数形结合在小学高年级数学中的应用探究

丁贤清

摘要：随着新课改进程的加紧实施，小学数学的教学不再只注重理论知识的学习，尤其是小学高年级的教师，他们更注重的是学生数学思维与能力的发展。因此，当下的小·学高年级数学教学中呈现出了教学多元化的态势，数形结合的方式在众多教学方式中脱颖而出，受到更多数学教师的青睐。本文就如何将数形结合的方式更好地融入小学数学的高年级教学中展开讨论，进而达到教学质量进一步提升，并加強学生数学思维与能力的目标。

关键词：数形结合;小学数学;应用

引言：小学数学是学生对数学学习的启程阶段，是培养其数学能力思维的黄金时期，而数形结合的教学方式在很大程度上对学生的学习起到了化繁为简的作用，以两种数学元素进行融合的教学方式，充分调动起学生的学习兴趣，能够起到帮助同学们更好地认识两者之间的联系，从而加强其数学思维的转换与发展的积极作用。

一、以形助数，提高学生的数学学习效率

数形结合的教学手段中主要包括了“以形助教”和“以数解形”两方面，以形助教主要指的是，教师要通过建立图形、图案的方式将本身晦暗难懂的数学理论知识，和繁冗复杂的数字排列计算进行更直观的表述，使学生能够通过简单的方式进行对题目的解答[1]。以“分数的加法和减法”为例，理论知识中介绍其：同分母状态下进行分数加减法时，分母不变分子相加减;异分母状态下进行分数加减法时，要先将分数进行通分，再按照同分母的状态进行分数相加减。其中涉及到的大量专业词汇会让学生很难转将其变成为自己的语言，进而在习题训练时就会容易出现错误，这时教师就可以将数形结合的方式融入教学，通过以形助教的手段，将分子和分母看成两个不同的图形范围，例如将分母看成一个圆，分子看作圆内存在的不同形状，两个分数进行加减时要保证外面的容器是一样大的圆，所以先将分母进行通分，再将圆圈内不同形状所代表的分子进行相加减就可以了，而同分母加减法中容器本就一样大，直接进行内部加减即可。通过这样简单地将数值进行化形，能够让学生更直观地体会到理论中所讲述的含义，进而对其计算能力和对数字的敏感程度进行培养，同时树立起他们对矛盾转化的思维转变，极大程度上提高了学习的效率。

二、以数解形，帮助学生更好的认识图形

以数形结合方式中的另一种手段即以数解形进行教学，能够使学生对于图形的概念能够更加地具体化、具象化，并使其能够抛弃传统学习中的死记硬背法来加深记忆。简单的平面图形在书本上能够具体的标注出长、宽、边等数据，但立体的图形对于高年级的小学生来说很难在脑海中形成具体的印象，这时教师就可以将图形的长、宽、高给出确定数值，之后让学生寻找身边相似的立体模型进行参照，以达到以形解数的教学手段[2]。在“长方体与正方体”教学中，教师在教学时可以向同学们分发长方体与正方体的学具模型，并让大家对这两个模型进行细致的对比，如看一看它们的具体形状、数一数他们分别有几个面有几条边、用尺子量一量他们每条边长的具体数值以及比一比两者之间有什么相同点与不同点等。经过同学们一系列针对模型所作出的探究，不难发现两个学具的点、线、面的数量都是相同的，不同的只是边长数值，数值的不同就导致了两者的形状出现差异。由此，学生能够很好地通过以数解形的方式认识图形，充分了解到长方体与正方体之间的差别，解决了这节课程中的难点，并将学生的空间观念与想象能力进行了提升。

三、数形结合，拓展学生数形结合的学习思维

在数形结合的教学方式下，学生对图形的了解能力与对数字的敏感度都得到了不同程度的提升，在这样的基础上，教师要注意引导大家将这两种手段进行有机地结合，只有将“以形助数”和“以数解形”两者更好的结合起来，才能将数形结合的教学方式发挥出其最大的效用。简单地说，将两者有机地结合就是要培养学生将数量关系的问题转化为图形形式进行理解，之后再将图形形式的问题转化回算数上去，最终以这样的形式找到问题的最优解[3]。以“折线统计图课程”，它的课程内容就对应了上述的数形结合理念，首先要对不同数值进行观察，然后将数值合理地在统计图上进行标记、表述，然后再利用统计图上更为直观的数值大小、层次进行相应的应用计算。这样的过程与数形结合的解题思路相不谋而合，通过将抽象问题进行简化的过程，能够有效地拓展学生的数学学习思维，提高其解题技巧。

四、强化练习，巩固学生数形结合的思维习惯

数形结合的教学过程不是一蹴而就的，想要让学生确实地树立起这样的数学思维，要不断地进行数字与图形相互转换的练习，锻炼出大家对利用数形结合进行解题的思维习惯[4]。教师可以在日常学习中对学生所接触到的很多题型进行数形结合的引导，如学生在进行往返路程的课程学习时，教师可以先让他们画出往返的路程图，并从题干中所给的讯息推理出数量关系和适用的解题公式，将数量关系清晰的标明在其自主绘制的路程图上，再利用所做的图案与数值、公式结合转换，进行求解就可以了。教师要鼓励学生在遇见与之类似的问题也同样运用数形结合的方式来进行解答，这样不仅实现了学生思维的可视化，还能够在长久以往的练习中锻炼出学生在遇到相应题目时下意识利用数形结合的方式进行解答的习惯，而树立这样的习惯既提升了其自身的数学思维能力，又加快了数学课程的教学效率，提升了课程的质量，进而实现了一举多得的效果。

结束语

综上所述，将数形结合的方式应用于小学高年级的数学教学中，能够起到很大的积极作用，但想要使数形结合的方式在课堂上发挥更深层次的作用，教师就要做好引导学生利用“以形助数”和“以数解形”两种意识进行学习应用的工作，同时二者有机地结合起来，并能够在不同的问题中将这种教学方式进行全面的渗透，从而培养起学生们对于利用数形结合方式进行学习应用的习惯，提高其数学素质的全面发展。

参考文献

[1]柏煜.探讨小学高年级数学教学中转化思想的渗透与运用[J].才智，2020（14）：98.

[2]石雪芬.小学数学课堂教学有效性提升对策分析[J].科学咨询（教育科研），2019（12）：167.

[3]胡焕青.小学高年级数学练习设计的优化策略[J].西部素质教育，2019，5（22）：248+250.

[4]徐雅玲.如何构建小学高年级数学高效课堂[J].西部素质教育，2019，5（14）：243.

（湖南省石门县三圣乡完全小学  415326）