“数形结合”思想在小学高年级数学教学中的应用

毛光敏

摘要：将“数形结合”思想灵活运用到小学数学教育中，可以有效促进小学生数学思维发展，建立起系统化的数学知识体系，让更为形象直观的图形、图像、符号来提高小学生的理解能力，强化和巩固数学课堂学习的理论知识，把看上去抽象晦涩的题目转化为更加明朗、易懂、清晰的数学问题，提高学生的解题效率和数学思维能力。在日常数学课堂上，教师应当正面引导学生，借助“数形结合”思想来辅助教学，锻炼小学生运用数形结合的能力。

关键词：数形结合;小学数学;高年级;教学策略

引言

数形结合是将“代数”和“图形”进行融合运用的一种教学方法，其可以将复杂抽象的数学问题变得直观、形象，更有利于学生的理解，从而促进教学质量的提升。小学阶段，学生的认知和思想尚不成熟，教师要针对学生的思维特征，在教学过程中合理地融入数形结合思想，帮助学生更直观地了解数学内容，更快速地掌握数学知识，提高其数学能力。

一、应用数形结合思想的作用

（一）提高学习效率

众所周知，数学与其他科目相比具有一定的难以理解性质的存在，大部分学科是以具体的语言文字进行表述，对于学生的基本理解没有过多的问题，然而数学则主要是以数字以及数学符号为学习基础进行计算学习与应用，尤其对于小学生而言，其并不具备复杂的思维能力，因此，通过具体图像的有效转化，则能够让学生逐渐了解数学符号，从而有助于对学科知识的理解与学习。正如陶行知先生所说：“好的先生不是教书，不是教学生，而是教学生学。”除此之外，通过对具体图形的直观了解，对于教师以及学生而言都能够有效地促进整体教学，使教师的教学效果能够有效地推进，同时使小学生的数学学习亦具有一定的提升效果，并在此过程中能够有效提高学生的数学学习兴趣，从而促进小学生数学学习的主动性以及学习积极性提升。

（二）促进思维能力的发展

学科核心素养对于小学生同样具有一定的要求，对于数学这一思维能力应用性很强的学科而言，思维能力的培养是尤为重要的教学工作之一，而数形结合思想属于其核心素养中的数学思想，对于思维能力的训练与培养具有显而易见的促进作用，其中包括且不限于对于学生基本思维能力、逻辑思维能力、创造性思维能力以及开放性思维能力的培养推进。数形结合本身是以加深学生的理解为基础进行数学学习，在理解的过程中则需要有效地将图形与数学进行逐渐转化，而这一过程则是思维能力的体现。除此之外，在与具体图形结合进行数学计算解决数学问题的过程中，亦体现了学生逻辑性与创造力的思维，因此，这一思想的教学渗透对于提升学生的思维能力具有重要作用。

二、“数形结合”思想在小学高年级数学教学中的应用

（一）引导学生掌握“数形结合”方法，加强解题技巧

在遇到一些解不开的题目时，学生可以借助教师所讲解的“数形结合”方法，尝试多角度解题，转换解题思路，进一步加强学生们的数学知识水平和解题能力。“数缺形时少直观，形少数时难入微。”在教授学生应用“数形结合”思想解决问题的过程中，要让学生能够巧妙借助图像和图形来思考数量关系，有意识地培养学生建立形象思维和看图能力，为后续的数学课程学习提供有力帮助。譬如说，在教授人教版小学语文五年级下册《分数的加法和减法》这课的时候，在遇到同分母的加法和减法应用题时，教师可以引导学生自己画图来提供解题思路，“小明和爸爸妈妈分披萨吃，一共八等份，妈妈吃了2块，爸爸吃了3块，还剩下几块披萨，爸爸和妈妈分别吃了几分之几？”让学生将分数单位以圆形图的方式画出来，爸爸和妈妈分别以不同颜色标记，那么学生可以通过非常直观的方式得出结果，将能约分的约成最简分数，“数形结合”思想能够有效帮助孩子们更快速地掌握分数概念，以及分数加减法计算方式，显著提高了数学课堂的教学效率。

（二）教师根据数形结合思想布置作业

教师根据数形结合思想布置相应的课后作业，能够将课堂上的数学知识全面融入作业之中，使学生在进行作业训练时能够切实提高自身的学习水平，通过对作业的思考逐渐提高自己的数学能力，学会使用数学知识正确地处理生活中的问题，建立正确的数学学习价值观。例如，数学试题中的乘车问题：公交车上原来共有10名乘客，到站后下去4名，又有2名上來，那么现在公交车上共有多少名乘客？鼓励学生使用数形结合思想进行解题，学生可以先画出10个小圆圈，然后用橡皮将其中的4个擦掉，再填上2个，然后数一下现在的圆圈共有多少个，则现在公交车上就有多少名乘客。

（三）培养学生建立“数形结合”思维，提升想象能力

“数形结合”思想融入课堂上能够逐步帮助孩子们进行形象思维和抽象思维之间的转换，提高学生们的想象能力与逻辑思维能力，借此开发小学生分析、解决问题的能力，让学生能够从数学课堂上感受到这门学科的魅力和乐趣所在，从解题过程和学习过程中收获成就感与满足感。举例说明，在教授人教版小学四年级下册《三角形》这课的时候，教师可以在课前准备一些三角形状的硬板纸，在正式上课时，将三角形的纸板分发给学生，为了让学生更加直观地理解三角形的内角和是180度这个概念，可以让学生动手将三角形状的硬板纸的三个角分别剪下来，然后拼接到一起，这时孩子们就能够通过自己动手操作发现，三个内角拼接在一起之后，刚好就拼成了一个180度的平角。这种“数形结合”加上动手操作的教学模式能够让学生在趣味之中掌握数学定理，也使得学习过程变得更加直观、形象，充分激活学生对于知识点内容的兴趣和好奇。

结束语

数形结合思想是小学高年级数学教学中非常重要的一种数学思维方式，其通过“数形互换”可以将抽象的数学理论具象化，方便学生理解，进而提高学习效率。为了更好地提高数形结合在小学高年级数学教学中的应用，首先要提高师生对数形结合思维的认识，其次，要善于在实际案例中灵活应用数形结合思维。

参考文献：

[1]王晓伟.小学数学教学中数形结合思想的渗透研究[J].科学咨询（教育科研），2020（11）：121.

[2]李长皞.数形结合思想在小学数学课堂教学中的重要作用及应用方法[J].华夏教师，2019（13）：61-62.

[3]张德飞.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用[J].华夏教师，2018（33）：56-57.