浅谈转化与划归思想解决简单数学问题

牛松涛

摘要：本文通过列举对应习题，浅谈分析了采用“论证和计算”相结合的模式，转化与划归问题的使用方式与途径，作为高中教育的必要一环，通过运用定义、定理、作为理论基础，思维与能力作为实践导向，将实际复杂问题合理转化为能够解决的问题，是迈入实战考场必要手段，同样也是提升学生解决问题能力的先决要素，其核心为了培养学生逻辑推理，直观想象，数学运算等相关问题的核心素养。

关键词：数学;转化;划归;思维教育

中图分类号：P588 文献标识码：A 文章编号：1003-2177（2021）09-0108-02

1问题的提出

现在高中学生在学习数学的过程中普遍存在解题思想的混乱，特别是在有关简单问题时往往找不到方法[1]。所以探寻本质，数学学习的核心是站在思想的高度来思考和引领方向，进而解决数学问题同时提高数学学科核心素养[2]。

2问题的解决与思考

2.1实例分析

角度1与圆有关的问题。

数学活动的实质就是思维的转化过程，在解题中，将未知的，陌生的，复杂的问题转化为已知的，熟悉的，简单的数学问题

（1）求证：平面 平面 ;

（2）在线段 上是否存在点 ，使得平面 与平面 所成锐二面角为 ？若存在，求 的值;若不存在，说明理由。

通过变式題的解答过程即通过将未知的问题转化为已知问题，找出解决未知问题的方法，从本质上看即是化归解题过程[3]。所以，要让学生真正掌握并会应用化归思想，增加合理的变式练习。加强学生解答变式题的练习，可使学生获得更具体清晰的思路，明确化归的方向[4]。熟练扎实地掌握基础知识基本技能和基本方法，是转化的基础[5]。

为了实施有效的方法，既可以变更问题的条件，也可以变更问题的结论，既可以变化问题的内部结构，又可以变化问题的外部形式，既可以从代数的角度去认识问题，又可以从几何的角度去认识问题[6]。

3结论

最后，化归与转化的思想是中学数学解题的重要思想方法，但它并非万能的方法，化归的思想，成功应用是以数学发现为前提的，因此我们不能只停留在划归的分析，而必须有创造的精神，不断地进行新的研究，在研究中获得新方法新理论[7]。

参考文献

[1]舒华瑛.浅谈转化与化归思想在高三数学复习课中的应用[J].延边教育学院学报，2013，27（4）：129-131.

[2]王翰文.基于“转化与化归”思想的高中数学解题研究[J].华夏教师，2018（23）：71-72.

[3]王新锋.转化与化归思想方法在高中物理教学中的应用研究[D].苏州：苏州大学，2016.

[4]杨丽星.试论数学分析中极限的化归转化思想方法[J].科技信息，2010（12）：473-475.

[5]陶金瑞，霍凤芹.浅谈数学思想方法：化归与转化[J].成都大学学报（教育科学版），2007（8）：125-126.

[6]李俊华，陈艳菊.浅谈数学思想在线性代数概念教学中的应用[J].教育教学论坛，2015（10）：181-182.

[7]张先波.中学数学思想的培养研究[D].武汉：华中师范大学，2019.

（责编：杨梅）