茎秆维管束分布对小麦倒伏的影响

田辉 袁志华 陈永 吴祎迪 杜伟 张驻军 时永磊

摘要：小麦倒伏每年造成小麦产量损失约10%～30%，研究小麦倒伏对提高小麦茎秆品质和抗倒伏特性具有重要意义。在小麦倒伏的影响因素中，茎秆的力学性能至关重要。在力学理论和有限元模拟的基础上，研究小麦茎秆力学性能随维管束分布的变化规律。结果表明，维管束分布对倒伏的影响与维管束和基础组织的弹性模量有关。在维管束弹性模量大于基本组织弹性模量的情况下，维管束越多，越难倒伏;当维管束数量相同时，维管束越靠近表皮，越难倒伏。增大维管束的弹性模量和维管束所在处的圆周直径，可以增强小麦茎秆的抗倒伏能力。

关键词：小麦倒伏;维管束;挠度;抗弯刚度;有限元模拟

中图分类号： S512.101  文献标志码： A  文章编号：1002-1302（2021）13-0181-05

小麦是世界上重要的农作物，每年的产量为5.945亿t，可满足世界35%～40%的人口需求。倒伏导致小麦产量的损失每年约占产量总损失的10%～30%[1]，以平均值20%作为评估基础，每年倒伏造成的总损失约为1.189亿t，是我国小麦总产量的1.09倍。因此，研究抗倒伏性，寻找提高小麦茎秆品质和抗倒伏特性的新途径具有重要意义。目前解决小麦倒伏问题的方法是使用矮秆品种。以矮秆品种为代表的绿色革命，解决了亿万人的粮食问题。但是，世界人口的增长对粮食生产提出了新的要求。传统的矮秆品种由于生物量积累量低，进一步提高产量受到限制。增加小麦株高可以提高生物产量，但是增加株高会带来新的倒伏问题。为了提高生物产量，必须提高植株的抗倒伏能力。

影响小麦茎秆倒伏的因素有很多[2-3]，但归根结底与小麦茎秆的力学性质有关，小麦茎秆力学性质又由其形态、结构、组成成分等多种因素决定。对小麦茎秆各节间做拉伸、弯曲、剪切、扭转等一系列力学试验，得到了小麦茎秆的拉伸强度、剪切强度、杨氏模量、弯曲刚度、剪切模量、弯曲强度等参数。这些参数随品种、生长期、化学成分、节点间位置、含水率、形态和微观组织结构而变化[4-5]。Baker等建立了作物茎秆的力学模型，阐明了倒伏过程，并用简单的图形公式计算了倒伏风险[6]。Leblicq等利用数字高程模型（DEM）建立了作物茎秆模型，考虑了塑性变形和损伤的影响，模拟分析了单个秆件的弯曲性能[7]。Huang等研究表明，纤维束的平均拉伸模量和拉伸强度明显低于表皮层，抗拉刚度沿秆的径向和轴向呈梯度分布，这种梯度分布增加了茎秆基础的刚度，这是影响玉米植株抗倒伏的关键因素[8]。关于小麦倒伏的影响因素，茎的力学性能至关重要，弯曲刚度可以用作抗倒伏性的评价指标[9]。汪灿等在荞麦茎秆解剖结构及木质素代谢与抗倒性关系的研究中指出，茎秆中木质素含量、机械组织厚度、茎壁厚度、大维管束数目和维管束面积可以作为禾本科茎秆抗倒伏育种的重要指标[10]。提高木质素含量可以提高玉米茎秆的抗倒伏能力[11]。在温室环境中应用机械刺激可用于改变植物生长，实现更紧密的密实度、更大的周长[12]。有研究表明，小麦茎秆的弯曲刚度与成熟度、形态、结构、木质素和纤维素含量有关[13-14]。有文献研究了不同品种小麦第2节间的抗压强度，结果表明，不同小麦品种的抗压性随机械组织的增厚而增强。机械组织的纤维层越厚，维管束的数量越多，小麦茎的强度、刚度和稳定性越好，实心小麦具有较强的抗倒伏性[15]。还有研究表明，倒伏指数与株高、重力高度和茎长呈极显著正相关关系，而与茎径、壁厚、茎密度、弯曲强度、维管束数量和面积呈负相关关系。相关研究表明，茎的机械组织与茎的直径、壁厚、薄壁组织、弯曲强度以及维管束的数量和面积呈正相关关系[16]。相关研究表明，茎秆维管束结构特征与穗粒数、结实率和产量成正相关，而与千粒质量呈负相关，特别是上部茎节间小维管束和基部茎节间大维管束结构特征显著影响超级杂交稻产量及产量构成要素[17]。

本研究基于力学理论，分析抗弯刚度与维管束数量和面积的关系。在力学理论和有限元分析的基础上，进行了抗弯刚度与维管束分布之间的关系研究。研究结果以期为小麦高产栽培和抗倒伏性研究提供参考。

1 材料与方法

1.1 理论分析

对小麦茎秆节间三点弯曲进行分析。节点间长度为l，P是荷载，EI是抗弯刚度，δ为秆的最大挠度。根据材料力学理论，秆的最大挠度与抗弯刚度的关系为公式（1）：

1.2 有限元模擬

有限元模拟可以在任何时间、任何地点进行，可以用来研究小麦茎秆的力学特性。ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件，是目前国际上最流行的有限元分析软件之一[18]。它操作简单且功能强大，可预先模拟以确保实际工程应用安全[19]。

根据小麦茎秆截面结构的实际情况，利用有限元软件ANSYS17.0建立小麦茎秆的ansys模型。横截面可分为2层，外层代表表皮，内层含有大的维管束。适当扩大试验数据，模型几何尺寸如表1所示。模型1、模型2、模型3的维管束均匀分布在同一圆周上，模型4、模型5、模型6的维管束交替均匀分布在不同圆周上。模型7没有维管束。在这7个模型中，只有维管束的数目和分布不同，其余参数都是相同的。表1中表皮材料的泊松比为v1，基本组织材料的泊松比为v2，维管束的泊松比为v3。E1为 22 930 MPa，E2为60 MPa，E3为29 400 MPa。单元类型是Solid186。模型1横截面网格划分如图5所示，模型1截面变形如图6所示，模型4横截面网格划分如图7所示，模型4截面变形如图8所示。三点弯曲试验的模拟结果如表2所示。

2 结果与分析

2.1 维管束数量对小麦倒伏的影响

由公式（5）可知，n越大，I3越大。

在E3>E2的情况下，由公式（3）可知，I3越大，EI值越大。由公式（1）可知，EI越大，挠度越小。挠度越小，茎秆就越难倒伏。因此，对于E3>E2，n越大，茎秆就越难倒伏。

在E3     維管束数量对倒伏的影响与维管束弹性模量有关。如果维管束的弹性模量大于基本组织的弹性模量，则维管束越多，越难倒伏。如果维管束的弹性模量小于基本组织的弹性模量，维管束越少，就越难倒伏。有研究表明，在新鲜状态下，玉米秸秆内部的弹性模量为0.06 GPa[20];大维管束的平均弹性模量为4.44 GPa，小维管束的平均弹性模量为10.80 GPa[8]。根据这些研究结果，在有限元模拟中，假设维管束的弹性模量大于基本组织的弹性模量。在ANSYS模型中，小麦茎秆的维管束弹性模量大于基本组织的弹性模量。仿真结果与理论分析结果吻合。

2.2 维管束位置对小麦倒伏的影响

n是大维管束的数目。这些维管束均匀分布在同一圆周上，Dw为该圆的直径。I3是这些所有维管束的惯性矩。

维管束数目仍为n，其中（n-1）个维管束仍在直径Dw的圆周上，第n个维管束的中心位置在直径为Dw1的圆周上，Dw1     维管束数目仍为n，有一半均匀分布在直径为Dw的周周上。另一半交替均匀分布在直径为Dw1圆周上，Dw1     由公式（7）、公式（6）、公式（4）可得I*3E2，I3越大，EI值越大。由公式（1）可知，EI越大，挠度越小。因此，可以得出，当维管束均匀分布在同一圆周上时，茎秆较难倒伏。在维管束数目相同的情况下，Dw越大，茎秆越难倒伏。

Dw是维管束所在圆周的直径。Dw越大，即维管束离表皮越近。因此，可以得到维管束越靠近表皮，在维管束数目相同的情况下，茎秆越难倒伏。

利用有限元软件ANSYS17.0建立了小麦茎秆的7个模型，在这7个模型中，只有维管束数量和分布不同，其余参数均相同。结果表明，当维管束数目相同时，在相同圆周上的挠度较小，在不同圆周上的挠度较大。仿真结果与理论结果基本一致。

3 讨论

在影响小麦倒伏的因素中，茎秆的力学性能非常重要。茎秆的力学性能与小麦品种、生育期、组成、形态和解剖结构有关。弯曲刚度可用作茎秆抗倒伏性的评估指标。抗弯刚度越大，抗倒伏性越强。抗弯刚度越大，茎秆越难倒伏。许多研究表明，增加维管束的面积和数量可以显著降低倒伏指数并提高茎的抗倒伏能力[15-16，21]，本研究结果与该结果相同。本研究结果还表明，维管束数量对倒伏的影响与维管束的弹性模量有关。如果维管束弹性模量大于基本组织的弹性模量，则维管束越多，茎秆越难倒伏;如果维管束弹性模量小于基本组织的弹性模量，则维管束越少，茎秆越难倒伏。维管束的弹性模量越大，弯曲刚度越大。增加维管束的弹性模量可以提高茎秆的抗倒伏能力。维管束位置对倒伏的影响与维管束的弹性模量有关。在维管束数量相同的情况下，如果维管束的弹性模量大于基本组织的弹性模量，则维管束均匀地分布在同一圆周上时，茎秆越难倒伏。维管束离表皮越近，茎秆越难倒伏。如果维管束的弹性模量小于基本组织的弹性模量，则维管束离表皮越远，茎秆越难倒伏。

根据复合材料力学理论，推导出小麦茎秆抗弯刚度的计算公式。该公式可用于分析维管束分布对小麦倒伏的影响。利用有限元软件ANSYS建立了小麦茎秆的7个力学模型，对三点弯曲进行了模拟。仿真结果与理论结果基本一致。说明该建模方法、单元类型选取是可行的。

4 结论

理论分析和模拟结果表明，小麦茎秆的力学性能与维管束分布等诸多因素有关。维管束分布对倒伏的影响与维管束和基础组织的弹性模量有关。在维管束弹性模量大于基本组织弹性模量的情况下，维管束越多，茎秆越难倒伏。当维管束的数量相同时，维管束越靠近表皮，茎秆越难倒伏。通过增加维管束的弹性模量和维管束所在处的圆周直径，可以增强小麦茎秆的抗倒伏能力。

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