外侧车道车辆换道汇入内侧车道，干扰了内侧车道直行车流通行，内侧车道流量增大，但外侧车道车辆保持了较大的换道距离，流量相对较小.

2) 当密度大于30辆/km时，由于换道强度进一步增大，内侧车道车头间距变小，密度和流率增加，形成“井喷”效应；同时，外侧车道交通流进入紊乱状态.

综上，在警告区，当密度大于15辆/km时，车道间交通流发生了重新分布；在过渡区，当密度大于30辆/km时，内外侧车道交通流呈现出不同的变化.

3.3 车道间交通流相互影响分析

利用仿真方法，通过流量逐步加载的方式，获取了交通流随时间变化数据. 2-1警告区、过渡区内外侧车道流量、速度、密度变化分别如图17、18所示.

图17 2-1警告区流量、速度、密度变化Fig.17 Flow rate, speed, and density change in 2-1 warning zone

图18 2-1过渡区流量、速度、密度变化Fig.18 Flow rate, speed, and density change in 2-1 transition zone

1) 警告区：当流量小于840辆/h、密度小于15辆/km时，内外侧车道交通流特征趋于一致. 当流量大于840辆/h、密度大于15辆/km时，内外侧交通流出现了不同的变化. 由于换道强度增大，内侧车道流量增大，外侧车道流量减少，内侧车道流量占断面流量的72.7%.

2) 过渡区：当密度小于30辆/km时，内外侧车道流量都在增长；当密度大于30辆/km时，换道强度增大，内侧车道流量进一步增大(924～1 404辆/h)，外侧车道流量减小(552～312辆/h)，内侧车道流量占断面流量的81.8%.

研究发现，与警告区相比，过渡区内侧车道流量占比更大，由于过渡区更靠近外侧车道完全关闭处，因此换道行为对于过渡区的影响更为显著.

为了进一步说明车道间交通流的相互影响，本研究还给出了3-2警告区、过渡区流量、速度密度变化仿真结果，分别如图19、20所示.

图19 3-2警告区流量、速度、密度变化Fig.19 Flow rate, speed, and density change in 3-2 warning zone

图20 3-2过渡区流量、速度、密度变化Fig.20 Flow rate, speed, and density change in 3-2 transition zone

1) 警告区：当流量小于1 100辆/h、密度小于15辆/km时，3条车道流量同步增长，差值在100辆/h之内，车道之间的速度差平均值不超过2 km/h，车道之间的交通流特性相同，并没有产生明显的相互影响. 当流量大于1 100辆/h、密度大于15辆/km时，不同车道的交通流产生了不同的变化. 车道1的流量从1 056辆/h增长至1 464辆/h，密度由14辆/km增长至49辆/km；车道2的流量从972辆/h增长为1 104辆/h，密度由13辆/km增长至47辆/km；但是车道3的流量由876辆/h骤减至84辆/h，因为车道3车辆换道汇入内侧车道强度增大，同时车辆保持了较大的车头间距(40 m). 3个车道的流量分布比例大约为车道1：车道2：车道3=55%：38%：7%.

2) 过渡区：当密度小于30辆/km时，车道1和车道2的流量保持了同步增长，但车道3的流量要远低于其他车道，换道行为对交通流分布产生了影响；当密度大于30辆/km时，车道1、车道2、车道3速度依次下降了41%、33%、82%，换道强度增大，车辆运行速度大幅下降，为保证足够的换道距离，车辆之间保持了更大的车头间距(40 m). 3个车道的流量分布比例大约为车道1：车道2：车道3=49%：44%：7%.

研究发现，与警告区相比，过渡区车道间交通流一开始就呈现出差异性，车道3流量显著低于车道1和车道2，换道合流行为对于车道间交通流分布的影响更为显著.

如表7所示，比较2-1施工区与3-2施工区车道间交通流相互影响变化节点参数发现，2-1施工区车道间交通流产生不同变化的时间早于3-2施工区，流量低于3-2施工区，这是因为3-2施工区通行能力大于2-1施工通行能力，但是密度均为30辆/km，呈现出一致性.

表7 不同施工区参数比较(以警告区为例)

4 施工区交通流模型

通过分析2-1高速公路改扩建施工区交通流特性发现，不同车道呈现出不同的交通流特性，且交通流特性的变化是不连续的，分别对拥挤状态、排队消散状态、非拥挤状态进行了分析，建立了分车道速度- 流量模型.

(1)

式中：QIL为内侧车道流量；v为运行速度.

(2)

式中QOL为内侧车道流量.

表8列出了模型参数估计结果，检验概率均小于0.05，判定系数R2均在0.86以上，说明模型对于数据的拟合是显著的，可以用来估计和预测流量变化. 分车道速度- 流量模型可以为判断不同车道交通状态变化提供理论依据. 表9给出了基于速度- 流量模型计算的最大流量. 可以看出，在非拥挤状态下，内侧车道与外侧车道的最大流量相差不大；在拥挤状态下，内侧车道流量为1 487辆/h，外侧车道流量为817辆/h，内侧车道流量远大于外侧车道流量，因为外侧车道车辆合流汇入内侧车道，造成了内外侧车道流量的重新分布.

表8 模型参数估计结果

表9 基于模型计算的最大流率

5 施工区通行能力

5.1 施工区通行能力定义

高速公路改扩建施工区通行能力定义和度量方法主要有2种：非拥挤状态下的最大流量和排队通过流量[16]. 非拥挤状态下的最大流量与美国通行能力手册[17]定义一致，该定义为“在给定的时间内，给定的交通道路条件下，单位时间内能合理地期望通过道路设施的最大小时流量”. 例如Dixon[18]、Jiang[19]、Chitturi[20]等采用了该定义. Dudek等[21]最早提出应用排队通过施工区瓶颈段流量来定义施工区通行能力. 后续的研究人员Krammes等[22]、Kim[23]、Ahmed[24]、Sarasua[25]、Tom[16]等采用了相同的定义和度量方法，来度量“瓶颈段”的最大可持续流量.

越来越多研究表明，采用排队流量计算施工区通行能力更加合理. 文献[26]研究了排队流量与传统的通行能力定义存在差异，并通过案例论证了把排队流量定义为通行能力的合理性. 而且，非拥挤状态下的最大流量持续时间较短，难以观测，而排队状态下的流量相对稳定，易于观测[27]；还有，随着交通需求增加，施工区车辆排队通行成为“常发性”状态[28]. 因此，本研究采用排队通过流量来定义和计算施工区通行能力.