数形结合在初中数学教学实践中的运用研究

李美丽

摘要：目前数学思想方法的教学已经得到了应有的重视，数形结合作为数学思想方法之一，蕴含、渗透在数学知识之中。它贯穿了初中数学的两大主线——数和形，并将数和形完美地统一起来。在初中数学教学中，渗透数形结合思想方法，有利于学生数学思维的发展及解题思路的拓展。数形结合更是初中数学教学中经常运用的一种教学方法，是把握数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种思维方式。本文以数形结合思想在初中数学教学中的实践运用，通过数形结合思想的应用特点以及在初中数学教学中的案例分析，对其进行深层次的研究。

关键词：数形结合  教学实践  应用

中图分类号：TU 文献标识码：A 文章编号：（2021）-07-067

数形结合思想是初中数学教学中的惯用思想，它是通过数字和形状的结合，让学生在掌握数学理论知识的基础上，加深对数学知识实践应用创新的了解。再者，通过数形结合思想，可以将抽象的数学线条和数学语言转化为直观的图形，减少学生的理解误区。当然，数形结合思想在实际的初中数学教学中必然会出现一些阻碍，对此还需要教师和学生多进行实践钻研。

一、数形结合思想的概念及其作用

1.数形结合思想的概念

数形结合思想是将数学知识简化的一种教学模式，他将一些成效及晦涩难懂的数学理论转变为具体的结合图形，通过对图形的分解，让学生弄懂数学教师讲授的数学知识，在当前的初中數学教学中，数形结合思想的应用越来越普通。他对于初中数学教学方法的创新和学生独立思维模式也带来了较大的转变。

2.数形结合思想在初中数学教学的作用，数形结合思想已经贯穿了整个初中数学教学中，数学教师对数形结合思想诠释的教学课程越来越得心应手，教师可以通过几何图形的绘制，将数学数字转化为图形表达，使烦躁的数学变得生动有趣，削减初中数学课堂上的沉闷气氛，帮助学生找到数学学习的意义，让学生从主观意识上去挖掘数学潜在的魅力，让学生获取知识的同时还能增强自身的创造力和问题解决能力。

另外，数形结合思想在初中数学教学中的应用也预示着数学教学方法的创新，这表明数学教师不再拘泥于传统的数学方法，开始采用新的教学模式来提升数学教学质量，一来这样提高学生的学习兴趣，二来就是教学模式的转变，给学生留下了更多的思考空间，具体而言，数形结合思想在初中数学教学中重要作用，主要表现在以下两个方面。

1.有助于代数几何问题的求解。数形结合思想，在初中数学教学代数几何中的应用中，教师可以建立数学应用模型，帮助学生更加直观理解代数几何知识，学生也可以私下进行几何图形的线条绘制，以此求的数学方程式的解。

2.初中数学教学中，针对有理数不等式的大小绝对值的比较，也可以采用是数形结合的方式进行比较，帮助学生直观的看出比较结果。

二、数形结合思想在初中数学中的应用

1.有理数的数形结合思想

初中数学教学的开篇教学课题，特别是对有理数的学习，初中数学的有理数教学中数轴应用起到至关重要的作用，对于初中数学教学中的任何一个有理数，数轴上都有唯一确定的点与其对应，因此初中数学教师进行有理数大小比较的过程中，只需讲两个有理数分别标注在数轴上即可。此外，关于有理数的相反数，绝对值比较也是如此，案例说明，比较负3/4和负4/5的大小，首先将负3/4和负4/5分别通分，可得负15/20以及负20/25，然后画一条数轴进行比较，如下：

从数轴上可以看出负4/5，距离原点零的距离明显远于负3/4，由此可见负3/4大于负4/5。初中数学教师根据数形结合的思想，帮助初中学生正确理解且快速理解有理数的概念，性质及运算法则技能，提升有理数的教学质量，还能促进学生对有理数的学习和理解。

2.函数教学中数形结合思想的应用

对于初中生而言，一次函数二次函数的学习是初中数学教学中最为难懂的部分，而且在中考中，函数的考试题目占据着很大的比重，这就要求初中数学教师教学对现有的函数教学方法进行转换，将数形结合思想应用在初中数学函数的教学中可以用图形，线条的绘制的来取代函数中复杂难度的文字解析。数形结合思想在初中数学教学中的应用，最终目的是将其贯彻到学生数学学习的思想意识当中，让学生通过初中数学教学中，教师对数学结合案例的讲述，运用到自己的习题讲解中，依靠自身的能力学会初中数学知识。

通过对数形结合方法在初中数学教学中的应用研究，得到以下几点启示： 第一，在数学教学过程中，教师应尽可能多地向学生展示数学美的一面，让学生感受到数与形的统一美、解题方法的简洁美。 第二，教学包括两层含义，教师的教和学生的学。所以，要在分析学生学习的心理特点的基础上。研究数形结合方法在教学中的应用。只有充分了解学生，基于学生的思维特点展开的教学，才是有意义的教学。 第三，将数形结合方法上升为一种思想，在教学过程中遵循反复渗透的原则，培养学生形成“由数想形”、“见形思数”的数学直觉。 第四，数形结合方法在数学教学中的应用，主要体现在问题解决方面。教师应当善于将问题进行分类，将复杂的问题简单化，帮助学生摆脱题海战术的局面;同时引导学生注重数形表征之间的转化，鼓励学生利用直观图形辅助解题

综上所述，数形结合思想是初中数学教学中惯用思想，它是通过数字和形状的结合，让学生在掌握数学理论知识的基础上，加深对数学知识实际应用创新的了解，通过数形结合思想，可以将抽象的数学线条和数学语言转化为直观的图形，减少学生的理解误区。在当前的初中数学教学中。对数形结合思想的应用较为频繁，一方面它可以帮助学生更好地理解数学知识，另一方面，数形结合思想的应用，减轻了数学教师的教学负担，为全面提升初中数学教学质量奠定了良好基础。

参考文献

[1]王丽卿.数形结合在初中数学教学实践中的运用[J].考试周刊，2018年80期

[2]王小平.数形结合在初中数学教学中的应用[J].好家长，2017年57期

[3]李英.数形结合在初中数学教学中的运用[J].考试周刊，2018年04期

[4]李洪涛.数形结合在初中数学教学中的运用[J].新课程（中学），2017年12期

陕西省榆林市米脂县第三中学 718199