谈小学数学“圆”相关教学中的推理能力培养

段锋

摘要：本文从数学课程标准具体要求与核心素养指导思想出发，结合小学阶段的学生学段水平与各阶段教学目标，围绕“圆”的相关教学内容对如何在课堂教学实践中落实培养学生思维及推理能力的目标提出几点思考与建议。

关键词：小学数学;课堂教学;推理能力;教学实践

推理能力在小学数学教学中，与运算能力和创新意识同等重要，是数学核心素养中的重要内容。当前，新课程标准对各阶段下的能力培养目标与具体要求都给出了具体原则，教师在以新课程标准为依据的同时，也要聚焦于教学实践中存在的种种问题。故此，针对教学实践来做出调整和优化性的探讨有着十分必要的意义。

一、圆的周长

1、分析教材

首先从“圆的周长”相关内容来看，该部分内容是小学六年级数学教材中的教学内容，追回到一年级阶段，我们可以发现，教材在学生初入义务教育阶段时就已经安排了一些基本的平面图形几何内容，随着年级的升高和学习的深入，长方形、正方形等平面几何图形的周长、面积计算内容也开始相应地出现，可以说，这些知识都是在学习圆提供认知基础，但圆作为一种特殊图形，其必然在特征上有别于其他平面图形，所以教师在教学过程中要充分调动起学生的已有认知经验，以旧知来推动新知的迁移，在类比分析中建立起对知识之间联系的认识，切实感受圆中所蕴含的“化曲为直”思想。

2、确定目标

从三维目标层面出发来进行分析，“圆的周长”一课的知识目标包括说明圆周长含义，正确解释圆周长与直径和半径之间的关系，运用周长公式解决一些简单的实际问题。过程目标包括运用绕绳法等方法来探索测量圆周长的有效方法，初步感受“化曲为直”的转化思想。完整经历观察、猜想、类比、推理、验证和归纳等过程，感受从正方形到圆之间的变化。最后，情感态度目标体现为通过运用所学知识解决实际问题，感受到数学知识在实际生活中的价值和意义，对类比推理学习方法及行为感到认同。

二、教学设计思路

1、情境导入

在课上，教师可以利用多媒体信息技术来为学生创设生动直观的情境，以更快地将学生带入到教学当中，减少课堂教学时间的不必要浪费，同时还能够引导学生在观察与思考中化抽象问题为形象理解，激活原有认知经验并有效解决问题。例如，小马和小狗在圆形的操场上争吵了起来，你快去帮他们化解矛盾。事情是这样的，小马绕着直径为1km的圆形操场跑了一圈，而小狗则绕着边长为1km的正方形操场跑了一圈，他们都认为自己跑的路程最多，你觉得呢？根据正方形周长公式，学生可以先解决小狗跑的路程问题，随后教师引出质疑：小马的路程该如何解决？从而激发学生的已有认知经验，在寻找合适类比对象的同事完成知识迁移，为之后进行猜想假设与验证推理做铺垫。

2、组织探究

通过问题探究，学生观看教师在屏幕上的“演绎”，用鼠标拖动正方形的角来进行形状的改变，还可以拖动圆形的轮廓来改变其大小，由此引发学生的质疑和思考，正方形与圆在发生大小变化的同时，主要是它们的哪些部分在变化？又是怎样的变化？从而由正方形周长与边长的比来作为常数，引发学生对圆的周长、半径之间是否存在固定倍数关系做出探究，实现旧知与新知的沟通与联系，初步发展学生的类比推理能力。除此之外，教师还可以运用绕绳法和滚动法来让学生测量课前准备好的圆形纸片，在动手实践中感受数学特殊性质是源于一般规律的基本特点。

三、教学方法选用分析

1、情境创设

课堂导入环节通过创设故事性的问题情境来引导学生从中抽象出数学知识，并通过两个小动物的对比来为学生提供探究对象，引发对之前所学正方形周长知识的回忆，为之后与圆周长的知识进行同化做铺垫。同样地，在探究引导环节中，教师仍然创设问题情境，以循序渐进地提问诱导学生在假设推理中感受到数学知识的形成，并使其思维能力得到锻炼。

2、类比迁移

在课堂引导探究环节中，首先选取了与学生已有认知经验中有关的正方形周长内容作为源问题，同时将其作为类比对象，在正方形周长随边长变化，圆周长随半径变化，正方形周长÷边长=4，圆周长÷半径=？的问题探究过程中使学生感知到正方形与圆之间的联系，建立起类比关系。最后，组织引导学生观察思考圆的周长与直径，在测量分析正方形与圆周长比值之后发现π的存在，以完整地体验过程使学生既牢牢掌握了圆的周长计算公式，也突破了圆周率这一教学难点。最后的一个重点就是对圆的周长公式进行类比推理，同样地，教师创设情境，将类比对象更换为与圆周长相近的正方形周长，接着引导其在思考正方形边长增加会导致其周长发生什么变化的同时，联系到圆的周长变化，从而发现其中蕴含的知识规律，把握圆半径与周长之间的关系。

綜上，在教学中，知识与能力的培养是成正比的，所以教师也需要意识到在传输知识的过程中，其实也在培养学生的相应能力。就数学推理能力来看，培养学生的推理素养需要日继一日的不断坚持，需要教师的坚持引导和启发，而且还要确保教学实践过程中教学方法的有机组合，以及对学生及时地启发和点拨，切忌打击到学生的学习积极性与兴趣。在此前提下，方可激发学生的自主学习意识，更好地落实培养其能力的各项发展目标，实现在原有基础上的健康成长。

参考文献：

[1]肖雯.培养推理能力  提高思维品质——“数学思考”教学片断与思考[J].青海教育，2018（Z1）：67-68.

[2]崔玲玲.小学数学课堂中逻辑推理能力培养的策略探究[J].小学生（中旬刊），2018（12）：82.

[3]雍自法.小学数学教学中发展学生推理能力的方法与途径[J].数学大世界（中旬），2018（11）：42.

贵州省毕节市纳雍县第五小学   贵州，毕节