在数学实验中培养学生数学思维

郭玲 谢开云

【摘要】在小学数学教学中，培养学生的数学思维是重要的教学目标。数学思维不仅是数学核心素养的重要构成部分，更是学生进行数学学习的重要途径。在核心素养理念下，教师要善于对数学教学方法进行创新设计。数学实验能够引导学生通过自主探索，形成与学情相匹配的数学知识体系。在数学实验中，学生的数学思维能够得到有效培养。基于此，本文对创设实验情境，激活数学思维;经历实验过程，培养数学思维;组织实验交流，提升数学思维的策略进行了探究，希望能够为广大教师提供一定的参考。

【关键词】小学数学;数学实验;数学思维

在新课程改革持续深化的过程中，小学数学课堂教学无论主体还是重心，都已经逐渐转移到“学生”身上，其教学目标为不仅要培养学生的自主学习能力，还要促进学生形成正确的学习态度。在这一背景下，教师需要采用创新型的数学教学方式。数学实验彻底改变了学生被动的学习状态，能够让学生通过主动开展实验及自主探索，构建并形成与学情相匹配的數学知识结构[1]。这一教学模式不仅涵盖了完整的科学实验及深入的研究过程，还成功地完成了对数学发现的微缩及再还原，既能帮助学生了解完整的科学探究的基本程序，又能促使学生在发现知识的过程中掌握正确的学习方法，形成科学精神。此外，学生还能立足宏观视角，感受数学知识的魅力，从而激发学习热情。

一、创设实验情境，激活数学思维

（一）创设趣味性实验情境

兴趣是学生主动学习的动力，教师在课堂教学过程中，创设充满趣味的实验教学情境，既能够实现激趣，又能激发学生主动参与学习的内驱力。具体而言，教师可以结合讲故事、趣味比赛等方式，使学生满怀激情地投入学习。

例如，在学习“可能性及可能性的大小”时，学生需要理解“可能”“一定”及“不可能”的概念，并能以此正确描述简单事件发生的可能性，初步建立概率思想。在教学中，教师如果仅以凭空想象的方式讲解知识，很有可能导致学生理解的虚化。因此，笔者创设了“摸球”比赛这一情境，先向学生呈现两个不透明的布袋，其中一个没有红球，另一个装的都是红球。然后，笔者组织学生开展比赛，让学生在不能看到袋内球的情况，选一名代表在袋内摸三次球，哪队能够摸出更多红球，哪队就获胜。

这种趣味情境激发了学生的参与热情，学生跃跃欲试，展开了深入思考，为探究不同颜色球被摸到的可能性奠定了良好的基础。

（二）创设问题化实验情境

问题是数学实验的重要载体，也是引导研究内容及方向的重要途径。教师应创设问题化情境，以问题驱动学生动手实验、合作探究，这更有利于学生解决问题、发现规律[2]。

例如，在教学“长方形的面积”时，教师可以创设“蚂蚁运饼干”的情境。搬运一块边长为1cm的正方形饼干需要4只蚂蚁。一只蚂蚁发现草丛中有三块饼干（借助多媒体呈现三块长方形饼干图：①长2cm，宽1cm;②长3cm，宽2cm;③长4cm，宽3cm），请问它回去应叫多少只蚂蚁一起搬运呢？这一问题充满趣味性，学生能够根据已知条件及生活经验进行初步判断：边长为1cm的正方形饼干，其面积应为1cm2，可以由此判断其他三块饼干的大小，确定需要蚂蚁的个数，这样就能制订初步的实验方案。根据之前的估计，蚂蚁的数量究竟够不够搬运，学生渴望通过实验操作的方式进行验证。在具体的实验过程中，学生会用面积为1cm2的小正方形进行拼摆，由此估测三个长方形的面积，并将结果记录在实验单上。在验证长方形③时，有的学生提出了新的问题：如果小正方形的个数不够，应怎样做？通过交流及经验分享，学生想到了错层摆放等，这样不仅使用的小正方形的数量越来越少，甚至完全不用小正方形也能成功地揭示其中的道理和规律，由此，学生顺利推导出长方形的面积公式。在这一过程中，三个层次的实验活动都是以问题为引领，环环相扣，层层深入，而学生在猜想、验证的过程中完成了数学建模，整个数学学习活动是学生以问题为驱动自觉开展的。

二、经历实验过程，培养数学思维

（一）以问题引发实验之需

数学实验的基本操作流程为先提出问题，然后进行猜测、假设，并开展实验，之后对实验过程进行沟通，最后得出结果。由此可见，问题是实验的根本，也是实验的起源[3]。所以，教师应以问题为核心，在实验与数学知识之间搭建桥梁。

例如，在教学“多边形的面积”时，教师可以设计这样一个实验任务：一张长方形的纸长和宽分别为16cm和12cm，如果对其进行裁剪，可以剪出多少个底边长为4cm、高为3cm的直角三角形？对于这样的数学问题，如果不经过实践操作，学生很难快速得出正确答案，因为仅凭空想象，明显缺乏有力的实践及认证支撑。因此，教师应根据问题设计合理的数学实验，以此引发学生的深入思考。

（二）以想象拓展实验深度

合理的数学猜测首先需要学生深入思考问题，并进行验证，之后学生才能形成独特的思维方式。而大胆的想象是开展数学学习不可或缺的基础技能，数学实验就是以发现问题为基础，引发猜测，然后进行下一步实验设计。因此，教师有必要以原有的知识架构为基础，借助对比关联，为学生指明思考方向，使学生深度挖掘知识，提高对数学问题的猜测能力。

面对数学问题，学生进行的猜测源自直觉。但是，这种猜测往往存在两种不同的结果：可能是准确的，也可能是片面或者错误的。对于实验结果，当学生能够以数学的视角和语言进行准确的描述，并以数学的标准判断实验结果的正确性时，其便能有效提高数学抽象、逻辑推理及口头表达能力，从而促进教学学科素养的提升。

三、组织实验交流，提升数学思维

在实验探究后，汇报交流环节也是不可或缺的。这一环节一方面可以帮助学生理清思路，另一方面可以使学生更好地进行实验过程的调整、反思。由此可见，汇报交流有助于完善实验成果，能使学生通过实验掌握必备的知识及技能，是深化数学思考的重要环节。

（一）交流实验探究过程

数学实验强调的是培养学生的观察及动手能力，同时有利于学生思维能力及数据分析能力的提升。数学教学中，教师可以结合实验，引导学生参与探究，鼓励学生动手实验。这种教学设计不仅可以帮助学生掌握相应的知识和方法，还能全面提高学生观察、分析能力及逻辑思维能力，进而提高学生的数学学科素养。

以“认识长方体和正方体”一课的教学为例，一些教师受到传统教学思想的影响，仍采取“满堂灌”的教学方式，这虽然在一定程度上加快了教学进度，增加了课堂容量，但不利于学生对知识进行理解和记忆。因此，笔者对探究实验进行了以下设计。首先，笔者为学生提供了很多木块，要求学生找出长方体和正方体，并认真观察，找一找它们各有几个面。在学生说出正确答案后，笔者提出提问：在数“面”时，怎样才不会重复或者遗漏？借由这一问题，笔者引导学生再次动手探究。经过充分的交流和探讨，学生最终总结出数的顺序。这样一来，学生增强了思维的缜密性，获得了正确的数据。

（二）交流实验探究结论

实践是检验真理的唯一标準，数学知识的学习也是如此，无论课堂实验还是课后活动，都应归属生活实践。所以，教师应积极为学生创造各种有利条件，并充分放手，鼓励学生多动手、多实践，以此让学生丰富感知、丰富体会、摸索方法、掌握技巧，实现实验教学的最终目标，使学生在掌握学习方法的同时提高数学素养。

以“如何测量不规则物体体积”为例，教师可以提前为学生准备8组相同的实验器材，有烧杯、水、鹅卵石等，然后让学生思考怎样才能求出鹅卵石的体积。学生经过组内交流和探讨，初步制订实验方案：首先，测量烧杯底面直径，算出烧杯的底面积;其次，在其中放入一定量的水，用直尺测量水的高度;再次，将鹅卵石放入水中再次测量此时水面的高度;最后，通过两次测量，以相减的方法顺利得出鹅卵石的体积。此时，教师给出提示，在具体的实验过程中，必须注重以下细节：（1）杯中的水必须适量，当鹅卵石放入烧杯后，应被完全浸没，且水不能溢出;（2）使用直尺测量烧杯底面直径，应确保是内部直径;（3）采用正确的测量和读数方法。

总之，数学实验教学能够促进学生数学思维的发展，但是，在实施过程中，教师应视其为工具或者手段，因为发展学生的数学思维才是开展数学实验的最终目的。学生在实验过程中亲历每个步骤和环节，不仅能够提高相应的能力，还能通过实践操作亲历知识的推导过程，形成更深刻的认知及记忆。为了促进学生数学思维的进一步发展和提升，教师应根据具体的实验步骤，将数学实验与学生的思维发展深度融合，并落实于教学任务中。

【参考文献】

张辉.数学实验：小学数学教学的新视界[J].江苏教育，2015（17）：36-37.

曹彬.让数学实验成为学生思维的生长点[J].教学与管理，2017（14）：32-33.

吉梨炎.“数字化学习”：让乡村儿童与“数学实验”深层次接触：以《圆的周长》教学为例[J].内蒙古教育，2019（02）：11-13.