OMB气化炉中托砖架热应力的数值模拟和尺寸优化*

史雨晨 苏暐光 宋旭东 白永辉 王焦飞 于广锁

(1.宁夏大学省部共建煤炭高效利用与绿色化工国家重点实验室，750021 银川；2.宁夏大学化学化工学院，750021 银川；3. 华东理工大学洁净煤技术研究所，200237 上海)

0 引 言

多喷嘴对置式(OMB)水煤浆气化技术是气流床煤气化技术的典型代表[1-3]，OMB气化炉是该气化过程中不可缺少的生产设备[4-5]。炉内的托砖架是气化炉的重要组成部件，由托砖盘和筋板组成，用于支撑耐火砖[1，6]，但OMB气化炉内的高温环境会使金属托砖架产生热应力，造成托砖架变形甚至损坏，使其不能支撑耐火砖，导致耐火砖坍塌，甚至造成生产事故[7-8]。因此，分析托砖架的温度和热应力分布对延长托砖架的使用寿命具有重要意义。然而，托砖架嵌在耐火衬里中，热电偶只能测到热面砖热端面的温度，无法得到高温环境下托砖架的温度分布，托砖架的热应力更是难以通过实验测定。随着计算机技术的发展，有限元法已经广泛应用于高温材料温度和应力场的研究。

目前，运用有限元法对气化炉耐火衬里温度和热应力的研究较多[9-12]，对于托砖架的研究并不多见，仅建立二维模型研究了托砖架的温度分布。王晗等[13]建立气化炉托砖架处的二维物理模型，但并未对托砖架进行详细研究，仅分析了托砖盘上部耐火砖的温度分布和膨胀量。屈强等[7]运用有限元法分析了托砖架的温度分布，在托砖盘上部增加厚度为20 mm的陶瓷纤维和钢壳外部增加翅片均可降低托砖架的最高温度，对托砖架起到保护作用。瞿海根等[8]建立气化炉托砖架处的二维物理模型，认为炉内温度对托砖盘温度场的影响较大，在炉内温度为1 300 ℃时，托砖盘温度最高接近650 ℃。

在气化炉的高温环境中，金属托砖架产生的热应力会导致托砖架的机械强度和使用寿命降低[14]，造成托砖架变形甚至损坏，而目前有关托砖架热应力的报道较鲜见，因此通过有限元法分析托砖架的热应力十分必要。本研究针对某化工厂实际稳定运行的OMB气化炉，建立了其托砖架的三维物理模型，运用Workbench中的Steady-State-Thermal和Static Structural模块计算了耐火衬里、托砖架、钢壳和翅片的温度分布和热行为，使用Parameter Set模块对托砖盘的厚度和长度进行优化并得到托砖盘上表面的温度和应力极值，分析了不同厚度和长度的托砖盘的托砖架、耐火衬里、钢壳及翅片的温度和热行为分布，得到了托砖盘的最优尺寸，为避免应力集中、优化托砖架尺寸、延长托砖架的使用寿命提供参考。

1 托砖架物理模型

热面砖、背衬砖、隔热砖和陶瓷纤维共同构成了耐火衬里，托砖架由筋板和托转盘组成。图1所示为托砖架尺寸和三维物理结构模型。由图1a可以看出，热面砖、背衬砖、隔热砖和钢壳的厚度分别为230 mm、100 mm、130 mm和86 mm，托砖盘的厚度和长度分别为28 mm和175 mm。利用Design Modeler模块建立的耐火衬里和托砖架的三维物理结构模型如图1b所示。

图1 托砖架尺寸和三维物理结构模型Fig.1 Dimension diagram of refractory support frame and three dimensional physical structure model

耐火衬里和钢壳的材料物性参数源于文献[12]，托砖架材料的物性参数如表1所示。

表1 托砖架的物性参数Table 1 Physical properties of refractory support frame

2 计算方程和约束条件

2.1 计算方程

温度场和应力场的计算方程分别为式(1)和式(2)[15]，钢壳与周围环境的边界传热方程为式(3)和式(4)。

(1)

式中：t为温度，℃；λ为材料的导热系数，W/(m·℃)；x，y和z为空间坐标值，mm。

(2)

式中：σx,σy,σz分别为沿x轴、y轴和z轴方向的正应力，Pa；τyx为作用面为y面，方向沿x轴向的切应力，Pa；τzx,τxy,τzy,τxz,τyz的定义依此类推；fx，fy和fz分别为耐火衬里及钢壳在x，y和z三个方向的单位体积力。在该模型上施加初始温度以及约束条件，得到方程的唯一解。

hk=hc+hr

(3)

(4)

式中：hk为对流-辐射联合换热系数，W/(m2·℃)；hc为钢壳与周围环境的自然对流换热系数，W/(m2·℃)；hr为辐射换热系数，W/(m2·℃)；tk为钢壳周围环境温度，℃。

2.2 约束条件

采用热-结构耦合的方法对托砖架进行分析，分别设置稳态热分析的约束条件和静态结构分析的约束条件。热面砖热端面温度设置为1 300 ℃[16-17]，钢壳与环境之间的对流-辐射联合传热系数为18.38 W/(m2·℃)，环境温度为20 ℃[12]。“body”温度作为静态结构分析的输入条件，并将耐火衬里和钢壳下底面设置轴向方向位移为0的位移约束，钢壳外表面设置径向方向位移为0的位移约束，耐火衬里和托砖架的两侧面设置对称约束。

3 托砖架的优化设计

3.1 温度验证

图2所示为托砖架位置处的耐火衬里、托砖架、钢壳及翅片的温度分布。外部环境温度较低而气化炉内部环境较高，将导致较高的热梯度[18-19]。当热面砖热端面温度为1 300 ℃时，托砖架位置处的钢壳外表面温度为202.2 ℃，工业数据为200 ℃左右[12，20]，模拟计算结果与工业实际数据十分吻合。

图2 托砖架位置处的耐火衬里、托砖架、钢壳及翅片的温度分布Fig.2 Temperature distribution of refractory lining, brick support, steel shell and fin at position of refractory support frame

3.2 托砖盘上表面温度及热行为分布

图3所示为该化工厂使用的工业托砖盘上表面的温度、等效应力和总变形分布规律。由图3可知，托砖盘上表面的温度、等效应力和总变形均为两侧对称分布。由图3a可以看出，托砖盘上表面的前端温度高于后端温度，这是由于钢壳外表面与环境进行换热，从而产生较高的温度梯度，托砖盘上表面的前1/3处温度最高。当热面砖热端面温度为1 300 ℃时，托砖盘上表面的最高温度和最低温度分别为697.28 ℃和446.74 ℃。由于热膨胀的限制，较高的热梯度会产生热应力和变形[21-22]。由图3b可以看出，托砖盘上表面的前后处的等效应力大于中间，前端等效应力最小仅为85.843 MPa。所受最大等效应力为托砖盘上表面的两侧边，其值为2 314.5 MPa。热量积聚可能会导致不均匀的变形[23]，托砖盘上表面的前端和后端两角处的总变形较大，后端中间处的总变形最小，托砖盘上表面的最大总变形为3.796 1 mm(如图3c所示)。

图3 托砖盘上表面的温度和等效应力及总变形分布规律Fig.3 Temperature, equivalent stress and total deformation distribution on upper surface of the support plate

3.3 参数优化

为得到合理的托砖盘尺寸降低热应力，在Workbench界面中建立流程，通过Parameter Optimization模块对托砖盘厚度和长度进行参数优化。不改变长度参数(P2)、改变厚度参数(P1)分别为18 mm，23 mm，33 mm，38 mm，43 mm和48 mm，得到托砖盘上表面温度和等效应力的极值，如表2所示。由表2可知，随托砖盘厚度的增加，托砖盘上表面的最大温度逐渐降低，而最小温度逐渐增加，最大和最小等效应力均逐渐降低。增加托砖盘长度，托砖盘上表面的最大和最小温度、最大和最小等效应力均先增加后降低。由表2还可知，托砖盘厚度为43 mm时托砖盘上表面的最大等效应力较厚度为38 mm时托砖盘上表面的最大等效应力小31.5 MPa，较厚度为48 mm时的最大等效应力大7.3 MPa，且与厚度为48 mm时的最小等效应力也相差较小，即托砖盘厚度为43 mm时与厚度为48 mm时的等效应力几乎没有差异。因此，可以认为43 mm为托砖盘的最优厚度。设定托砖盘厚度为43 mm，改变参数P2，延长托砖盘长度分别为180 mm，185 mm和190 mm，计算结果如表2所示，长度为175 mm和180 mm的托砖盘上表面的等效应力均较小。

表2 不同参数下的托砖盘上表面的温度和等效应力极值Table 2 Extreme values of temperature and equivalent stress on upper surface of support plate under different parameters

3.3.1 不同托砖盘厚度的热行为分布

为具体分析托砖盘厚度对耐火衬里、托砖架、钢壳和翅片热行为的影响，从炉膛中心经过托砖盘上表面到翅片的路径作为path(沿托砖盘对称轴)。图4所示为厚度43 mm、长度180 mm的托砖盘沿path的温度和热行为分布。由图4可知，热面砖热端面温度为1 300 ℃时，托砖盘位置的钢壳外表面上的翅片温度仅为90.4 ℃，翅片的散热面积较大，使钢壳的外表面温度降低。托砖盘的等效应力大于钢壳和翅片，托砖盘前端的总变形最大。

图4 耐火衬里、托砖架、钢壳和翅片沿Path的温度和等效应力及总变形分布Fig.4 Temperature, equivalent stress and total deformation of refractory lining, refractory support frame, steel shell and fin along the path

图5所示为1 300 ℃的热面砖热端面温度、180 mm的托砖盘长度下，不同托砖盘厚度的耐火衬里、托砖架、钢壳和翅片的温度分布。由图5可知，随距炉膛中心距离的增加，耐火衬里、托砖架、钢壳和翅片的温度均逐渐降低，其中托砖架前后两端的陶瓷纤维处降幅最大，这是由于陶瓷纤维能够阻隔大量热量[24]。托砖盘厚度为18 mm时，托砖盘前后两端的陶瓷纤维分别降低了256.3 ℃和192.7 ℃，钢壳外表面温度为188.3 ℃。随着托砖盘厚度增加，热面砖、背衬砖、托砖盘前端的陶瓷纤维、钢壳和翅片的温度几乎没有变化。托砖盘厚度增加，托砖盘后端的陶瓷纤维的温度逐渐升高，托砖盘前端温度由678.6 ℃逐渐降低到645.9 ℃，托砖盘后端温度由428.9 ℃升高到496.9 ℃，托砖盘后端温度变化幅度大于托砖盘前端。

图5 不同托砖盘厚度下的耐火衬里、托砖架、钢壳和翅片的温度分布Fig.5 Temperature distribution of refractory lining, refractory support frame, steel shell and fin with different thickness of support plate

图6所示为不同托砖盘厚度下耐火衬里、托砖架、钢壳和翅片的等效应力分布。由图6可知，在气化炉正常运行过程中，炉内高温环境导致热面砖热端面产生较大的等效应力[25]。随着距炉膛中心距离的增加，热面砖前端的等效应力急剧下降后再缓慢增加，背衬砖的等效应力逐渐增大，托砖盘前后两端的陶瓷纤维处的等效应力均迅速降为0。托砖盘前端的等效应力逐渐增加，而中心位置的等效应力迅速降低，托砖盘的前端1/3处和后端的等效应力均较大。钢壳的等效应力先增大后逐渐减小，托砖架受热膨胀产生的应力和钢壳产生的拉应力相互制约，最终发生发热膨胀变形[26]。

图6 不同托砖盘厚度下耐火衬里、托砖架、钢壳和翅片的等效应力分布Fig.6 Equivalent stress distribution of refractory lining, refractory support frame, steel shell and fin with different thickness of support plates

增加托砖盘厚度，热面砖、背衬砖、托砖盘前端陶瓷纤维和翅片的等效应力几乎没有变化。托砖盘中心处和钢壳的等效应力随托砖盘厚度增加而逐渐减小，其降幅也逐渐缩小，托砖盘的厚度由18 mm增加到48 mm，其中心处的等效应力由755.83 MPa减小到455.43 MPa。托砖盘厚度为18 mm时，托砖盘后端的等效应力最大且达到1 620.19 MPa。托砖盘厚度≤28 mm时，后端等效应力大于前端，托砖盘厚度大于28 mm，其前端的等效应力大于后端。当托砖盘厚度大于43 mm时，耐火衬里、托砖盘、钢壳和翅片的等效应力几乎不再改变，托砖盘厚度为43 mm时，托砖盘整体的等效应力最小，为470.37 MPa，因此托砖盘厚度为43 mm时为最优厚度。

图7所示为不同托砖盘厚度下耐火衬里、托砖架和钢壳的总变形分布。由图7可以看出，随距炉膛距离增加，热面砖的总变形先逐渐减小然后缓慢增加，背衬砖的总变形逐渐增加，托砖盘前端的陶瓷纤维的总变形迅速增加后逐渐降低。托砖盘、托砖盘后端的陶瓷纤维、钢壳和翅片的总变形均随炉膛距离增加而减小，托砖盘前后两端的陶瓷纤维的形变量降幅较大。托砖盘前端总变形大于托砖盘后端，即托砖盘向热面砖热端面方向膨胀[27]。托砖盘厚度为18 mm时，陶瓷纤维处的最大总变形为3.73 mm。当托砖盘厚度逐渐增加，耐火衬里、托砖架、钢壳和翅片的总变形均增大，热面砖、背衬砖、托砖盘后端、钢壳及翅片增加幅度均较大，其中托砖盘后端从2.11 mm逐渐增加到2.55 mm。

图7 不同托砖盘厚度下的耐火衬里、托砖架和钢壳的总变形分布Fig.7 Total deformation distribution of refractory lining, refractory support frame and steel shell with different thickness of support plates

3.3.2 不同托砖盘长度的热行为分布

托砖盘厚度为43 mm时，托砖盘整体的等效应力最小仅为470.37 MPa，因此，计算了热面砖热端面温度为1 300 ℃，托砖盘厚度为43 mm，延长托砖盘长度分别为175 mm，180 mm，185 mm，190 mm时耐火衬里、托砖架、钢壳和翅片的温度和热行为分布规律。

不同托砖盘长度下耐火衬里、托砖架、钢壳和翅片的温度分布如图8所示。由图8可以看出，随托砖盘长度增加，热面砖、背衬砖及托砖盘前端的陶瓷纤维的温度逐渐降低，托砖盘的温度逐渐升高且托砖盘前端温度增幅较大，这是由于托砖盘越长，托砖盘前端距离炉膛中心越近，并且金属导热快[26，28]。托砖盘后端的陶瓷纤维、钢壳和翅片的温度几乎没有变化。托砖盘的长度由175 mm增加到190 mm，托砖盘前端的陶瓷纤维由890.9 ℃降低到785.9 ℃，托砖盘中心处由569.3 ℃增加到615.3 ℃。

图8 不同托砖盘长度下的耐火衬里、托砖架、钢壳和翅片的温度分布Fig.8 Temperature distribution of refractory lining, refractory support frame, steel shell and fin with different length of support plates

图9所示为不同托砖盘长度下耐火衬里、托砖架、钢壳和翅片的等效应力分布。随着托砖盘长度增加，热面砖热端面处的等效应力几乎没有变化，而其余位置的等效应力变化较复杂。托砖盘长度为175 mm时，钢壳和翅片的等效应力最小，托砖盘前端的等效应力为973.25 MPa。增加托砖盘长度，托砖盘前端的等效应力先减小后增加，托砖盘长度为190 mm时，托砖盘前端的等效应力非常大，高达2 286.86 MPa，说明托砖盘长度不宜过长，否则会导致托砖盘前端的等效应力过大。托砖盘长度为180 mm时，托砖盘整体的等效应力和突变均较小，为470.37 MPa。因此，托砖盘长度为180 mm时为最优长度。

图9 不同托砖盘长度下的耐火衬里、托砖架和钢壳的等效应力分布Fig.9 Equivalent stress distribution of refractory lining, refractory support frame and steel shell with different length of support plates

图10所示为不同托砖盘长度下耐火衬里、托砖架和钢壳的总变形分布，托砖盘前端的总变形大于托砖盘后端，总变形最大处为托砖盘前端的陶瓷纤维。随托砖盘长度增加，托砖盘前端的总变形由3.55 mm变化到3.23 mm，托砖盘后端的陶瓷纤维的总变形几乎没有变化，钢壳和翅片的总变形增加。

图10 不同托砖盘长度下的耐火衬里、托砖架和钢壳的总变形分布Fig.10 Total deformation distribution of refractory lining, refractory support frame and steel shell with different length of support plates

4 结 论

1) 数值模拟结果表明，托砖架位置处的钢壳外表面温度为202.3 ℃，该温度与工业数据十分吻合。托砖盘上表面的前端温度高于后端，其前1/3处温度最高。热面砖热端面温度为1 300 ℃时，托砖盘上表面的最高温度为697.3 ℃，最低温度为446.7 ℃。上表面所受最大等效应力为托砖盘上表面的两侧边，其值为2 314.5 MPa。托砖盘上表面的前端和后端两角处的总变形较大。

2) 使用Parameter Optimization模块对托砖盘的厚度和长度进行参数优化，随托砖盘厚度增加，托砖盘上表面的最大温度、最大和最小等效应力均逐渐降低，而最小温度逐渐增加。增加托砖盘长度，托砖盘上表面的最大和最小温度、最大和最小等效应力均先增加后降低。

3) 随托砖盘厚度增加，托砖盘前端温度逐渐降低，而后端温度逐渐升高，托砖盘后端温度变化幅度大于托砖盘前端。托砖盘中心处和钢壳的等效应力随托砖盘厚度增加而逐渐减小。增加托砖盘长度，托砖盘的温度逐渐升高且托砖盘前端温度增幅较大，托砖盘前端的等效应力先减小后增加。

4) 托砖盘厚度为43 mm且长度为180 mm时，托砖盘整体的等效应力和突变均较小，为470.37 MPa。因此，厚度43 mm、长度180 mm的托砖盘为最优尺寸。