小学数学教学中有关路程问题的研究

杨梅丽

摘要：小学数学教学中有几大问题，路程问题就是其中的一种，且从过往数学解题情况来看，仍有不少学生解答路程问题时出错，对路程问题中的要点分析不够深入，切入点没有找准，这些都影响到学生解题的效率和质量。因此，对于如何引导学生有效解答路程问题，并使得学生的解答效率有所提升，文章将结合小学数学路程有关问题，展开路程问题教学的具体研究。

关键词：小学数学;路程问题;教学;方法

引言

对路程问题的解题教学与指导，都考验了教师的教学水平与能力，而教师要懂得在适当的时间、空间里，利用有效的教学方法，让学生面对路程问题时，能将自身已有的数学知识、技能以及经验，用于路程问题的实际解答，这样的数学课程问题教学才有意义和有价值。同时，这是小学数学教学所要实现的教学目标，也是文章研究的重点与方向。

一、以路程问题审题教学开始，引导学生科学、合理审题

对于小学数学路程问题的教学，应从路程问题的审题工作开始，引导学生懂得如何科学审题、如何正确审题，才能促使学生有效理解路程问题讲了一些什么内容，需要解答其中的什么问题。因此，做好数学路程问题的解答，第一步就是要学生懂得如何审题，以使得学生可以将路程问题中的重要信息标注出来，从而让学生指导路程问题中涉及到哪些数学知识点，这样学生才能取得良好解题效果的关键。首先，从路程问题审题步骤开始，引导学生理清审题的步骤，如从阅读、思考、表述等顺序来展开审题，以挖掘其中可用的路程问题解题信息[1]。然后，根据路程题目中涉及到的数学知识点，展开问题的思考与解答，以构建起路程问题与数学知识点之间的关系。

如下面这道小学数学路程问题为例：明明骑车从家里到学校，以每小时12千米的速度行驶，2小时可以到达。那么当他骑着自行车走了15分钟后，发现忘记带重要的数学课本，以原速返回家里，这时他每小时要骑多少千米才能按时到达学校呢？

解题分析：在解答这一道数学路程问题时，先要做到的就是科学、合理地审题，即引导学生懂得此路程问题的意思，选取出其中的数据信息，并思考这道数学路程问题涉及到哪些数学知识点，从而为解题做好准备。其中，在这道数学路程问题中，发现其是一道基础的路程问题，可以从一般路程问题公式出发，对其中的问题展开解答如下：

平均速度×时间=路程

路程÷时间=平均速度

路程÷平均速度=时间

解题过程：从家到学校里的路程：12×2=24（千米）

返回后还剩的时间：2-×2=1（小时）

返回后去学校里的速度：24÷1=16（千米/时）

∴明明需要每小时走16千米才能按时到达学校。

解题反思：从解答的过程，只要学生懂得这是一道一般的路程问题，就可以结合数学中的一般路程问题公式展开解答，从而顺利利用其中的数据信息展开分析，进而求解出问题的答案。

二、明确路程问题的类型，引导学生高效解答问题

在小学数学路程问题分析与解答中，学生需要明白这是一道什么类型的路程问题，才能结合有效的路程问题解题公式展开问题的解答。因此，结合上述审题的有关步骤，学生需要明确好路程问题属于哪一类型，并结合实际的类型来选择出有效的解题公式，从而引导学生高效地解答数学路程问题。

如下面这道数学路程问题：一条隧道长550米，此时有一列火车从车头入洞到全车进隧道洞用了15秒钟，从车头入洞到全车出洞共用了35秒钟。那么请问这列火车长多少米？

解题分析：对于此道路程问题，第一步则是需要学生审好题，即确认这是一道什么类型的路程问题。从审题中发现，这是一道列车过桥问题，则学生要懂得去回忆以往列车过桥问题，并選择出有效的解题公式，即（火车长度+桥的长度）÷通过时间=火车速度，来展开问题解题技巧的分析。如火车15秒钟行的路程是火车的全长，35秒钟行的路程是隧道长加火车长。因此，火车行隧道长550米，所用的时间是35-15=20秒钟.只有学生懂得结合实际的公式展开路程问题的分析，才能有效总结出其中的列车问题解题技巧。

解题过程：火车的速度是550÷（35-15）=27.5（米/秒）

火车长27.5×15=412.5（米）

解题反思：从解题中发现，解答路程问题需要学生懂得问题属于哪一类型，并懂得去分析此类型的路程问题，从其类型的切入点展开问题的分析，由此寻找道解题的思路与方向。

三、总结路程问题的解题规律，以提升学生的问题总结能力

在小学数学路程问题解答过程中，教师还应该重视培养学生的解题思维，使其掌握一定的解题思维方法，从而让学生在解题中积累到寻找路程问题的解题技巧与规律，这样才能有效提升学生的学习能力。那么在此过程中，教师要懂得引导学生发掘路程问题的提问规律，从规律来寻找解题所学的信息条件，这样才能有效启发学生的数学路程问题解题思维[2]。

请看下面这道数学问题：甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。

解题分析：在这一道数学路程问题中，学生不仅要懂得分析这是一道什么类型的路程问题，也要懂得从分析中总结解题的技巧与规律，才能为今后问题的解答积累有用的解题经验。其中，这是一道流水行船的路程问题，而对于这种类型的路程问题，学生都应懂得从顺水速度、逆水速度等思维角度，去总结其中的解题规律，分析其为什么是这种解题方式，从而促使学生在分析中逐渐积累关于行船问题的解题经验。

解题过程：顺水速度：208÷8=26（千米/小时）

逆水速度：208÷13=16（千米/小时）

船速：（26+16）÷2=21（千米/小时）

水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）

解题反思：那么在解答这道数学问题时，学生要懂得从流水行船问题比一般的行程问题多了一个水流的影响这个思维角度，去分析题目中的特殊数量关系，才能有效寻求到解题的思路与方向。那么当遇到此类问题时，学生都可以从这些角度和方面展开分析，由此学会做到问题分析的举一反三。

四、结语

综上所述，在小学数学教学中，路程问题是一个最为重要的数学教学问题，且也考验了学生的数学知识运用与分析能力。因此，教师可以从数学路程问题的审题教学、技巧总结教学等方面，引导学生学会合理、科学地分析路程问题。

参考文献：

[1]王小元.小学数学行程问题教学中合理应用[J].教育研究，2020，5（9）：53-53.

[2]曹新妮.关于小学数学教学中存在问题及对策研究[J].才智，2019，3（10）：15-15.

（云南省玉溪市红塔区大营街郭井小学）