《数学好玩-优化》教学设计

刘小敏

中图分类号：A  文献标识码：A  文章编号：（2021）-10-396

一、教学目标

1、使学生通过沏茶、烙饼等简单事例，借助学具直观操作和探究，体会解决问题策略的多样性，明确做事情要考虑先后顺序，能同时做的事情要同时做，合理安排时间能提高效率。

2、掌握用流程图的方式设计解决问题的方案，通过对比交流，探究最优化的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用。

3、培养学生优化意识，逐步养成合理安排时间，提高学习和生活中的做事效率。

二、教学重点、难点

重点：尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。

难点：掌握合理安排时间的方法。

三、教学过程

（一）创设情境导入，揭示探究主题

1.导入：孩子们，当你看到屏幕上的钟面以及着急行走的秒针时，你会想到什么？（时间）（珍惜时间）那我们珍惜时间赶快去学习吧！我们先来算个时间账。情景题：煮熟一个鸡蛋要5分钟，煮熟10个鸡蛋要多长时间？（50分钟）（5分钟）都可以，为什么相差这么多时间呢？（10个鸡蛋同时煮花的时间短）让我们带着这个启示进入今天的学习——《优化》（板书）

（二）在沏茶流程设计活动中探究优化

1.微课分析：我们先来看看某同学是怎么沏茶的，老师播放微课。某某，你来说说这位同学的沏茶过程，并用老师的工序卡在黑板上摆一摆（洗茶杯、找茶叶、洗水壶、接水、烧水、沏茶）。如果每个工序的时间分别是2分、1分、1分、1分、8分、1分，算一算这位同学一共用了多长时间。（14分）

2.质疑这种沏茶方法：你觉得这种沏茶过程怎么样？点名说（时间太长）（应该先洗水壶再......），我们来当一次设计师，自己设计一个沏茶的流程吧？点名读设计提示。设计提示：①讨论沏茶工序中先做什么，再做什么，最后做什么，哪些事情可以同时做。②根据讨论结果，用工序卡摆出沏茶流程，并粘在纸上。③算沏茶时间写在纸上。

3.活动一：我是小小设计家。学生分组（2人一组）设计，老师巡视、指导。

4.全班交流：谁来展示一下你俩的设计，点上一对搭档上台展示，并将黑板上的流程图进行调整。老师追问，如果这样调换工序的先后顺序这样来沏茶可以吗？学生说不行以及不可以的理由。

5.课件演示流程图：用箭头表示做事工序的图就是工作流程图，流程图在生活和工作中应用非常广泛。

6.引导学生小结：当有许多事情要做时，要动脑想一想，哪些事情要先做，哪些事情要后做，哪些事情可以同时做，能同时做的事情尽量同时做，这样才能节省时间。老师板书：同时完成 ，节约时间。

7.生活中的优化：优化隐藏在生活中的许多地方，你能举个栗例子吗？点名说 。

8.在游戏活动中巩固和应用：点击“两件事能同时完成”的气球。

9.文化思想渗透：大家真了不起，找到了身边这么多的优化事例。其实优化在很多年以前就被伟大的数学家华罗庚爷爷发现了，我们来了解一下华罗庚爷爷的事迹吧！点名读，如果你很有兴趣，长大以后就继续深造“运筹学”吧！

在烙饼活动中巩固优化

情景再现：播放烙饼动画。烙饼时按生活常理两面都要烙，每面烙3分钟，烙一张饼要烙几次，共需几分钟（6分），用一只手模拟烙饼，两张饼呢？（12分）有异议：如果两张并同时烙呢？现在锅变大，同时可以放两张饼。全班同学伸出双手当饼，模拟烙饼，只需6分钟。为什么时间少些？因为锅里同时烙的2张饼。

总结规律，探究方法：4张饼怎么烙？需要几分钟？能借助2张饼的烙法吗？同位两人伸出双手，烙4张饼，填写表格中的数据。6张饼呢？双数张饼呢？点名说，4张饼里面有几个2张？2张要6分，2个6分是12分。6张里面有几个2张，3个6分是18分钟？双数张饼可以怎么烙？怎么求时间？点名说。看双数张饼里面有几个2张，然后用几乘6分就可以求出烙饼最短时间了。

刚才探究了双数张饼的烙法，下面来探讨单数张饼的烙法。如果锅不变，还是同时放两张饼，3张饼怎么烙最节省时间？下面我们亲自来烙一烙吧？

活动二：我会烙饼。点名读读活动指南：4人一组，用小圆片在桌面上摆一摆，在纸上画一画烙饼过程，并算时间。完成后击掌坐好，准备交流。教师巡视参与和指导，学生遇到困难给予帮助，比如说饼子张数多了容易混淆，所以想办法做记号区分不同的饼子以及饼子的两个面（写正反，画勾画叉等）。

小组代表和搭档上台展示：一边摆一边说他们烙餅的过程，并告知时间是多少分钟。（第一次;1正2正，第二次：1反3正，第三次：2反3反），师拍摄一张照片上传：（第一次1正2正，第二次：1反2反，第三次：3正3反或第三次：3正，第四次：3反）对比计算，寻找最优化方案，前面这种烙法中3号饼提前烙，2号饼滞后烙，我们称它为“交替烙”，为什么要这么烙？因为只有这样烙才能保证锅里一直是2张饼，才能节约时间。

师小结：看来根据需要打乱做事的顺序不仅节约时间，还节约人力和资源，这也是优化，渗透打破常规思考问题的思想。板书：先后顺序，打破常规。

总结规律，探究方法：5张饼怎么烙？能借助2张饼和3张饼的烙法吗？思考，点名说（沿用2张饼的烙法：先2张一组，后3张一组，时间6+9分;沿用烙3张的方法：先3张一组，后2张一组，时间9+6分，都是15分），填写表格中的数据，......单数张饼呢？（ 分成3张饼和双数张饼来烙）

两表格中的数据汇总，寻找规律。引导学生横看竖看找规律，说规律。（烙饼最短时间=饼的张数乘烙一面的时间）

谈收获：点名说（能同时做的事情就同时做节约时间、注意做事的先后顺序、需要打破常规的时候大胆打破常规进行创新思维、知道了什么是流程图......）

拓展延伸：屏幕上出示复印机的动画情景，出示复印中的数学问题：有一台复印机一次只能复印一个面，每次可以放4张资料，复印一面需要10秒钟，正反复印6张资料最少需要几秒钟？（附表格）。如果有时间就课堂完成，时间不够就留作课外兴趣小组的继续去研讨。

结语：课件呈现快速行走的秒针，让学生感受时间的流逝。最后老师送给你们几句话--“时间一去不复返，一寸光阴一寸金，希望同学们在以后的学习中，合理安排时间，提高学习效率。人的一生是有限的，希望你长大以后，用你有限的时间，去做更多有意义的事情”。

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