浅析高中数学公式教学的实践与思考

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摘 要：在高中阶段，数学是高考科目中占比重比较大的科目，所以不管是教师还是学生都应该重视对数学公式学习的实践与研究。在教育事业发展的今天，学生对于公式的推导能力被越来越多的人所看重，对学生的要求也不仅仅只局限于仅仅会用公式这一方面，更多是去熟练地掌握公式是如何得来的、是如何推导来的。

关键词：高中数学;公式教学;实践与思考;等差数列;求和

高中数学教师要培养学生在自己原有的数学知识体系中进行深度理解公式的能力，教师也应该和学生多点互动交流，一起讨论课本中的重点和难点。

一、 高中数学公式教学的方法研究

（一）探究數学公式的本质，指导学生完成知识体系的构建

在现在的高中数学教学中，有很多的教师自身的专业修养是不够的，这导致教师在知识体系的认知上也存在不足，特别是一些年轻且资质较浅的教师，他们往往对高中数学公式的本质没有做过多的研究，所以虽然有时候看起来课堂氛围很好，实际上并没有钻研到数学公式的本质中去，使学生学到的都是表面上的一些理论知识。大多数高中数学教师在课堂上利用大量的时间去授课，主要是为了完成课程任务，然而在这个过程中，学生就会产生过度的依赖性，失去了进行自主深度学习的能力。因此，教师需要对自己的教学模式进行转变，多带领学生进行对数学公式本质的深度探究，达到让学生能通过教师的指导训练自己的思维方式，自建数学课程知识体系的目的。

在学习数列的概念的时候，可以先简单介绍“按照确定的顺序排列的一列数称为数列”的概念，教师可以挑选学号前几位学生的身高作为样本，将其依次排成一列数，按照学号的顺序排列记学生的身高依次为h1=177，h2=175，h3=180，h4=156，h5=162，h6=177，h7=165，这样组成的一组数就可以称之为数列。教师在说明等差数列特征时，先不要急于给学生提供最终答案，而是让学生自己在学习的过程中去做总结，教师只需要在最开始的时候做一点简单的说明。在交流过程中，同学之间可以相互学习，慢慢充实自己的知识模型，同时还可以让语言总结能力有所提升，更加透彻地理解数学等差公式的知识体系。

（二）带领学生深度学习数学公式，明确教学主旨

在当前的教学背景下，大多数高中数学教师授课的目的都是为了让学生应对高考，所以他们最终的目标就是让学生会做数学题，在高考中取得优异的成绩。单一的教学形式以及教学目标，让教师对数学公式的理解把握不明确，虽然表面上学生在阶段性的测试中会有成绩的提升，但这终究不是让学生进行深度学习数学公式的好方法。培养学生深度学习数学公式就需要教师在授课中准确把握课程主旨，将公式中的核心内容授之于学生，加以多元化的引导方式，让学生高效学习。

在学习等差数列的时候，教师可以在课上讲解一些例子，例如可以先将粉笔排成一个倒V型，在最下面一层放5个粉笔，然后越往上一层的粉笔数量就少一个，直到第五层的粉笔数量为一个。这时教师就可以反问学生在讲台上堆积的形状中共有多少支粉笔。首先来分析这个题目，可想而知总共的粉笔个数是S=1+2+3+4+5，所以说在这五层的排列中涉及了五个数列，分别为{1，2，3，4，5}，这五个数由大到小按顺序排列之后相邻的数列之差都为1，可想而知这是一个等差数列，题目所要求的就是求这五个数列的和。一般来说可以称a1，a2，a3，a4，a5可以为数列的前n项和，用Sn来表示，可以表示为Sn=a1+a2+a3+a4+a5。这也更好地让学生深入情境中去思考问题，其次，教师需要做的是让学生说出自己对等差数列的理解。教师在这个过程中依据学生差异性的思维做多元化的引导。

（三）在教学中驱动学生对于公式的理解能力

在教学中驱动学生对于公式的理解能力也是一个重要的环节，比如说，教师在授课中讲述大量的公式和理论的时候，总是不添加任何情感元素的，这本是高中数学课堂中十分重要的内容，却没有通过语言体现出它的重要性，让学生误以为这就是书中一些很普通的文字。但这也并不是教师的错误，因为数学本就是一个理性的学科，高中数学教师在这么多年的接触中思维也趋于理性化，很难通过情感去鼓励学生高效学习。但是在现在的教育背景之下，新课改要求教师能够借助情感元素去驱动学生对数学公式的学习，并且加深学习深度，不仅要锻炼学生的数学思维，还要加强对数学情感的体验。

例如，在学习等差数列时，教师可以先利用S100=100+99+98+…+1中S100等于什么这个问题让学生进行研究，然后再讲解高斯是通过相互配对的方法将问题解决的，即可以得到S100=（100+1）+（99+2）+…（51+50）等于什么，然后观察其中两两配对的数都为101，所以说这就像将不同数字之间的和转化成求相同数之间的和的问题了，所以可以求得S100=101×50=5050。然后教师可以进行提问，当整个数列为奇数的时候应该怎么思考？为偶数的时候应该怎么思考？紧接着就可以继续分析问题，当n为奇数时，因为1+（n-1）=2+（n-2）=…，所以可以得出Sn=（n-1）[1+（n-1）]/2=n（1+n）/2;当n为偶数时，因为1+n=2+（n-1）=…，所以可以得出Sn==n（1+n）/2，以此可以得出一个等差数列的求和公式，即Sn=n（a1+an）/2。高中数学教师如果能将情感因素较好的应用在数学课堂中，那么将对学生核心素养的学习更有帮助。

（四）加强数学公式的推导学习，培养基本数学素养

高中数学的学习是需要足够的数学逻辑思维和足够的公式来做支撑的，因为它具有大量的抽象性知识，学生学习的效果也是由他们对于公式的掌握程度来决定的。所以教师一定要注重提高学生学习理解抽象知识的逻辑思维。教师只有在自己的备课过程中找到课本中的逻辑因素，并且在教案中加入大量的思维训练方法，通过这样长期的训练，才能让学生在做问题分析或者是假设归纳概述时有一个较为清晰的思路，那么各种数学难题也将迎刃而解了。教师加大对公式、定理证明或者是公式运用的训练，也能让学生的计算能力和判断思维有一定程度的提高，在潜移默化的过程中加强学生的逻辑思维。