数形结合思想在初中数学教学实践中的应用对策分析

郝志国

摘 要：随着素质教育的不断改革，对学生的要求也逐渐提高，而对于初中阶段的数学学科而言，学生需要灵活地掌握数学的知识，能够在数学知识理解的基础上去解决实际中的问题，在问题的解决中积累到学习的自信心，从而可以更加主动地投入到数学的学习当中。数形结合思想是数学中的一个重要理论，正确地使用能够让学生的学习变得更加高效，对于课堂上的学习效率也有着很大的影响。因此，文章就数形结合思想在初中数学教学中的教学实践进行探究，从而可以帮助学生更好地理解数学的知识。

关键词：数形结合思想;初中数学;教学实践

许多学生在踏入初中时，数学的思维仍停留在小学阶段，在学习数学知识时就会出现问题。到了初中阶段，数学学科的难度开始大幅度提升，学生的学习会受到明显的影响，这也就导致学生因为数学的难度降低了自己的学习兴趣，从而使学生无法专心投入到数学的学习当中。数形结合思想在小学阶段时学生就能够有所了解，在使用时学生能够明显地感受到数形结合思想给自己带来的帮助，在数形结合思想的应用下，许多知识的难度都会大幅度降低，学生能够轻易地理解这些知识。

一、 何为数形结合

数和形是数学中最常见、同时它也是最基本的研究对象，数与形存在着很多的联系，在一定条件下可以做到互相转换。初中数学所研究的对象可以分为数和形两大类，数和形之间的联系就被叫作为数形结合。数形结合是一个重要的数学思想，將它大致地进行分类，大概有两种应用：利用数的准确性来表明形的某种属性，利用形的几何性来表明与数之间的某种关系，粗略地可以分为两种方式：第一种就是“以数解形”，第二种就是“以形助数”。这两者之间的应用都能够在数学的学习当中起到很大的作用。在初中数学的教学当中，数形结合思想是教师要重点教学的，在课堂上渗透数形结合的理论，引导学生主动运用数形结合思想，从而能够帮助学生更好地去发展数学学科。

二、 初中数学中教学的现状

（一）教学方式过于单一

在传统的初中数学的教学当中，一般教师都会采用统一式的教学内容进行教学，数学知识的教学中大概率是让学生进行刷题，通过大量的刷题来理解某一个数学的知识，这种学习方式无疑增大了学生的学习压力，不利于学生在数学学科上的长期发展。针对这样一个现象，教师要对教学的方式进行研究，通过学生的需求去创新出新的教学方式，例如“数形结合”这个数学思想，通过创新出新的学习方法，增加课堂上学习的趣味性，然后可以在这种思想的帮助下去学习数学的知识，解决教学方式单一的问题，从而能够促进学生的学习状态。

（二）数学难度过高引起学生兴趣下降

当数学学科从小学过渡到初中阶段后，许多学生都能明显地感受到数学的难度变大了，而且难度还在提升，甚至数学难度增加的速度超过了学生的适应能力，这也就导致有的学生即使利用了大量的时间去进行学习，但是课堂上的收获却微乎其微，这个问题就会导致学生的学习信心受到打击，降低学生学习兴趣。数形结合思想的应用可以帮助学生缓解这一问题，它在数学知识的理解上有着独特的方法，通过数与形之间的联系来进行思考，能够将知识的难度大幅度降低，帮助学生可以更好地理解数学知识，从而促进学习兴趣的提高，培养学生的数学学习思维，促进数学综合能力的不断提高。

（三）教师不重视数形转换思想

数形结合思想在学习过程中有着很大的作用，尤其是在初中数学阶段，它贯穿了整个数学的学习生涯，它的使用影响着学生数学知识的理解能力。但是在传统的数学教学当中，很多教师都忽略了对数形结合思想的培养，因为这种思想大多数情况下都是属于理论性的讲解，而教师却认为课堂的主要时间仍是以刷题为主，其实不然，数形结合是学生必须要掌握的一个能力，尤其是在初中阶段，这个时期的数学正处于难度不断增长的状态，而数形结合思想却能够帮助学生更好地理解知识，所以教师应该重视数形结合思想的培养。

三、 数形结合思想在初中数学应用的意义

（一）降低数学知识难度

数形结合在介绍中笔者大概分为了“以数解形”和“以形助数”，这两点都是运用了数与形之间的联系，通过数与形之间的关系来用一者去解释另一者，换了一个角度去思考数学知识，而不是硬着头皮从一个角度去思考，这个学习方式能够更好地帮助学生理解知识点，并且还可以让学生培养出灵活的数学思维。适当地运用数形结合的思想去思考一个知识点，在它的帮助下学生能够明显地感受到知识理解变得更加容易，从而降低了数学的知识难度。

比如，在教学“一次函数”这个知识点时，针对一次函数的解析式y=kx+b，只单纯地对这个解析式进行分析难免会加大知识的抽象性，教师通过数形结合的方法来对解析式中每一个系数所给式子带来的影响进行分析，让学生在图像中准确地观察解析式中各个系数的作用。例如在y=-6x和y=-6x+5这两个解析式当中，相比之下第一个解析式b=0，而第二个b=5，在分析b所带来的影响时，教师就可以通过数形结合的方式来在一个坐标系上画出两个函数的图像，从图像中可以看出两个函数的倾斜度是一样的，而在y轴上的点第一个函数是0，第二个却是5，从这一点就可以看出b的作用就是函数图像与y轴的交点。然后教师还可以将系数进行变化去理解其他系数的含义。

（二）促进做数学题的效率

数学题是每一个学生都会遇到的内容，到了初中阶段数学知识的难度开始逐渐地提高，数学题的难度也会大幅度的上升，所以很多学生都会在做题的时候因为数学题难度过高导致自己的正确率下降，不仅浪费了大量的时间还没有解出这道题，严重影响了学生的学习兴趣。在数形结合思想的渗透下，通过将题干中的数用图形来表述出来，能让学生直观地看到数与形之间的联系，帮助学生更好地分析题干内容，从而能够提升学生在解题时的效率，提高学生的学习质量。

比如，在这道题中：若一次函数y=（2-m）x+m的图像经过第一、二、四象限时，m的取值范围是多少？这道题如果只在脑子里进行想象会浪费掉很多的时间，而利用数形结合的思想就会非常简单。因为图像经过第一、二、四三个象限，所以函数图像是递减趋势，也就是k<0，然后就是没有经过原点且不经过第三象限所以m>0，将两个式子进行联立2-m<0m>0，根据这两个式子就能简单的计算出m的取值范围是m>2。在这道题中就是采用了数形结合的思想，利用一次函数的图像去思考这道例题，根据函数的每一个系数在图像中的意义去解题，从而降低了数学题的难度，促进了做题的效率。