基于有限元的车架动态特征拓扑优化仿真分析

杨高宏

摘要：通过有限元模态分析的方法对车架运行阶段的动态特征进行优化。通过拓扑优化的方法达到车架优化的效果，对比了改进后的车架与采用有限元分析方法分析结果之间的区别，结果显示，经过优化车架6阶模态频率之后可以避免产生共振的现象，达到了更优的车架动态特征。通过上述方法进行处理后可以进一步提高车架的结构尺寸精度，可将本文方法作为车架加工模式优化的一项参考依据。

Abstract： The dynamic characteristics of the frame are optimized by means of finite element modal analysis.The result of frame optimization is achieved by topological optimization method， and the difference between the improved frame and the result of finite element analysis method is compared. The result shows that the resonance phenomenon can be avoided after optimizing the sixth mode frequency of the frame， and better dynamic characteristics of the frame are achieved.This method can be used as a reference to optimize the processing mode of the frame.

关键词：车架;有限元;模态分析;拓扑优化

Key words： mine emergency frame;finite element;modal analysis;topology optimization

中图分类号：TH112                                     文献标识码：A                                  文章编号：1674-957X（2021）05-0048-03

0  引言

车架作为汽车的一个重要承载结构，对汽车的安全稳定行驶过程发挥着关键作用。考虑到车辆实际行驶阶段的车架受力情况非常复杂[1-3]，以传统方法设计车架时，应在前期经验基础上结合實际需求建立车架外形，之后再验证各项性能是否满足设计要求，以上述方式进行处理时需花费较长时间，导致成本明显提高，设计得到的车架结构也无法达到最佳状态，同时还会明显提高油耗[5-6]。

为了进一步优化设计方法，有学者在机械设计过程中加入了拓扑优化方法。荣见华以人工材料构建边界时先将其固定于孔洞的边缘，之后通过有限元网格初始优化方式获得优化后的拓扑[6]。游小红利用ANSYS软件实现了对床身设计结构的拓扑优化，经过适当改进处理后，使床身固有频率获得了明显提高，同时整体质量减小了近35%[7]。石琴通过ANSYS软件对集装箱半挂车的车架结构进行了优化[8]。张向宇采用拓扑分析方法对卧式加工系统的前滑座进行了结构优化，在保证后滑座结构能够达到力学性能要求的前提下使材料用量减小了36kg[9]。

考虑到车架结构通常处于动态运行状态下，因此本文采用有限元模态的方法进行柔性体拓扑优化，对实际优化结果与有限元测试方法获得的结果进行了对比。

1  车架有限元模态分析

1.1 车架模型建立

考虑到实际运行条件，通常将模态分析方法应用于测试重载车架结构振动性能，由此获得重载车架处于特定频率区间的模态特征。采用上述方法可以分析出重载车架结构受到不同振源影响时出现的振动响应状态。将处于离散状态的重载车架视为一个包含多自由度参数的有限元结构，同时利用达朗贝尔方法，车架载荷中包含了惯性力，构建得到以下的重载车架结构振动过程的微分方程[9]：

（1）

上式的[M]代表总质量矩阵、[K]代表刚度矩阵、[C]代表阻尼矩阵;{δ}、{}、{}依次对应位移、速度与加速度;{Fp}代表外部载荷产生的激励力。

通常情况下，矿用应急车都被应用在应急救援领域，{Fp}并不会对车架固有频率及其振型矢量产生明显影响，也几乎不会受到[C]的干扰，去除上述两项后可以获得下述为振动过程的微分方程：

（2）

本研究中的车架属于一种边梁型结构，包括边缘槽型纵梁与6根横梁，如图1所示。车架外形尺寸为8500mm×2450mm×300mm，梁厚度为6mm。采用纵梁和连接板建立第5与第6根横梁。采用冲压方法将薄板加工成板壳形态的纵梁、横梁、衬粱和横粱。

以ANSYS软件把板壳单元设定成SHELL63，表1给出了各项材料参数。建立网格的时候，把板壳单元设定成10mm×10mm大小的方形结构。同时，对车间进行Block Lanczos模态测试。

1.2 车架的模态分析

由于车架在低阶振动阶段具有不同的动态特征，在计算过程中设定频率介于0～100Hz范围内，图2给出了具体的模态振型和频率参数，通过模态分析获得表2所示的结果。

根据车架模态振型分析结果可知，此车架产生的第1、2阶频率都很低，实际频率区间介于车架与路面激励频率20Hz范围内，几乎没有受到影响;对3～6阶的车架模态振型进行分析可知，前端车架出现了较大的变形，处于共振状态下逐渐发生疲劳破坏的结果。其中，第6阶模态振型达到了94.2Hz的固有频率，与发动机正常运行过程的最低激励频率基本接近，由此导致共振现象出现。为保证车架保持稳定运行状态，可以通过拓扑优化的方式对其进行处理。

2  车架的拓扑优化

2.1 拓扑优化方法

此方法是在相对密度分析方法的基础上优化设计获得的，具体优化过程是按照设计的单元变量对单元作出取舍，属于一种包含惩罚因子的相对密度法。假设材料宏观弹性模量与密度呈现非线性变化的特征。通过下式表示弹性模量与密度的相互关系：

   （3）

（4）

其中，E表示固有弹性模量;P表示惩罚因子，并且P>1;ρmin是材料可以获得的最小密度;ρ表示实际密度，E（ρ）是按照材料密度ρ计算出的弹性模量。

通过折衷规划方法构建多刚度拓扑优化模型，得到以下表达式：

（5）

其中，ρ1，ρ2，…，ρn都属于变量;n为单元个数;m表示载荷工况总数;wk是工况k的权值;q是取值超过2的惩罚因子;Ck（ρ）表示工况k条件下的柔度表达式;C、C表示处于k工况下的最高和最低柔度目标控制参数。

2.2 车架的拓扑优化

设置好各项参数后，利用计算机完成32次迭代后得到车架拓扑结构，如图3所示。对拓扑结果进行分析可以发现，车架前端横梁区呈现稀疏分布形态，后部区域则呈现密集分布形态，这是因为后段是利用梯形板结构达到连接横梁与纵梁的过程。

2.3 改进前后的特性分析

本文通过分析车架实际模态类型与拓扑结构并结合经验来优化初始车架的结构：首先，应确保6阶振型频率与发动机工作阶段形成的激励频率段不重合;其次，为提高第1与第5横梁强度，提高车架的第1横梁厚度至9mm，同时将连接第5横梁的板材厚度提高至12mm。

对改进处理后的车架进行模态分析，提取获得6阶模态振型，表3给出了模态分析参数统计所得的结果。根据表3中的模态振型数据可以发现，经过改进处理的车架第3与第6阶模态振型都存在明显差异，同时发现第1横梁发生了明显突变的情况。通过对比发现，对车架结构改进后，达到了更优的运行动态特征，以上结果表明，采用上述方法优化车架后获得了明显的改善效果，可将其作为车架优化的一种重要技术。

3  结论

通过有限元模态分析的方法对车架运行阶段的动态特征进行优化。通过拓扑优化的方法达到车架优化的效果，同时根据拓扑分析结果对车架结构实施改善处理，对比了改进后的车架与采用有限元分析方法分析结果之间的区别，结果显示，经过优化车架6阶模态频率之后可以避免产生共振的现象，达到了更优的车架动态特征。

参考文献：

[1]刘林华，辛勇，汪伟.基于折衷规划的车架结构多目标拓扑优化设计[J].机械科学与技术，2011，03：382-385.

[2]廖君，刘敬忠，胡望岳.燃料电池轿车副车架结构的拓扑优化[J].科技通报，2010，04：628-632.

[3]李波，王贵勇，申立中，雷基林.车架静强度分析[J].科学技术与工程，2011，34：8638-8641.

[4]张胜兰，康元春，王卫.中型客车车架结构拓扑优化设计[J].汽车技术，2012，06：36-39.

[5]荣见华，姜节胜.颜东煌，赵爱琼.基于人工材料的结构拓扑渐进优化设计[J].工程力学，2004，21（5）：64-71.

[6]游小红，薄瑞峰.深孔钻镗床床身的有限元分析及拓扑优化[J].组合机床与自動化加工技术，2013，01：96-98.

[7]石琴，姚成，马恒永.集装箱半挂车车架结构拓扑优化设计[J].农业机械学报，2005，36（1）：10-12.

[8]张向宇，熊计，郝锌，赖人铭.基于ANSYS的加工中心滑座的拓扑优化设计[J].现代制造工程，2008，02：131-133.

[9]李珊珊，丛明，王贵飞，周孜亮.基于变密度法的床鞍结构拓扑优化设计[J].组合机床与自动化加工技术，2014，04：19-21，25.