核心素养导向下高中数学建模教学的实践研究

薛胜利 邢跃磊

摘要：在《新课标》提出之后，如何落实学科核心素养则成了我们急需要解决的问题。数学学科核心素养更加强调学生的独立思考能力以及逻辑思维和综合实践运用能力。在高中数学的教学中，我们可以借助数学建模的方式，通过在数学问题中提炼数学模型，从而又运用到实际的数学问题中去，引导学生掌握数学的本质，理解数学的核心理念，从而更好地学习数学，提高自身的数学素养。

关键词：核心素养高中数学建模教学实践研究

中图分类号：G4 文献标识码：A

我们发现高中数学与初中小学的不同在于，高中的数学的某一项理论知识已经无法单纯地来解决较为深入的实际问题，而需要结合更多知识建立一个具体的理论模型，来解决同一类型的数学问题。这就要求学生具备良好的理论基础和完善的知识体系，并且能够具备建模意识，灵活运用所学知识，找到学习数学的技巧，掌握解决数学问题的窍门和理论思想。

1、精拟建模问题

实际的问题情境是进行数学建模的基本载体，而进行数学建模教学实践，首先要根据高中生的身体心理特点和认知规律帮助学生建立数学问题情境这个载体。精拟建模问题需要注意三方面的问题：首先，所选的问题应该贴近学生的生活实践经验和现实环境，要能够被学生理解，并且能够让学生有亲近感，从而激发学生进行数学建模的热情。其次，所选的情境应当富有趣味，能够技法学生的探究欲望。选择学生感兴趣的热点话题，从中挖掘独特视角，提炼出数学建模的问题，让学生通过对比日常的理解和数学角度的理解，产生巨大的对比差异和新鲜感。最后，所选的问题应该能够适应学生的接受水平和难度，一方面，能让学生有所提升，另一方面，也不能过于难理解导致对数学建模产生畏难心理。

2、聚焦建模方法

建模方法是通过对数学工具的运用进行数学模型的构建从而解决实际的数学问题，建模方法是数学建模的核心内容，应该让学生在掌握方法的基础上来理解数学建模思想。首先，我们应当注重建模的步骤，数学建模方法包含诸如问题表征、简化假设、模型构建、模型求解、模型检验、模型修正、模型解释、模型应用等多个步骤。数学建模教学中，教师应通过数学建模案例，注重对各步骤的基本内涵、实施技巧及各步骤之间的内在联系和协同方式进行阐释和分析，这是使学生从整体上把握建模方法的必要手段。有助于学生掌握数学建模的基本过程，有助于为学生模仿建模提供操作性依据，进而为学生独立建模提供原则性指导。其次，要突出普适方法，不同的方法作用范围也不同，例如，关系分析法、数据分析法、图表分析法等是具备普适性的方法，应该侧重这些方法开展教学与应用。另外，过于几何、代数、微积分、概率等分支领域的数学建模方法，在解决该领域的重要问题时依然具备较高实践价值，因此也要让学生熟练掌握，灵活运用。最后，要加强方法的关联性，注重综合运用。没有一种方法是独立存在的，方法就是用以解决实际问题，包括数学基础知识也是一样，因此，要灵活构建知识体系，也要灵活运用建模方法，让学生掌握數学建模方法体系，提高解决复杂问题的能力。

3、强化建模策略

数学建模策略包括了在应用建模思想解决问题的时候，有关理解问题、选择方法、设计步骤的方针，对于建模的过程、结果等都有重要作用。首先，要基于建模案例，使学生能够在实际的问题情境中了解建模策略的运用。并能够在相应的案例中揭示该建模策略的不同方面，以为该建模策略提供多样化的情境与经验支持。此外，还要从多角度进行分析，理清建模策略的运用，实现迁移。其次，要能够通过数学建模的案例，帮助学生理清建模方法与建模策略之间的关系与规律，从而掌握更好地运用建模方法，实现具备实用的建模策略。最后，应该注重联系思维策略，让学生先从整体上理解题意，找出数量关系与深层的逻辑关系，从问题的理解出发，从而推敲解决的思路和方向，然后充分结合已知条件，拓散思维，双向推理，找到解题的思路和答案。思维策略对于数学建模要重要的认知指导作用，因此，在核心素养的基础下，应该结合思维策略，来实践数学建模教学。

4、灵活教学方式

数学建模的综合性与实践性很强，应该以学生为主体，以培养学生解决现实问题的能力为目的，以数学建模为指导思想，来实现独立探究式的教学。首先，我们应该采取探究式教学来发展学生独立思考的能力，帮助学生构建思维策略，激发学生个体的思维活力。其次，应该鼓励学生开展小组讨论与合作，互相分析、交流，共同探索、评价，归纳多种建模思路与方案，发挥学生间的能动作用。最后，还要鼓励学生寻求更加优化的建模方案，使得学生的思维能够打破局限，并培养学生不断追求创新、追求完善的精神。

5、结束语

综上所述，数学建模要基于学生熟悉的问题情境开展，并且要注重建模步骤，掌握建模方法，强化策略的指导，灵活采用教学方式，通过策略与实践的有机结合，取得更加良好的教学效果。

参考文献

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