数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析

曾勇

摘  要：随着教育改革工作的快速推进，传统教育已经不能够适应时代的发展。数形结合是数学学科重要的思想方法，不仅培养学生的思维能力，还有利于促进提高学生的解题能力。本文对数形结合思想方法在高中数学教学中的应用进行了分析和探讨，希望能够为高中数学教学工作的有效开展做出贡献。

关键词：数形结合;高中数学;课堂应用

数学思想方法的教育一直以来都是高中数学教学的重要内容，有助于培养学生的数学思维能力。数形结合作为高中数学教学中常用的一种思想方法，一方面，将抽象的数学概念转化成为图像，降低数学学习的难度，培育学生的综合素养。另一方方面，在新课程改革的背景下，数形结合思想也可以作为数学课堂的教学思想，引导学生“形”、“数”结合，提高数学的理解能力。因此笔者结合了自己多年数学的教学经验，对高中数形结合思想的教学应用进行了探讨。

一、高中数学教学现状及数形结合思想的应用优势

（一）可以帮助学生更好地理解数学概念

与初中数学知识相比，高中数学知识更加抽象。有的学生在数学学习的过程中会感到非常困难，所以会对解题、测试等产生强烈恐惧情绪，从而在数学学习中产生一种排斥心理，不利于培养学生的数学兴趣。通过数形结合方法，将抽象复杂的数学知识和概念转化为主观图形，可以帮助学生更好地理解，有利于学生在数学学习的过程中建立起数学信心，帮助教师顺利开展日常的数学教学。

（二）有利于学生扎实地掌握数学知识

在我国长期应试教育的影响下，有些老师仍旧使用灌输式的教学方法，教学效果甚微。学生总是处于被动的学习状态，不能激发学生的学习热情，提高学习效率和学习质量。在课堂教学过程中，融入数形结合思想，通过可视化的教学方式，提高学生学习数学的兴趣，突破高中数学中的教学重难点，可以有效提升学生的学习效率。

（三）有助于学生提高自身的思维能力

数形结合作为数学知识中一种重要的思想方法，培养学生的数形结合意识，能够很好地培养学生的思维能力，使学生能够形成良好的數学思维，从多层次、多角度进行分析，让学生在处理数学问题的过程中能够多一种思考方式，能够更快发现数学题目的解题方法，从而帮助学生锻炼自己的数学思维能力。

二、高中数学教学应用“数形结合”的策略

（一）以数化形

以数化形，指的是在教学过程中将代数问题转化成为图形，然后结合图形来分析代数问题的内容。这种直观的方式，使得数学问题更加简单明了，有利于学生更加深入地理解题目的内容。在教学过程中，选择一些典型例题，展示以数化形的过程，从而让学生了解到以数化形的优点。

（二）以形化数

以形化数，也就是将图形类的问题转化成为数量关系，从而简化题目的难度，比如在解答空间几何类型的题目，以形化数是一种非常有效的教学方式。

（三）数形互化

“数形互变”相指的是在解题过程中能够灵活变化数量关系和图形关系，相对而言，只有掌握了“数形互变”，学生才能真正理解“数形结合”的思想，才能直观地处理抽象的数学问题，降低高中数学学习过程中的问题难度。

例如高中数学“三角函数”教学，通过数形互化的方式具体呈现数学问题，既有利于学生理解数学上的抽象问题，又能够通过数字的计算提高解题的速率。比如：已知sinx+cosx-1>0，求x的取值范围。在教学过程中教师引导学生动手绘制函数的图像，从而让学生在动手的过程中主动探索sinx、cosx、tanx函数图像的特点，并引导学生在学习的过程尝试推导其他的数学公式，这就是一种“数形结合”思想。总之，在教学中应用数形互化思想，有利于提升教师的教学效果，帮助学生主动探索未知知识。

结语：综上所述，数学结合思想方法对于高中数学意义重大。实际教学中，仍有学生难以掌握数形结合方法，希望广大数学教师能够灵活应用教学手段，进一步开发数形结合教学资源，增强学生的数形结合思想的认识，提高数学解题水平和逻辑思维能力。

参考文献：

[1]杨建珍.浅谈数形结合在高中数学中的应用技巧[J].科学咨询（教育科研）， 2016（33）：87-87.

[2]莫红梅.谈数形结合在中学数学中的应用[J].教育实践与研究，2003（12）：44-45.

[3]莫红梅.谈数形结合在中学数学中的应用[J].教育实践与研究：中学版（B）， 2003.