小学生数学符号意识的培养研究

摘 要：本文从数学符号的内涵和意义、数学符号意识的内涵、数学符号意识的培养策略等方面进行了分析，提出教师可以結合生活情境、利用问题解决过程来培养学生的数学符号意识。同时，教师应加深学生对数学符号的记忆，使其熟练运用，引导学生积极应用数学符号，经历数学符号化的过程，在平时练习中收集并归纳总结，以更好地培养小学生的数学符号意识。

关键词：小学生;符号意识;小学数学;教学策略

中图分类号：G427                                 文献标识码：A                                        文章编号：2095-9192（2021）11-0032-02

引  言

数学符号作为数学语言之一，在解决数学问题的过程中多被用作表示、计算和推理论证的工具，因此，发展学生的“数学符号意识”也是数学课程的具体培养目标之一[1]。小学生处于从形象思维到抽象思维过渡的阶段，经历从一个具体的物体、一些具体的物体的显示到用数学符号来表示一类数或规律或数量关系间不变的关系的过程。数学符号是重要的数学语言，是学生学习数学需要运用的重要思维手段和工具，培养学生的数学符号意识对帮助学生思考问题、解决问题非常重要。

一、理解数学符号的内涵和意义

数学符号是一种抽象化的表示，代替的是具体的事物，如用数字1就可以表示数量是1的所有物体，或用一些图形来代表具体的某个数，用字母或字母组合表示一些事物。比如，A表示1，用KFC代表肯德基，用含有字母的式子表示运算律、计算公式或数量关系等。符号是抽象的，但其所代表的事物是具象的，所以理解数学符号所代表的内涵就能更好地培养数学符号意识。

以一年级教材10的认识为例，教师出示了一幅主题图片：10名小朋友载歌载舞，樱桃的数量是10颗，人的手指有10个，小棒的根数是10根，接着教师教学数字10 ，10就是这些具体物体的抽象表现形式。二年级数学教材中求谁比谁多几个，有这样一道例题：军军穿了8颗彩珠，芳芳穿了12颗彩珠，军军比芳芳少几颗？学生思考展开思路的过程是这样的：用“ ○ ”代替彩珠来求相差数的问题，所以“○”是抽象出来的符号，用符号表示物体来思考，简单易行。这样的例子还有很多，三年级教材中□5 □ ÷3，要使商的末尾是0，□里可以填几？这里就是用“正方形”表示所有适合填在这里的数。四年级教材中的运算律都是用字母表示的，三角形等图形的面积公式都是用含有字母的表达式来表示的，五年级教材中“用字母表示数”一章中，用字母或含有字母的式子表示数量关系等。数学符号包含数字符号、运算符号、关系符号等，数字符号就是我们看到的那些数字，运算符号包括“+、-、×、÷”，关系符号包括等号、大于号、小于号、约等号、不等号。

用数学符号表示的内容很广泛，用数学符号表示的优势在于简洁，能简明扼要地概括所有关系或规律，更在于用数学符号表示可以实现从特殊到一般的过程，能帮助学生理解和记忆知识。

二、数学符号意识的内涵

国内外学者对数学符号意识的理解有两类观点：一类侧重“学科”性，是正确并灵活使用数学符号的一种能力;另一类侧重“意识”层面，是人们对数学符号的感悟及态度，要在理解、运用、交流数学符号的过程中体现主观能动性[2]。教师在日常教学中应引导学生自觉地运用符号表示规律或数量关系，并培养其思考的意识和能力，让符号为解决问题服务。

三、数学符号意识的培养策略

（一）结合生活情境培养学生的数学符号意识

教师可通过情境的创设，引导、帮助学生理解符号及表达式、关系式的意义，或引导学生对现实情境进行符号的抽象和表达[3]。此外，教师可利用某一特定的符号表达式启发学生进行现实意义的填充和解读。这种建立在情境与符号之间的双向互动，能提升学生的数学表达能力，锻炼学生数学思维的概括性和灵活性。

以“用字母表示数”这节课为例，教师和学生先玩了“算24点的游戏”。在游戏情境中，教师提问：接下来问A代表什么呢？学生回答A代表1，理解了扑克牌中的符号代表的含义。在用小棒拼搭三角形的情境中，教师提问：如果摆很多个三角形，你能用一个式子表示出三角形的个数和所用的小棒的总根数吗？这就是引导学生学会对现实情境进行符号的抽象和表达，很多学生想到了□、m、a等。教师充分肯定了学生的观点，帮助学生掌握了表示和概括三角形个数的方法。接着，教师会引导学生观察小棒的根数和三角形个数之间的关系，理解其中的意义。学生可以有多样化的解读，如果用a表示三角形的个数，a×3表示小棒的根数，那么a×3不仅可以表示小棒的根数，还可以表示小棒的根数是三角形个数的3倍的关系，还可以表示用三角形的个数乘以3等于小棒的根数的意义。当学生解答符号表达式后，教师引导学生观察用符号表达式概括的过程中，什么变了、什么没变。学生会很容易发现三角形的个数和小棒的总根数都在变，而这个3倍的关系是永远不变的，由此，学生能够清楚地理解符号表达式可以表达数量间不变的关系的内涵[4]。

在情境与符号的互动过程中、在分析变和不变的过程中，学生形成了用各种不同的符号表达式去表达同一样事物的能力，体会到符号的概括性和本身具有的抽象意义，让符号表达的实际价值落地生根，锻炼了学生灵活思考的能力和概括分析的能力。

（二）在数学问题解决过程中发展学生的数学符号意识

教师引导学生经历发现问题、提出问题（运用符号抽象和表達问题）、分析问题、解决问题（使用符号进行运算、推理和数学思考）的全过程，使学生在这一过程中积累运用符号的经验，更好地感悟符号所蕴含的数学思想，促进学生符号意识的增强。

以“用字母表示数”为例，教师可以让学生尝试解决问题：美术组有24人，书法组比美术组多x人，求书法组的人数可以怎样表示？当x表示的值不同时，书法组有多少人？学生不断累积运用符号表达的活动经验，体会到符号表示的数的范围扩大，取值范围会变化，结果也会变化。随着学生符号意识的增强，学生体会到符号表示数的范围扩大，符号将表示更大价值。

在平时解决问题的过程中，学生经常借助符号进行思考，比如这样一道题：小朋友们做操，排成了4行，红红在一排中从左往右数第11个，从右往左数也排在第11个，问一共有多少人？学生可以运用符号画图来思考这道题，从左往右数排在第11个就说明红红左边有10人，从右往左数排在第11个说明红红的右侧也有10人，所以一行有21人，所以一共有84人。

（三）让学生理解利用数学符号得到的结论具有一般性

用具体的数和运算符号所组成的式子只能表示个别数量之间的关系，而用符号表达式表示数量关系，既简单明了，又能呈现出数量关系的一般规律。

以“用字母表示数”为例，在教学用含有字母的式子表示长方形和正方形的周长和面积公式时，教师可以请学生写出来并将其与文字表达相比较，让学生说一说自己更喜欢哪种表示方法。几乎所有学生都喜欢用字母表达式，最直接的原因有以下几点：第一，写字少;第二，能够清晰地一眼看出周长和面积公式;第三，能够简单明了地呈现一般规律。由此可见，学生的符号意识逐渐增强，并了解了利用符号得到的结论具有一般性。

结  语

数学符号意识的培养对学生助益很多，它是解决数学问题的有效路径之一。因此，教师在教学中应意识到培养学生数学符号意识的重要意义，将其作为数学课程培养的具体目标之一。教师应在教学中积极创设生活情境，利用解决数学问题的过程来培养学生的符号意识，从而使学生数学核心素养不断发展。

[参考文献]

李艳琴，宋乃庆.小学低段数学符号意识的含义及其表现形式[J].课程·教材·教法，2016（03）：92-97.

朱立明，马云鹏.“数学符号意识”研究：内涵与维度[J].教育理论与实践，2015（32）：6-8.

黄小青.培养小学生“符号意识”的策略[J].小学教学参考，2020（35）：80-81.

韩健文.小学生数学符号意识培养策略探究[J].教育界，2020（48）：12-13.

作者简介：胡娴（1982.6-），女，江苏苏州人，硕士研究生，一级教师，研究方向为小学数学核心素养的培养与建立。