浅谈如何有效利用小学数学错题资源

摘 要：错误是学生学习的必然产物，也是一种宝贵的教学资源。在小学数学教学过程中，教师要对学生的错误宽容对待，并加以正确巧妙的引导，有效地提高教学效率。文章从小学数学错题资源有效利用的意义、错题成因分析、有效运用等方面进行探讨，希望能对小学数学错题资源利用这方面提供一些思路。

关键词：小学数学;错题资源;教学效果

学习的过程可以说是一个不断地尝试错误、分析错误、改正错误的过程。没有一个学生可以做到没有错误，多多少少都会跟错误较量，它体现出学生在知识学习上的漏洞、思维上的薄弱点、运用知识的不到位或者教师在教学中存在的短板和不足。因此，在漫长的学习中，正视错误、利用错误是一个学生和教师双方都需要共同提升的必备技能。只有在错误中进一步成长，才会形成完整的知识体系，才会让教学更加丰满。尤其是在小学阶段，学生的学习习惯、思维习惯正处于打基础阶段，教师有意识地培养学生学会有效利用错题的能力，会让学生终身获益，也会让教学效果得到质的飞跃。下面笔者就来谈谈如何利用小学数学错题资源提升数学教学效果，希望能起到抛砖引玉的作用。

一、 小学数学错题资源有效利用的意义

数学是培养学生思维逻辑能力和数学思想的关键学科，是题海战术的主战场之一，也是学生容易出现错误、相互拉开差距的学科。如何有效地利用错题资源，让资源变废为宝，是值得数学教师深入研究的重要课题，也具有较大的现实意义。

一方面，有助于培养学生形成良好的学习习惯。一个良好的学习习惯是学生取得优秀成绩的基础。在小学阶段，学生对错误的出现往往不会自主思考，不会去分析发生的原因。在问题出现时，教师要引导学生去发现错误的原因，培养发现错误的意识，或者利用错题资源，预防学生犯错误。学生一旦形成了收集利用错误资源的意识，就会自主去思考“为什么会错、错在哪里”，改变简单订正方式，深入分析原因，主动去整理知识点，从而大大降低反复出错的概率，也会提高学生学习的信心。同时，收集整理错误，不仅能让学生巩固提升知识点，还能培养学生在审题、解题方面的良好习惯。

另一方面，有助于达到较好的教学效果。学生的错误是教学的宝贵资源，是学生对知识点理解、吸收情况的反馈，也是对教学成效的体现。虽然不同的学生有不同的理解能力、不同的思维方式，但是在错误点上往往能总结出共性问题，这对教师教学能起到很大的助推作用。教师对学生的错误注重收集、分析、整合，形成一套有体系的易错知识点，并结合不同的教学策略运用到课堂之中，将会有效地提高教学质量。在课堂中，教师对易错知识点提前设置陷阱，带领学生进行预防性教学，培养逆向思维，突出教学的重点、难点，让学生在有惊无险中加深对知识点的理解，从而达到教学的预期效果。

二、 小学数学错题成因研究

由于学生个体存在差异，数学错题产生的原因有很多，教师要进行分析和总结，从不同的案例中找出共性和个性，结合教学需要，对症下药，进一步提高教学质量。

（一）小学数学错题产生的主要表现

1. 概念理解不到位

大部分数学概念都是抽象的，再加上小学阶段的学生在思维上都比较稚嫩，难以对概念有深入、全面的理解;而且很多概念之间有关联性、相似性，学生极易相互混淆，会造成概念使用上的错误。教师要在概念阐述阶段尽可能地讲透彻，让学生理解到位。比如频率和概率两个概念，教师可以用硬币的方式让学生直观地感受什么是频率，什么是概率，让学生知道事件发生可能性的大小可以用概率来表示。

2. 运算规律使用不当

运算规律是解答数学题目的基础，只有掌握了规律才能进行正确的数学运算。数学学科虽然是理科类的，但也需要对运算规律进行记忆和背诵，若是记忆出现差错，那么使用运算规律也会不对等，容易把A的运算规律使用在B上。除此之外，运算规律除了记背具体内容，还要注意对运算的前因后果进行理解，在理解的基础之上，才能运用自如。教师在教学之中，要传授运算规律的使用办法，引导学生深入理解，有助于降低错误率，提升学生的学习自信心。

3. 审查题目不认真

小学低年级学生中，经常会出现简单的题目出错率较高的情况，究其原因，大多数是审题不清。当前社会，父母望子成龙、望女成凤，在学龄前大部分的家长会让孩子超前学习20以内的加减法以及乘法口诀，掌握更多的数学知识。这样一来，学生在学习初期，对已经熟悉的知识不再深入研究，遇到题目，想当然地去解题，没有仔细理解题目，容易陷入题目的错误陷阱中。有的学生会把数学运算符号“+”“-”“=”等书写错误，或者漏写;有的学生会把数字顺序写反，如“36”写成“63”;有的学生甚至对题目看一眼就急于答题，错过本应该答对的题，或者看着上面一题答着下一题，把答案写错地方……这样审题不仔细、粗心大意的习惯，会对学生产生较大的影响。

（二）小学数学错误产生的原因分析

1. 心理因素

小学生心理的不成熟也会反映在解题过程中。比如急躁心理，数学成绩不理想的学生，对抽象的数学知识难以理解，教师关注不多，不能及时了解情况，导致学生对数学学习兴趣不高，在学习的过程中容易产生急躁情绪。同时形成恶性循环，从学不懂、学不好，到不想学，直至对数学厌烦。又如思维灵活度的问题，从教学实际来看，应试题目越来越灵活，对学生的思维有了更高的要求。教师如果不及时引导学生，讲授学习方法，学生就会难以适应，无从下手去解答题目。但是思维灵活度的问题，可以通过大量训练去改善，提高学生分析的能力。甚至部分学生还存在一定的遗忘障碍，同一道题目，刚错过依旧会错，或者明明是简单的题目，往往出错率会高到让人意想不到。

2. 掌握基础知识程度方面的因素

解题中出现的错误往往反映出学生在掌握基础知识和答题技能方面的短板和不足，它们是导致错误最根本的原因。每道题目都有它的价值，都有要考查的知识点。对知识掌握的熟练程度和理解深度，通过题目就会有一个直观的检测，对知识点理解有欠缺的，会在答题过程中体现出来。每个学生学习习惯、思维方式、上课效率、理解能力等都有所不同。如果用折线图来表示，学生對知识点的掌握程度是呈现曲线状的，曲线的低点就是学生的薄弱环节，高点就是学生擅长的。因此，学生掌握基础知识的程度直接影响答题，错误的存在是难以避免的。

3. 教学技巧因素

学生错误答题与教学效果好坏存在一定的关联，课堂效果会影响学生吸收理解知识的程度。检验一堂课成效最直接的方式就是通过一张试卷来测试评定。如果教师比较保守，课堂教学循规蹈矩，不善于运用技巧，创新授课方式，激发学生学习的兴趣，那么学生往往会对该学科失去求知欲望。没有求知欲望的驱使，学生对知识的掌握就只会浮在表面，碰到难题、偏题或者灵活的题目，就会束手无策，即使是尽力去解题了，也达不到预期效果。学生个体有不同差异，教学效果在每个学生身上也会有不同，教师要善于掌握每个学生的特点，因材施教，尽可能降低教学技巧对学生的影响。同时，教师要学会与时俱进，善于利用数学错题资源，来完善、改进课堂教学，让学生在错误中成长。

三、 如何有效开展数学错题的分析和整理

教师要积极应对学生的错误，并有意识地对学生的错误进行收集、归纳、整理，分析学生出错的原因，在教学过程中加以深化，让学生逐渐对知识全面地掌握。尤其是在作业批改阶段，要对学生作业中出现的个性问题、共性问题进行梳理，及时整理出易错点。在作业讲评课采用多种方式，突出重点，让学生加深理解，从而达到提高教学质量的效果。

（一）如何开展数学错题的讲评

数学错题讲评是巩固数学知识，查漏补缺的重要方式，在教学过程中，教师要重视对数学错题的归纳整理，提前做好准备工作，把典型错误用PPT的形式在课堂上展示出来，让学生在了解别人错误的同时，也能让自己不犯同样的错误。错题讲评虽然比较简单，但教师也要掌握其中的技巧。

1. 把握错题讲评的时效性

知识的掌握也有具有一定的时效性，若教师对学生的错题不及时纠正、分析，学生对错误的产生原因就会模糊，对知识点的理解也会有更多的偏差。积累的错误过多，对后续知识的学习会产生一定的影响。因此，教师在教学过程中，要注重对错题的分析，可以采用基础知识讲解与错题讲解相结合的方式，突出易错知识点，在课堂上反复进行练习和强调。在经历分散式错题讲解后，学生会对易错点有初步印象，随后在集中式错题讲解时，对易错点的各种形式进行深入分析，让学生理解更多的“陷阱”。同时，可以在正式授课前5分钟或者课堂结束前5分钟，进行错误点简析，教师可结合具体教学需要，灵活调整方式和节奏。易错点在不同题目体现的形式不同，教师可以整理错题资源，对错题进行分类管理，在课堂中能够及时、准确地把易错点指出，让学生顿悟，积累更多的错误题型和要点，可进行反复地强调和引导，让学生降低错误再次发生的可能性。

2. 注重错题讲评的针对性

由于时间的限制，学生在课堂上没有时间讨论和练习。在每周的集中授课中，教师要认真备课，尽量利用错题资源。除了重点讲解作业中的错题，还可以展示学生独特的做法，引导学生从一个问题看一类问题，由一个例子进行推论，逐步掌握解决问题的技巧。学生在讲评过程中，当有不同意见时，也可以主动提问、辩论，培养逻辑思维能力。在这样的过程中，教师能充分掌握学生错误发生的原因，从而及时点拨，提高错题讲评的效率。针对学生作业出错的原因，采用不同的讲课方式，可使每个错题都能点到位，每个学生都能学到位，让错题成为学生获取知识和技能的有效途径。

如针对概念混淆的讲评，教师可以采用对比教学、分类教学的方式，着重让学生弄清楚概念的联系和区别。对于数轴，许多学生表述名称会犯错误，应该引导学生明确名称的来源，名称的条件和结论，名称的用途和应用范围以及应注意的问题。不仅要加强比较，而且要明确变化与不变性的关系，教会学生如何用特定的公式来思考。

又如针对运算规律使用不当的讲评，学生学习的知识逐渐增多，或会对已经掌握的运算规律产生干扰，加上理解不到位，极易造成错误解答。点评时，应提醒学生注意形式和条件的简单操作，不要想当然，同时有针对性地进行一些比较练习，让学生掌握类型，掌握规律。为了提高学生的解题能力，在学习中要反复应用和实践，培养学生思维的灵活性，教学生掌握逆向思维方法，提高学生的解题能力。

又如针对审题不清的讲评，小学生感知事物比较粗浅，阅读题目时简单扫过，对题目中的细节不注意把握，容易造成被题目牵着鼻子走。而且小学生注意力容易分散，容易受到干扰，对题目也缺乏一定的整体性思考。教师要及时引导学生养成良好的审题习惯，认认真真地去读题目，在解题过程中，学会使用画线段图、标特殊值、按条件写等量关系等技巧去更好地回答问题。

3. 注重错题讲评后的巩固

对于自纠阶段后无法解决的问题，教师应引导学生四人一组进行讨论和交流，并指定一名优秀学生担任组长。要求每个学生提出自己不能解决的问题，并要求其他学生分析和解释问题。在这个过程中，教师可以四处辅导，参与学生的讨论，关注学生的积极思考，为下一步学生的点评做准备。作业中的问题只是一个例子和模型。为了使学生的问题解决过程更加完善合理，减少错误的重复发生，扩大课堂评价的辐射效应，有必要设计有针对性的习题。教师定期将错题整理成测试题，对学生进行集中检测。通过实践，错误的问题可以重演，对错误的认识可以再次升华。同样的问题，换个题型学生就会认不出易错点，教师应该围绕问题给出一些变型的实践，以便巩固。针对涉及问题的知识、技能、方法、思路，多角度、综合阐述“1+n”组变型实践，使学生从不同的角度加深对问题的认识和掌握，给学生多一些时间和空间去思考和总结。

（二）引导学生建立错题资源库

整理错题集学习法是一个不断重温的过程，是对错误的重新提炼，它贯穿学习新知识和复习旧知识始终，主要从错误中发现、修正个人习惯、思维等方面的弱点，这是错题集学习法的本质。教师可以在课堂中引导学生建立属于自己的错题资源。首先，让学生准备一本适合做错题集的笔记本。比如用方便拆装的活页本，对本子分门别类，建立不同知识体系的架构，方便摘记和检索。其次，让学生有序地整理错题。按照一定的分类顺序，把日常练习和測试中做错的题目抄下来，或者裁剪、粘贴在错题集上。把有价值、有典型代表的题目放到错题库里。最后，要让错题库变成重要的复习资源。对错题的整理，不能简单地进行粘贴，要包含考点分析、错因阐述、纠错方法、思维角度等，明确为啥错、知道错在哪里，整理的时候要进行发散性思考，相似题、相同解法的题目可以整理在一起，做到举一反三，形成一本高质量的错题集，为自己打造一本最重要的复习资料。学生利用错题集的过程也是反思自己的过程，对学生构建完整的知识架构有极大的帮助作用。因此，教师要在教学过程中，有意识地引导学生掌握错题资源建立的方法和技巧，让学生少走弯路，达到最大的利用效果。

总之，错题可以像一面镜子，反映学生的缺点，从而改善学生的学习习惯和学习方法，从而提高学生解决问题的效率和解决问题的能力。数学教师应有效利用错题资源，充分发挥错题在实践教学中的使用价值，提高学生数学学习的实践效果，促进学生综合素质的全面发展。

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作者简介：

林艳辉，福建省漳州市，漳州市第二实验小学迎宾分校。