下一代高速铁路LTE-R车车通信时延分析

2021-09-12陈永陈耀

铁道科学与工程学报 2021年8期

陈永，陈耀

(兰州交通大学电子与信息工程学院，甘肃兰州730070)

目前，我国高速铁路无线通信系统使用的是GSM-R(Global System for Mobile Communications-Railway)通信系统，GSM-R 承载着大量列车控制与调度运营等核心业务，对于保证行车安全起着至关重要的作用。但是，GSM-R 属于2G 窄带通信系统，信道带宽仅2 × 4 MHz，存在着频率受限、传输速率低等缺点，已无法满足高速铁路的发展需求。而另一方面，随着公众移动通信由2G 技术向5G 技术演进，GSM-R 相关产品及应用都在不断萎缩，预计在2025～2030 年GSM-R 设备商将逐步终止GSM-R产品的技术支持[1]。国际铁路联盟UIC明确指出：GSM-R 将跨越3G 技术直接将向LTE-R(Long Term Evolution-Railway)演进[2]。LTE-R 是我国下一代高速铁路无线通信系统，其中D2D(De‐vice-to-Devic)通信也称邻近服务技术，该技术改变了传统以地面为中心处理行车信息的“车地车”通信方式，能够实现同一线路前后列车间直接交换行车信息的“车对车”通信模式。车车通信方式降低了列车控制系统系统对核心网设备的依赖，增加了信息的获取渠道，增强了主动防护的能力，车车通信成为铁路无线通信系统的发展方向[3]。车车通信技术需要LTE-R 系统提供更庞大的实时数据传输业务，对通信的实时性及通信时延迟要求越来越高[4]。因此，开展LTE-R 无线通信端到端时延性能研究，对于保证通信质量，具有重要的理论意义和现实意义。端到端的时延通常采用排队论或自动机方法，上述方法被广泛应用于通信系统的平均时延分析。DOU等[5]采用改进排队论方法分析了高速铁路通信中的越区切换机制。FENG等[6]利用标记变迁自动机验证了车车通过程的安全性。然而，排队论和自动机方法主要是对端到端时延的平均服务性能进行分析，难以分析网络的端到端延迟上界[7]。针对最大时延分析问题，确定性网络演算理论用于最差条件下的端到端的延迟上界分析，该方法是一种基于最小加代数理论的延迟分析工具，对网络具有较强的适应性[8]。HUANG 等[9]利用确定性网络演算理论对蜂窝移动通信中的D2D 用户通信服务速率、时延等性能进行了分析。ZHU 等[10]利用确定性网络演算理论求解了流媒体网络中QoS 参数的确定性时延上界，并建立了一个多约束条件的QoS 资源分配模型。但是确定性网络演算理论是针对最差情况下的端到端时延分析，没有考虑统计复用带来的增益，因此得到的时延过于保守。由于车车通信过程具有随机特征，以及LTE-R 列控类服务质量允许在一定概率约束下超过时延上界，而确定性网络演算理论不能反映这一特征，造成统计的时延上界较为保守。随机网络演算理论用概率边界替代了确定性网络演算理论中的确定性边界，允许数据以一定的概率范围内违背性能边界对数据的约束，这样更加符合显示网络中数据流量和节点服务能力随机变化的特征，能够更加有效的对网络性能进行评价[11]。本文在分析下一代高速铁路LTE-R车车通信特点的基础上，提出一种车车通信随机网络演算时延分析方法，分别构建了车车通信随机到达曲线与多跳节点的随机服务曲线。并根据车车通信业务优先级特征引入了剩余服务量分析方法用以区分不同优先级业务的随机服务曲线，数值分析了列车速度等因素等对车车通信延时的影响性分析，最后通过OPNET 仿真软件实验对比，验证了本文方法的有效性。

1 随机网络演算基础理论

随机网络演算是一种基于最小加代数的网络随机服务保证分析工具，主要是利用随机到达曲线和随机服务曲线刻画系统的数据业务模型的流量特征和通信服务模型的服务特征[7]。随机到达曲线和服务曲线的定义如下。

定义1 随机到达曲线。由于网络中的流量通常会以一定的概率超过上界来改善网络的利用率，因此对数据的累计过程引入了统计型的概率上界来包络数据流量的累计过程，当某一累计输入数据流A(t)对于任意x> 0和t> 0满足

其中到达累积量A(s,t) =A(t) -A(s)，α(t)为随机到达曲线，f(x)为违背概率界限函数。称数据流A(t)具有界限函数为f(x)的随机到达曲线α(t)，记为A(t)～。

定义2 随机服务曲线。服务曲线用来描述单个节点或者多个节点对经过该节点的网络中的数据流的服务容量，随机服务曲线表达式为

其中B(t)和A(t)分别表示数据的输入和输出累计量，g(x)表示违约概率界限函数，当式(2)成立时，则称系统S为数据流A提供了界限函数为g(x)的随机服务曲线β(t)，记为S(t)～ < g,β>。

定义3 随机网络演算的时延。在随机网络演算中，对时延的概率表示为

定理1 时延上界定义。如果系统S的输入数据流A具有随机到达曲线A(t)～，具有随机服务曲线S(t)～ < g,β>，则对所有t≥0 和x≥0 ，系统的随机延迟上界为

其中，h(⋅)表示最大水平距离[4]。

定理2 剩余服务定理。如果通信系统采用的调度策略是优先级调度，设数据流优先级分别为i，j，相同优先级的数据流采用先进先出[4]。记Ai(t)为数据流i的到达过程，βj为数据流j的服务曲线，S(t)为服务节点提供的服务，当i>j时，数据流j的服务曲线βj为：

定理3 串联定理。端到端的网络链路上由N个节点串联形成的网络系统，其服务曲线分别为Sn～(gn,βn)[7]。可以将这若干个服务节点串联成的网络视为一个整体，则整体的端到端服务满足Sd2d～，其中

2 LTE-R下车车通信业务模型分析

LTE-R 通信系统由接入网E-UTRAN 和核心网EPC 两大部分组成。D2D 通信技术可以使用授权频段也可以使用非授权频段，在高速铁路车车通信过程中，为了保障行车安全，D2D 通信通常以基站来辅助信号传输，车车通信数据不直接经过核心网EPC，而是通过eNodeB 中继站转发从而实现车车之间的通信[12]。在无线通信系统中，中继设备是用来解决车车通信链路因衰落导致信号质量不佳的情况，可以将一条通信质量较差的链路替换为2 条质量较好的通信链路。根据3GPP Re‐lease10 标准中技术明细，无线终端Ue 可以将中继节点视为eNodeB，这种设计可以简化Ue对中继的支持。基于LTE-R的D2D车车通信如图1所示。

图1 车车通信场景示意图Fig.1 Diagram of train-to-train communication scenario

如图1 所示，列车通过X2 接口与中继站1 建立通信连接，中继节点之间通过X2 接口建立多跳的中继通信，经过n跳后建立车车通信端到端的连接。车车通信系统承载着车载设备产生的列车运行状态业务和列车控制业务。车车通信系统为了确保与行车安全直接相关的安全关键性业务的实时性，一般采用优先级调度策略。3GPP 组织根据不同业务的QoS 的需求提供了9 种不同级别的业务，各类不同级别的业务如表1所示[13]。

表1 服务质量类别QCI特性Table 1 Quality of service category QCI characteristics

基于LTE-R 的车车通信系统以IP 方式承载所有的业务，对不同的业务分别定义了不同的QCI(QoS class identifier)值[13]，如表2 所示，表中给出了列车控制业务和列车运行状态的QoS映射。

表2 CTCS-3列控系统不同业务的QoS映射Table 2 QoS mapping of different services in CTCS-3 train control system

根据车车通信业务对实时性要求的不同，为车车通信业务分配了不同的优先级，D2D 通信网络根据这些业务的优先级高低进行转发。列车运行状态信息是以周期性为特征发送的数据。如表3所示业务到达过程可以被分为2 个状态：第1 个状态为ON 状态，在该状态下数据包以速率P抵达通信节点；第2个状态为Off状态，Off该状态下没有请求到达的数据。

表3 列车运行状态监测业务参数值Table 3 Parameter value of train operation monitoring

上述2个状态的数据传输过程可以被描述为马尔科夫On-Off 源模型，ON-Off 模型用三元组(P,μ,λ)表征，其中P为流量过程在“ON”状态时的速率，μ为“ON”状态转化为“OFF”状态的转移速率，λ则对应于“OFF”状态转化为“ON”状态的转换速率。ON-OFF 模型的平均到达速率为r1=λP/(μ+λ)，为表征该过程的突发程度，采用导出参量Ts= 1/λ+ 1/μ，即马尔科夫链转换状态2次所需时间的期望值，则该过程的突发流量为b1=r1×Ts。列车运行状态的漏桶表达式为

根据所采用的数据到达过程记A1为列车运行状态业务流的到达过程，表示为A1～(α1,f1)，其中违约概率函数f1(x) =Me-θx。

列车控制业务主要实现对列车运行速度及制动方式等状态进行监督、控制和调整。该业务的持续时间为整个列车运行的过程，该过程传输速率为r1=512 kbps，每个数据包大小为400 字节[4]。数据从前车车载设备中产生平均到达速率为r2的数据进入通信节点，数据的突发流量b2=400 B，则列车控制业务的漏桶表达式为

根据所采用的数据到达过程记A2为列车控制业务流的到达过程，表示为A2～(α2,f2)，其中违约概率函数f2(x) =Me-θx。

列车运行状态业务和列车控制业务流抵达中继节点后，经过多跳中继后实现端到端的通信。如图2所示，中继节点会对到达的流量数据进行整形，整形后的流量数据储存在通信节点的缓存区，再由通信节点按固定优先级的调度策略对缓存区内的数据进行调度并提供通信服务。

图2 车车通信网络演算模型Fig.2 Calculation model of train-to-train communication

假设中继节点提供持续的服务，用速率-延迟模型将每个中继节点的服务能力表示为

式(10)中R表示中继节点的服务速率，T表示最差排队时延。则车车通信系统服务曲线满足S(t)～(β,g)，服务曲线满足违约概率g(x)，本文假设通信节点提供的服务速率稳定，则g(x) = 0。

3 端到端时延求解

根据定义3有中继节点的时延上界概率：

式中：h(α+x,β)表示到达曲线和服务曲线之间的最大距离，则根据式(11)可以推出中继节点时延上界概率表达式为：

在数据流到达通信节点时通信节点会根据优先权提供相应的服务速率，由于优先权决定了到达的业务流所能获得的服务能力，则对应到具体业务的时延上界概率为

式(12)中：Ri和Ti表示业务i对应服务曲线的服务速率和最差排队时延，ri和bi表示业务i对应的到达曲线的平均到达速率和突发流量。在车车通信网络中，车载设备产生的列车控制业务和列车运行状态业务数据流分别以速率r1与r2传输到通信节点，多种业务流通过n跳中继节点后传送至相邻列车。其中若通信节点的服务能力为R，则输入流的发送速率需要满足r1+r2

其中：f为到达曲线违约概率，g为服务曲线违约概率， ⊗为最小加代数卷积运算。在f⊗g1(x)⊗g2(x)⊗…⊗gn(x)计算时，对于任何正数ak，bk，k=1，2，…，K以及x≥0，有如下等式成立：

多种业务流到达通信节点后，这些业务流被服务节点经过n跳中继传送时的服务曲线可以通过卷积公式进行计算得出，由式(12)得出端到端的延迟满足Dd2d(t) >(x+bi+RiT)/Ri-ri，考虑进入通信节点业务流不同优先级获得的服务速率分别为R与R-ri，而违背概率f(x)根据前文分析为：

通过式(14)和式(15)可以计算得出：

则车车通信链路延迟满足违背概率函数为

因为违约函数与概率积压函数互为反函数，从而推导出累积突发量的概率表达式为：x(ε) =又因为根据式(12)有得出多跳中继车车通信系统端到端时延统计上界Dd2d(t)为：

在分析具体业务时，通信节点的服务性能固定且能以最大的服务性能处理高优先级的列车控制业务数据，当队列中高优先级的列车控制业务为空时才可以传输次优先级的列车运行状态业务数据。因此最高优先级的列车控制业务以延迟−速率模型表示为β1(R1,T1)=R1[t-lmax/R1]+。

在基于TDD-LTE 的制式的LTE-R 在高速铁路场景下的最大服务速率为C=9 Mbps[16]，最长消息的数据长度为车车通信业务中数据包中最大尺寸数据包lmax ={l0,l1}。因此有列车控制业务的服务速率R1=C=9 Mbps。通信系统整体的最坏情况下的排队等待时间为T=lmax/R1，则列车控制业务最差排队时延T1= 0.35 ms。由于低优先级的列车运行状态业务必须等待高优先级的列车控制业务发送后才能利用车车通信系统发送消息，因此根据定理2剩余服务定理得出，列车运行状态业务的服务曲线β2用延迟速率模型可以表示为β2(t) =则车车通信列车运行状态业务服务曲线对应的服务速率R2=R-r1= 9 Mbps - 512 bps = 8.488 Mbps，最差排队时延T2=(b2+lmax)/R-r1≈9.97 ms。分别令式(17)中的参数ri、bi取式(8)式(9)中的参数r1，r2与b1，b2。参数Ri，Ti分别取R1，R2与T1，T2，n为中继节点数，然后根据LTE网络违约概率函数为f(x) =e-x，求解式(17)，从而得到列车控制业务和列车运行状态业务不同违约率及不同中继节点数条件下的延迟分析的数值计算结果。

4 数值计算与仿真结果分析

为进一步验证本文提出的基于随机网络演算的车车通信延时分析的有效性，采用OPNET 14.5网络仿真分析工具对本文分析场景下的端到端延迟进行软件仿真，并与本文方法数值结果行比较分析。软件仿真结果与本文数值计算比较结果如图3所示，图3为在服务速率大小为9 Mbps条件下得到的列车控制业务和列车运行状态业务时延比较结果。

在图3中，对于列车控制业务数值计算与软件仿真结果延时误差约为0.005 47，对列车运行状态业务延时误差约为0.013 22，采用OPNET 软件仿真结果与本文数值计算结果误差较小，从上述结果比较可以得出本文方法的对车车通信时延分析的有效性。此外，从图3可以发现，随着中继节点数的增加，列车控制业务和列车运行业务时延上界都随着节点数的增加而增加。这是因为在车车通信过程中，虽然中继节点能够扩展D2D 通信距离，改善了通信质量，但也使通信过程的节点数增加，增加了通信时延。该结论与文献[7]采用基于指数上鞅的统计的方法得到的端到端设备时延分析相一致，即时延上界随着节点数量的增加而增加结论相一致。

图3 不同中继节点个数下的业务延迟上界Fig.3 Upper bound of service delay with different number of relay nodes

下面进一步分析不同违约概率下的时延上界的影响关系，分别求解中继个数、违约概率与延迟的关系如图4所示。

图4得到了中继节点个数和违约概率对车车通信业务时延上界的影响。由图4看出同一违约概率下，车车通信业务时延会随着中继节点个数的增加而呈现加速增加的趋势。而当中继节点数等于6时，此时中继节点覆盖范围远大于列车追踪距离所需的15 km 约束[4]，此时的列车控制业务与列车运行状态业务在低违约率下的时延分别为102 ms与126 ms，该延时值完全满足LTE-R 指标要求的端到端时延< 180 ms(95%)的指标要求[14]。从上述数值计算结果可以看出，在车车通信系统中，服务节点的数量是影响车车通信时延的关键因素，为了减少传输时延，提高传输实时性，应当合理设置中继节点数量,从而提高车车通信的实时性。

图4 不同违约概率及节点数下的延迟上界Fig.4 Delay upper bound under different default probability and node number

下面进一步分析违约概率对车车通信时延上界的影响，对固定中继条件下不同违约概率条件下的时延上界进行分析，如图5所示为中继节点数量取定值6时，违约概率对列车控制业务和列车运行状态业务时延上界的影响。

从图5中可以看出，随着横坐标违约概率的增大，无论是列车控制业务还是列车运行状态业务均呈现出随着违约概率增大，时延呈现逐步减小的趋势。在实时通信过程中，实时应用通常能容忍一定程度的数据丢失和延时。在随机网络演算理论中，通常用违约概率来刻画网络特性，用违约概率来表示网络中数据流量和节点服务能力随机变化特征，能够更加有效的对网络性能进行评价，以类似地表达为：P{数据流的部分分组不满足要求的QoS 指标}≤ε，其中ε表示数据不满足QoS指标的最大允许概率[15]。因此，对于车车通信系统而言，适当提高车车通信设备违约概率，可以降低通信时延，提高车车通信的实时性能，但是在一定程度上也降低了时延约束的可靠性。对比不同违约概率下的时延上界，当中继节点个数等于6 时，列车控制业务以99.9%的违约概率满足端到端时延≤72.87 ms，而列车运行状态业务能够以99.9%的概率满足端到端时延≤95.91ms，满足LTE-R 指标要求的端到端时延< 300 ms(99%)的指标要求，验证了车车通信相对于车地通信在降低通信时延方面的优越性。

图5 不同违约概率下的延迟上界Fig.5 Delay upper bound under different default probabilities

同时，从图5 可以发现：在相同违约概率下，列车控制业务的随机端到端时延均小于列车运行状态业务。这是由于车车通信系统是一个抢占式优先权排队系统，而列车控制业务的优先级高于列车运行状态业务，因此列车控制业务对通信节点具有较高的使用优先权，因此具有较小的时延。

最后，本方法还可以得到不同行车速度下的延迟上界定量分析结果。根据列车在100，200，300，350 和400 km/h 下对应的LTE-R 传输速率分别为8.9，8.85，8.7，8.5 和7.9 Mbps[16]，从而得到不同行车速度下的违约概率与时延的关系，如图6所示。

从图6可以看出，在同一违约概率条件下，车车通信端到端时延会随着列车行车速度的增加而增加。其中当车速由100 km/h 提升到350 km/h 时，列车控制业务与列车运行状态业务端到端时延分别增加5.4%与5.1%，此时列车行车速度对车车通信时延造成的影响较小。而当车速由350 km/h 增加到400 km/h 时，列车控制业务与列车运行状态业务端到端时延分别增加7.87%与8.3%，由此得出当列车速大于350 km/h 后车速对车车通信时延上界的影响明显增强。图6可以看出，车车通信系统时延上界在100～350 km/h 范围内受行车速度变影响较小，而当行车速度大于350 km/h 后会对车车通信时延上界造成较大的影响，造成上述影响的主要原因是，列车在100～350 km/h 范围内，LTE-R传输速率在8.9 Mbps到8.5 Mbps之间，变化相对较小，延时较小；而当列车速大于350 km/h后，LTE-R 传输速率下降较大，仅为7.9 Mbps，延时较大。这是因为列车在高速移动环境下，与低速状态相比，高速铁路环境中无线信道多普勒频移影响较大，较大的多普勒频移会导致信号失真，造成通信质量恶化，进而影响车车通信实时通信性能。采用本文方法得到的上述结论与文献[16]采用半实物仿真技术，得到的不同车速环境下高速铁路适应性结论相一致，从而进一步说明了本文方法的有效性。此外，从图6还可以得到，违约概率对不同业务的影响程度不同，列车控制业务时延上界随着违约概率由10−4减少到10−8相对，延时增加了0.610 1，而列车运行状态业务时延则相对增加了0.101 1，由此可见违约概率对2种类型业务的端到端时延都会产生影响，因此在实际的系统部署中，可以根据不同业务的时延需求配置违约概率，对网络资源进行合理分配，可以有效避免通信资源浪费。