新课程背景下依据SOLO理论对高中数学导数分层教学的应用研究

摘 要：伴随着新课改的深入和社会的发展，新时期对人才的需求也越来越大。推动应用型人才全面自由发展成为教育教学改革的关键。而“分层教学”的教學模式则是使课堂教学内容价值最大化的保证，为培养学生的科学探索精神和全面发展能力作出了贡献。它要求学生除具备基本的理论和实践知识外，还必须具备各种必要的个性特征和关键技能，以适应整体发展需要和社会需要。文章结合作者在教学实践中遇到的问题，以及高中数学新课程改革的经验总结和特殊要求，依据SOLO理论提出了高中数学导数分层教学的策略。

关键词：新课程;高中数学;SOLO理论;导数分层教学

数学作为高中的一门基础课，培养学生思考、探索和解决问题的能力起着重要作用。但在高中特定的数学课堂上，教师往往采用通用的教学方法，忽视学生之间的差异性，从而影响了学生学习效率和相关技能的提高。在数学教学中，注重以学生能力为依据进行教学，在教学中发挥了重要作用。

一、分层教学的理论依据

（一） SOLO理论

SOLO又称学习结果可见性结构，是根据学习结果的质量评价个体对知识的理解程度。Biggs提出了 SOLO分类理论。这是以皮亚杰的认知发展阶段理论为基础的，它超越了认知发展阶段理论所假设的以思维结构为价值的认知结构的局限。

（二）历史依据

十七世纪以前，国外坚持“一对一”教学，也就是根据学生学习需要进行培训。十七世纪中期，捷克斯洛伐克的教育发展出一种“课堂教学系统”。但是，到19世纪后期，一些人意识到了“教室系统通用性”的缺陷，忽视了学生的个体需要，提出了分阶段教学理论，即分阶段、分层次地课堂教学。在我国教育发展中，以学生技能为基础的教学理论有着良好的传统。分层教育一直视之为教育与教学的准则，教师必须经常加以执行，但却没有明确地将之纳入课程之中。

（三）课标依据

新课标是新时期教育部的教学方针与政策。全面探究学生的学习需求和社会发展需求;建立新课程标准的实施机制具有重要的现实意义。九年制必修阶段有很大的不同，对数学的可接受性和灵活性也有很大的不同。在改变和补充传统课程的基础上，新课程标准就诞生了。本文以“多层次，多选择”为理论基础，提出了分层教学的指导思想。分层教学的课程标准建议以学生学业状况的全面研究为基础。目的在于让学生成功，使学生产生学习热情。

（四）现实依据

高中生数学基础知识之间存在着很大的差距：成绩好的可以接近满分，而成绩差的则不及格。由于学生学习的差异很大，人人都在抱怨这一课程，影响班级的发展，最好的办法就是分层教学。这样能提高教学质量，从而有利于整个课堂的进步。目前，素质教育正成为教学改革和发展的方向。分层次教学有历史基础、课程基础、实践基础，它是数学教育改革的必然选择。

二、分层教学的实施原则

（一）主体性原则

分层次教学是课堂教学的一种理念，它要遵循充分发挥学生优势的原则，要完全放弃“整体”教学模式，采取独立学习方式帮助学生。上课时，教师在课堂中的角色需要及时转变，才能成为学习活动的参与者、贡献者和培训者。充分调动学生学习的积极性，提高学生的智慧，促进学习的深度发展，营造民主、公平、和谐的学习环境，使学生成为真正的学习主体。

（二）差异性原则

找出学生之间的学习差异，不仅要弄清楚他们的数学基础，还要弄清楚所有学生的学习特点、思维方式、学习结果，以保证学生的水平。比如，一些男孩子缺乏扎实的数学基础，从而导致了相对较低的分数。有些女生因为努力学习而取得了相对较好的成绩，但数学感和抽象推理能力都很差，在高中数学学习中并不以女生为主。对这类学生，教室的设置要充分考虑各方面因素，尽量做到科学合理，便于学生接受。但学习状态和学生个体差异是动态的，而且是不断变化的。教学中，教师要注意学生学习的变化，对学生进行个别指导，鼓励学生不断优化学习方法与效果，减少人与人之间的差异，共同进步。

三、新课程背景下高中数学导数分层教学的应用

（一）基于学生分层的数学教学

按照新课程改革的有关要求，教师必须给数学学生以充分的自主学习空间，并在小组讨论中给予适当的指导。导数部分是高中数学的选修课之一，但它在高考中经常出现，对学生的学习十分重要。高中数学教师通过创设课堂教学环境进行概念教学，不仅能引起学生的注意，提高学生的学习热情和兴趣，而且能加深学生对衍生知识的理解，发展逻辑思维能力。对高中数学，通常会有相应的困难，这就导致了学生所掌握的数学技能参差不齐。所以实施导数分层教学非常重要。这一阶段的导数分层不是传统的年级分层，这样，就可以了解学生，并且需要根据学生的学习技能和数学爱好来分级。这导数分层结构是数学教师在充分分析了学生的情况后所做的层次结构，而不是基于测验排名后的导数分层结构。数学老师把学生分成三级，比如：（A）好，（B）中，（C）差。优等生是好学生，他们对数学学习有很大的兴趣。不但有活力，而且学习能力很强。B类学生属于中高级生。学习态度好，但学习能力相对较弱，或对学习缺乏兴趣;C级学生可能不能完全掌握基础知识，也可能不能基本上完成实践过程。所以C级的学生在数学方面是比较基础差的。数学学得不好，对学习没有兴趣，在学习基础技能方面存在一定困难。她们常常遇到一些与数学学习无关的学习问题。对于这个层次的学生，老师需要指导他们，加强对基本问题的练习，鼓励和表扬学生，逐步提高他们的学习热情。

（二）基于教学目标分层的数学教学

在以上学生导数分层完成后，老师要重视学生的主动性，改变学生的教学态度，使学生能集中精力上课。与此同时，设定导数分层教学目标。对A级学生而言，由于其较强的数学技能，设置难度较高的教学目标，在学生中逐步培养不同的思维方式，充分调动学生的好奇心。B级学生有比较坚实的数学基础。教师在制定课程目标时，要注重对学生数学技能的有效训练，在掌握相关内容的基础上。C级学生数学基础较差;老师可以设定自己的教学目标来记忆数学公式，学习有关的算法。数学教师在确定了课程目标后，必须根据课程目标优化教学内容。在导数分层中，内容优化必须考虑到渐进式的关系，学生在完成学习阶段后，可以进入下一层。在教学准备和教学过程中，教育工作者采用导数分层教学，有效地突破了传统的僵化教学方法。导数常常伴随函数或者图形出现，高中数学教师在讲授导数时，提出合理的解题思路。这样不但能提高学生的学习动机，而且能让他们直观地理解解题步骤，熟练地运用导数。在提高学习兴趣的同时，学生也可以获得衍生知识，并改进衍生层次中解决问题的思路。从而为实现课堂高效教学奠定了基础。

（三）基于教学内容分成的数学

传统的数学课堂上，老师们经常使用统一的教学方法，不仅影响学生的进步和进步，而且会阻碍较差学生跟上数学课程。对优秀学生、中级学生、差生目标教学内容的开发等进行适当的分层。实施合适的培训内容和适当的分级评估考虑到了所有级别学生对数学掌握情况，从而使每个学生都能通过分级学习获得适当的进步和提升。让学生全面、个性化地发展自己。比如，在教授与功能相关的内容时，将教学内容分层，促进学生的全面发展。老师在讲授“导数的概念”时，说：“同学们，天舟一号与天宫二号对接的场面非常壮观，大家看着电视看着都热血沸腾，现在让我们重温一下经典画面。”老师立刻播放了视频，并说：“大家有没有注意到，两者对接的过程中速度发生了变化，要想对接成功，必须要有科学家在研究的时候，时刻计算两者的速度，才能让对接万无一失。”老师接着播放了运动员跳水的视频，并问道：“跳水台和水面的距离一般是已知的，经研究发现，运动员水平差高度和起跳时间之间有某种函数关系，大家可以计算出他们跳水的平均速度。”这位學生说：“自由落体运动和平均速度没有关系，计算它的意义何在？”老师道：“很好，平均速度确实不能反映运动员在特定时刻的速度，不能为他们提供帮助，瞬时速度，或特定时刻的速度，对它来说很重要，导数可以帮助我们研究瞬间速度，今天我们一起来学习导数。

（四）基于课后作业分层的数学教学

课外作业不仅能反映学生对所学知识的掌握情况，而且是分层教学发展的重要组成部分。课后作业的完成通常反映了学生对课堂内容的吸收和学习程度。能运用知识解决问题。根据学生的作业完成和学习的具体情况，数学教师可以对传统的作业进行“统一”，以确保每个学生通过作业得到正确的实践，并能自我超越。不仅增加了学生的学习压力，也避免了让学生产生过于简单和无意义的感觉。这样，数学教师就可以根据学生的分层情况，在三个层次上给他们分配课外成绩。举例来说，A级学生的课后练习主要是延伸问题，他们更重视对实用和新颖的解决问题方法的研究，并不断提高自己的解决问题的能力和学习技巧。在此基础上， B级学生主要解决基础问题，完成思考问题，进一步拓展学生的思维能力，有效运用知识，使思维更加活跃。在 C级学生中，大多数都能完成适当的基础题类型，充分理解数学公式及相关解题步骤，确保学生在基础题中不会犯错，尽可能地解决中级题，培养学生的学习信心，提高学习兴趣。与此同时，老师不应该强迫学生做作业。同学们要根据自己的学习环境来做轻松的作业，并且要通过课后练习来提高整体的学习水平。例如，当老师讲解例题“已知函数 f （x）= emx+ x2–mx，以证明它是在（–∞，0）区间内的单调递减，而在（0，∞）区间内的单调递增”时，就会引导学生通过导数分层来回答这个问题。课堂上，老师说：“同学们，看到这个问题，我们首先想到了什么？”学生说：“考虑到参数了！”教师说：“含参数函数如何求解单调性，大家分组讨论完答案，5分钟后就可以派代表来讲解了”，同学们立即开始讨论。在学生做完报告之后，老师向他们提出第二个问题，供他们讨论和回答。高中数学教师在教学过程中，采用导数分层教学模式，不仅可以有效提高学生的团结与合作意识，而且可以培养学生的推理与创新能力，提高教学效率。

结束语

简单地说，在新的课程体系下，不同学校的数学教师需要依据SOLO理论采用不同的导数分层教学方法，以提高学生的学习兴趣、研究和创新能力、提高教学效率和建立有效的数学教学。

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作者简介：蒲琦，1984年11月20日，汉族，籍贯：甘肃岷县，本科，一级教师，研究方向：数学与应用数学

本文系甘肃省教育科学“十三五”规划2020年度一般课题“SOLO分类理论下提升高中生导数认知水平的教学研究”（GS[2020]GHB1481）的阶段性成果。