基于工业物联网的区块链多目标优化

刘 晶，张喆语，董志红，季海鹏

(1.河北工业大学 人工智能与数据科学学院，天津 300400；2.河北工业大学 材料科学与工程学院，天津 300400；3.河北省数据驱动工业智能工程研究中心，天津 300400：4.天津开发区精诺瀚海数据科技有限公司，天津 300400)

0 引言

随着“德国工业4.0”、“美国工业互联网”和“中国制造2025”战略目标的相继提出，工业物联网(Industrial Internet of Things，IIOT)被广泛应用，由于过度依赖中心化服务器的数据传输过程[1]，导致其中央数据存储机制因监管困难、访问权限不明确等问题而存在安全隐患，同时严重影响其可扩展性。因此，IIOT的数据传输安全问题和可扩展问题成为工业制造业发展的热点[2]。

区块链技术(blockchain technology)在不依赖第三方信任组织的条件下，基于时间戳、共识机制、智能合约进行数据去中心化管理，可以很好地解决IIOT中的传输安全问题。夏昌琳等[3]针对物联网数据安全隐私问题和中心化机构维护困难问题，利用区块链的分布式数据库技术解决了安全隐私问题，利用智能合约技术建立了用户数据的自由交易，并通过分析主流共识机制，选择了一种适用于物联网平台的共识机制；汪允敏等[4]为实现IIOT中的智能控制与优化经营，利用区块链技术管理IIOT标识，同时引入联盟链，使链上各参与方可以共同参与和维护工业链，另外为提高交易的移动性和实时互动，引入雾计算技术；赵阔等[5]讨论了区块链应用于IIOT后的安全问题，考虑用区块链的技术特点来应对物联网中的安全隐患。

上述文献在一定程度上解决了数据传输的安全问题，但是在实际应用中，IIOT传输海量的工业数据，高频交易需要区块链系统具有高吞吐率，如何提高吞吐率使其适应工业场景，成为亟待解决的问题。JIANG等[6]提出跨链框架整合多个区块链，提高了区块链本身的可扩展性，从而高效和安全地管理物联网数据，同时基于hyperledge结构和IOTA-Tangle建立了模型，并用实验证明了框架的有效性，然而该框架只适用于管理资源较少的物联网设备，并未考虑资源成本和可扩展性的综合发展；CHI等[7]提出一个综合考虑资料分享安全性与效率的区块链资料分享方案，设计了一个基于身份认证和超级账本结构的安全数据共享框架，以保障数据安全，所提出的社区检测算法可以有效缩小共享数据的查询范围，提高数据共享效率。上述方法在一定程度上提高了区块链应用于IIOT的性能，由于IIOT中传感器和执行器产生的海量数据通过网关传输到区块链系统，若区块链节点数量少，则不能满足IIOT吞吐率的要求，因此部署时仍需考虑多区块链节点的情况，然而部署高性能、高配置硬件节点将投入大量资金，使部署开销成倍增长，如何确定区块链最优节点数十分重要。针对上述问题，本文提出一种基于IIOT的区块链多目标优化(Multi Objective optimization Method of Blockchain based on IIOT, MOMOB)模型，该模型不仅考虑系统节点数量对吞吐率的影响，同时期望降低通讯时延开销，通过计算分布在Pareto前沿的最优解集，寻找在IIOT部署区块链技术的最优节点数。

本文的创新点如下：

(1)针对区块链节点数量少难以满足物联网吞吐率要求，节点数量过度又会造成部署开销过大的问题，提出一种MOMOB模型，目的是在提高IIOT吞吐率的同时，降低系统的通讯时延开销，为IIOT部署区块链节点寻找最优节点数。

(2)针对多目标优化过程中，带精英策略的快速非支配排序遗传算法(fast elitist Non-dominated Sorting Genetic Algorithm, NSGA-Ⅱ)存在的收敛结果过于单一和伪支配点问题，提出自选精英保留策略的快速非支配排序算法(choose Own Elite Non-dominated Sorting Genetic Algorithm, OE-NSGA-Ⅱ)，目的是将伪支配点中的最优解加入最优解集，使结果集更优，收敛性更强。

1 相关理论基础

1.1 区块链技术综述

区块链技术起源于《Bitcoin:A Peer-to Peer Electronic Cash System》，其中第一次出现了区块链的概念。区块链具有去中心化、时序数据、集体维护、可编程、安全可信等特点[8]。去中心化使区块链可以构建以链为核心的分布式系统；时序数据为存储在区块链中的数据增加时间刻度，能够提高系统的可追溯性，以便产品溯源；集体维护要求区块链用户通过共识算法保证系统的一致性，并采用特殊的鼓励机制鼓励区块链用户参与一致性的验证过程；可编程使智能合约管理区块链成为可能，并用图灵完备的脚本和背书系统构建安全可信的交易；安全可信表征区块链技术的数据无法篡改、不可伪造，这些都是基于哈希算法实现的。

区块链提出去中心化的概念，是一种按照时间顺序将区块以顺序相连的方式组合成的一种链式存储结构[9]，其核心是分布式，在不依赖第三方信任组织的条件下，以密码学的方式保证用户数据不可篡改、不可伪造[10]，并基于时间戳、共识机制和智能合约对数据进行去中心化管理。区块链的核心价值是基于算法建立开放透明的规则和信任网络，以确保交易安全，并在复杂环境中使信息可信[11]。

1.1.1 共识机制

共识机制是区块链系统，如比特币、以太坊等的底层协议，规定了系统节点如何交互、数据路由如何转发、交易如何验证确认等，目的是解决在存在错误节点的分布式系统中保证决策一致的问题。

共识问题分为两种，分别用来处理非拜占庭的普通错误和拜占庭错误，衍生出的共识算法分为CFT(crash fault tolerance)类算法和BFT(byzantine fault tolerance)类算法，常见的BFT算法有实用拜占庭容错(Practical Byzantine Fault Tolerance, PBFT)算法、工作量证明(Proof of Work, POW)等。

1.1.2 PBFT共识算法

PBFT算法作为确定性系列算法的代表算法，其结果一旦达到共识就无法更改[12]。对于总节点数为n的系统，PBFT算法容忍的错误节点数最大为(n-1)/3，具体算法如图1所示。

所有客户请求需经过图1所示的5个阶段，两两交互后达成一致。图中N1～N3为服务节点，其中N3为故障节点。完整的通讯协议过程如下：

(1)客户端发送请求，主节点接收客户端请求。

(2)主节点向客户端发送请求信息并广播序号，将序号分配的消息发送给各其他节点。

(3)其他节点接收到主节点消息，向所有服务器节点广播消息。

(4)各节点按请求的次序进行验证，并向网络中广播已经接收到消息，同时执行客户端请求并反馈给客户端。

(5)客户端等待不同节点反馈，若其收到2f+1条消息，则达成共识，其中f为错误节点的个数。

1.2 多目标优化问题

多目标优化问题由需要优化的目标函数与目标函数变量的约束条件组成，该问题的数学描述如下：

minf1(x1,x2,…,xn)；

…

minfr(x1,x2,…,xn)；

maxfr+1(x1,x2,…,xn)；

…

maxfm(x1,x2,…,xn)。

(1)

s.t.

gi(x)≥0,i=1,2,…,p；

hj(x)≥0,j=1,2,…,q。

(2)

其中：fi(x)为优化的目标函数，gi(x)和hi(x)为优化问题的约束函数。在多目标优化问题中，有m(m≥2)个目标函数(r个极小化目标函数，(m-r)个极大化目标函数)和(p+q)个约束函数。

目标函数是模拟所需优化问题的数学表达式，实际中希望多目标优化问题的目标函数同时达到最优，然而目标函数的自变量受约束条件限制，多目标优化问题就是为了寻找满足所有约束条件限制的一组可行解[14]。多目标优化算法是为了寻找所有可行解中的Pareto前沿解。

2 基于工业物联网的区块链多目标优化方法

2.1 MOMOB多目标优化方法框架

本文提出MOMOB模型对IIOT中的区块链吞吐率进行优化，同时降低因增加节点导致的通讯时延开销，采用NSGA-Ⅱ对二者进行权衡，寻求分布在Pareto前沿的最优解集。针对优化过程中存在的伪支配点问题和解集单一问题对NSGA-Ⅱ进行改进，提出OE-NSGA-Ⅱ，在提高其敛散性的同时保证解集种群的多样性。与NSGA-Ⅱ相比，OE-NSGA-Ⅱ求得的最优节点个数使区块链吞吐率更高、部署资源通讯开销成本更低。

MOMOB方法优化流程如图2所示。首先，以基于区块链性能的多目标优化函数的约束条件为上下阈值随机生成数据，再将随机数据模拟二进制交叉、多项式变异得到子代集；其次，以比特币参数拟合两个区块链性能多目标优化函数，分别为吞吐率函数和部署开销函数，将子代集与原始集合并生成新一代父种群作为节点原始样本，区块链性能多目标优化函数作为目标函数，输入优化算法。为提高优化结果，MOMOB方法用OE-NSGA-Ⅱ代替NSGA-Ⅱ，将种群按Pareto等级分为Z1，Z2，…,Zn多个组计算伪支配值，将每组中伪支配最小的个体直接加入精英种群，再通过拥挤度比较从其余个体中筛选剩余精英。最后提取最优节点数，根据最优节点数部署区块链系统，得到吞吐率与部署开销优化后的结果，然后与IIOT设备信息交互，观察性能的实际提升情况。

2.2 基于区块链性能的多目标优化函数

本节介绍OE-NSGA-Ⅱ优化算法，并结合实际提出区块链性能多目标优化函数，其中多目标优化主要包括区块链吞吐率和区块链部署开销。

2.2.1 吞吐率函数

区块链吞吐率用于表征系统中每秒钟能够处理的业务数量，计算方法为

(3)

式中：TPS为区块链吞吐率；Bs为并发数，表征一个区块链中所包含数据的大小，由系统区块大小O和每条交易的平均大小Td决定，Bs=O/Td；Tp为平均响应时间，表征区块链打包一个区块所需的时间，由区块链系统中存在的节点数m决定。

通过Blockbench私有区块链性能评估框架对共识机制进行比较，综合考虑吞吐量、时延两个性能，假定区块链系统采用PBFT算法作为共识协议，在PBFT算法达成一致过程中，系统需要进行三次阶段性广播，设全网的节点数为m，则完成一次一致性协议需要进行消息传递的次数为2m(m-1)，若区块链系统中的传递时延为α，则平均响应时间

Tp=2m(m-1)α。

(4)

综上所述，区块链吞吐率函数为

(5)

2.2.2 区块链通讯开销函数

目前区块链技术多依赖单节点的处理能力，拥有更多计算节点意味着处理事务更快。然而，由式(4)可知，节点数增多会导致区块链系统中的响应时间增加，不但增大了通讯开销，而且会增加相应的部署成本。针对该问题，提出区块链通讯开销函数COST

COST=2ωm(m-1)。

(6)

式中ω为系统传递时延开销，ω=1 500 元/GHz。

2.2.3 约束条件

以比特币为例计算区块链性能。根据文献[15]对处理交易频率的总结，目前比特币区块链主链中，每条交易平均为250字节，每生成一个区块需要的内存大小为1 MB，一个区块可以容纳4 000余条交易量，所有用户从开始挖矿到对产生一个区块做出响应的时间平均为10 min，即每10 min产生一个区块，每天可以产生144个区块，达成576 000余条交易数据，根据上述数据计算出的比特币TPS=6.67。系统吞吐率随节点数的改变而改变，但节点规模受到限制。

一方面，由于拜占庭将军问题，假设在节点数为N的系统中存在F个不可信的节点，在PBFT共识机制保证通讯安全的条件下，当N>3F+1时问题才有解。因此，能够确保达成一致的拜占庭将军节点数至少为4，此时最多允许出现1个恶意节点。

另一方面，从实际问题出发，节点数有目标上限，即

Mmin

(7)

式中：Mmin为最小优化节点数基准，Mmax为最大节点数，分别取Mmin=17，Mmax=10 000。

2.3 OE-NSGA-Ⅱ

OE-NSGA-Ⅱ是针对NSGA-Ⅱ存在的伪支配点问题和结果集单一问题提出的改进算法。该算法提出改良的种群精英筛选算法和可控阈值的精英保留策略。改良的种群精英筛选算法通过计算种群个体的伪支配值，寻找伪支配点中被NSGA-Ⅱ筛选淘汰的精英个体；可控阈值的精英保留策略对目标种群数量进行可控干预，防止精英种群因改良的种群精英筛选算法而被筛选精英个体霸占，以提高解集的多样性。

2.3.1 伪支配点与改良的种群精英筛选算法

(1)伪支配点

NSGA-Ⅱ的精英保留策略是个体种群根据快速非支配排序后的Pareto等级由低到高，相同Pareto等级下拥挤度由大到小选择子代优良个体的方法，然而在通过拥挤度进行筛选的过程中，会出现Pareto面断层的情况，原因是存在因拥挤度小而被淘汰的伪支配点。下面详细解释伪支配点。

设优化目标函数为fm，在将初始个体的拥挤度置0后，拥挤度

(8)

由式(8)可知，拥挤度的大小只与快速非支配排序后相邻的目标函数值有关。

图3所示为相同Pareto等级下相同拥挤度的非支配点，框中的两点拥有相同的拥挤度和Pareto等级，对于两个越小越优函数function1和funciton2，C1点和C2点的函数值如表1所示。表中C1的两项函数值均小于C2，即C1优于C2，然而根据拥挤度NSGA-Ⅱ无法判断哪个位置的个体解更优，因此用NSGA-Ⅱ筛选最优解集并不准确，此处称拥有相同Pareto等级和拥挤度等级，但因NSGA-Ⅱ的精英筛选规则而淘汰的解的个体为伪支配个体，在Pareto面上未展示的点称为伪支配点。

表1 相同Pareto等级个体的优劣程度

(2)种群精英个体筛选方法

为解决伪支配点问题，本文提出种群精英个体筛选方法，以及伪支配值ξi的概念。因为NSGA-Ⅱ无法识别伪支配点，所以精英选择策略不再只采用Pareto等级和拥挤度，还要根据每个个体的伪支配值进行判断。

图4所示为加入种群精英个体筛选方法后的算法步骤，算法在初始种群交叉、变异、组合生成2倍个体数量的新一代父种群后，将种群分组为多个子种群，计算子种群中个体的伪支配值，将子种群中最小伪支配值的个体直接加入精英种群。具体流程如下：

步骤1生成原始种群，对原始种群数据进行非支配排序，得到图4中的子种群P。

步骤2将子种群P进行交叉、变异，根据其中随机生成的排序位置，采用交叉变异算法得到与子种群P规模相同的变异子种群Q。

步骤3将子种群P和Q合并生成新一代父种群S，根据目标函数对父种群进行快速排序，得到一串升序排列的种群数组，按快速非支配排序得到的Pareto等级划分为Pareto等级为0的Z1种群、Pareto等级为1的Z2种群，依次类推。

步骤4将父种群S分成若干子种群，通过种群精英个体筛选算法计算子种群中每个个体的伪支配值。以种群大小为N，目标函数为fm为例，伪支配值

i=1，2，3,…,N-1。

(9)

步骤5当i=N时，ξi=-∞。

步骤6在每个子种群中选取ξi最小的个体直接加入精英种群。

步骤7计算剩余个体的拥挤度，按照Pareto等级由低级到高级的顺序将剩余个体加入精英种群。图4中的虚线表示精英种群规模与子种群P规模一致。在筛选子种群进入精英种群时，如果出现如图4中Z3子种群部分加入精英种群后，精英种群达到规模阈值的情况，则淘汰拥挤度低的子种群个体，最后形成筛选后的精英种群。

步骤8重复步骤步骤1～步骤7，直到迭代次数达到要求。

2.3.2 可控阈值的精英保留策略

(1)精英保留策略

精英保留策略是在子种群P和子代种群Q合并形成的新一代父种群S中筛选最优解的方法，该方法根据新父种群S中个体的Pareto等级和拥挤度进行筛选，Pareto等级低的子种群优先加入精英种群，当出现相同Pareto等级的个体无法全部放入精英种群时，根据个体的拥挤度从大到小加入精英种群。

然而，引入种群精英个体筛选方法后，目标解集会随遗传迭代次数的增加而被筛选出的“精英”全部占据，导致迭代还未结束，精英种群就不再变化，不利于种群解集的多样性以及最优解的选取，因此提出可控阈值的精英保留策略。

(2)可控阈值的精英保留策略

因为NSGA-Ⅱ的精英保留策略为一个固定值，不利于结果收敛，所以对精英种群的迭代关系进行扩展，下一次迭代的精英种群规模

Sg=L×λg。

(10)

式中：L为初始种群的个体数；λg为迭代第g次的精英保留规模，其随所得非支配解的数量自适应增长，增长公式为

λg+1=λg[1+ln(1+ρ)]。

(11)

式中：λg+1为第g+1代精英保留规模；ρ为第g代种群中非支配集解数量与种群规模的比值。

上述公式加入遗传算法后仍然存在问题。随着遗传算法的进行，精英种群规模会延展到无限大，不利于绘制收敛图，并极大地增加了算法的时间开销，因此提出精英阈值μ。

当Sg的种群规模λg<μ时，种群自由繁殖，精英种群规模增大，在种群规模达到阈值μ后，种群会淘汰拥挤度较小的精英个体。为了保证种群健壮成长，将种群规模保持在种群增长S型曲线的中间部分，在淘汰部分精英后，重新计算S型曲线的中点作为新一代初始种群的种群规模。

引入阈值后，精英种群不再被种群精英个体筛选方法中选取的精英全部占据，且不会因不可控精英种群规模膨胀导致结果发散。

2.4 MOMOB模型的算法设计

MOMOB模型采用OE-NSGA-Ⅱ进行多目标优化，其任务为提出多目标优化函数并基于函数模型的优劣筛选种群，最终得出分布在Pareto前沿的最优解集，根据最优解集部署区块链的理论最优节点数。因此，MOMOB模型的算法设计分为两部分：①拟合原始种群数据，根据交叉函数和变异函数生成新一代父种群；②计算拟合种群的伪支配值、Pareto等级和拥挤度，用于筛选父种群中的精英，进入二次迭代。

2.4.1 原始种群数据生成算法设计

区块链数据在工业领域落地属于企业核心技术，原始种群数据将2.2.3节的约束条件作为上下阈值，随机生成20组节点数。先将比特币参数代入初始化函数中计算出第一代个体函数值，再对函数值进行快速非支配排序，最后调用交叉、变异算法生成新一代父种群。

交叉算法采用模拟二进制交叉算法(Simulated Binary Crossover, SBX)，SBX算子是一种模拟单点二进制交叉的交叉算子，需要随机选择两个父代个体。设两个父代个体为x1j(t)和x2j(t)，用SBX算子计算产生的两个后代个体分别为：

c1=0.5×[(1+β)x1j+(1-β)x2j]；

c2=0.5×[(1-β)x1j+(1+β)x2j]。

(12)

式中参数β由分布因子η按下式动态随机生成：

(13)

η是自定义参数，其值越大，所产生的后代个体逼近父代个体的概率越大，因此SBX算子在局部优化搜索上表现较好，处理高维目标优化问题时引入SBX算子可以有效降低个体空间稀疏性。

所采用的多项式变异算法中，亲代个体x1j(t)生成子代个体x1j(t+1)的过程如下：

(1)选择随机数uj∈[0，1]。

(2)计算变异算子Δj，

(14)

(3)计算子代

x1j(t+1)=x1j(t)+Δj。

(15)

通过交叉、变异生成与原始种群规模相同的交叉变异种群，并与原始种群结合形成新一代父种群。

2.4.2 精英种群个体筛选算法设计

将父种群进行快速非支配排序，通过种群精英个体筛选方法从子种群中筛选出伪支配值最低的一组个体加入精英种群，然后计算剩余部分个体的拥挤度，并筛选Pareto等级和拥挤度，根据Pareto等级由低到高、拥挤度由大到小的顺序将精英种群填满。从精英种群中筛选出与原始种群数量相同的子代种群，调用可控阈值的精英种群扩展算法扩大下一次遗传迭代的子种群，具体算法流程如图5所示。

3 实验结果及分析

3.1 原始数据种群生成

实验数据将2.2.3节的约束条件作为上下阈值，随机生成20组节点数，将比特币参数与20组节点数据代入所提区块链多目标优化函数，绘制散点图，如图6所示。

图中Y轴为个体吞吐率函数值，最大吞吐率不超过0.005，大部分个体分布在靠近X轴的位置，吞吐率接近0，存在极大优化空间。将生成的原始种群代入二进制交叉算法和多项式变异算法，生成一代子种群，生成的种群与原始种群对比图如图7所示。相对于一代个体原始种群，一代子种群的函数值变化不明显，但丰富了原始种群的数量。将一代子种群与一代原始种群合并，生成2倍初始个体数量的原始数据父种群代入OE-NAGA-Ⅱ，筛选精英个体。

3.2 OE-NSGA-Ⅱ性能测试

OE-NSGA-Ⅱ解决了NSGA-Ⅱ收敛结果过于单一和存在伪支配点的问题，本节将上述交叉、变异后生成的原始数据父种群作为一代种群代入OE-NSGA-Ⅱ，迭代1 000次，测试两种算法得到的Pareto前沿解的敛散性和伪支配点。测试机器的硬件配置信息如表2所示。

表2 实验机器配置

为对比两种算法的优劣，随机生成完全相同的初始种群个体，带入如表3所示的参数，迭代1 000次后筛选最优解集。

表3 多目标优化对比算法参数

将多目标优化算法迭代1 000次，多次实验取最优结果集，得到20组Pareto最优解，结果如图8和图9所示。NSGA-Ⅱ因无法识别伪支配点而出现明显的断崖现象，其在function1函数值3～4区间出现大量空白。与之相比，OE-NSGA-Ⅱ的结果更加均匀地分布在Pareto前沿面，说明所提种群精英个体筛选方法和可控阈值的精英选择策略通过计算伪支配值筛选精英，将NSGA-Ⅱ中无法识别的伪支配点加入了精英结果集，该方法在解决伪支配点问题和提高敛散性上是有效的。

将二次函数与相应数据代入OE-NSGA-Ⅱ算法与NSGA-Ⅱ算法，迭代1 000次后得到的对比图如图10所示，在所得Pareto最优解集接近的情况下，OE-NSGA-Ⅱ得到的Pareto面相比NSGA-Ⅱ更均匀、更连续，未出现大量空白的断崖情况，说明种群精英个体筛选方法和可控阈值的精英选择策略普遍适用于解决多目标优化问题中伪支配点的问题。

3.3 MOMOB模型实验结果

图11所示为OE-NSGA-Ⅱ迭代10 000次后得到的Pareto前沿最优解集，其中Pareto等级为0的个体值为17.058个节点，将得到的个体值代入区块链性能多目标优化函数后，得到的吞吐率为7.656、通讯开销为821,767，均高于比特币部署基准。

图12所示为将OE-NSGA-Ⅱ和NSGA-Ⅱ迭代10 000次后得到的最优解集代入通讯开销函数的对比图像，图13所示为将OE-NSGA-Ⅱ和NSGA-Ⅱ迭代10 000次后代入吞吐率函数的对比图象。OE-NSGA-Ⅱ得到的吞吐率明显高于NSGA-Ⅱ，其通讯开销也低于NSGA-Ⅱ，证明了改进算法的有效性。

算法的超体积HV指标用于表征算法获得的非支配解集与参照点围成的目标空间的体积[16]，HV值越大，算法的综合性能越好。

因为本文算法的部署开销函数为越小越优型函数，所以在计算HV时调换了函数值与边界条件的位置，使得到的结果为负值。结果OE-NSGA-Ⅱ的HV远高于NSGA-Ⅱ，证明改进算法的多样性和收敛性更优。

表4所示为OE-NSGA-Ⅱ和NSGA-Ⅱ优化后得到的吞吐率与部署开销，将两种算法得到的数据与原始部署开销基准进行对比，发现两种算法均显著提高了吞吐率，且部署开销略有增加，但是与NSGA-Ⅱ相比，OE-NSGA-Ⅱ得到的吞吐率更高，通讯部署开销更小。

表4 OE-NSGA-Ⅱ，NSGA-Ⅱ和比特币的TPS、开销对比

考虑到节点需要按整数部署，而OE-NSGA-Ⅱ得到的最优节点数为小数，因此对MOMOB模型优化的实际意义做出解释：相比目前的区块链技术，优化后区块的吞吐率得到了明显提升，而且在真实的IIOT中，所部署的节点数将远大于17，OE-NSGA-Ⅱ的优化结果会因节点数量的增长而被等比放大。

MOMOB模型可以显著提升区块链性能，为IIOT部署区块链技术找到了理论最优节点数，既能通过增加区块链吞吐率来满足IIOT海量的数据传输，又能依靠区块链技术的特性保证传输过程安全，同时降低通讯开销，从经济层面增加了部署的可行性。

4 结束语

本文针对区块链节点数量少难以满足物联网吞吐率要求，节点数量过度又会造成部署开销过大的问题，提出一种MOMOB模型。模型拟采用NSGA-Ⅱ对多目标优化问题进行处理，对NSGA-Ⅱ存在伪支配点和解集多样性过小的问题进行了改进。通过查阅文献[15]得到区块链的性能参数，然后结合均匀随机模拟数据进行实验，经实验分析证明，该方法优化了算法的收敛性和多样性综合指标。将实验结果与部署基准进行对比可知，优化后的区块链吞吐率得到明显提高；与NSGA-Ⅱ算法得到的结果对比，优化后的部署资源通讯开销成本明显降低。在已经证实区块链落地IIOT可行的背景下，可以采用该算法在算法层面对目前的区块链技术进行优化。

本文工作在设计实现过程中尚有一些不足，未来还需深入研究：

(1)改进算法优化区块链的通讯开销并未低于基准值，未来研究将对通讯开销进行进一步优化。

(2)由于实验参数通过查阅文献得到，将实验结果应用于实际时可能会出现其他复杂的情况，未来将进一步提高算法的通用性。