吕梁山区县域地形起伏度与经济发展相关性分析

李婵 吴映梅

摘 要：以吕梁山区为研究对象，分析地形起伏度与经济发展的相关性.结果表明：吕梁山区地形起伏度大致呈现出南北高中间低的特征;地形起伏度与GDP、人均GDP双变量空间自相关Moran'sI值分别为-0.196 5，-0.320 6，地形起伏度与经济发展呈显著的负相关关系;吉县和隰县为高—低型水平区;横山区、子洲县、绥德县为低—高型水平区，汾西县和大宁县为低—低型水平区.

关键词：吕梁山区;地形起伏度;经济;相关性

[中图分类号]P208   [文献标志码]A

Abstract：Taking the Lvliang mountainous area as the research object，analyze the correlation between terrain undulation and economic development.The results show that the terrain undulations of the Lvliang mountainous area roughly present the characteristics of high north-south and low middle;the two-variable spatial autocorrelation Moran'sI values of the terrain undulations and GDP and per capita GDP are -0.196 5 and -0.320 6，respectively，and the terrain undulations and economic development There is a significant negative correlation;Ji County and Xi County are high-low level areas;Hengshan District，Zizhou County，and Suide County are low-high level areas，Fenxi County and Daning County are low-low level areas Area.

Key words：Luliang Mountain area;topographic relief;GDP;correlation

自然环境是人类社会赖以生存和发展的基础，地形是自然地理要素之一[1]，对人类生产以及社会活动等具有重要影响.[2]随着DEM数据库的建立和计算机的广泛使用，以数字高程模型为本底数据对区域地形起伏度的相关研究逐渐兴盛起来.[3]自1977年杨明德[4]提出地形起伏度概念与算法以来，国内关于地形起伏度与社会经济发展关系的研究已较为成熟，研究成果颇多.在提取方法上，多采用窗口分析法和均值变点分析法进行提取[5-7]，研究区域多以省、市、县行政单元为主[8-10]，侧重于分析地形起伏度对社会经济协调发展的影响[11-14]，针对自然单元特别是山区较少.吕梁山区作为国家重点扶持集中连片特殊困难地区之一，恶劣的自然环境与贫困共生共存，是脱贫攻坚与生态文明建设工作的重要区域.本文以吕梁山区为研究对象，以县域为分析单元，采用邻域分析法提取吕梁山区地形起伏度，以GDP与人均GDP指代各县域经济发展状况，利用空间自相关模型定量分析地形起伏度与经济的相关性及空间差异.

1 研究區域概况

吕梁山区位于吕梁山一带，处于陕西省与山西省两省境内，研究区共20个县（区），其中陕西省境内包括榆林市7县（横山区、绥德县、米脂县、吴堡县、子洲县、清涧县、佳县），山西省境内包括忻州、临汾、吕梁3市13县（石楼县、永和县、大宁县、汾西县、吉县、临县、静乐县、神池县、隰县、兴县、岚县、岢岚县、五寨县）.吕梁山区境内海拔最高2 724 m，最低394 m，地势大致呈南北高，中间低.2018年GDP总量约为955.93亿元，仅占两省GDP总量的2.32%，人均GDP约为27 773元，远低于两省平均水平54 408元.

2 最佳统计窗口与地形起伏度确定

经济指标选取吕梁山区境内各区县的GDP总量与人均GDP进行对比研究，经济数据来源于2019年《山西省统计年鉴》《陕西省统计年鉴》及各区县经济发展公报，DEM数据来源于地理空间数据云，分辨率为90 m;地理空间数据来源于1∶400万基础地理信息库.

2.1 最佳统计单元计算

邻域分析法是地形起伏度提取的常用方法，采用Arcgis10.2的栅格邻域计算工具及地图代数工具下的焦点统计与栅格计算器完成.本文开辟3*3，5*5，……，27*27，29*29大小的矩形窗口作为分析单元，提取所有栅格分析窗口高程的平均值，该平均值即为i*i分析窗口的地形起伏度值，结果见表1.

利用Excel拟合各个分析窗口面积大小与地形起伏度的关系，检验二者之间的相关性，得到幂指数拟合曲线.结果表明，地形起伏的大小随着分析窗口面积的增加逐渐增大，二者呈正相关，拟合度R2=0.992 3，通过统计学检验.

拟合曲线上的变点是选取最佳分析窗口的依据，利用均值变点法求得该点.

3 结果与分析

3.1 地形起伏度与经济空间分异

3.1.1 吕梁山区地形起伏度空间分布

根据均值变点法得到的最佳分析单元为（13*13），利用ArcGIS软件邻域分析工具与均值变点法提取研究区各县域地形起伏度.各县域地形起伏度用自然间段分级法划分，依次划分为低起伏度（0.349～0.460），较低起伏度（0.460～0.598），中等起伏度（0.598～0.748），较高起伏度（0.748～0.84），高起伏度（0.849～1.117），详见表2.

由表2可以看出，吕梁山区地形起伏度介于0.349～1.117，各县存在一定差异，整体上呈现出南北高中部低的趋势.地形起伏度偏高地区位于山西临汾、忻州、吕梁市.陕西榆林市境内地形起伏度整体偏低，其中，高起伏度县域为五寨县、岢岚县、兴县、岚县、隰县，占区域总量的25%，占区域面积的26%;较高起伏度县域为神池县、静乐县，占区域总量的10%，占区域面积的10%;中等起伏度县域为临县、大宁县、吉县、汾西县，占区域总量的20%，占区域面积的18%;较低起伏度县域为横山区、绥德县、石楼县、永和县，占区域总量的20%，占区域面积的25%;低起伏度县域为子洲县、米脂县、清涧县、佳县、吴堡县，占区域总量的25%，占区域面积的21%.综上可知，吕梁山区境内地形起伏度存在区域分异，高值区基本位于忻州市和吕梁市，该地区经济发展一定程度上受到地形的制约.分布情况见表3.

3.1.2 吕梁山区经济空间分异情况

本文选取2018年吕梁山区县域GDP与人均GDP为基础经济数据，对吕梁山区的基本经济状况进行分析.

由表3可以看出，吕梁山区各县间经济差异明显.从GDP来看，经济水平高值区位于榆林横山区，为189.44亿元，高于其余县域经济水平.经济发展水平居中县域为子洲县、清涧县、绥德县、米脂、佳县、临县、兴县，经济总量在42.38～98.05億元，未能突破百亿大关.经济水平低值县域位于吴堡县、石楼县、岚县与临汾市、忻州市境内，经济总量6.73～42.38亿元，均低于50亿元，总体上呈现出南北低、中部高的特点.

从人均GDP来看，人均GDP高值区为榆林市7个县域与兴县、岢岚县.人均GDP中等水平区为五寨县、神池县、岚县、静乐县、吉县.人均GDP低值区为临县、石楼县、永和县、隰县、大宁县、汾西县.地形起伏度与经济总量大体呈现出相反的特征，即地形起伏度高的地区，经济发展滞后，地形起伏度低的地区经济总量较高.人均GDP除受GDP总量影响之外，还受到人口数量的影响，与地形起伏度之间关系复杂.为进一步量化探讨地形起伏度与GDP、人均GDP的相互关系，采用空间自相关模型对地形起伏度二者之间的相关性进行分析验证.

3.2 地形起伏度与经济发展相关性分析

采用Geoda软件相关性分析工具，测算得到地形起伏度与GDP、人均GDP全域空间自相关Moran's I值分别为-0.196 5（P = 0.04），-0.320 6（P=0.02），均通过P<0.05检验，表明吕梁山区地形起伏度与GDP、人均GDP呈负相关关系，即地形起伏度大的地区GDP、人均GDP低，地形起伏度小的地区GDP、人均GDP高.

为了进一步说明各个地区地形起伏度与经济发展之间的相互关系，运用局域空间自相关分析地形起伏度与GDP、人均GDP空间自相关关系.地形起伏度与GDP、人均GDP空间关系存在三种类型：

（1）高—低型.指相对于其他区域，地形起伏度大，GDP与人均GDP低的区域，位于吉县和隰县.吉县三面环山，隰县则位于吕梁山南麓，这些县域地形起伏度高，高差1 000 m以上，区域内沟壑纵横，交通环境差，城市化水平低，对人才与外来投资吸引力弱，经济发展水平滞后.

（2）低—高型.指相对于其他区域，地形起伏度小，GDP与人均GDP高的区域.地形起伏度小GDP高的县分布在横山区、子洲县，人均GDP高的县增加了绥德县，这与该县经济总量多而常住人口数量居中有关.这些县域地形起伏度小，自然条件优越，铁路公路密集成网，交通发达，尤其是横山区，为该区域经济核心地区.

（3）低—低型.相对于周围地区，地形起伏度较小，GDP、人均GDP较低的区域，分布在汾西县和大宁县.大宁县内群山环绕，汾西县为典型的高原沟壑区，这些县域地理环境较差，常住人口少，难以创造更多的产出，因而虽地形起伏度小但经济水平仍较低.

4 结论

本文基于2018年吕梁山区经济数据，采用邻域分析法与空间自相关模型，从地形起伏度的角度分析了吕梁山区地形因子与经济的空间特征，探讨了地形起伏度与经济之间的关系.结果表明：

（1）吕梁山区地形起伏度最佳统计单元为13*13（1.368 9 km2），地形起伏大致呈现出南北高中间低的特征.在吕梁山区境内，地形起伏度偏高的地区位于山西临汾、忻州、吕梁市，陕西榆林市地形起伏度偏低.GDP偏高区基本位于陕西省榆林市境内，偏低区基本位于山西省境内，这与地形起伏度空间特征恰恰相反.人均GDP因受常住人口数量的影响，空间特征较复杂.

（2）地形起伏度是制约经济发展的重要因素之一.吕梁山区县域地形起伏度与GDP、人均GDP双变量空间自相关Moran's I值分别为-0.196 5，-0.320 6，表明吕梁山区地形起伏度与经济发展呈显著的负相关关系，即整体上地形起伏度大的地区GDP、人均GDP低，而地形起伏度小的地区GDP、人均GDP高.

（3）从不同地区地形起伏度与经济的关系来看，吉县和隰县是高地形起伏度、低经济发展水平区;横山区、子洲县、绥德县是低地形起伏度、高经济水平区域;汾西县和大宁县为低地形起伏度、低经济发展水平区域.不存在高地形起伏度、高经济发展水平的区域.

综上所述，以13*13为分析窗口得到的地形起伏度是提取吕梁山区地形起伏度的最佳统计单元.地形起伏度是影响吕梁山区经济发展的重要因子，可为合理规划经济发展提供依据，分析两者之间的空间关系可为相似的山区自然地理单元经济发展提供实证参考.地形作为一个综合自然地理要素，除地形起伏度外，还包括坡度、坡向等多个派生属性，这也是今后地形与经济发展相关研究的一个重要方向.

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编辑：琳莉