不规则钢筋混凝土结构配筋设计数值分析

2021-09-13马志贵

兰州工业学院学报 2021年4期

马志贵,雒敏

(1.甘肃省交通规划勘察设计院股份有限公司,甘肃兰州 730010; 2.兰州交通大学土木工程学院,甘肃兰州 730070)

0 引言

钢筋混凝土结构一般根据截面内力进行配筋设计,在满足强度条件的同时还要控制构件的变形和裂缝宽度,根据大量的钢筋混凝土配筋设计经验,满足强度要求时不一定能满足构件变形和裂缝宽度控制的要求,这就需要调整配筋,使混凝土裂缝宽度满足规范限值[1].钢筋混凝土配筋设计一般由混凝土裂缝的宽度限值控制.在桥隧、地下空间结构工程的设计中,遇到很多不规则普通混凝土配筋计算问题,对这种结构复杂的不规则混凝土配筋设计,现有的有限元软件不能直接有效的解决.目前,对于规则普通钢筋混凝土结构可采用桥梁有限元分析软件Midas Civil进行配筋设计,方便快捷.但是对形状复杂的不规则空间结构,必须采用实体单元建模计算,同时要合理模拟结构所处位置的边界条件,这时可以采用大型通用有限元分析软件Ansys建模计算,虽然Ansys能有效合理的模拟结构受力状态,但是对于实体单元不能直接显示内力结果,同时Ansys无法像Midas Civil那样嵌套规范对计算结果进行验算,设计规范是根据内力来配筋的,实体单元必须通过积分才能获得内力结果,这就需要对Ansys进行二次开发,完善Ansys后处理功能,方便工程设计人员使用.

在Ansys中一般选取Solid65单元模拟混凝土、岩石等抗压能力远大于抗拉能力的材料,它可以模拟混凝土中的钢筋,以及材料的拉裂和压溃现象,这时混凝土已经进入塑性状态,必须定义材料本构关系进行非线性分析[2].非线性分析要进行大量的复杂迭代计算,会耗用大量的时间、资源,虽然现代电子计算机已经得到了飞速的发展,就一般数目的实体单元模型,因迭代计算的各种不确定因素,对于一般设计人员来说,要求得计算结果还是有一定的困难.按照规范的要求,在线弹性范围内分析计算,不失为方便快捷的方法,完全能够满足当前工程的需要.

1 Ansys求取结构截面内力宏文件

大型有限元软件Ansys是结构有限元分析的常用软件,它不仅具有强大的建模功能和强大的求解能力,还可以利用APDL、UIDL等进行二次开发,可以方便地完成用户想要求解的各种问题.APDL是Ansys Parametric Design Language的缩写,即Ansys参数化设计语言.APDL中的宏是集成一系列的Ansys命令后缀为MAC的命令文件,可以用来处理大批量的重复问题,大大提高工作的效率[3].

在Ansys后处理中可以定义一个面,将节点的结果映射到该面上进行各种运算,可获得该面上的合力、弯矩等.面操作仅适用于3D实体单元,不支持其它单元类型[4].通过编制宏程序,对每一个截面位置进行积分求出3个轴力值、3个剪力值和6个弯矩值.在实际计算时, 应根据选定截面的轴线方向和荷载的作用方向, 对应选取有效的内力值[5-6].将编制的程序段保存为nqm.mac宏文件,存放在Ansys当前路径下,作为子程序来调用.

2 控制混凝土裂缝宽度对构件进行配筋

现有钢筋混凝土简支梁长10 m,横截面为1 m×1 m的矩形截面,材料为C40混凝土,弹性模量为3.25×104MPa,泊松比为0.2,质量密度2 549 kg/m3.梁上均布荷载为10 kN/m.分别采用梁单元和实体单元按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG 3362—2018)中6.4裂缝宽度验算中的各项说明,对该梁进行由混凝土裂缝宽度限制下的配筋设计.对于矩形、T形和Ⅰ形截面钢筋混凝土构件及B类预应力混凝土受弯构件,其最大裂缝宽度Wcr可按下列公式计算

(1)

(2)

2.1 采用梁单元建模

应用Midas Civil2019建立梁单元模型,加载计算,采用Civil Designer进行RC设计验算.Civil Designer支持《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计规范》(JTG 3362—2018),可将Midas Civil2019中的计算结果文件导入Civil Designe中进行RC验算.取每个梁单元的长度为1 m,这样整个简支梁共分为10个单元.截面配筋如图1.配筋情况为:截面受拉区配2排钢筋,采用直径为16 mm的HRB400钢筋,第一排钢筋中心距混凝土受拉边缘50 mm,第二排钢筋中心距受拉边缘100 mm.钢筋中心横向间距100 mm,每排钢筋数量10.混凝土受拉区钢筋总面积为4 022 mm2.截面受压区配一排钢筋,采用直径为16 mm的HRB400钢筋,钢筋中心距混凝土受压边缘50 mm,钢筋横向间距100 mm,每排钢筋数量10,受压区钢筋总面积为2 011 mm2.有限元模型如图2.

图1 梁截面配筋

图2 Midas Civil简支梁有限元模型

应用Ansys14.5建立梁单元模型,选取Beam3单元,每个单元长度取1 m.按照同样的配筋情况.利用Ansys后处理中单元表的相加运算可以方便的计算出每个单元I或J端裂缝宽度.简支梁弯矩如图3.

2.2 采用实体单元建模

应用Ansys14.5建立实体单元模型,选取Solid65单元,施加重力,面荷载按照梁单元换算.在施加边界条件时,由圣维南原理可知,直接在简支梁两端截面施加面约束,结果误差很大.所以选取梁截面形心轴线上的节点,施加节点约束.定义实体单元形状为六面体,选取合理单元边长可以得到较为精准的计算结果,在此定义单元边长为0.1 m.

图3 Ansys中梁单元简支梁弯矩(单位：KN·m)

运用APDL语言编制命令流文件求取截面裂缝宽度.定义要设计的截面数目,定义3个数组,弯矩数组,钢筋拉应力数组,裂缝数组.为了与梁单元结果对比,沿梁纵向每隔1 m选取设计截面,相当于前文梁单元的J截面.采取与梁单元计算中同样的配筋情况,编制的部分命令如下:

/POST1 !进入通用后处理器

NUMA=10 !控制截面个数

*DIM,MZJ,,NUMA !弯矩数组

*DIM,SS,,NUMA !受拉钢筋的应力数组

*DIM,Wfk,,NUMA !裂缝宽度数组

WPROTA,,,90$CSYS,4

*DO,I,1,NUMA$WPOFFS,,,1

NQM !调用宏文件求取截面内力

MZJ(I)=M_XY

*ENDDO

……

*DO,I,1,NUMA

SS(I)=MZJ(I)*1/(0.87*As*h0) !纵向受拉钢筋的应力

Wfk(I)=SS(I)*C1*C2*C3/EMST*((c+d)/(0.36+1.7*rou))!裂缝宽度

*ENDDO

可用*STATUS,Wfk 命令列出计算结果.实体单元有限元模型如图4.

2.3 结果对比

为了方便Midas Civil梁单元、Ansys梁单元和Ansys实体单元3种计算结果的对比,现将各结算结果列于表1中.

图4 Ansys中实体单元简支梁有限元模型

表1 采用梁单元和实体单元所得混凝土裂缝宽度的对比

计算结果保留小数点后4位,裂缝宽度单位取mm.钢筋混凝土裂缝允许值为0.2 mm,按照当前的配筋设计完全满足规范的要求,梁底最大裂缝宽度为0.088 4 mm.应用Midas Civil2019梁单元计算结果和应用Ansys14.5中 Beam3单元的计算结果完全一致.由于等截面梁单元的有限元解就是精确解,2种分析软件只是处理方式不同而已.

Ansys实体单元所得结果与梁单元所得结果基本一致,只有第10个数据,也就是约束边界位置的截面,裂缝宽度与梁单元结果有差别,梁单元结果为0 mm,而实体单元结果为0.001 7 mm,这是由于实体单元边界的定义方式造成的,不影响结构配筋设计,根据理论分析,简支梁2端截面弯矩为零,在采用实体单元配筋设计时,可不考虑两端截面裂缝宽度.

3 工程实例

某钢筋混凝土管廊项目中,管廊类型F为2条管廊交汇节点,构造复杂,为不规则空间结构,必须采用实体单元建模计算,才能更加贴合工程实际.

3.1 模型简介

管廊结构净高4.4 m,顶、底板及侧墙厚度均为0.4 m,应用Ansys14.5建立管廊交汇节点局部模型,混凝土采用Solid65单元模拟,地基弹簧采用Combin14单元模拟,根据结构所处位置地质情况,选取合理地基系数来计算地基刚度.管廊类型F结构顶埋入地下3 m,结构所受静荷载有自重、结构顶部覆土压力、结构侧墙土压力.车辆荷载、人群荷载偏安全简化为1 m厚覆土压力,该工程地下水位较深,可不考虑地下水位影响.模型均采用国际单位.管廊类型F有限元模型如图5所示,结构在短期荷载组合下竖向位移云图如图6所示.

图5 管廊类型F有限元模型

图6 管廊类型F竖向位移云图(单位：m)

3.2 截面配筋设计

选取结构受力最大部位,对该部位最不利截面进行配筋设计.管廊类型上层顶板受力较大,取结构顶板中部X方向1 m宽板条计算内力,按照最新规范裂缝宽度控制原则配筋验算.图7为管廊上层顶板中部1 m宽板条Z向应力云图,从图中可以看出Z向夸中截面为最不利截面,调用宏文件nqm求得最不利截面在短期荷载组合下弯矩为140.529 kN·m.截面受拉区配2排钢筋,采用直径为16 mm的HRB400钢筋,第一排钢筋中心距混凝土受拉边缘50 mm,第二排钢筋中心距受拉边缘110 mm.钢筋中心横向间距100 mm,每排钢筋数量10,受拉钢筋的有效配筋率为0.025,C1=1.0,C2=1.5,C3=1.15,纵向受拉钢筋的应力为52.039 MPa,裂缝宽度为0.065 mm,满足规范限值0.2 mm.