自主合作探究学习方式与高中数学教学的有机结合

张树华

摘 要：伴随新课改的普及深入，对高中数学教学提出更高要求。为保质保量完成教学目标，需要数学教师摒弃传统观念，积极改善教学方法。自主合作探究学习方式的运用，不仅能激发学生兴趣，促进学生思考，还能帮助学生在探索中找出数学规律，理解数学内涵。因此，需要将自主合作探究学习方式引入数学课堂。本文就如何在数学课堂有效实施自主合作探究教学进行探讨，以供广大同仁参考。

关键词：高中数学;自主探究;合作学习

前言：数学是高中阶段的基础性学科，蕴含诸多概念定理，学生理解起来着实不易。再加上学生正值思维发展阶段，各项能力均有所欠缺，无法准确把握数学知识。当前不少教师课堂教学急于求成，重完成，轻过程，通用灌输式的教学方法，不仅效率低，效果也难以达到预想。甚至会让学生心生畏难情绪，心生抵触，从而拒绝学习数学，失去数学学习兴趣，欲速则不达。在培养学生核心素养的大环境下，传统教学方式不利于学生素质提升，需要进行革新。自主合作探究学习方式是一种新颖的教学手段，可转换师生角色，对提升学习效率很有帮助，因此，本文从自主合作探究学习方式的价值入手，对自主合作探究学习方式的应用策略进行探索，旨在促进学生思维品质的形成和良性发展。

一、自主合作探究学习方式在高中数学教学中的应用价值

（一）激发学习兴趣

以往数学学习，学生大多单兵作战，不仅学习难度大，还容易积累问题。伴随时间推移，问题越积越多，学生内心就会产生自己不行的想法，从而对数学学科失去兴趣，产生畏惧感。常言道：“兴趣是学习的推动力。”唯有让学生对数学产生兴趣，他们才会自主开展探究活动[1]。设置问题是激发兴趣的有效手段，能让学生对教学活动满怀期待。同时，借助数学悬念可让学生感知到数学学科的魅力所在。

（二）培养合作意识

传统课堂中教师作为主导，学生只能被动的接受知识，不仅学习效率不高，合作意识也会欠缺。合作学习模式，会将学生分为若干小组，每组中有一名小组长，负责统筹协调学习任务。组内成员之间会相互帮助，共同完成学习目标。

（三）转变师生角色

在新教学模式中，教师不再是主导者，而是引导者。在整个教学过程中，教师要细心观察，掌握每一位学生的表现，并结合学生的学习需要及时调整教学方针。在数学课堂，教师会发现有些学生表现出似懂非懂的神情，这是学生心中产生疑惑的表现。教师还能发现在发言阶段有些学生交头接耳，说明这位学生有不一样的想法。有的学生会欲言又止，说明学生尚不确定自己的想法等等现象，教师要及时捕捉学生的这些特殊状况，有效帮助学生解决困惑，推动自主合作探究学习活动的有序开展。

（四）促进思维发展

触类旁通是高中生必须具备的一项技能，而这项能力的形成需要经过千锤百炼[2]。数学问题的解决方法并不单一，角度不同，解决思路不同。在合作学习过程中，学生思维会发生碰撞，从而产生多种解题思路。在思维交流中，学生会有种茅塞顿开的感觉。

二、自主合作探究学习方式在高中数学教学中的具体应用

（一）在概念课中的应用

数学学科蕴含大量的概念，但由于这些概念比较抽象，导致学生无法准确把握。在解决问题时，学生的思路较为混乱。数学概念并非针对个别对象，而是体现相似事物的本质特征。为培养学生科学认知，需要应用自主合作探究学习方式。以《数列的概念》为例，阐述如何开展教学活动。

第一步，创设教学情景，激发学生兴趣。教师在大屏幕上呈现一则故事，故事名为“五猴分桃”。到了桃子丰收的季节，5只猴子将桃从树上摘下，放在一起。第1只猴子尝试分桃，分好后发现还剩1个。它认为自己付出劳动，桃子理应归自己，随即吃了这个桃子，抱着属于自己那份桃子就走了。第2只猴子并未看到之前那一幕，以为桃子还没有分，随即投入到分桃大业中。最后发现剩下一个，它选择将其吃掉，也抱着一堆桃子离开。后面来的猴子，不断重复这个过程。待学生阅读完，教师问学生：最初有多少桃子？最后这一堆有多少桃子？学生纷纷陷入沉思。这时，教师问：“你们想知道答案吗？”学生说：“想。”见学生已经进入学习状态，教师则进行下一步。

第二步，合理分配小组，推进自主探究。众所周知，学生个体存在差异，学习水平有高有低。为保证合作探究有效果，需要教师合理划分小组。教师要掌握学生学情、了解学生興趣特点，尽可能让各小组的实力均衡。待分组完毕后，教师布置学习任务。任务1：自行阅读课本，并找到这些问题的答案。（1）数列概念中的关键词都是什么？（2）数列的一般形式是什么？a1是数列的第几项？an被称作数列的什么？（3）将表格内容补全，见表1。（4）在特殊情况下，可将数列看作是一类函数，定义域是什么，成立条件又是什么？

任务2：以小组为单位探讨问题。（1）2，4，6，8，10和10，8，6，4，2是不是相同数列？（2）{an}与an有何区别？（3）假设an=n（n-2），其中n∈N+，请说出{an}的第五项、第九项、第十一项分别是什么。（4）请写出1，2，4，8，16，32...的通项公式。

学生在探究学习中难免会遇到问题，先由学生自行解决，如若解决不了，再由教师答疑解惑。对于共性问题，教师在课堂上解决。对于个性问题，教师可在巡视中发现并指导或私下解决。在教师的正确引导下，学生将问题全部解决，说明学生已基本掌握数列概念。

第三步，巧设练习题目，巩固所学知识。教师要精心准备练习题目，以此加深学生记忆。习题1：观察四个选项，判断其是否属于数列，并阐述理由。A.2，4，6，8，10;B.6，5，2，3，4，7;C.1，3，5，6，7，2;D.6，14，2，13，7，9。习题2：判断这两种说法的对错，并陈述理由。A.所有整数均可以构成数列;B.{1，3，...，2n-1，2n+1}属于无穷数列范畴。习题3：写出这三个数列的通项公式。A.2，5，8，11，14，17...;B.3，33，333，3333....;C.1，2，1，2，1，2，...。待学生解答完毕后，以小组形式进行讨论，并各小组选派一名学生说明习题答案。最后，由教师总结本堂课的主要内容。

（二）在定理课中的应用

数学知识之间有着千丝万缕的联系，而数学定理最大的作用就是揭示这种关系[3]。定理不会随着时间推移而发生改变，是数学教学的核心所在。受传统思想束缚，很多教师采取讲解方法，无法让学生领略其中奥秘，导致学生不能准确运用。为扭转这个局面，需要实施自主合作探究学习。以《正弦定理》为例，阐述如何开展教学活动。

第一步，巧妙设置问题，激发学生欲望。教师在屏幕上展示情境创设，内容是有一个三角形，其有三个顶点，分别为A、B、C。假设将BC边和∠B固定住，而AC边围绕C点做旋转运动，请问∠C大小和AB边长度之间是否存在某种关系？如若存在，这种关系又是什么？学生阅读完题目后，会在本上画出草图。对照草图，进行思考。经过思考后，仍找不出答案。此时，学生的好奇心被激发。当学生进入学习状态后，教师即可开展下一步工作。

第二步，回顾已学知识，推导正弦定理。教师先帮助学生回忆直角三角形知识，主要围绕边角关系展开。当然，边角关系的变形方式也要进行总结。待学生记忆被唤醒后，教师提出一个问题，即变形式是否适用于其他三角形？由学生推导答案。这个过程中，教师只负责巡视监督与指导。待学生解答问题后，教师让学生填写表格内容。

第三步，布置课堂练习，加深学生理解。当学生填写无误后，说明学生已基本掌握定理，这时就可借助习题加深理解。问题1：任何三角形都符合正弦定理要求吗？问题2：在△ABC中，sin∠A>sin∠B，∠A所对边也会长于∠B所对边，这种说法是否正确？如若不正确，请说明理由。问题3：假设某个三角形中两边长度和一个角的角度（并非这两边夹角），请说出这个三角形一共有多少个解？为提升解题效率，教师要组织合作学习。在思维碰撞中，学生的认知逐渐完善，对正弦定理的把握更加准确。

（三）在复习课中的应用

复习课的主要目的是回忆已学知识，梳理知识架构，最终达到融会贯通。受限于方法老旧，导致复习效率不佳。为彻底解决这个问题，需要运用自主合作探究学习方式。借助该模式加深学生理解，促进完整架构的形成。以数列复习课为例，阐述如何运用该教学方法。

第一步，明确复习内容，推动合作学习。按原先划分小组，完成回顾这几方面内容：一是數列概念，包括定义、通项公式、递推公式、前n项和公式、数列的分类、数列的函数刻画。二是探讨区别，见表3、表4。

第二步，精心准备习题，增强学生认知。待唤醒学生的回忆后，教师需准备一些习题巩固知识基础。习题1：已知{an}是一个数列，其前n项和为Sn=2n-1，求an。习题2：{an}是等差数列，{bn}是等比数列，a1与b1均为1，a2加a4等于b3，b2乘以b4等于a3，请分别计算{an}和{bn}的前十项和。习题3：已知f1（x）=2x-1，f2（x）=x2，{an}的前n项和等于f2（n），{bn}的b1为2，bn等于f1（bn-1），请给出{an}的通项公式，并通过验证获得一个结论，即{bn-1}是等比数列。

第三步，鼓励学生发言，归纳解题技巧。当习题解答完毕后，教师要组织学生进行总结。鼓励学生大胆发言，分享解题技巧。教师将方法一一列出，并欢迎学生补充。只有学生掌握更多的方法，才能又快又好的解决问题。当然，同一种方法不一定适用不同人，学生要根据自身情况进行选择。

结语

在新时期下，传统数学教学弊端日益突出，不利于学生的素质发展，因此需要数学教师及时调整思路，创新教学模式。自主合作探究学习方式一经问世就备受关注，是数学教学改革的有力助手。教师将其应用在方方面面，帮助学生准确理解数学概念定理，全面掌握数学规律。长此以往，学生的数学综合能力就会养成，这对其今后的发展至关重要。

参考文献

[1]杨娟娟.合作学习在高中数学课堂上的应用[J].才智，2020（05）：61.

[2]陈小娟.论高中数学高效课堂的构建[J].亚太教育，2019（07）：86.

[3]冯洪涛.高中数学教学中学生合作学习开展方法探究[J].科学咨询（教育科研），2019（11）：178.